Gihubit sa artikulo kung giunsa ang pagpatuman WMS-system, nag-atubang kami sa panginahanglan sa pagsulbad sa usa ka dili standard nga clustering nga problema ug unsa nga mga algorithm ang among gigamit sa pagsulbad niini. Isulti namo kanimo kung giunsa namo paggamit ang usa ka sistematiko, siyentipikong pamaagi sa pagsulbad sa problema, unsa nga mga kalisdanan ang among nasugatan ug unsa nga mga leksyon ang among nakat-unan.
Kini nga publikasyon nagsugod sa usa ka serye sa mga artikulo diin among gipaambit ang among malampuson nga kasinatian sa pagpatuman sa mga algorithm sa pag-optimize sa mga proseso sa bodega. Ang katuyoan sa serye sa mga artikulo mao ang pagpahibalo sa mga mamiminaw sa mga tipo sa mga problema sa pag-optimize sa mga operasyon sa bodega nga mitumaw sa halos bisan unsang medium ug dako nga bodega, ingon man sa pagsulti bahin sa among kasinatian sa pagsulbad sa ingon nga mga problema ug ang mga lit-ag nga nasugatan sa dalan. . Mapuslanon ang mga artikulo sa mga nagtrabaho sa industriya sa logistik sa bodega, ipatuman WMS-mga sistema, ingon man mga programmer nga interesado sa mga aplikasyon sa matematika sa negosyo ug pag-optimize sa mga proseso sa usa ka negosyo.
Bottleneck sa mga proseso
Sa 2018, nahuman namo ang usa ka proyekto nga ipatuman WMS-mga sistema sa bodega sa kompanya nga "Trading House"LD" sa Chelyabinsk. Among gipatuman ang produkto nga "1C-Logistics: Warehouse Management 3" alang sa 20 ka trabahoan: mga operator WMS, mga tindera, mga drayber sa forklift. Ang kasagaran nga bodega mga 4 ka libo nga m2, ang gidaghanon sa mga selula mao ang 5000 ug ang gidaghanon sa mga SKU mao ang 4500. Ang bodega nagtipig sa mga balbula sa bola sa atong kaugalingong produksyon sa nagkalainlaing gidak-on gikan sa 1 kg ngadto sa 400 kg. Ang imbentaryo sa bodega gitipigan sa mga batch, tungod kay adunay panginahanglan sa pagpili sa mga butang sumala sa FIFO.
Kung nagdesinyo sa mga pamaagi sa automation sa proseso sa bodega, nag-atubang kami sa naglungtad nga problema sa dili maayo nga pagtipig sa imbentaryo. Ang mga espesipiko sa pagtipig ug pagtago sa mga crane mao nga ang usa ka yunit nga selyula sa pagtipig mahimo ra nga adunay mga butang gikan sa usa ka batch. Ang mga produkto moabut sa bodega kada adlaw ug ang matag pag-abot usa ka bulag nga batch. Sa kinatibuk-an, isip resulta sa 1 ka bulan nga operasyon sa bodega, 30 ka bulag nga mga batch ang gihimo, bisan pa sa kamatuoran nga ang matag usa kinahanglan nga tipigan sa usa ka linain nga selula. Ang mga produkto kanunay nga gipili dili sa tibuuk nga mga pallets, apan sa mga piraso, ug ingon usa ka sangputanan, sa zone sa pagpili sa piraso sa daghang mga cell ang mosunud nga litrato naobserbahan: sa usa ka cell nga adunay gidaghanon nga labaw sa 1 m3 adunay daghang mga piraso sa crane nga nag-okupar sa ubos sa 5-10% sa gidaghanon sa selula.
Fig 1. Litrato sa daghang piraso sa mga butang sa usa ka cell
Klaro nga ang kapasidad sa pagtipig wala magamit sa labing maayo. Sa paghanduraw sa gidak-on sa katalagman, makahatag ako og mga numero: sa kasagaran, adunay gikan sa 1 ngadto sa 3 ka mga selula sa maong mga selula nga adunay gidaghanon nga labaw pa sa 100 m300 nga adunay "minuscule" nga mga balanse sa lain-laing mga panahon sa operasyon sa bodega. Tungod kay ang bodega gamay ra, sa panahon sa busy nga mga panahon sa bodega kini nga hinungdan nahimo nga "bottleneck" ug labi nga nagpahinay sa mga proseso sa bodega.
