Balik sa 1887, ang Scottish physicist nga si William Thomson misugyot sa iyang geometriko nga modelo sa estruktura sa ether, nga kuno usa ka tibuok-kalibotang medium, ang mga vibrations niini nagpakita kanato ingong electromagnetic waves, lakip ang kahayag. Bisan pa sa bug-os nga kapakyasan sa teorya sa ether, ang geometric nga modelo nagpadayon sa paglungtad, ug sa 1993, si Denis Ware ug Robert Phelan misugyot og usa ka mas abante nga modelo sa usa ka istruktura nga makahimo sa pagpuno sa luna kutob sa mahimo. Sukad niadto, kini nga modelo interesado sa kadaghanan sa mga mathematician o artist, apan ang bag-ong panukiduki nagpakita nga kini mahimong basehan sa umaabot nga mga teknolohiya nga naggamit sa kahayag imbes sa elektrisidad. Unsa ang Ware-Phelan foam, unsa ang nakapatalagsaon niini, ug unsaon kini paggamit sa pagdakop sa kahayag? Makaplagan nato ang mga tubag niini ug sa ubang mga pangutana diha sa taho sa grupo sa panukiduki. Lakaw.
Basihan sa panukiduki
Sa literal usa ka gatos ka tuig ang milabay sa siyentipikanhong komunidad adunay usa ka makapaikag kaayo nga teorya mahitungod sa usa ka butang sa tanang butang sa palibot. Kini nga teorya gitumong sa pagpatin-aw sa kinaiyahan sa electromagnetic waves. Gituohan nga ang ether naglibot sa tanan ug mao ang tinubdan niini nga mga balud. Ang siyentipikanhong mga nadiskobrehan nga nagsunod sa teoriya sa ether bug-os nga naglaglag niini.
William Thomson
Apan, niadtong 1887, sa dihang ang teoriya sa ether puno sa kalig-on ug pagkapopular, daghang siyentista ang mipahayag sa ilang mga ideya kon sa unsang paagi tukma nga ang ether makapuno sa tanang kawanangan. Si William Thomson, nailhan usab nga Lord Kelvin, dili eksepsiyon. Nangita siyag gambalay nga hingpit nga makapuno sa luna aron walay mga lugar nga walay sulod. Kini nga pagpangita sa ulahi gitawag nga problema sa Kelvin.
Usa ka karaang pananglitan: hunahunaa ang usa ka kahon nga adunay sulod nga mga lata sa cola. Sa tunga nila, tungod sa cylindrical nga porma, ang mga voids mitungha, i.e. wala magamit nga luna.
Si Thomson, dugang sa pagtuo nga ang Yuta dili molapas sa 40 ka milyon ka tuig, nagsugyot ug bag-ong geometriko nga estraktura, nga gipauswag ni Denis Ware ug Robert Phelan, nga maoy resulta niini nga ginganlan sunod kanila.
Ang istruktura sa Ware-Phelan gibase sa usa ka honeycomb nga nagpuno sa wanang nga adunay disjoint polyhedra, nga wala magbilin nga walay sulod nga wanang. Ang udlan, nga kasagaran natong gihunahuna nga mga hexagon salamat sa udlan, sa tinuud moabut sa daghang lainlaing mga porma. Adunay cubic, octahedral, tetrahedral, rhombic dodecahedral, ug uban pa.
Ware-Phelan nga istruktura
Ang talagsaon nga butang mahitungod sa Ware-Phelan honeycombs kay kini naglangkob sa lain-laing geometric nga mga porma ug mga elemento. Sa kinauyokan niini, kini usa ka sulundon nga bula sa parehas nga kadako nga mga bula.
Ang katigulangan niini nga bula mao ang gisugyot ni Lord Kelvin, pamilyar na kanato. Bisan pa, ang iyang bersyon naglangkob sa gipamubu nga cubic honeycombs. Ang istruktura sa Kelvin kay usa ka convex nga uniporme nga honeycomb nga naporma sa usa ka pinutol nga octahedron, nga usa ka upat ka nawong, nga nagpuno sa espasyo nga polyhedron (tetradecahedron), nga adunay 6 ka square nga nawong ug 8 hex nga mga nawong.
