Alexey Savvateev ug teorya sa dula: "Unsa ang posibilidad nga ang usa ka bomba atomika ihulog sa sunod nga lima ka tuig?"

Transcript sa video recording sa lecture.

Ang teorya sa dula usa ka disiplina nga lig-on nga nahimutang taliwala sa matematika ug mga siyensya sa sosyal. Ang usa ka pisi sa matematika, ang laing pisi sa social sciences, hugot nga gilakip.

Kini adunay mga teorema nga seryoso kaayo (ang theorem sa paglungtad sa panimbang), ang pelikula nga "A Beautiful Mind" gihimo bahin niini, ang teorya sa dula gipakita sa daghang mga buhat sa arte. Kung motan-aw ka sa palibot, matag karon ug unya makit-an nimo ang usa ka sitwasyon sa dula. Nakakolekta ko og daghang mga istorya.

Gihimo sa akong asawa ang tanan nakong mga presentasyon. Ang tanan nga mga presentasyon mahimong libre nga ipang-apod-apod, malipay kaayo ako kung maghatag ka mga lektyur bahin niini. Kini hingpit nga libre nga materyal.

Ang ubang mga istorya kontrobersyal. Mahimong lainlain ang mga modelo, tingali dili ka mouyon sa akong modelo.

• Teorya sa dula sa Talmud.
• Teorya sa dula sa mga klasiko sa Russia.
• Dula sa TV o problema bahin sa mga parkinganan.
• Luxembourg sa European Union.
• Shinzo Abe ug North Korea
• Paradox ni Brayes sa Metrogorodok (Moscow)
• Duha ka Paradox ni Donald Trump
• Rational nga kabuang (North Korea pag-usab)

(Sa katapusan sa post adunay usa ka survey bahin sa bomba.)

Talmud: ang problema sa kabilin

Ang poligamiya kaniadto gitugotan (3-4 ka libo ka tuig ang milabay). Sa dihang naminyo ang usa ka Hudiyo, mipirma siyag prenuptial agreement nga nag-ingon kon pila ang iyang ibayad sa iyang asawa inigkamatay niya. Sitwasyon: usa ka Judio nga adunay tulo ka asawa ang himatyon. Ang una gipanunod nga 100 ka mga sensilyo, ang ikaduha - 200, ang ikatulo - 300. Apan sa dihang giablihan ang kabilin, wala pay 600 ka sensilyo. Unsay buhaton?

Offtopic bahin sa pamaagi sa mga Judio sa pagsulbad sa mga isyu:

Ang Shabbat nagsugod sa unang bituon. Ug sa unahan sa Arctic Circle?

1. "Kanaog" subay sa meridian ug navigate sa lugar diin ang tanan normal. (wala magtrabaho sa North Pole)
2. Sugdi sa 00-00 ug ayaw pagpasingot. (dili usab magamit sa North Pole), busa:
3. Ang usa ka Judio walay mahimo sa Arctic Circle ug dili kinahanglan nga moadto didto.

1. Ang Talmud nag-ingon nga kon ang kabilin ubos pa sa 100 ka sensilyo, nan bahinon kini sa parehas nga paagi.
2. Kung hangtod sa 300 nga mga sensilyo, bahinon ang 50-100-150
3. Kung adunay 200 nga mga sensilyo, bahina ang 50-75-75

Sa unsang paagi kining tulo ka mga kondisyon mapilit sa usa ka pormula?

Ang prinsipyo kon unsaon pagsulbad ang mga dula sa kooperatiba.

Gisulat namon ang mga pag-angkon sa matag asawa, ang mga pag-angkon sa mga parisan sa mga asawa, basta ang ikatulo "nakabayad" sa tanan. Nakadawat kami usa ka lista sa mga pag-angkon, dili lamang mga indibidwal, apan usab "mga kompanya". Ang ingon nga desisyon gikuha, ingon nga usa ka pagbahin sa kabilin, nga ang labing bug-at nga pag-angkon labing gamay kutob sa mahimo (maximin). Gitun-an kini sa teorya sa dula ug gitawag nga "nucleolus". Gipamatud-an ni Robert Alman nga ang tanang tulo ka senaryo gikan sa Talmud estriktong sumala sa nucleolus!

