Trascrizione di a registrazione video di a lezione.
A teoria di u ghjocu hè una disciplina chì si trova fermamente trà e matematiche è e scienze suciali. Una corda à a matematica, l'altra corda à e scienze suciali, fermamente attaccata.
Hà teoremi chì sò abbastanza serii (u teorema di l'esistenza di l'equilibriu), u filmu "A Beautiful Mind" hè statu fattu nantu à questu, a teoria di u ghjocu si manifesta in parechje opere d'arti. S'è vo circate, ogni tantu vi vene in una situazione di ghjocu. Aghju cullatu parechje storie.
A mo moglia face tutte e mo presentazione. Tutte e presentazioni ponu esse distribuite liberamente, seraghju estremamente cuntentu se dà lezioni nantu à questu. .
Certi stori sò cuntruversu. I mudelli ponu esse sfarenti, pudete micca d'accordu cù u mo mudellu.
- Teoria di u ghjocu in u Talmud.
- Teoria di u ghjocu in i classici russi.
- ghjocu TV o prublema nantu à i parcheggi.
- Lussemburgu in l'Unione Europea.
- Shinzo Abe è a Corea di u Nordu
- Paradossu di Brayes in Metrogorodok (Mosca)
- Dui paradossi di Donald Trump
- Folia raziunale (Corea di u Nordu di novu)
(À a fine di u post ci hè un sondaghju nantu à a bomba.)
Talmud : u prublema di l'eredità
A poligamia era una volta permessa (3-4 mila anni fà). Quandu un Ghjudeu s'hè maritatu, hà firmatu un accordu prenuptial chì dichjara quantu pagava a so moglia quand'ellu hè mortu. Situazione : un Ghjudeu cù trè mogli hè morente. U primu hè statu legatu 100 muniti, u sicondu - 200, u terzu - 300. Ma quandu l'eredità hè stata aperta, ci era menu di 600 muniti. Chì fà ?
Offtopic nantu à l'approcciu ebraicu per risolve i prublemi:
Shabbat principia cù a prima stella. È fora di u Circulu Articu ?
- "Scendete" longu u meridianu è navigate l'area induve tuttu hè normale. (ùn funziona micca cù u Polu Nordu)
- Cuminciate da 00-00 è ùn fate micca sudatu. (ùn funziona ancu cù u Polu Nordu), cusì:
- Un Ghjudeu ùn hà nunda à fà in u Circulu Articu è ùn ci hè bisognu di andà.
- U Talmud dice chì se l'eredità hè menu di 100 muniti, allora dividite ugualmente.
- Se finu à 300 muniti, allora divide 50-100-150
- Se ci sò 200 muniti, dividite 50-75-75
Cumu ponu queste trè cundizioni esse incollate in una formula?
U principiu di cumu risolve i ghjochi cooperativi.
Scrivemu i rivindicazioni di ogni mòglia, i rivindicazioni di coppie di mòglie, basta chì u terzu hà "pagatu" tuttu. Ricevemu una lista di rivendicazioni, micca solu individuali, ma ancu "imprese". Una tale decisione hè presa, una tale divisione di l'eredità, chì a pretendenza più pesante hè u più minimu pussibule (maximin). Questu hè statu studiatu in a teoria di u ghjocu è chjamatu "". Robert Alman hà dimustratu chì tutti i trè scenarii da u Talmud sò strettamente secondu u nucleolo!
Cumu pò esse ? 3000 anni fà? Nè eiu nè nimu altru capisce cumu questu pò esse. (Diu hà dictatu? O era a so matematica assai più cumplessa di ciò chì pensemu?)
Nikolaj Vasilyevich Gogol
Ikharev. Lasciami fà una quistione: chì avete fattu prima di utilizà i ponti? Ùn hè micca sempre pussibule di corrompere i servitori.
Cunfortu. Diu ne guardi ! iè è periculosa. Questu significa qualchì volta vende sè stessu. Facemu in modu diversu. Una volta avemu fattu questu: u nostru agente vene à a fiera è stà sottu u nome di un mercante in una taverna di a cità. I buttreghi ùn eranu ancu stati ingaghjati ; i petti è i pacchi sò sempre in a stanza. Vive in una taverna, splurges, manghja, beie - è di colpu sparisce à Diu sà induve senza pagà. U pruprietariu sta rummaging in a stanza. Vede ch'ellu ci hè solu un pacchettu; unpacks - centu decine di carte. E carte, naturalmente, sò state immediatamente vendute à l'asta publica. L'anu lasciatu in più prezzu in rubli, i cummircianti l'anu subitu subitu in i so buttreghi. È in quattru ghjorni tutta a cità hà persu !
