Torna in u 1887, u fisicu scozzese William Thomson hà prupostu u so mudellu geomètrico di a struttura di l'etere, chì era suppostu un mediu all-pervading, e vibrazioni di quale si manifestanu à noi cum'è onde elettromagnetiche, cumprese a luce. Malgradu u fallimentu cumpletu di a teoria di l'etere, u mudellu geomitricu cuntinuò à esiste, è in u 1993, Denis Ware è Robert Phelan pruposti un mudellu più avanzatu di una struttura capace di riempie u spaziu quantu pussibule. Da tandu, stu mudellu hè interessatu soprattuttu à i matematichi o l'artisti, ma ricerche recenti anu dimustratu chì puderia furmà a basa di e tecnulugie future chì utilizanu a luce invece di l'electricità. Chì ghjè a spuma Ware-Phelan, ciò chì a rende inusual, è cumu pò esse usata per catturà a luce? Truveremu risposte à queste è altre dumande in u rapportu di u gruppu di ricerca. Vai.
Basi di ricerca
Littiralmenti centu anni fà in a cumunità scientifica ci era una teoria assai interessante nantu à una certa materia di tuttu ciò chì circundava. Sta tiurìa era destinata à spiegà a natura di l'onda elettromagnetica. Hè cridutu chì l'etere circundava tuttu è hè a fonte di sti onde. I scuperti scientifichi chì seguitanu a teoria di l'etere l'anu distruttu cumplettamente.
William Thomson
In ogni casu, in u 1887, quandu a teoria di l'etere era piena di forza è pupularità, parechji scientisti anu spressu e so idee nantu à cumu esattamente l'etere puderia chjappà tuttu u spaziu. William Thomson, cunnisciutu ancu Lord Kelvin, ùn era micca eccezzioni. Circava una struttura chì cumplessi perfettamente u spaziu per ùn esse micca spazii vacanti. Sta ricerca hè stata dopu chjamata u prublema Kelvin.
Un esempiu primitivu: imagine una scatula chì cuntene lattine di cola. Trà elli, per via di a forma cilindrica, i vuoti nascenu, i.e. spaziu inutilizatu.
Thomson, in più di crede chì a Terra ùn era micca più di 40 milioni d'anni, prupone una nova struttura geomètrica, chì hè stata migliurata da Denis Ware è Robert Phelan, per via di quale hè stata chjamata dopu à elli.
A struttura di Ware-Phelan hè basatu annantu à un favo chì riempia u spaziu cù poliedri disjoint, ùn lascendu micca spaziu viotu. U favo, chì generalmente pensemu cum'è esagoni grazia à u favo, in realtà vene in parechje forme diverse. Ci sò cubi, ottaedrichi, tetraedrichi, rombici dodecaedrichi, etc.
struttura Ware-Phelan
A cosa inusual di i favi di Ware-Phelan hè chì sò custituiti da diverse forme geometriche è elementi. In u so core, hè una scuma ideale di bolle ugguali.
L'antenatu di sta scuma era quellu prupostu da Lord Kelvin, digià cunnisciutu per noi. In ogni casu, a so versione era custituita di favi cúbichi scurciati. A struttura Kelvin era un nido d'ape uniforme cunvessu furmatu da un ottaedru truncatu, chì hè un poliedru (tetradecaedru) à quattru facce, cù 6 facce quadrate è 8 facce esagonali.
Questa opzione per maximizà u spaziu spaziu hè stata cunsiderata ideale per quasi centu anni, finu à chì Ware è Phelan anu apertu a so struttura in u 1993.
Pentagondodecaedru è decaedru
A principal diferenza trà u favo Ware-Phelan è u so predecessore hè l'usu di dui tipi di elementi custituenti, chì, però, anu u stessu voluminu: un pentagondodecahedron (un dodecaedru cù simetria tetraedrica) è un XNUMXhedron cù simetria rotazionale.
In u travagliu chì avemu cunsideratu oghje, i scientisti di l'Università di Princeton anu decisu di utilizà a spuma Ware-Phelan in a fotonica. Prima, era necessariu di scopre s'ellu tali spumanti anu spazii di banda fotonica (PBG), chì impediscenu a propagazione di a luce in tutte e direzzione è per tutte e polarizazioni nantu à una larga gamma di frequenze.