Sa unsang paagi kini mahimo? 3000 ka tuig na ang milabay? Ni ako o ni bisan kinsa nga nakasabut kung giunsa kini mahimo. (Ang Dios ba ang nagdiktar? O ang ilang matematika ba mas komplikado kay sa atong gihunahuna?)

Nikolai Vasilyevich Gogol

Ikharev. Tugoti ako nga mangutana kanimo usa ka pangutana: unsa ang imong nahimo kaniadto sa paggamit sa mga deck? Dili kanunay posible ang paghiphip sa mga sulugoon.

Makahupay. Itugot sa Diyos! oo ug delikado. Kini nagpasabut nga usahay ibaligya ang imong kaugalingon. Lahi ang among gibuhat. Usa ka higayon nga gibuhat namo kini: ang among ahente miadto sa perya ug nagpabilin ubos sa ngalan sa usa ka negosyante sa usa ka tindahan sa siyudad. Ang mga tindahan wala pa ma-hire; mga dughan ug putos naa pa sa kwarto. Nagpuyo siya sa usa ka taberna, nag-usik-usik, mikaon, nag-inom - ug kalit nga nawala sa Diyos kung diin wala magbayad. Ang tag-iya nagsuroysuroy sa lawak. Iyang nakita nga usa na lang ka putos ang nahibilin; unpacks - usa ka gatus ka dosena nga mga kard. Ang mga kard, natural, gibaligya dayon sa publiko nga subasta. Ila kining gipasulod nga mas barato sa ruble, ang mga negosyante diha-diha dayon nagkuha niini sa ilang mga tindahan. Ug sa upat ka adlaw ang tibuok siyudad napildi!

Kini usa ka lunsay nga numero-teoretikong duha ka paagi nga limbong. Bag-o lang usab ako adunay usa ka two-way trip sa akong kinabuhi, sa Tyumen. Mosakay kog tren. Gitun-an nako ang sitwasyon ug gihangyo nga molingkod sa pinakataas nga lingkuranan sa kompartamento. Gisultihan nila ako: "Dili kinahanglan nga magtipig, kuhaa ang ilawom, ang kuwarta dili usa ka isyu." Ingon ko: "Top".

Ngano nangayo ko sa pinakataas nga lingkuranan? (Pahibalo: Nakompleto nako ang buluhaton 3/4)

tubagIngon sa usa ka resulta, ako adunay duha ka mga dapit - sa ibabaw ug sa ubos.

Ang ubos usa ug tunga ka pilo nga mas mahal. Wala sila magkuha ug mahal nga mga lugar. Akong gitan-aw nga halos tanan sa ibabaw napalit na, ug halos tanan sa ubos walay sulod. Busa gikuha ko ang kinatas-an nga random. Lamang sa Yekaterinburg-Tyumen seksyon adunay usa ka silingan.

Panahon na sa pagdula

Ania ang akong numero sa telepono. Walay bisan usa ka wala mabasa nga SMS sa telepono mismo, ang tingog gipalong. Sulod sa usa ka minuto mahimo ka magpadala usa ka SMS o dili ipadala kini. Kadtong nagpadala sa SMS makadawat og tsokolate, apan kung adunay dili molapas sa duha ka nagpadala. Nilabay ang panahon.

Usa ka minuto ang milabay. 11 SMS:

• Chocolate!
• Chocolate
• Sayon
• Shhh
• 123
• Hello Alexey Vladimirovich
• Hello Alexey
• Chocolate :)
• +
• Combo-breaker
• А

Sa Maykop, ang pangulo sa Republika sa Adygea diha sa akong lektyur ug nangutanag makahuloganong pangutana.

Sa Krasnoyarsk, 300 ka madasigon nga mga estudyante ang naglingkod sa hawanan. 138 SMS. Gisugdan nako pagbasa sila, ang ikalima nahimong malaw-ay.

Atong tan-awon kini nga dula. Siyempre kini usa ka scam. Wala pa sa kasaysayan sa mga drowing (mas duol sa 100 ka hugna) nga adunay bisan kinsa nga nakakuha ug chocolate bar.

