Kini nga artikulo nagsugyot sa pamaagi sa fuzzy induction nga gimugna sa tagsulat isip kombinasyon sa mga probisyon sa fuzzy mathematics ug theory of fractals, nagpaila sa konsepto sa ang-ang sa recursion sa usa ka fuzzy set, ug nagpresentar sa usa ka paghulagway sa dili kompleto nga recursion sa usa ka gibutang isip fractional nga dimensyon niini para sa pagmodelo sa subject area. Ang sakup sa paggamit sa gisugyot nga pamaagi ug ang mga modelo sa kahibalo nga gihimo base sa fuzzy set giisip nga pagdumala sa siklo sa kinabuhi sa mga sistema sa impormasyon, lakip ang pag-uswag sa mga senaryo sa paggamit ug pagsulay sa software.
Relevance
Sa proseso sa disenyo ug pag-uswag, pagpatuman ug operasyon sa mga sistema sa impormasyon, gikinahanglan ang pagtigom ug pag-systematize sa datos, impormasyon ug impormasyon nga nakolekta gikan sa gawas o mitungha sa matag yugto sa siklo sa kinabuhi sa software. Kini nagsilbi nga gikinahanglan nga impormasyon ug metodolohikal nga suporta alang sa disenyo nga trabaho ug paghimog desisyon ug ilabinang may kalabotan sa mga sitwasyon nga taas ang kawalay kasegurohan ug sa huyang nga pagkahan-ay nga mga palibot. Ang base sa kahibalo nga naporma isip usa ka resulta sa pagtipon ug sistematisasyon sa maong mga kahinguhaan kinahanglan dili lamang usa ka tinubdan sa mapuslanon nga kasinatian nga nakuha sa team sa proyekto sa panahon sa pagmugna sa usa ka sistema sa impormasyon, apan usab ang pinakasimple nga posible nga paagi sa pagmodelo sa bag-ong mga panan-awon, pamaagi ug mga algorithm alang sa pagpatuman sa mga buluhaton sa proyekto. Sa laing pagkasulti, ang ingon nga base sa kahibalo usa ka tipiganan sa intelektwal nga kapital ug, sa samang higayon, usa ka himan sa pagdumala sa kahibalo [3, 10].
Ang kaepektibo, kapuslanan, ug kalidad sa usa ka base sa kahibalo ingon usa ka himan adunay kalabotan sa kakusog sa kapanguhaan sa pagpadayon niini ug ang pagkaepektibo sa pagkuha sa kahibalo. Ang mas simple ug mas paspas ang pagkolekta ug pagrekord sa kahibalo sa database ug mas makanunayon ang mga resulta sa mga pangutana niini, mas maayo ug mas kasaligan ang himan mismo [1, 2]. Bisan pa, ang mga discrete nga mga pamaagi ug mga himan sa pag-istruktura nga magamit sa mga sistema sa pagdumala sa database, lakip ang normalisasyon sa mga relasyon sa mga relational database, wala magtugot sa paghulagway o pagmodelo sa mga sangkap sa semantiko, interpretasyon, interval ug padayon nga semantiko nga mga set [4, 7, 10]. Nagkinahanglan kini usa ka pamaagi nga pamaagi nga nag-generalize sa mga espesyal nga kaso sa mga limitado nga ontologies ug nagdala sa modelo sa kahibalo nga mas duol sa pagpadayon sa paghulagway sa hilisgutan nga lugar sa sistema sa kasayuran.
Ang ingon nga pamaagi mahimong kombinasyon sa mga probisyon sa teorya sa fuzzy mathematics ug ang konsepto sa fractal nga dimensyon [3, 6]. Pinaagi sa pag-optimize sa paghulagway sa kahibalo sumala sa sukdanan sa ang-ang sa pagpadayon (ang gidak-on sa discretization nga lakang sa paghulagway) ubos sa mga kondisyon sa limitasyon sumala sa prinsipyo sa GΓΆdel nga dili kompleto (sa usa ka sistema sa impormasyon - ang sukaranan nga pagkadili kompleto sa pangatarungan, kahibalo gikan niini nga sistema ubos sa kondisyon sa pagkamakanunayon niini), paghimo sa sequential fuzzification (pagkunhod ngadto sa fuzziness), kita makakuha og usa ka pormal nga paghulagway nga nagpakita sa usa ka piho nga lawas sa kahibalo sa bug-os ug coherently kutob sa mahimo ug nga kini mao ang posible nga sa pagbuhat sa bisan unsa nga mga operasyon sa. mga proseso sa impormasyon - pagkolekta, pagtipig, pagproseso ug pagpadala [5, 8, 9].