In u so studiu, i scientisti anu dimustratu chì una reta fotonica 16,9D basata nantu à a spuma Ware-Phelan porta à un PBG significativu (XNUMX%) cù un altu gradu di isotropia*, chì hè una pruprietà impurtante per i circuiti fotonici.
Isotropia* - proprietà fisiche identiche in tutte e direzzione.
L'espuma Kelvin è a scuma C15 anu fattu ancu bè in termini di PBG, ma eranu inferjuri à a struttura Ware-Phelan in questu sensu.
Studi simili sò stati fatti prima, ma anu focu annantu à a spuma secca bidimensionale. Dopu hè statu trovu chì a spuma secca amorfa bidimensionale mostra PBG solu per a polarizazione elettrica trasversale. U prublema hè chì ci sò duie polarizazioni in scuma XNUMXD.
Malgradu i pussibuli difficultà, a scuma 30D pò esse cunsiderata un materiale promettente in u campu di a fotonica, secondu i circadori. Ci hè un mutivu per questu: e lege di Plateau assicuranu chì i bordi formanu vertici esclusivamente tetraedrichi. È questu hè un grande plus per e rete fotoniche. Un esempiu impressiunanti di questu hè un diamante cù un PBG di XNUMX%.
A scuma hà a pruprietà tetraèdrica di coordenate di lattice di diamante, ma difiere in u fattu chì hà bordi curvati è longhi di ligami ligeramente ineguali. Resta solu per sapè cumu è in quantu tali diffirenzii affettanu e proprietà fotoniche.
Se e coste di a scuma secca 17D sò più grossi, hè pussibule di creà rete fotoniche (imaghjini sottu) chì mostranu PBG fotonici pronunzianu finu à u XNUMX%, paragunabili o superiori à quelli di esempi tipici di cristalli fotonici autoassemblati.
Image #1: Reti di schiuma fotonica ottenuta da l'ingrossu di i bordi di a struttura Ware-Phelan (a manca), a struttura Kelvin (centru) è a schiuma C15 (a diritta).
Per implementà un tali mudellu in a pratica, a scuma secca deve esse prima cristallizata è poi rivestita cù un materiale dielettricu. Naturalmente, u PBG di scuma serà più bassu di quellu di un cristalu fotonicu, ma questu svantaghju pò esse superatu da una quantità di vantaghji. Prima, l'autourganizazione di a scuma pò permette a produzzione rapida di grandi campioni. Siconda, l'eterostrutture di schiuma fotonica, basate nantu à a ricerca precedente, ponu avè una gamma più larga di applicazioni.
Risultati di ricerca
Prima di tuttu, era necessariu di studià a scuma secca, chì hè definita cum'è minima lucali di a regione interfacial tessellation* sottumessu à limitazioni di volumi, cusì chì a geometria finale ubbidisce à e lege di Plateau.
tessellation* - dividendu u pianu in parti cumpunenti chì coprenu cumplettamente u pianu sanu senza lascià spazii.
Per custruisce e spume Ware-Phelan, Kelvin è C15, i scientisti anu cuminciatu cù tesellazioni Voronoi ponderate per i cristalli BCC, A15 o C15, rispettivamente.
diagramma di Voronoi
I paràmetri sò stati scelti in tale manera chì tutte e cellule di separazione anu u stessu voluminu.
E rete furmati da i bordi curvati di spuma è da i bordi di tessellazione dritta di i so predecessori sò stati studiati. Per valutà a topologia di tutti i tipi di schiuma, statistiche di ring *.