Kini nga kapilian alang sa pag-maximize sa pagpuno sa wanang giisip nga sulundon sa hapit usa ka gatos ka tuig, hangtod giablihan ni Ware ug Phelan ang ilang istruktura kaniadtong 1993.
Pentagondodecahedron ug decahedron
Ang nag-unang kalainan tali sa Ware-Phelan honeycomb ug sa gisundan niini mao ang paggamit sa duha ka matang sa constituent nga mga elemento, nga, bisan pa, adunay parehas nga gidaghanon: usa ka pentagondodecahedron (usa ka dodecahedron nga adunay tetrahedral symmetry) ug usa ka XNUMXhedron nga adunay rotational symmetry.
Sa trabaho nga atong gikonsiderar karon, ang mga siyentipiko gikan sa Princeton University nakahukom sa paggamit sa Ware-Phelan foam sa photonics. Una, kinahanglan nga mahibal-an kung ang ingon nga mga bula adunay mga photonic band gaps (PBGs), nga nagbabag sa pagpadaghan sa kahayag sa tanan nga direksyon ug alang sa tanan nga mga polarisasyon sa usa ka halapad nga mga frequency.
Sa ilang pagtuon, gipakita sa mga siyentista nga ang 16,9D photonic network base sa Ware-Phelan foam nagdala ngadto sa mahinungdanong PBG (XNUMX%) nga adunay taas nga lebel sa isotropy*, nga usa ka importante nga kabtangan alang sa photonic circuits.
Isotropy* - parehas nga pisikal nga mga kabtangan sa tanan nga direksyon.
Ang Kelvin foam ug C15 foam maayo usab nga nahimo sa termino sa PBG, apan sila ubos sa istruktura sa Ware-Phelan niining bahina.
Ang susamang mga pagtuon gihimo na kaniadto, apan sila nagpunting sa duha ka dimensyon nga uga nga foam. Nakaplagan dayon nga ang two-dimensional amorphous dry foam nagpakita lamang sa PBG alang sa transverse electrical polarization. Ang problema mao nga adunay duha ka polarization sa XNUMXD foam.
Bisan pa sa mga potensyal nga kalisud, ang 30D foam mahimong isipon nga usa ka maayong materyal sa natad sa photonics, sumala sa mga tigdukiduki. Adunay usa ka hinungdan niini: Ang mga balaod sa Plateau nagsiguro nga ang mga ngilit maporma nga eksklusibo nga mga tetrahedral vertices. Ug kini usa ka dako nga dugang alang sa mga photonic network. Usa ka talagsaong pananglitan niini mao ang usa ka diamante nga adunay PBG nga XNUMX%.
Ang bula adunay tetrahedral nga kabtangan sa diamante nga lattice coordinates, apan lahi tungod kay kini adunay mga kurbada nga mga kilid ug gamay nga dili patas nga gitas-on sa bugkos. Nagpabilin lamang kini aron mahibal-an kung giunsa ug kung unsa ang gidak-on nga ang mga kalainan makaapekto sa photonic nga mga kabtangan.
Kung ang mga gusok sa 17D dry foam gihimo nga mas baga, posible nga makahimo og mga photonic network (mga hulagway sa ubos) nga nagpakita sa gipahayag nga photonic PBGs nga hangtod sa XNUMX%, ikatandi sa o labaw sa kasagaran nga mga pananglitan sa self-assembled photonic crystals.
Image #1: Photonic foam networks nakuha pinaagi sa pagpalapot sa mga ngilit sa Ware-Phelan structure (wala), Kelvin structure (center) ug C15 foam (tuo).
Aron ipatuman ang ingon nga modelo sa praktis, ang uga nga bula kinahanglan una nga ma-kristal ug dayon adunay sapaw sa usa ka dielectric nga materyal. Siyempre, ang PBG sa bula mahimong mas ubos kaysa sa usa ka kristal nga photonic, apan kini nga disbentaha mahimong mabuntog sa daghang mga bentaha. Una, ang pag-organisar sa kaugalingon sa bula mahimong magtugot sa paspas nga paghimo sa dagkong mga sample. Ikaduha, ang photonic foam heterostructures, base sa miaging panukiduki, mahimong adunay mas lapad nga mga aplikasyon.