Adunay mga balanse kung ang mamiminaw magkauyon sa pipila ka duha ka tawo. Ang kasabutan kinahanglan nga usa diin ang tanan makabenepisyo gikan sa pag-apil.

Ang equilibrium usa ka dula diin mahimo nimong ipahibalo ang mga estratehiya sa kusog ug dili kini mausab.

Himoa nga ang usa ka chocolate bar mahimong 100 ka pilo nga mas mahal kay sa usa ka SMS (kung kini 1000, nan ang resulta mahimong usa ka gamay nga kalainan). Ang gidaghanon sa mga tawo sa hawanan halos walay papel.

Mixed equilibria. Ang matag usa kaninyo nagduhaduha ug wala mahibalo unsaon sa pagdula. Ug gihatagan niya ug higayon ang iyang kurso. Pananglitan, ang roulette kay 1/6. Ang tawo nakahukom nga 1/6 sa panahon (nga adunay daghang mga dula) magpadala siya usa ka SMS.

Pangutana: unsa nga "roulette" ang mahimong ekwilibriyo?

Gusto namon nga makit-an ang simetriko nga balanse. Giapod-apod namo ang roulette 1/r sa tanan. Kinahanglan natong sigurohon nga ang mga tawo gusto nga magdula niini nga matang sa roulette.

Usa ka hinungdanon nga detalye. Kung nasabtan nimo kini, hunahunaa nga nahibal-an na nimo ang teorya sa dula. Nangatarungan ako nga usa lamang ka "p" ang nahiuyon sa ekwilibriyo.

Ibutang ta nga ang "p" gamay ra kaayo. Pananglitan 1/1000. Pagkahuman, pagkahuman nakadawat sa ingon nga roulette, dali nimong mahibal-an nga wala’y tsokolate nga makita ug imong ilabay ang ingon nga roulette ug magpadala usa ka SMS.

Kung ang "p" dako kaayo, pananglitan 1/2. Unya ang husto nga desisyon mao ang dili pagpadala sa SMS ug pagtipig usa ka ruble. Siguradong dili ka mahimong ikaduha, apan lagmit kwarentay-segundo.

Adunay usa ka kalkulasyon sa balanse nga adunay dungan nga lawom nga panghunahuna. Apan karon wala na kita maghisgot mahitungod kanila.

Ang mga kantidad sa "p" kinahanglan nga ingon nga ang imong mga kadaugan gikan sa pagpadala sa usa ka SMS, sa kasagaran, managsama sa mga kadaugan gikan sa dili pagpadala niini.

Atong kuwentahon kini nga posibilidad.

Ang N+2 mao ang gidaghanon sa mga tawo sa mamiminaw.

Ang video nagpakita sa usa ka pagtuki sa mga pormula sa ika-33 nga minuto.

(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (probability sa chocolate=presyo sa SMS)

Kung ang roulette ingon nga ang independente nga paglansad sa tanan nga ubang mga partisipante nagdala sa posibilidad nga makadawat usa ka chocolate bar kung magpadala ka usa ka SMS (katumbas sa 0,01).

Sa ratio sa presyo sa chocolate/sms = 100, ang gidaghanon sa SMS mahimong 7, sa 1000 - 10.

Nakita nimo nga ang kolektibong rasyonalidad nag-antus. Gipangita namo ang balanse diin ang tanan molihok nga makatarunganon, apan ang sangputanan hapit sigurado nga daghang mga text message. Ang panagkunsabo ra ang maghatag ug daghang resulta.

Usa sa mga resulta sa teorya sa dula - ang ideya nga ang libre nga merkado mag-ayo sa tanan mismo - hingpit nga sayup. Kon pasagdan lang nila, mas grabe pa kay sa ilang gikasabotan.

Luxembourg sa European Union

Pangandam sa pagkatawa.

Ang Luxembourg kabahin sa European Union.

Ang Konseho sa mga Ministro sa European Union gilangkoban sa 6 ka representante, usa gikan sa matag nasod sa EU (gikan sa 1958 ngadto sa 1973).