Ideya sa solusyon sa problema
Mitumaw ang usa ka ideya: ang mga batch sa mga salin nga adunay labing duol nga mga petsa kinahanglan nga makunhuran sa usa ka batch, ug ang ingon nga mga salin nga adunay usa ka hiniusa nga batch kinahanglan ibutang nga managsama sa usa ka cell, o sa daghang, kung walaβy igong espasyo sa usa aron ma-accommodate ang tibuok nga kantidad sa mga salin.
Fig.2. Scheme alang sa pag-compress sa mga residu sa mga selula
Gitugotan ka niini nga makunhuran ang gi-okupar nga wanang sa bodega nga magamit alang sa mga bag-ong butang nga gibutang. Sa usa ka sitwasyon diin ang kapasidad sa bodega sobra ang gibug-aton, ang ingon nga sukod gikinahanglan kaayo, kung dili mahimo nga walay igo nga libre nga luna aron ma-accommodate ang bag-ong mga butang, nga mosangpot sa paghunong sa pagbutang sa bodega ug mga proseso sa pagpuno. Kaniadto sa wala pa ipatuman WMS-Ang mga sistema nagpahigayon niini nga operasyon nga mano-mano, nga dili epektibo, tungod kay ang proseso sa pagpangita alang sa angay nga mga residu sa mga selula taas kaayo. Karon, sa pagpaila sa usa ka sistema sa WMS, nakahukom kami sa pag-automate sa proseso, pagpadali niini ug paghimo niini nga intelihente.
Ang proseso sa pagsulbad sa ingon nga problema gibahin sa 2 nga mga yugto:
- sa unang yugto atong makita ang mga grupo sa mga batch duol sa petsa alang sa compression;
- sa ikaduha nga yugto, alang sa matag grupo sa mga batch atong gikalkulo ang labing compact nga pagbutang sa nahabilin nga mga butang sa mga selyula.
Sa kasamtangan nga artikulo atong ipunting ang unang yugto sa algorithm, ug ibilin ang coverage sa ikaduhang yugto para sa sunod nga artikulo.
Pagpangita usa ka modelo sa matematika sa problema
Sa wala pa kami molingkod sa pagsulat sa code ug pag-imbento pag-usab sa among ligid, nakahukom kami sa pagduol niini nga problema sa siyentipikanhong paagi, nga mao ang: paghimo niini sa mathematically, pagpakunhod niini ngadto sa usa ka ilado nga discrete optimization nga problema ug paggamit sa epektibo nga kasamtangan nga mga algorithm sa pagsulbad niini, o pagkuha niini nga mga kasamtangan nga mga algorithm. isip basehan ug usbon kini sa mga detalye sa praktikal nga problema nga gisulbad.
Tungod kay kini tin-aw nga nagsunod gikan sa pagporma sa negosyo sa problema nga atong giatubang sa mga set, atong mugnaon ang maong problema sa termino sa set theory.
Himoa β ang set sa tanang batch sa nahibilin sa usa ka produkto sa usa ka bodega. Pasagdi β gihatag kanunay sa mga adlaw. Pasagdi - usa ka subset sa mga batch, diin ang kalainan sa mga petsa alang sa tanan nga mga parisan sa mga batch sa subset dili molapas sa usa ka kanunay . Kinahanglan natong pangitaon ang minimum nga gidaghanon sa mga disjoint subsets , sa ingon nga ang tanan nga mga subset sa tingub makahatag og daghan .