Questu hè un truccu bidirezionale puramente teoricu numericu. Aghju avutu ancu pocu tempu un viaghju in dui sensi in a mo vita, in Tyumen. và in trenu. Studiu a situazione è dumandate à piglià u sediu superiore in u compartment. Mi dicenu: "Ùn hè bisognu di salvà, pigliate u fondu, i soldi ùn hè micca un prublema". Dicu: "Top".
Perchè aghju dumandatu u primu postu? (Suggerimentu: aghju finitu u compitu 3/4)
rispostaIn u risultatu, aghju avutu dui posti - sopra è bassu.
U più bassu hè una volta è mezu più caru. Ùn piglianu micca posti caru. Aghju vistu chì quasi tutti i primi sò stati acquistati, è quasi tutti i fondu sò vioti. Allora aghju pigliatu a cima à l'aleatoriu. Solu in a seccione Ekaterinburg-Tyumen ci era un vicinu.
Hè ora di ghjucà
Eccu u mo numeru di telefunu. Ùn ci hè micca un solu SMS unread in u telefunu stessu, u sonu hè disattivatu. In un minutu o mandate un SMS o ùn l'inviate micca. Quelli chì anu mandatu l'SMS riceveranu cioccolata, ma solu s'ellu ùn ci hè più di dui mittenti. U tempu hè passatu.
Un minutu hè passatu. 11 SMS:
- Cioccolata!
- Cioccolatu
- Facile
- Shhh
- 123
- Salutami Alexey Vladimirovich
- Salutami Alexey
- cioccolata :)
- +
- Combo-breaker
- А
In Maykop, u capu di a Republica di Adygea era à a mo cunferenza è hà dumandatu una quistione significativa.
In Krasnoyarsk, 300 sculari motivati si pusonu in a sala. 138 SMS. Aghju cuminciatu à leghje, u quintu hè diventatu obscenu.
Fighjemu stu ghjocu. Di sicuru, questu hè una scam. Mai in a storia di i disegni (più vicinu à 100 rounds) nimu hà mai avutu una barra di cioccolata.
Ci sò equilibri quandu l'audienza s'accorda annantu à qualchi dui persone. L'accordu deve esse quellu chì tutti prufittà di participà.
Equilibrium hè un ghjocu induve pudete annunzià strategie à voce alta è ùn cambianu micca.
Chì una barra di cioccolata sia 100 volte più caru di un SMS (s'ellu hè 1000, u risultatu serà un pocu sfarente). U numeru di persone in a sala ùn ghjoca quasi nisun rolu.
Equilibres mixtes. Ognunu di voi dubita è ùn sapi micca cumu ghjucà. È dà u so cursu à u casu. Per esempiu, a roulette hè 1/6. A persona decide chì 1/6 di u tempu (cù parechji ghjochi) mandarà un SMS.
Quistione: quale "roulette" serà l'equilibriu?
Vulemu truvà un equilibriu simmetricu. Distribuemu a roulette 1/r à tutti. Avemu bisognu di assicurà chì a ghjente vole ghjucà stu tipu di roulette.
Un dettagliu essenziale. Se l'avete capitu, cunzidira chì avete digià familiarizatu cù a teoria di u ghjocu. Argumentu chì solu una "p" hè cumpatibile cù l'equilibriu.
Assumimu chì "p" hè assai chjucu. Per esempiu 1/1000. Allora, dopu avè ricivutu una tale roulette, vi capisce rapidamente chì ùn ci hè micca cioccolata in vista è vi scaccià una tale roulette è mandà un SMS.
Se u "p" hè troppu grande, per esempiu 1/2. Allora a bona decisione seria micca di mandà SMS è salvà un rublu. Di sicuru, ùn sarete micca secondu, ma assai prubabilmente quaranta-secondu.
Ci hè un calculu di equilibriu cù u pensamentu prufonda simultanea. Ma avà ùn parlemu micca di elli.
I valori di "p" duveranu esse tali chì e vostre vincite da l'inviu di un SMS seranu, in media, uguali à e vincite da ùn mandà micca.
Calculemu sta probabilità.
N + 2 hè u numeru di persone in l'audienza.
U video mostra un analisi di e formule à u minutu 33.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (probabilità di cioccolatu = prezzu di SMS)
Se a roulette hè cusì chì u so lanciamentu indipendente da tutti l'altri participanti porta à a probabilità di riceve una barra di cioccolata se mandate un SMS (uguale à 0,01).
À un rapportu di prezzu di chocolate / sms = 100, u numeru di SMS serà 7, à 1000 - 10.
Si vede chì a raziunalità cullettiva soffre. Cerchemu un equilibriu induve tutti si cumportanu raziunale, ma u risultatu serà guasi sicuru più missaghji di testu. Solu a collusione darà più risultati.