Ang mga nasud lahi ug busa:

• France Germany Italy - 4 boto matag usa,
• Belgium, Netherlands - 2 boto,
• Luxembourg - 1 boto.

Unom ka tawo ang mihimo og desisyon sa tanang isyu sulod sa 15 ka tuig nga sunodsunod. Ang desisyon gihimo kung ang quota nalapas. Quota = 12...

Walay potensyal nga sitwasyon diin ang Luxembourg makausab sa dagan sa usa ka desisyon sa iyang boto. Ang usa ka tawo naglingkod sa usa ka lamesa sulod sa 15 ka tuig ug wala gayud magdesisyon bisan unsa.

Sa dihang nahibal-an nako kini, gipangutana nako ang akong mga higala nga Aleman (walay mga higala gikan sa Luxembourg) nga magkomento. Sila mitubag:
— Ayaw itandi ang Luxembourg sa imong kampo sa Sobyet, diin nahibal-an ang matematika. Wala silay ideya bahin sa even/odd.
- Unsa, tibuok nasud?!??!?
- Aw, oo, gawas tingali sa usa ka magtiayon nga sa mga magtutudlo.

Nangutana ko sa laing German nga minyo sa usa ka Luxembourger. Ingon siya:
— Ang Luxembourg usa ka nasud nga hingpit nga apolitical ug wala gyud nagsunod sa langyaw nga palisiya. Sa Luxembourg, ang mga tawo interesado lamang sa mahitabo sa ilang kaugalingong nataran.

Shinzo Abe

Paingon ko sa usa ka lecture bahin sa teorya sa dula ug nakakita sa balita:

Ang akong alarm bell nagsugod sa pagtingog. Nga kini dili tinuod. Dili. Ang DPRK makahimo sa paghimo og atomic bomb, apan dili kini posible nga ihatud kini.

Nganong nagpaila ug tinuyo nga sayop nga impormasyon?

Ang tinuod mao nga ang mga misil makaabot sa Japan. Makahadlok kini sa mga Hapon. Apan kung isulti nimo kini sa NATO, wala’y hinungdan, apan ang pagkahadlok sa "Europe" ang manguna.

Dili ko moinsistir nga husto ko; tingali adunay uban pang mga pagtuki niini nga balita.

Metrotown

Kaniadto, ang mga joker nagtawag sa dalan nga "Open Highway" tungod kay kini usa ka dead end ug natapos sa lasang. Ang parehas nga mga joker nagtawag sa lugar nga "Metrotown" tungod kay wala’y metro didto.

Sa sayong bahin sa 90s wala pa'y mga paghuot sa trapiko ug ang mosunod nga istorya nagdula.

Ang metro nga lungsod gimarkahan sa letra nga "M".

Ang Shchelkovskoye Highway nagkonektar sa usa ka higanteng pundok sa mga siyudad. 700 ka tawo, sumala sa pinakaulahing census.

Usa ka gamay nga naglikoliko nga agianan padulong gikan sa Metrogorodok hangtod sa VDNKh, nga wala’y usa ka suga sa trapiko. Usa ka oras ang pagdrayb diha sa haywey, 20 minutos subay sa agianan. Ang ubang mga tawo nagsugod sa pagkuha sa mga shortcut gikan sa highway - ang resulta mao ang 30-minutos nga trapiko.

Kini mao ang eksakto nga gikan sa game theory. Kung adunay huot sa trapiko nga wala’y 30 minuto, nahibal-an na kini, ug unya labi pa nga mga awto ang moliko sa "pagputol." Kung mas taas kini, ang mga tawo mohunong sa pagputol.

Ang ekwilibriyo nga kantidad sa oras sa paghuot sa trapiko pulos resulta sa number-theoretic interaction sa mga motorista nga nagbuot asa paingon. Prinsipyo sa wardrop.

Alang sa mga drayber, usa pa ka oras, apan alang sa mga residente sa Metrotown, ang 20 minuto nahimo nga 50. Kung wala ang "konektor" kini 1 oras ug 20 minuto, sa "konektor" kini 1 oras ug 50 minuto. Pure Braes paradox.

Ug ania ang usa ka pananglitan nga takus Danzig Prize. Yuri Evgenievich Nesterov nakadawat sa labing taas nga award sa natad sa matematika programming.