Sa laing pagkasulti, kinahanglan natong pangitaon ang mga grupo o mga pungpong sa susamang mga partido, diin ang sukdanan sa pagkaparehas gitino sa kanunay . Kini nga buluhaton nagpahinumdom kanato sa iladong problema sa clustering. Importante nga isulti nga ang problema nga gikonsiderar lahi sa clustering nga problema tungod kay ang atong problema adunay hugot nga gihubit nga kondisyon alang sa sukdanan sa pagkaparehas sa mga elemento sa cluster, nga gitino sa kanunay , apan sa problema sa clustering walay ingon nga kondisyon. Makita ang pahayag sa problema sa clustering ug impormasyon bahin niini nga problema
Busa, nakahimo kami sa paghimo sa problema ug pagpangita sa usa ka klasikal nga problema nga adunay susama nga pormulasyon. Karon kinahanglan nga tagdon ang ilado nga mga algorithm alang sa pagsulbad niini, aron dili mabag-o ang ligid, apan aron makuha ang labing kaayo nga mga gawi ug magamit kini. Aron masulbad ang problema sa clustering, among gikonsiderar ang labing inila nga mga algorithm, nga mao ang: -nagpasabot -Means, algorithm alang sa pag-ila sa konektado nga mga sangkap, minimum nga spanning tree algorithm. Makita ang usa ka paghulagway ug pagtuki sa maong mga algorithm
Aron masulbad ang among problema, ang clustering algorithm -nagpasabot ug -Ang mga paagi dili magamit sa tanan, tungod kay ang gidaghanon sa mga cluster wala pa mahibal-an daan ug ang ingon nga mga algorithm wala magtagad sa kanunay nga pagpugong sa mga adlaw. Ang ingon nga mga algorithm sa sinugdan gisalikway gikan sa konsiderasyon.
Aron masulbad ang among problema, ang algorithm sa pag-ila sa konektado nga mga sangkap ug ang minimum nga spanning tree algorithm mas angay, apan, ingon nga kini nahimo, dili kini magamit nga "head-on" sa problema nga nasulbad ug makakuha usa ka maayong solusyon. Sa pagpatin-aw niini, atong tagdon ang lohika sa operasyon sa maong mga algorithm kalabot sa atong problema.
Tagda ang graph , diin ang mga vertex mao ang hugpong sa mga partido , ug ang ngilit tali sa mga vertex ΠΈ adunay gibug-aton nga katumbas sa kalainan sa mga adlaw tali sa mga batch ΠΈ . Sa algorithm alang sa pag-ila sa konektado nga mga sangkap, ang input parameter gitino diin , ug sa graph ang tanan nga mga ngilit diin ang gibug-aton mas dako gikuha . Ang labing duol nga mga parisan sa mga butang nagpabilin nga konektado. Ang punto sa algorithm mao ang pagpili sa ingon nga kantidad , diin ang graph "nahugno" ngadto sa daghang konektado nga mga sangkap, diin ang mga partido nga nahisakop niini nga mga sangkap makatagbaw sa among pagkaparehas nga kriterya, nga gitino sa kanunay . Ang resulta nga mga sangkap mao ang mga cluster.
Ang minimum nga spanning tree algorithm una nga nagtukod sa usa ka graph minimum nga spanning tree, ug unya sunod-sunod nga tangtangon ang mga ngilit nga adunay labing taas nga gibug-aton hangtod nga ang graph "mabungkag" ngadto sa daghang konektado nga mga sangkap, diin ang mga partido nga nahisakop sa kini nga mga sangkap makatagbaw usab sa among sukdanan sa pagkaparehas. Ang resulta nga mga sangkap mahimong mga pungpong.
Kung gigamit ang ingon nga mga algorithm aron masulbad ang problema nga gikonsiderar, ang usa ka sitwasyon mahimong motungha sama sa Figure 3.
Fig 3. Paggamit sa clustering algorithms sa problema nga gisulbad
Ingnon ta nga ang atong kanunay alang sa kalainan tali sa mga adlaw sa batch kay 20 ka adlaw. Graph gihulagway sa spatial nga porma para sa kasayon ββsa visual perception. Ang duha nga mga algorithm nagpatunghag usa ka 3-cluster nga solusyon, nga dali nga mapaayo pinaagi sa paghiusa sa mga batch nga gibutang sa lainlain nga mga cluster sa usag usa! Dayag nga ang ingon nga mga algorithm kinahanglan nga usbon aron mohaum sa mga detalye sa problema nga gisulbad, ug ang ilang aplikasyon sa lunsay nga porma sa solusyon sa among problema maghatag dili maayo nga mga sangputanan.