Kahulugan sa fuzzy set recursion
Himoa nga ang X usa ka hugpong sa mga bili sa pipila ka mga kinaiya sa gimodelo nga sistema:
(1)
diin n = [N β₯ 3] β ang gidaghanon sa mga bili sa maong kinaiya (labaw pa sa elementary set (0; 1) β (sayup; tinuod)).
Himoa nga ang X = B, diin ang B = {a,b,c,β¦,z} mao ang hugpong sa mga katumbas, elemento-sa-elemento nga katumbas sa hugpong sa mga bili sa kinaiya X.
Unya ang fuzzy set , nga katumbas sa usa ka fuzzy (sa kinatibuk-ang kaso) nga konsepto nga naghulagway sa kinaiya X, mahimong irepresentar nga:
(2)
diin ang m mao ang deskripsyon nga discretization nga lakang, i iya sa N - ang step multiplicity.
Tungod niini, aron ma-optimize ang modelo sa kahibalo bahin sa sistema sa kasayuran sumala sa sukdanan sa pagpadayon (kahumok) sa paghulagway, samtang nagpabilin sa sulod sa mga utlanan sa wanang nga dili kompleto sa pangatarungan, gipaila namon. ang-ang sa recursion sa usa ka fuzzy set ug makuha namo ang mosunod nga bersyon sa representasyon niini:
(3)
diin β usa ka set nga katumbas sa usa ka fuzzy nga konsepto, nga sa kinatibuk-an naghulagway sa kinaiya X nga mas hingpit kay sa set , sumala sa sukdanan sa kalumo; Re β ang-ang sa recursion sa paghulagway.
Kini kinahanglan nga timan-an nga (mapakunhod ngadto sa usa ka tin-aw nga set) sa usa ka espesyal nga kaso, kon gikinahanglan.
Pagpaila sa fractional nga dimensyon
Kung ang Re = 1 set mao ang usa ka ordinaryo nga fuzzy set sa 2nd degree, lakip na ang mga elemento fuzzy sets (o ilang tin-aw nga mappings) nga naghulagway sa tanan nga mga bili sa kinaiya X [1, 2]:
(4)
Bisan pa, kini usa ka degenerate nga kaso, ug sa labing kompleto nga representasyon, pipila sa mga elemento mahimo nga mga set, samtang ang uban mahimo nga mga butang nga walaβy hinungdan (labi ka yano). Busa, sa paghubit sa ingon nga usa ka set nga gikinahanglan sa pagpaila fractional recursion - usa ka analogue sa fractional nga dimensyon sa wanang (sa kini nga konteksto, ang ontology nga wanang sa usa ka lugar nga hilisgutan) [3, 9].
Kung ang Re kay fractional, makuha nato ang mosunod nga entry :
(5)
diin - fuzzy set alang sa kantidad nga X1, β fuzzy set alang sa kantidad nga X2, ug uban pa.
Sa kini nga kaso, ang recursion mahimong hinungdanon nga fractal, ug ang mga hugpong sa mga paghulagway mahimong parehas sa kaugalingon.
Paghubit sa Daghang Gamit sa Module
Ang arkitektura sa usa ka bukas nga sistema sa impormasyon nag-angkon sa prinsipyo sa modularity, nga nagsiguro sa posibilidad sa scaling, replication, adaptability ug pagtunga sa sistema. Ang modular nga pagtukod nagpaposible sa pagdala sa teknolohiya nga pagpatuman sa mga proseso sa impormasyon kutob sa mahimo ngadto sa ilang natural nga tumong nga embodiment sa tinuod nga kalibutan, aron sa pagpalambo sa labing kombenyente nga mga himan sa mga termino sa ilang functional nga mga kabtangan, nga gidisenyo nga dili mopuli sa mga tawo, apan sa epektibong pagtabang. sila sa pagdumala sa kahibalo.
