Questu articulu principia una seria d'articuli dedicati à i metudi automatizati per tuning controllers PID in l'ambiente Simulink. Oghje avemu da capisce cumu travaglià cù l'applicazione PID Tuner.
Introduzione
U tipu più populari di cuntrolli utilizati in l'industria in sistemi di cuntrollu di circuitu chjusu pò esse cunsideratu controller PID. È se l'ingegneri si ricordanu di a struttura è u principiu di funziunamentu di u controller da i so ghjorni studianti, allora a so cunfigurazione, i.e. U calculu di i coefficienti di cuntrollu hè sempre un prublema. Ci hè una grande quantità di letteratura, sia straniera (per esempiu, [1, 2]) è domestica (per esempiu, [3, 4]), induve l'ajustamentu di regulatori hè spiegatu in a lingua piuttostu cumplicata di a teoria di cuntrollu automaticu.
Questa seria d'articuli descriverà modi automatizati per sintonizà i controller PID utilizendu strumenti Simulink cum'è:
- Sintonizzatore PID
- Ottimizzatore di Risposta
- Tuner di u sistema di cuntrollu,
- Sintonizzatore PID basatu à a risposta in frequenza,
- Autotuner PID à loop chjusu.
L'ughjettu di u sistema di cuntrollu serà un mutore elettricu basatu annantu à un mutore DC eccitatu da magneti permanenti, chì travaglia inseme cù una scatula di trasmissione per carica inerziale, cù i seguenti parametri:
- tensione di alimentazione di u mutore, ;
- resistenza attiva di l'avvolgimentu di l'armatura di u mutore, ;
- reattanza induttiva di l'avvolgimentu di l'armatura di u mutore, ;
- coefficient di coppia di u mutore, ;
- mumentu d'inerzia di u rotore di u mutore, .
Paràmetri di carica è scatula di trasmissione:
- mumentu d'inerzia di a carica, ;
- rapportu di trasmissione, .
L'articuli praticamenti ùn cuntenenu formule matematiche, in ogni modu, hè desideratu chì u lettore hà una cunniscenza basica in a teoria di u cuntrollu automaticu, è ancu una sperienza in u mudellu in l'ambiente Simulink per capisce u materiale prupostu.
U mudellu di sistema
Cunsideremu un sistema di cuntrollu lineale per a velocità angulare di un servomotore elettricu, un schema di bloccu simplificatu di quale hè prisentatu quì sottu.
In cunfurmità cù a struttura data, un mudellu di tali sistema hè statu custruitu in l'ambiente Simulink.
I mudelli di l'accionamentu elettricu (sottosistema di attuatore elettricu) è a carica inerziale (sottosistema di carica) sò stati creati aduprendu blocchi di libreria di modellazione fisica. :
- mudellu di unità elettrica,
- mudellu di carica inerziale.
I mudelli di unità elettrica è carica includenu ancu sottosistemi di sensori di diverse quantità fisiche:
- currente chì scorri in l'avvolgimentu di l'armatura di u mutore (subsistema A),
- tensione in u so avvolgimentu (subsistema V),
- velocità angulare di l'ughjettu di cuntrollu (sottosistema Ω).
Prima di stabilisce i paràmetri di u controller PID, eseguimu u mudellu per u calculu, accettendu a funzione di trasferimentu di u controller. . I risultati di simulazione per un signalu di input di 150 rpm sò mostrati quì sottu.
Da l'analisi di i grafici sopra, hè chjaru chì:
- A coordenada di output di u sistema di cuntrollu ùn righjunghji micca u valore specificatu, i.e. Ci hè un errore staticu in u sistema.
- A tensione nantu à l'avvolgimentu di u mutore righjunghji un valore di 150 V à l'iniziu di a simulazione, chì portarà à u so fallimentu per via di l'offerta di una tensione più grande di quella nominale (24 V) à i so avvolgimenti.
Chì a risposta di u sistema à un unicu impulsu deve risponde à i seguenti requisiti:
- overshoot (Overshoot) micca più di 10%,
- Tempu di salita menu di 0.8 s,
- Tempu transitorio (tempu di stabilimentu) menu di 2 s.