Mga resulta sa panukiduki
Una sa tanan, gikinahanglan nga tun-an ang uga nga bula, nga gihubit nga lokal nga minimum sa interfacial nga rehiyon tessellation* ubos sa mga limitasyon sa gidaghanon, aron ang katapusang geometry mosunod sa mga balaod sa Plateau.
Tessellation* - pagbahin sa eroplano ngadto sa mga component nga mga bahin nga hingpit nga nagtabon sa tibuok eroplano nga walay mga gintang.
Aron matukod ang Ware-Phelan, Kelvin, ug C15 foams, ang mga siyentipiko nagsugod sa gibug-aton nga Voronoi tessellations alang sa BCC, A15, o C15 nga mga kristal, matag usa.
Voronoi diagram
Ang mga parameter gipili sa paagi nga ang tanan nga separation cell adunay parehas nga gidaghanon.
Ang mga network nga naporma gikan sa mga curved edge sa mga foam ug gikan sa tul-id nga tessellation edges sa ilang mga gisundan gitun-an. Aron sa pagtimbang-timbang sa topology sa tanan nga mga matang sa bula, estadistika sa singsing*.
Mga estadistika sa singsing (mga istatistika sa singsing)*Ang pagtuki sa mga topological nga kinaiya sa mga materyal sa network (mga likido, kristal o amorphous nga mga sistema) kasagaran gibase sa teorya sa grapiko gamit ang mga node alang sa mga atomo ug mga gapos alang sa interatomic nga mga koneksyon. Ang pagkawala o paglungtad sa usa ka koneksyon tali sa duha ka mga node gitino pinaagi sa pag-analisar sa mga gimbuhaton sa bug-os ug partial nga radial distribution sa sistema. Sa materyal nga network, usa ka han-ay sa mga node ug mga link nga konektado sa serye nga wala magsapaw gitawag nga usa ka agianan. Pagkahuman niini nga kahulugan, ang usa ka singsing usa lamang ka sirado nga agianan. Kung imong susihon pag-ayo ang usa ka piho nga node sa network, imong makita nga kini nga node mahimong makaapil sa daghang mga singsing. Ang matag usa niini nga mga singsing gihulagway sa kaugalingon nga mga sukod ug mahimong maklasipikar base sa mga relasyon tali sa mga node ug mga link nga naglangkob niini.
Ang unang paagi sa pagpasabot sa usa ka singsing gihatag ni Shirley W. King. Aron matun-an ang koneksyon sa glassy SiO2, iyang gihubit ang usa ka singsing isip pinakamubo nga agianan tali sa duha ka labing duol nga silingan sa usa ka gihatag nga node.
Sa kaso sa gitun-an nga gitun-an, gihimo ang mga kalkulasyon sa gidaghanon sa pinakamubo nga mga singsing matag vertex sa usa ka unit cell.
Ang usa ka cell sa Kelvin nga modelo adunay 2 ka square ug 4 hexagons kada vertex, apan ang TCP (tetrahedrally close-packed) nga foam adunay pentagonal ug hexagonal nga mga nawong lamang (average: 5.2 ug 0.78 sa Ware-Phelan foam; 5.3 ug 0.71 sa C15 foam). Ang Voronoi tessellations A15 ug C15 maoy mga istruktura sa TCP nga adunay pinakadako ug pinakagamay nga gidaghanon sa mga sidsid (f) kada 1 ka cell. Busa, ang istruktura sa Ware-Phelan adunay labing kadaghan nga mga nawong (f = 13 + 1/2), ug ang C15 mao ang pinakagamay nga gidaghanon sa mga nawong (f = 13 + 1/3).