Statistiche di ring (statistiche di ring) *L'analisi di e caratteristiche topologiche di i materiali di rete (liquidi, sistemi cristallini o amorfi) hè spessu basata nantu à a teoria di graffi chì utilizanu nodi per atomi è ligami per cunnessione interatomichi. L'absenza o l'esistenza di una cunnessione trà dui nodi hè determinata da l'analisi di e funzioni di a distribuzione radiale completa è parziale di u sistema. In u materiale di rete, una sequenza di nodi è ligami cunnessi in serie senza sovrapposizione hè chjamata strada. Dopu à sta definizione, un anellu hè solu un percorsu chjusu. Se esaminà currettamente un node di rete specificu, pudete vede chì questu node pò participà à numerosi anelli. Ognunu di sti anelli hè carattarizatu da e so dimensioni è pò esse classificatu basatu annantu à e rilazioni trà i nodi è i ligami chì custituiscenu.
U primu modu di definisce un anellu hè statu datu da Shirley W. King. Per studià a cunnessione di SiO2 vetru, ella definisce un anellu cum'è a strada più corta trà i dui vicini più vicini di un nodu datu.
In u casu di u studiu in cunsiderà, i calculi sò stati fatti di u nùmeru di anelli più brevi per vertice in una cellula unità.
Una cellula in u mudellu Kelvin hà 2 quadrati è 4 esagoni per vertice, ma a scuma TCP (tetraedrally close-packed) hà solu facci pentagonali è esagonali (media: 5.2 è 0.78 in spuma Ware-Phelan; 5.3 è 0.71 in spuma C15). I tesellazioni di Voronoi A15 è C15 sò strutture TCP cù u più grande è u più chjucu numeru di bordi (f) per 1 cellula. Cusì, a struttura Ware-Phelan hà u più grande numeru di facce (f = 13 + 1/2), è C15 hè u più chjucu numeru di facci (f = 13 + 1/3).
Dopu avè finitu a so preparazione teorica, i scientisti cuminciaru à mudificà una reta fotonica basata nantu à ribs di scuma secca, i.e. rete foam-photon. Hè stata truvata chì à un valore PBG di 20% u rendiment di u sistema hè maximizatu, ma à 15% a scuma Ware-Phelan diventa inestabile. Per quessa, i scientisti ùn anu micca cunsideratu scuma umida, induve i cunfini di u Plateau anu tricuspid cross-sections. Invece, l'enfasi era nantu à strutture di scuma secca, induve i scientisti puderanu aumentà gradualmente u gruixu di i costi.
Inoltre, ogni bordu hè l'assi mediale di u spherocylinder (capsula), induve u raghju hè un paràmetru di tuning.
I circadori ci ricurdenu chì tali reti di scuma ùn sò micca scuma in u sensu literale, ma per a simplicità in u so rapportu seranu chjamati "schiuma" o "rete di scuma".
Durante a simulazione, u paràmetru hè statu cunsideratu ɛ (cuntrastu dielettricu) - a proporzione di custanti dielettrici di materiali cù valori d'insulazione altu è bassu. U cuntrastu dielettricu hè presumitu trà 13 è 1, chì hè comunmente utilizatu in a literatura cum'è standard quandu si compara u rendiment di diversi disinni di materiale fotonicu.
Per ogni reta, u raghju di i bordi (spherocylinders) hè ottimizatu per u rapportu massimu di u band gap è u so mediu: ∆ω/ωm, induve ∆ω hè a larghezza di banda di frequenza, è ωm - frequenza in a zona.
Image #2: Struttura zonale fotonica di spuma Ware-Phelan (rossu), spuma Kelvin (blu) è spuma C15 (verde).
In seguitu, e dimensioni PBG sò state misurate è truvate chì sò: 7.7% per a scuma Kelvin, 13.0% per a scuma C15 è 16.9% per a scuma Ware-Phelan. A minimizazione di l'area aumenta a dimensione PBG da 0.7%, 0.3 o 1.3%.
Cumu hè diventatu chjaru da l'analisi, e rete TCP anu dimensioni PBG assai più grande cà e rete Kelvin. Di e duie rete TCP, a spuma Ware-Phelan hà a più grande dimensione di bandgap, chì hè presumibbilmente per u cambiamentu più chjucu in a lunghezza di u ligame. I scientisti crèdenu chì e diffirenzii in longhi di ligami pò esse u mutivu principalu perchè in u so sistema, i.e. in spuma Ware-Phelan, PBG hè menu cà in diamanti (31.6%) o in u sistema Laves (28.3%).