Ang usa ka module usa ka bulag nga entidad sa usa ka sistema sa impormasyon, nga mahimong mandatory o opsyonal alang sa mga katuyoan sa paglungtad sa sistema, apan sa bisan unsang kaso naghatag usa ka talagsaon nga hugpong sa mga gimbuhaton sa sulod sa mga utlanan sa sistema.
Ang tibuok nga lainlain nga pagpaandar sa module mahimong mahulagway sa tulo ka matang sa mga operasyon: paghimo (pagrekord sa bag-ong datos), pag-edit (pag-usab sa narekord nga datos kaniadto), pagtangtang (pagpapas sa narekord nga datos kaniadto).
Himoa nga ang X usa ka piho nga kinaiya sa ingon nga pagpaandar, unya ang katugbang nga set X mahimong irepresentar nga:
(6)
diin ang X1 - paghimo, X2 - pag-edit, X3 - pagtangtang,
(7)
Dugang pa, ang pag-andar sa bisan unsang module mao nga ang paghimo sa datos dili parehas sa kaugalingon (gipatuman nga walaβy pag-recursion - ang function sa paglalang dili magbalik-balik sa kaugalingon), ug ang pag-edit ug pagtangtang sa kinatibuk-ang kaso mahimong maglakip sa parehas nga pagpatuman sa elemento-sa-elemento (pagbuhat usa ka operasyon sa pinili nga mga elemento sa mga set sa datos) ug ang ilang mga kaugalingon naglakip sa mga operasyon nga susama sa ilang kaugalingon.
Kinahanglan nga hinumdoman nga kung ang usa ka operasyon alang sa pag-andar X wala gihimo sa usa ka gihatag nga module (wala gipatuman sa sistema), nan ang set nga katumbas sa ingon nga operasyon giisip nga walay sulod.
Sa ingon, aron ihulagway ang fuzzy nga konsepto (pahayag) "usa ka module nagtugot kanimo sa paghimo sa usa ka operasyon nga adunay katugbang nga set sa datos alang sa mga katuyoan sa sistema sa impormasyon," usa ka fuzzy set sa pinakasimple nga kaso kini mahimong irepresentar sa:
(8)
Ang maong set sa kinatibuk-ang kaso adunay recursion degree nga katumbas sa 1,6(6) ug fractal ug fuzzy sa samang higayon.
Pag-andam sa mga senaryo sa paggamit ug pagsulay sa module
Sa mga yugto sa pagpalambo ug operasyon sa usa ka sistema sa impormasyon, gikinahanglan ang mga espesyal nga senaryo nga naghulagway sa han-ay ug sulod sa mga operasyon alang sa paggamit sa mga module sumala sa ilang functional nga katuyoan (use-case scenario), ingon man sa pagsusi sa pagsunod sa gipaabot ug aktuwal nga resulta sa mga modules (testing scenario) .test-case).
Sa pagkonsiderar sa mga ideya nga gilatid sa ibabaw, ang proseso sa pagtrabaho sa maong mga senaryo mahimong mahulagway sama sa mosunod.
Usa ka fuzzy set ang naporma para sa module :
(9)
diin
β fuzzy set alang sa operasyon sa paghimo sa data sumala sa functionality X;
β usa ka fuzzy set alang sa operasyon sa pag-edit sa data sumala sa functionality X, samtang ang ang-ang sa recursion a (function embedding) kay natural nga numero ug sa trivial nga kaso katumbas sa 1;
β usa ka fuzzy set alang sa operasyon sa pagtangtang sa data sumala sa functionality X, samtang ang lebel sa recursion b (function embedding) kay natural nga numero ug sa trivial nga kaso katumbas sa 1.
Ang maong kadaghanon naghulagway unsa gayud (unsa nga mga butang sa datos) ang gihimo, gi-edit ug/o gitangtang alang sa bisan unsang paggamit sa module.
Unya usa ka set sa mga senaryo alang sa paggamit sa Ux alang sa pagpaandar X alang sa module nga gipangutana gitipon, ang matag usa naghulagway ngano (para sa unsa nga buluhaton sa negosyo) ang mga butang sa datos nga gihulagway sa usa ka set nga gihimo, gi-edit ug / o gitangtang? , ug sa unsang pagkasunodsunod:
(10)
diin ang n mao ang gidaghanon sa mga kaso sa paggamit alang sa X.
