Aquest article comença una sèrie d'articles dedicats als mètodes automatitzats per ajustar els controladors PID a l'entorn Simulink. Avui descobrirem com treballar amb l'aplicació PID Tuner.
Introducció
El tipus de controlador més popular utilitzat a la indústria en sistemes de control de llaç tancat es pot considerar controladors PID. I si els enginyers recorden l'estructura i el principi de funcionament del controlador des dels seus dies d'estudiant, aleshores la seva configuració, és a dir. el càlcul dels coeficients del controlador encara és un problema. Hi ha una gran quantitat de literatura, tant estrangera (per exemple, [1, 2]) com nacional (per exemple, [3, 4]), on l'ajust dels reguladors s'explica en el llenguatge força complicat de la teoria del control automàtic.
Aquesta sèrie d'articles descriu maneres automatitzades d'ajustar els controladors PID mitjançant eines Simulink com ara:
- Sintonitzador PID
- Optimitzador de respostes
- Sintonitzador del sistema de control,
- Sintonitzador PID basat en la resposta de freqüència,
- Sintonitzador automàtic PID de bucle tancat.
L'objecte del sistema de control serà un accionament elèctric basat en un motor de corrent continu excitat per imants permanents, treballant conjuntament amb una caixa de canvis per a càrrega inercial, amb els paràmetres següents:
- tensió d'alimentació del motor,
; - resistència activa del bobinatge de l'induït del motor, ;
- reactància inductiva del bobinatge de l'induït del motor, ;
- coeficient de parell del motor, ;
- moment d'inèrcia del rotor del motor, .
; 
; 
; 
; 
.Paràmetres de càrrega i caixa de canvis:
- moment d'inèrcia de la càrrega, ;
- relació de transmissió, .
; 
.Els articles pràcticament no contenen fórmules matemàtiques, però, és desitjable que el lector tingui coneixements bàsics en teoria del control automàtic, així com experiència en modelització en l'entorn Simulink per entendre el material proposat.
Model del sistema
Considerem un sistema de control lineal per a la velocitat angular d'un servomotor elèctric, un diagrama de blocs simplificat del qual es presenta a continuació.
D'acord amb l'estructura donada, es va construir un model d'aquest sistema a l'entorn Simulink.
Es van crear models d'accionament elèctric (subsistema d'actuador elèctric) i càrrega inercial (subsistema de càrrega) mitjançant blocs de biblioteca de modelatge físic. :
- model d'accionament elèctric,
- model de càrrega inercial.
Els models de càrrega i accionament elèctric també inclouen subsistemes de sensors de diverses magnituds físiques:
- corrent que flueix al bobinatge de l'induït del motor (subsistema A),
- tensió al seu bobinatge (subsistema V),
- velocitat angular de l'objecte de control (subsistema Ω).
Abans d'establir els paràmetres del controlador PID, executem el model per al càlcul, acceptant la funció de transferència del controlador 
. Els resultats de la simulació per a un senyal d'entrada de 150 rpm es mostren a continuació.
De l'anàlisi dels gràfics anteriors es desprèn que:
- La coordenada de sortida del sistema de control no arriba al valor especificat, és a dir. Hi ha un error estàtic al sistema.
- La tensió als bobinats del motor arriba a un valor de 150 V a l'inici de la simulació, la qual cosa comportarà el seu fracàs per l'alimentació d'una tensió superior a la nominal (24 V) als seus bobinats.
Deixeu que la resposta del sistema a un sol impuls ha de complir els requisits següents:
- overshoot (overshoot) no més del 10%,
- Temps de pujada inferior a 0.8 s,
- Temps transitori (temps d'assentament) inferior a 2 s.
A més, el regulador ha de limitar la tensió subministrada al bobinat del motor al valor de la tensió d'alimentació.
Configuració del controlador
Els paràmetres del controlador es configuren mitjançant l'eina , que està disponible directament a la finestra de paràmetres del bloc del controlador PID.
L'aplicació s'inicia prement un botó Sintonitza…situat al panell Afinació automatitzada. Val la pena assenyalar que abans de realitzar l'etapa de configuració dels paràmetres del controlador, cal seleccionar el seu tipus (P, PI, PD, etc.), així com el seu tipus (analògic o discret).
Com que un dels requisits és limitar la seva coordenada de sortida (tensió al bobinatge del motor), s'ha d'especificar el rang de tensió admissible. Per això:
- Vés a la pestanya Saturació de sortida.
- Feu clic al botó de la bandera Limitar la sortida, com a resultat de la qual cosa s'activen els camps per establir els límits superior (límit superior) i inferior (límit inferior) del rang de valors de sortida.
- Estableix els límits del rang.
El correcte funcionament de la unitat reguladora com a part del sistema implica l'ús de mètodes dirigits a combatre la saturació integral. El bloc implementa dos mètodes: el càlcul posterior i la fixació. Es troba informació detallada sobre aquests mètodes . El menú desplegable de selecció de mètodes es troba al tauler Anti-windup.
En aquest cas, escriurem els valors 24 i -24 als camps Límit superior и Límit inferior en conseqüència, i també utilitzeu el mètode de subjecció per eliminar la saturació integral.
És possible que observeu que l'aspecte del bloc regulador ha canviat: ha aparegut un signe de saturació al costat del port de sortida del bloc.
A continuació, accepteu tots els canvis prement el botó Aplica, torna a la pestanya Inici i premeu el botó Sintonitza…, que obrirà una nova finestra d'aplicació PIDtuner.
A l'àrea gràfica de la finestra es mostren dos processos transitoris: amb els paràmetres actuals del controlador, és a dir. per a un controlador no configurat i per a valors seleccionats automàticament. Els nous valors dels paràmetres es poden veure fent clic al botó Mostra els paràmetressituat a la barra d'eines. En prémer el botó apareixeran dues taules: els paràmetres seleccionats del controlador (Controller Parameters) i les valoracions de les característiques del procés transitori amb els paràmetres seleccionats (Rendiment i Robustesse).
Com es pot veure en els valors de la segona taula, els coeficients del controlador calculats automàticament compleixen tots els requisits.
La configuració del regulador es completa prement el botó amb un triangle verd situat a la dreta del botó Mostra els paràmetres, després del qual els nous valors dels paràmetres canviaran automàticament als camps corresponents de la finestra de configuració de paràmetres del bloc del controlador PID.
A continuació es mostren els resultats de simular un sistema amb un controlador ajustat per a diversos senyals d'entrada. A nivells alts de senyal d'entrada (línia blava), el sistema funcionarà en mode de saturació de tensió.
Tingueu en compte que l'eina PID Tuner selecciona els coeficients del controlador basant-se en un model linealitzat, de manera que quan passeu a un model no lineal, cal aclarir-ne els paràmetres. En aquest cas, podeu utilitzar l'aplicació .
Literatura
- Manual de regles de sintonització del controlador PI i PID. Aidan O'Dwyer
- Disseny del sistema de control PID i ajustament automàtic mitjançant MATLAB, Simulink. Wang L.
- Control PID de forma no estricta. Karpov V.E.
- Controladors PID. Problemes d'implementació. Parts 1, 2. Denisenko V.
Font: www.habr.com