Mao nga, sa wala pa kami magsugod pagsulat code alang sa mga algorithm sa graph nga gibag-o alang sa among buluhaton ug pag-imbento pag-usab sa among kaugalingon nga bisikleta (sa mga silhouette diin nahibal-an na namon ang mga laraw sa mga square wheel), kami, usab, nakahukom sa pagduol sa ingon nga problema sa siyensya, nga mao: sulayi nga pakunhuran kini ngadto sa lain nga discrete nga pag-optimize sa problema, sa paglaum nga ang kasamtangan nga mga algorithm alang sa pagsulbad niini mahimong magamit nga walay mga pagbag-o.
Ang laing pagpangita alang sa susama nga klasikal nga problema nagmalampuson! Kami nakahimo sa pagpangita sa usa ka discrete optimization problema, ang pormulasyon nga motakdo sa 1 sa 1 sa pormulasyon sa atong problema. Kini nga buluhaton nahimo nga set covering problema. Atong ipresentar ang pormulasyon sa problema nga may kalabotan sa atong mga detalye.
Adunay usa ka kinutuban nga set ug pamilya sa tanan nga dili managsama nga mga subset sa mga partido, nga ang kalainan sa mga petsa alang sa tanan nga mga parisan sa mga partido sa matag subset gikan sa pamilya dili molapas sa kanunay . Ang tabon gitawag ug pamilya sa pinakagamay nga gahum, ang mga elemento niini iya , sa ingon nga ang panaghiusa sa mga set gikan sa pamilya kinahanglan ihatag ang set sa tanan nga partido .
Makita ang usa ka detalyado nga pagtuki sa kini nga problema ΠΈ Ang ubang mga kapilian alang sa praktikal nga paggamit sa problema sa pagtabon ug ang mga pagbag-o niini makit-an
Algorithm sa pagsulbad sa problema
Nakahukom kami sa modelo sa matematika sa problema nga sulbaron. Karon atong tan-awon ang algorithm sa pagsulbad niini. Mga subset gikan sa pamilya dali nga makit-an pinaagi sa mosunod nga pamaagi.
- Paghan-ay sa mga batch gikan sa usa ka set sa paubos nga han-ay sa ilang mga petsa.
- Pangitaa ang minimum ug maximum nga mga petsa sa batch.
- Alang sa matag adlaw gikan sa minimum nga petsa hangtod sa kinatas-an, pangitaa ang tanang batch kansang mga petsa lahi gikan dili labaw sa (mao ang bili Mas maayo nga kuhaon ang parehas nga numero).
Logic sa pamaagi alang sa pagporma sa usa ka pamilya sa mga set sa Ang mga adlaw gipresentar sa Figure 4.
Fig.4. Pagporma sa mga subset sa mga partido
Kini nga pamaagi dili kinahanglan alang sa tanan adto sa tanan nga uban nga mga batch ug check sa kalainan sa ilang mga petsa, o gikan sa kasamtangan nga bili lihok sa wala o tuo hangtod makakita ka ug batch nga lahi ang petsa sa labaw pa sa katunga sa bili sa kanunay. Ang tanan nga sunud-sunod nga mga elemento, kung naglihok sa tuo ug sa wala, dili makapainteres kanamo, tungod kay alang kanila ang kalainan sa mga adlaw modaghan ra, tungod kay ang mga elemento sa laray sa sinugdan gimando. Kini nga pamaagi makadaginot pag-ayo sa oras kung ang gidaghanon sa mga partido ug ang pagkaylap sa ilang mga petsa dako kaayo.
Ang set nga tabon nga problema mao ang -lisud, nga nagpasabot nga walay pagpuasa (nga adunay operating oras nga katumbas sa usa ka polynomial sa input data) ug tukma nga algorithm alang sa pagsulbad niini. Busa, aron masulbad ang set nga naglangkob sa problema, gipili ang usa ka paspas nga hakog nga algorithm, nga, siyempre, dili tukma, apan adunay mga mosunod nga mga bentaha:
- Alang sa gagmay nga mga problema (ug mao gyud kini ang among kaso), kini nagkalkula sa mga solusyon nga hapit sa labing kaayo. Samtang ang gidak-on sa problema nagdugang, ang kalidad sa solusyon nagkagrabe, apan sa gihapon hinay;
- Sayon kaayo nga ipatuman;
- Kusog, tungod kay ang gibanabana nga oras sa pagdagan niini .