Mao kini ang ideya. Kung ang dagway sa usa ka bag-ong dalan mahimong mosangput sa paglala sa kahimtang sa trapiko, nan tingali ang usa ka matang sa pagdili mahimong mosangput sa pag-uswag. Ug Iyang gihulagway ang mga detalye kung kanus-a kini mahitabo.

Adunay punto nga "A" ug punto "B" ug sa tunga-tunga adunay usa ka punto nga dili malikayan.

Ingon usa ka sangputanan, ang tanan nagbiyahe sa 1 oras ug 20 minuto. Gisugyot ni Nesterov nga magbutang usa ka karatula nga "pagbag-o sa dalan".
Tungod niini, ang mga sakyanan gibahin sa duha ka kategorya: kadtong nagdrayb nga diretso ug dayon usa ka detour (4000) ug kadtong nagmaneho sa usa ka detour ug dayon diretso (4000) ug wala’y mga paghuot sa trapiko sa makitid nga tul-id nga dalan. Ug tungod niini, 1 ka oras ang biyahe sa tanang road users.

Trump

Mas gamay nga mga tawo ang nagboto alang kang Trump kaysa batok kaniya.

Mga botante.

Sa una nga estado adunay 8 milyon nga mga tawo, ang tanan "batok" ni Trump. 2 ka mga botante.
Sa ikaduhang estado adunay 12 ka milyon nga mga tawo, 8 ang "para", 4 ang "batok". Adunay 3 ka mga botante ug ang tanan obligado nga mobotar kang Trump.
Ingon usa ka sangputanan, ang mga boto sa eleksyon 2: 3 pabor ni Trump, bisan kung 8 milyon ang nagboto kaniya ug 12 milyon ang nagboto batok kaniya.

Eskandaloso nga kandidato

Nahitabo nga ang usa ka kandidato dili makalusot sa mga botohan. O mahitungod sa Brexit, sumala sa mga botohan, dili unta kini mahitabo. Adunay dili maayo nga kalidad nga mga survey (kung ang dili maayo nga mga opinyon giputol gikan sa sample), apan ang mga propesyonal nga sosyologo panagsa ra nga buhaton kini.

Ang usa ka tawo nagpuyo nga daw sa usa ka caftan, nagsulti sa usa ka butang, ug sa atubangan sa ballot box ilabay ang iyang caftan ug lainlain ang pagboto. Kombenyente nga magpuyo sa usa ka caftan, kini adunay usa ka piho nga sosyal nga palibot: amo, pamilya, mga ginikanan.

Mao ni ang model sa akong amiga, kay wala koy Facebook. Kining tanan nga mga tawo, sa usa ka paagi o sa lain, nag-impluwensya kaniya.

Importante ang mga opinyon sa 500 ka tawo. Ug kung siya ug ako maghisgot sa politika ug dili kami magkauyon, adunay gamay nga kahasol nga nalangkit.

Modelo sa sosyal nga cleavage.

mga panig-ingnan:

• Brexit
• Pagbahin sa Russian-Ukrainian
• eleksyon sa US

Adunay mga tawo nga, sa prinsipyo, dili moapil sa mga panaglalis; kini ang ilang baruganan, dili tungod kay wala silay kaugalingon nga opinyon, apan tungod kay ang gasto sa pagpahayag sa ilang panan-aw taas kaayo.

Mahimo nimong isulat ang usa ka nakadaog nga function:

Adunay usa ka matrix sa mga interaksyon aij (daghang milyon sa daghang milyon). Sa matag cell gisulat kung giunsa ang matag tawo nag-impluwensya sa usag usa ug kung unsa ang pamilyar. Usa ka kaayo asymmetric matrix. Ang usa ka tawo makaimpluwensya sa daghang mga tawo, apan ang usa ka tawo makaimpluwensya sa 200 ka mga tawo.

Atong padaghanon ang internal nga kahimtang sa tawo vi pinaagi sa iyang gisulti sa kusog nga σi.

Ang ekwilibriyo mao ang panahon nga ang tanan nakahukom kung unsang σ ang i-broadcast nga kusog.