Inoltre, u regulatore deve limità a tensione furnita à u bobinamentu di u mutore à u valore di a tensione di furnimentu.
Configurazione di u controller
I paràmetri di u controller sò cunfigurati cù u strumentu , chì hè dispunibule direttamente in a finestra di paràmetri di bloccu di u Controller PID.
L'applicazione hè lanciata pressu un buttone Sintonizza…situatu nantu à u pannellu Sintonizazione automatizata. Hè nutate chì prima di fà a tappa di stabilisce i paràmetri di u controller, hè necessariu di selezziunà u so tipu (P, PI, PD, etc.), è ancu u so tipu (analogicu o discretu).
Siccomu unu di i requisiti hè di limità a so coordenada di output (tensione nantu à l'avvolgimentu di u mutore), a gamma di tensione permissibile deve esse specificata. Per questu:
- Andà à a tabulazione Saturazione di output.
- Cliccate nant'à u buttone bandiera Limite l'output, per via di quale i campi per stabilisce i limiti superiore (Upper limit) è inferiore (Lower limit) di a gamma di valori di output sò attivati.
- Stabilite i limiti di a gamma.
U funziunamentu currettu di l'unità di regulatore cum'è parte di u sistema implica l'usu di metudi destinati à cumbatte a saturazione integrale. U bloccu implementa dui metudi: back-calculazione è clamping. L'infurmazione dettagliata nantu à sti metudi hè situatu . U menù drop-down di selezzione di u metudu si trova nantu à u pannellu Anti-windup.
In questu casu, scriveremu i valori 24 è -24 in i campi Limitu superiore и Limitu inferiore per quessa, è ancu aduprà u metudu clamping per eliminà a saturazione integrale.
Puderete nutà chì l'aspettu di u bloccu di regulatore hè cambiatu: un signu di saturazione hè apparsu vicinu à u portu di output di u bloccu.
Dopu, accettà tutti i cambiamenti pressu u buttone Apply, vultà à a tabulazione Main è appughjà u buttone Sintonizza…, chì apre una nova finestra di l'applicazione PIDtuner.
In l'area grafica di a finestra, sò visualizati dui prucessi transitori: cù i paràmetri attuali di u controller, i.e. per un controller micca cunfiguratu, è per i valori selezziunati automaticamente. I valori novi di i parametri ponu esse visti clicchendu u buttone Mostra i parametrisituatu nantu à a toolbar. Quandu appughjà u buttone, apparisceranu duie tavule: i paràmetri selezziunati di u controller (Controller Parameters) è e valutazioni di e caratteristiche di u prucessu transitori cù i paràmetri selezziunati (Rendimentu è Robustezza).
Comu pò esse vistu da i valori di a seconda tavula, i coefficienti di cuntrolli calculati automaticamente soddisfanu tutti i requisiti.
U paràmetru di u regulatore hè cumpletu pressu u buttone cù un triangulu verde situatu à a diritta di u buttone Mostra i parametri, dopu chì i novi valori di i paràmetri cambianu automaticamente in i campi currispundenti in a finestra di paràmetri di u bloccu PID Controller.
I risultati di simulazione di un sistema cun un controller sintonizatu per parechji signali di input sò mostrati quì sottu. À un altu livellu di signale di input (linea blu), u sistema operarà in modu di saturazione di tensione.
Innota chì l'uttellu PID Tuner selezziunà i coefficienti di cuntrollu basatu annantu à un mudellu linearizatu, cusì quandu si move à un mudellu non lineare, hè necessariu di clarificà i so parametri. In questu casu, pudete aduprà l'applicazione .
Letteratura
- Manuale di Reguli di Tuning di Controller PI è PID. Aidan O'Dwyer
- Cuncepimentu di u Sistema di Controlu PID è Sintonizazione Automatica cù MATLAB, Simulink. Wang L.
- U cuntrollu PID in una forma micca stretta. Karpov V.E.
- Controller PID. Problemi di implementazione. Parts 1, 2. Denisenko V.
Source: www.habr.com