Sa pagkompleto sa ilang teoretikal nga pagpangandam, ang mga siyentipiko nagsugod sa pagmodelo sa usa ka photonic network base sa uga nga foam ribs, i.e. network sa foam-photon. Nakaplagan nga sa usa ka PBG nga kantidad sa 20% nga performance sa sistema ang maximize, apan sa 15% ang Ware-Phelan foam mahimong dili lig-on. Tungod niini nga rason, ang mga siyentista wala maghunahuna sa basa nga bula, diin ang mga utlanan sa Plateau adunay tricuspid cross-sections. Hinuon, ang gipunting mao ang uga nga mga istruktura sa bula, diin ang mga siyentista mahimong anam-anam nga madugangan ang gibag-on sa mga gusok.
Dugang pa, ang matag ngilit mao ang medial axis sa spherocylinder (capsule), diin ang radius usa ka tuning parameter.
Ang mga tigdukiduki nagpahinumdom kanato nga ang maong mga foam network dili foam sa literal nga diwa, apan alang sa kayano sa ilang report tawgon sila nga "foam" o "foam network."
Atol sa simulation, ang parameter giisip ɛ (dielectric contrast) - ang proporsyon sa mga dielectric nga kanunay sa mga materyales nga adunay taas ug ubos nga mga kantidad sa insulasyon. Ang kalainan sa dielectric gituohan nga tali sa 13 ug 1, nga sagad gigamit sa literatura ingon usa ka sukaranan kung itandi ang pasundayag sa lainlaing mga disenyo sa materyal nga photonic.
Alang sa matag network, ang radius sa mga ngilit (spherocylinders) gi-optimize alang sa labing taas nga ratio sa gintang sa banda ug sa tunga niini: ∆ω/ωm, diin ∆ω mao ang frequency band gilapdon, ug ωm - frequency sulod sa zone.
Hulagway #2: Photonic zonal nga istruktura sa Ware-Phelan foam (pula), Kelvin foam (asul), ug C15 foam (berde).
Sunod, ang mga gidak-on sa PBG gisukod ug nakita nga: 7.7% alang sa Kelvin foam, 13.0% alang sa C15 foam ug 16.9% alang sa Ware-Phelan foam. Ang pagminus sa lugar nagdugang sa gidak-on sa PBG sa 0.7%, 0.3 o 1.3%.
Ingon nga kini nahimong tin-aw gikan sa pagtuki, TCP networks adunay mas dako PBG gidak-on kay sa Kelvin networks. Sa duha ka TCP network, ang Ware-Phelan foam adunay pinakadako nga bandgap nga gidak-on, nga lagmit tungod sa gamay nga pagbag-o sa gitas-on sa link. Nagtuo ang mga siyentista nga ang mga kalainan sa gitas-on sa bugkos mahimong ang panguna nga hinungdan ngano nga sa ilang sistema, i.e. sa Ware-Phelan foam, ang PBG mas ubos kay sa diamante (31.6%) o sa Laves system (28.3%).
Ang parehas nga importante nga aspeto sa photonics mao ang isotropy sa PBG, nga nagtugot sa pagmugna sa mga waveguides sa arbitraryong porma. Ang mga photonic quasicrystals, ingon man ang mga amorphous nga photonic network, mas isotropic kaysa sa klasikal nga mga kristal nga photonic.
Ang foam-photonic nga istruktura nga gitun-an usab adunay taas nga lebel sa isotropy. Sa ubos mao ang pormula sa pagtino sa anisotropy coefficient (ie, ang ang-ang sa kalainan sa mga kabtangan sa usa ka palibot) PBG (А):
A: = (√ Var [ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Ang C15 foam nakit-an nga adunay pinakaubos nga anisotropy (1.0%), gisundan sa Weir-Phelan foam (1.2%). Tungod niini, kini nga mga istruktura labi ka isotropic.
Apan ang istruktura sa Kelvin nagpakita sa anisotropy coefficient nga 3.5%, nga duol ra sa sistema sa Laves (3.4%) ug diamante (4.2%). Bisan pa, bisan kini nga mga timailhan dili ang pinakagrabe, tungod kay adunay mga yano nga cubic system nga adunay anisotropy coefficient nga 8.8% ug hexagonal diamante nga mga network nga adunay 9.7%.