Makahunahuna pa gani sila sa usa ka butang sa samang higayon, ug makasulti ug lain nga kusog sa samang higayon. Ang duha namakak, apan sila nagbarog sa panaghiusa.

Dugang kasaba ang gidugang. Ug kini gikalkulo sa unsa nga kalagmitan nga ikaw magpabilin nga hilom, isulti "para" o "batok". Ang mga equation mitungha alang niini nga hugpong sa mga kalagmitan.

Kinahanglan nga magsugod kita sa pagkalkulo sa balanse sa mga madasigon ug mga panatiko.

Ang TV usa ka magnetic field nga nagbalhin sa internal nga opinyon.

Ang kalagmitan nga ikaw malunod "alang" sa bisan unsa nga partikular nga bahin mao ang sama sa kalagmitan nga ang puti nga kasaba kalainan mahimong mas dako pa kay sa kadaugan. Ang tanan gitino sa kantidad sa sulod sa mga braket, ug kini makuha depende sa uban. Ang resulta mao ang sistema sa mga equation.

Uban sa white noise modeling formula:

Kini nahimo nga duha ka equation alang sa matag tawo, 100 milyon nga mga tawo - 200 milyon nga equation. Daghan kaayo.

Tingali moabut ang panahon nga posible nga makuha ang datos sa poll sa opinyon, susihon ang mga indikasyon sa gidaghanon sa usa ka social dating network ug moingon: "Niining sistema, ang usa ka poll makunhuran ang gidaghanon sa mga boto alang niini nga kandidato sa 7%."

Sa teoriya, kini mahimong mahitabo. Wala ko kahibalo kung pila ka mga babag ang mahitabo sa pagpaingon didto.

kaplag

Ang mga tawo naulaw sa pagsuporta sa usa ka "iskandalo" nga kandidato (Zhirinovsky, Navalny, ug uban pa), apan sa kahon sa balota sila "naghatag ug lihok sa pagprotesta." Pinaagi sa pagsulbad niini nga sistema sa mga equation, atong masukod ang mga pagtipas sa mga resulta sa poll gikan sa aktuwal nga mga resulta sa pagboto. Apan nababagan kami sa pagkakomplikado sa mga social network.

Modelo sa rational nga kabuang

Daghang mga tawo ang nahingangha sa "pagkawalay kahadlok" sa pamunoan sa North Korea sa pagsulay sa mga armas nukleyar niini "sa ilawom sa ilong" sa Estados Unidos. Ilabi na sa pagkonsiderar sa kapalaran ni Gaddafi, Saddam Hussein, ug uban pa. Nabuang na ba si Kim Jong-un? Bisan pa, mahimo nga adunay usa ka makatarunganon nga lugas sa iyang "buang" nga pamatasan.

Kini mao ang modelo sa Caesar nagdilaab nga mga tulay.

Kung adunay gubat, ang usa ka nasud nga adunay mga armas nukleyar hingpit nga malaglag. Kon kini walay armas nukleyar, kini mahimong mapildi nga walay bug-os nga kalaglagan. Kung nahibal-an sa lider sa nasud nga "kini usa ka katalagman o katalagman," nan daghang mga kahinguhaan ang magasto sa gubat. Ug kung mao, nan ang kaatbang nga bahin mahadlok niining dagkong mga kahinguhaan, tungod kay kini mismo adunay dakong kapildihan gikan sa gubat.

Game tree ug forecast.

PS

Ipataas ang imong kamot, kinsay naghunahuna nga ang bomba atomika ihulog sa mosunod nga lima ka tuig?
Sa akong hunahuna 50%. Akong ipataas ang katunga sa akong kamot.

Ang mga rehistradong tiggamit lamang ang makaapil sa survey. Sign in, walay sapayan.

Unsa ang posibilidad nga ang usa ka bomba atomika ihulog sa sunod nga lima ka tuig?

• ubos sa 5%

• 5-20%

• 20-40%

• 50%

• 60-80%

• labaw sa 95%

• uban pa

256 ka tiggamit ang nagboto. 76 ka tiggamit ang nag-abstain.

Source: www.habr.com