Sunod, usa ka set sa Tx testing scenario ang gihugpong para sa functionality X para sa matag use case para sa module nga gipangutana. Ang script sa pagsulay naghulagway, unsa nga mga kantidad sa datos ang gigamit ug sa unsang pagkasunodsunod kung gipatuman ang kaso sa paggamit, ug unsa nga resulta ang kinahanglan makuha:
(11)
diin ang [D] usa ka han-ay sa datos sa pagsulay, n mao ang gidaghanon sa mga senaryo sa pagsulay alang sa X.
Sa gihulagway nga pamaagi, ang gidaghanon sa mga senaryo sa pagsulay parehas sa gidaghanon sa katugbang nga mga kaso sa paggamit, nga nagpasimple sa trabaho sa ilang paghulagway ug pag-update samtang nag-uswag ang sistema. Dugang pa, ang ingon nga algorithm mahimong magamit sa pag-automate sa pagsulay sa mga module sa software sa usa ka sistema sa kasayuran.
konklusyon
Ang gipresentar nga pamaagi sa fuzzy induction mahimong ipatuman sa lain-laing mga yugto sa siklo sa kinabuhi sa bisan unsang modular nga sistema sa impormasyon, alang sa katuyoan sa pagtigum sa usa ka deskriptibo nga bahin sa base sa kahibalo, ug sa pagtrabaho sa mga senaryo sa paggamit ug pagsulay sa mga module.
Dugang pa, ang fuzzy induction makatabang sa pag-synthesize sa kahibalo base sa nakuha nga fuzzy nga mga paghulagway, sama sa usa ka "cognitive kaleidoscope", diin ang pipila ka mga elemento nagpabilin nga tin-aw ug dili klaro, samtang ang uban, sumala sa lagda sa pagkaparehas sa kaugalingon, gipadapat sa gidaghanon sa mga panahon nga gitakda sa ang lebel sa recursion alang sa matag set sa nahibal-an nga datos. Sa tingub, ang miresulta nga fuzzy set mahimong usa ka modelo nga magamit alang sa katuyoan sa usa ka sistema sa impormasyon ug sa interes sa pagpangita sa bag-ong kahibalo sa kinatibuk-an.
Kini nga matang sa pamaagi mahimong maklasipikar nga usa ka talagsaon nga porma sa "artipisyal nga paniktik", nga gikonsiderar ang kamatuoran nga ang mga synthesized nga mga set kinahanglan dili mosupak sa prinsipyo sa dili kompleto nga pangatarungan ug gidisenyo aron matabangan ang tawhanong salabutan, ug dili kini pulihan.
Mga reperensiya
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Mga sukaranan sa teorya sa fuzzy set." M.: Hotline β Telecom, 2014. β 88 p.
- Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Mga sukaranan sa teorya sa fuzzy logical inference." M.: Hotline β Telecom, 2014. β 122 p.
- Demenok S.L., "Fractal: tali sa mito ug craft." St. Petersburg: Academy of Cultural Research, 2011. - 296 p.
- Zadeh L., "Mga sukaranan sa usa ka bag-ong pamaagi sa pag-analisar sa mga komplikadong sistema ug mga proseso sa paghimog desisyon" / "Mathematics Karon". M.: βKahibaloβ, 1974. β P. 5 β 49.
- Kranz S., "Ang Nagbag-o nga Kinaiya sa Mathematical Proof." M.: Laboratory of Knowledge, 2016. - 320 p.
- Mavrikidi F.I., βFractal mathematics and the nature of changeβ / βDelphisβ, No. 54 (2/2008), .
- Mandelbrot B., "Fractal geometry sa kinaiyahan." M.: Institute of Computer Research, 2002. - 656 p.
- "Mga sukaranan sa teorya sa fuzzy set: Mga Giya", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Tamb publishing house. estado mga. Univ., 2003. β 24 p.
- Uspensky V.A., "Apology for Mathematics." M.: Alpina Non-fiction, 2017. - 622 p.
- Zimmerman HJ "Fuzzy Set Theory - ug ang mga Aplikasyon niini", ika-4 nga edisyon. Springer Science + Business Media, New York, 2001. - 514 p.
Source: www.habr.com