Sa praktis, kung gikinahanglan aron makab-ot ang pinakataas nga bili sa PBG, usahay gikinahanglan ang pag-usab sa pipila ka pisikal nga mga parameter sa istruktura. Sa kini nga kaso, kini nga parameter mao ang radius sa mga spherocylinders. Naghimo ang mga siyentista og mga kalkulasyon sa matematika diin ilang gitino ang relasyon tali sa photonic band gap ug sa gilapdon niini isip function. ɛ. Alang sa matag nakuha nga kantidad, ang radius gi-optimize aron mapadako ang ∆ω/ωm.
Image No. 3: pagtandi sa ∆ω/ωm sa gitun-an nga foam networks (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ug uban pang mga istruktura (diamond, hexagonal diamante, Laves, SC - regular cubic).
Ang Weir-Phelan foam nagmintinar sa madawat nga mga gidak-on sa PBG nga 8% hangtod sa dielectric nga kalainan ɛ≈9, ug ang radius gipataas aron makab-ot ang labing taas nga kantidad sa PBG nga 15%. Ang mga PBG mawala kung ɛ < 6.5. Sama sa gipaabot, ang istruktura sa diamante adunay pinakadako nga PBG sa tanan nga mga istruktura nga gitun-an.
Alang sa usa ka mas detalyado nga kaila sa mga nuances sa pagtuon, girekomenda ko ang pagtan-aw и kaniya
Epilogo
Ang nag-unang motibasyon sa pagpahigayon niini nga pagtuon mao ang tinguha sa pagtubag sa pangutana kon ang mga foam network makapakita ba sa hingpit nga PBG. Ang pagbag-o sa mga kilid sa uga nga mga istruktura sa bula ngadto sa mga photonic network nagpakita nga mahimo nila.
Sa pagkakaron, ang bula dili usa ka partikular nga gitun-an nga istruktura. Siyempre, adunay mga pagtuon nga naghatag maayong mga resulta sa mga termino sa amorphous network, apan kini gihimo sa hilabihan ka gagmay nga mga butang. Kung giunsa ang paglihok sa sistema samtang ang mga dimensyon nga pagtaas niini nagpabilin nga dili klaro.
Sumala sa mga tagsulat sa pagtuon, ang ilang trabaho nagbukas sa daghang mga posibilidad alang sa umaabot nga mga imbensyon. Ang foam komon kaayo sa kinaiyahan ug sayon nga paghimo, nga naghimo niini nga istruktura nga madanihon kaayo alang sa praktikal nga mga aplikasyon.
Gitawag sa mga siyentipiko ang Internet nga usa sa labing ambisyoso nga aplikasyon sa ilang panukiduki. Sama sa giingon mismo sa mga tigdukiduki, ang pagpasa sa datos pinaagi sa optical fiber dili bag-o, apan ang kahayag gihimo gihapon nga elektrisidad sa destinasyon niini. Ang mga materyal nga photonic bandgap makadirekta sa kahayag nga mas tukma kay sa naandan nga fiber optic nga mga kable ug mahimong magsilbi nga optical transistors nga naghimo sa mga kalkulasyon gamit ang kahayag.
Bisan unsa pa ka engrande sa mga plano, daghan pa gihapong trabaho nga angay buhaton. Bisan pa, dili ang kakomplikado sa pagpahigayon sa panukiduki o ang pagkakomplikado sa pagpatuman sa mga eksperimento dili makabuntog sa kadasig sa mga siyentipiko ug sa ilang tinguha sa pagpalambo sa kalibutan sa teknolohiya.
Salamat sa pagtan-aw, pabiling kuryoso ug maayong semana sa tanan! 🙂
Salamat sa pagpabilin kanamo. Ganahan ka ba sa among mga artikulo? Gusto nga makakita og mas makapaikag nga sulod? Suportahi kami pinaagi sa pag-order o pagrekomenda sa mga higala, , 30% nga diskwento alang sa mga tiggamit sa Habr sa usa ka talagsaon nga analogue sa mga entry-level server, nga giimbento namo alang kanimo: (anaa sa RAID1 ug RAID10, hangtod sa 24 ka mga core ug hangtod sa 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 ka beses nga mas barato? Dinhi lang sa Netherlands! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - gikan sa $99! Basaha ang mahitungod sa
Source: www.habr.com