Ang hakog nga algorithm nagpili sa mga set base sa mosunod nga lagda: sa matag yugto, usa ka set ang gipili nga naglangkob sa maximum nga gidaghanon sa mga elemento nga wala pa masakop. Makita ang usa ka detalyado nga paghulagway sa algorithm ug ang pseudocode niini
Usa ka pagtandi sa katukma sa ingon nga hakog nga algorithm sa pagsulay nga datos sa problema nga gisulbad sa uban pang nahibal-an nga mga algorithm, sama sa probabilistic greedy algorithm, ang ant colony algorithm, ug uban pa, wala nahimo. Ang mga resulta sa pagtandi sa maong mga algorithm sa namugna nga random data mahimong makit-an
Pagpatuman ug pagpatuman sa algorithm
Kini nga algorithm gipatuman sa pinulongan 1Π‘ ug gilakip sa usa ka eksternal nga pagproseso nga gitawag og "Residue Compression" nga konektado sa WMS- sistema. Wala namo gipatuman ang algorithm sa pinulongan C ++ ug gamita kini gikan sa usa ka eksternal nga Native component, nga mas husto, tungod kay ang gikusgon sa code mas ubos C ++ mga panahon ug sa pipila ka mga pananglitan bisan napulo ka beses nga mas paspas kaysa sa katulin sa parehas nga code sa 1Π‘. Sa dila 1Π‘ Gipatuman ang algorithm aron makadaginot sa oras sa pag-uswag ug kadali sa pag-debug sa base sa produksiyon sa kustomer. Ang resulta sa algorithm gipresentar sa Figure 5.
Fig.5. Pagproseso sa "compress" residues
Gipakita sa Figure 5 nga sa espesipikong bodega, ang kasamtangan nga mga balanse sa mga butang sa mga selyula sa pagtipig gibahin ngadto sa mga pungpong, diin ang mga petsa sa mga batch sa mga butang magkalahi gikan sa usag usa nga dili molapas sa 30 ka adlaw. Tungod kay ang kostumer naghimo ug nagtipig sa mga balbula sa metal nga bola sa bodega, kansang kinabuhi sa estante gikalkulo sa mga tuig, ang ingon nga kalainan sa petsa mahimong mapasagdan. Timan-i nga ang ingon nga pagproseso gigamit karon nga sistematiko sa produksiyon, ug mga operator WMS pagmatuod sa maayong kalidad sa party clustering.
Mga konklusyon ug pagpadayon
Ang panguna nga kasinatian nga among nakuha gikan sa pagsulbad sa ingon nga praktikal nga problema mao ang pagkumpirma sa pagkaepektibo sa paggamit sa paradigm: matematika. problema nga pamahayag sikat nga banig. modelo bantog nga algorithm algorithm nga gikonsiderar ang mga detalye sa problema. Ang discrete optimization naglungtad na sa kapin sa 300 ka tuig, ug niining panahona ang mga tawo nakahimo sa pagkonsiderar sa daghang mga problema ug nakatigum og daghang kasinatian sa pagsulbad niini. Una sa tanan, mas maayo nga molingi sa kini nga kasinatian, ug unya magsugod pag-usab sa imong ligid.
Sa sunod nga artikulo atong ipadayon ang istorya bahin sa mga algorithm sa pag-optimize ug tan-awon ang labing makapaikag ug labi ka komplikado: usa ka algorithm alang sa kamalaumon nga "compression" sa mga residu sa cell, nga gigamit ang datos nga nadawat gikan sa algorithm sa clustering sa batch isip input.
Giandam ang artikulo
Roman Shangin, programmer sa departamento sa proyekto,
Unang BIT nga kompanya, Chelyabinsk
Source: www.habr.com