Un aspettu ugualmente impurtante in a fotonica hè l'isotropia di PBG, chì permette a creazione di guide d'onda di forma arbitraria. Quasicristalli fotonici, è ancu e rete fotoniche amorfe, sò più isotropichi cà i cristalli fotonici classici.
A struttura di foam-photonic in studiu hà ancu un altu gradu di isotropia. A sottu hè a formula per determinà u coefficient d'anisotropia (vale à dì, u gradu di diffarenza in e proprietà di un certu ambiente) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
A scuma C15 hè stata trovata per avè l'anisotropia più bassa (1.0%), seguita da a scuma Weir-Phelan (1.2%). In cunseguenza, sti strutture sò assai isotropichi.
Ma a struttura Kelvin mostra un coefficient d'anisotropia di 3.5%, chì hè abbastanza vicinu à quellu di u sistema Laves (3.4%) è diamante (4.2%). In ogni casu, ancu questi indicatori ùn sò micca u peghju, perchè ci sò ancu sistemi cúbichi simplici cù un coefficient d'anisotropia di 8.8% è rete di diamanti esagonali cù 9.7%.
In pratica, quandu hè necessariu di ottene u valore massimu di PBG, hè qualchì volta necessariu di cambià certi paràmetri fisichi di a struttura. In questu casu, stu paràmetru hè u raghju di i spherocylinders. I scientisti anu realizatu calculi matematichi in quale anu determinatu a relazione trà a gap di a banda fotonica è a so larghezza in funzione. ɛ. Per ogni valore ottenutu, u raghju hè ottimizatu per maximizà ∆ω/ωm.
Image N ° 3: paraguni di ∆ω / ωm di e rete di scuma studiata (C15, Kelvin, Weir-Phelan) è altre strutture (diamante, diamante hexagonal, Laves, SC - cubic regular).
A scuma Weir-Phelan mantene dimensioni PBG accettabili di 8% finu à u cuntrastu dielettricu ɛ≈9, è u raghju hè statu aumentatu per ottene un valore massimu di PBG di 15%. I PBG spariscenu quandu ɛ < 6.5. Comu aspittatu, a struttura di diamante hà u più grande PBG trà tutte e strutture studiate.
Per una cunniscenza più dettagliata di e sfumature di u studiu, vi cunsigliu di guardà и à ellu.
Epilogue
A motivazione principale per a realizazione di stu studiu hè a vuluntà di risponde à a quistione di se e rete di schiuma ponu dimustrà PBG cumpletu. Cunvertisce i bordi di strutture di scuma secca in rete fotonica hà dimustratu chì ponu.
À u mumentu, a scuma ùn hè micca una struttura particularmente studiata. Di sicuru, ci sò studii chì danu boni risultati in termini di rete amorfi, ma sò stati realizati nantu à oggetti estremamente chjuchi. Cumu si cumportarà u sistema cum'è e so dimensioni aumentanu ùn hè micca chjaru.
Sicondu l'autori di u studiu, u so travagliu apre parechje pussibulità per l'invenzioni futuri. A scuma hè assai cumuna in natura è faciule di fabricazione, facendu sta struttura assai attrattiva per l'applicazioni pratiche.
I scientisti chjamanu l'Internet una di l'applicazioni più ambiziose di a so ricerca. Comu dicenu i circadori stessi, a trasmissione di dati nantu à a fibra ottica ùn hè micca novu, ma a luce hè sempre cunvertita in electricità à u so destinazione. I materiali photonic bandgap ponu dirighjenu a luce assai più precisamente cà i cavi di fibra ottica convenzionale è ponu serve cum'è transistori ottici chì realizanu calculi cù a luce.
Ùn importa micca quantu grandi i piani sò, ci hè ancu assai travagliu da fà. Tuttavia, nè a cumplessità di fà a ricerca, nè a cumplessità di implementà esperimenti ponu superà l'entusiasmu di i scientisti è u so desideriu di migliurà u mondu di a tecnulugia.
Grazie per vede, restate curiosi è bon weekend à tutti ! 🙂
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