Unu di i risultati di a teoria di u ghjocu - l'idea chì u mercatu liberu riparà tuttu - hè completamente sbagliatu. S'elli lascianu à u casu, serà peghju chè s'elli accunsenu.
Lussemburgu in l'Unione Europea
Preparate à ride.
Lussemburgu facia parte di l'Unione Europea.
U Cunsigliu di i Ministri di l'Unione Europea era custituitu da 6 rapprisentanti, unu da ogni paese di l'UE (da u 1958 à u 1973).
I paesi eranu diffirenti è dunque:
- Francia Germania Italia - 4 voti ognunu,
- Belgio, Paesi Bassi - 2 voti,
- Lussemburgu - 1 votu.
Sei persone anu pigliatu decisioni nantu à tutti i prublemi per 15 anni in una fila. A decisione hè presa se a quota hè superata. Quota = 12...
Ùn ci hè micca una situazione potenziale induve u Lussemburgu pò cambià u cursu di una decisione cù u so votu. Un omu si mette à una tavula per 15 anni è ùn decide mai nunda.
Quandu aghju scupertu questu, aghju dumandatu à i mo amichi tedeschi (ùn ci era micca amici di Lussemburgu) di cummentà. Hanu rispostu:
— Ùn paragunate Lussemburgu cù u vostru campu sovieticu, induve a matematica hè ben cunnisciuta. Ùn anu micca idea di pari / dispari.
- Chì, tuttu u paese ?!???!?
- Ebbè, sì, salvu forse un coppiu di maestri.
Aghju dumandatu à un altru tedescu chì hè maritatu cù un Lussemburghese. Ellu disse:
— Lussemburgu hè un paese cumplettamente apuliticu è ùn seguita micca a pulitica estera. In Lussemburgu, a ghjente hè interessata solu à ciò chì succede in u so propiu currettu.
Shinzo Abe
Eru in strada per una conferenza nantu à a teoria di u ghjocu è aghju vistu a nutizia:
A mo campana d'alarme cuminciò à sonà. Chì questu ùn pò esse veru. Certamente nò. A RPDC hè capace di fà una bomba atomica, ma hè improbabile di furnisce.
Perchè introduce una misinformazione deliberata?
A verità hè chì i missili ponu ghjunghje à u Giappone. Questu hè paura per i Giapponesi. Ma s'è vo dite à l'OTAN questu, ùn purterà à nunda, ma u scantu cù "Europa" hà da guidà.
Ùn insistiu micca chì aghju ragiò; ci ponu esse altre analisi di sta nutizia.
Metrotown
Una volta, i jokers chjamavanu a strada "Open Highway" perchè era una strada morta è finita in a furesta. I stessi scherzi chjamanu a zona "Metrotown" perchè ùn ci sarà mai un metro.
À l'iniziu di l'anni 90 ùn ci era ancu micca cunfittura di trafficu è a storia seguente hà ghjucatu.
A cità di metro hè marcata cù a lettera "M".
L'autostrada Shchelkovskoye cunnetta un gruppu gigante di cità. 700 persone, secondu l'ultimu censu.
Una piccula strada sinuosa porta da Metrogorodok à VDNKh, senza un unicu semaforo. Ci vole una ora per guidà nantu à l'autostrada, 20 minuti longu u percorsu. Certi pirsuni cumincianu à piglià shortcuts da l'autostrada - u risultatu hè un trafficu di 30 minuti.
Questu hè esattamente da a teoria di u ghjocu. S'ellu ci hè un trafficu per assai menu di 30 minuti, questu hè cunnisciutu, è ancu più vitture sò sviate per "cut". S'ellu hè assai più altu, a ghjente ferma di cutà.
U valore di l'equilibriu di u tempu di u trafficu hè solu u risultatu di l'interazzione teorica numerica di i motoristi chì decidenu induve andà. Principiu di Wardrop.
Per i cunduttori, era sempre una ora, ma per i residenti di Metrotown, i minuti 20 sò diventati 50. Senza u "connector" era 1 ora è 20 minuti, cù u "connector" era 1 ora è 50 minuti. Paradossu di Pure Braes.
È quì hè un esempiu chì vale a pena . Yuri Evgenievich Nesterov hà ricevutu u più altu premiu in u campu di prugrammazione matematica.
Questa hè l'idea. Se l'apparizione di una nova strada pò purtà à un aggravamentu di a situazione di u trafficu, allora forsi un tipu di pruibizione pò purtà à una migliione. È Ellu descrive i specifichi di quandu questu succede.
Ci hè u puntu "A" è u puntu "B" è in u mità ci hè un puntu chì ùn pò esse evitata.
In u risultatu, tutti viaghjanu per 1 ora è 20 minuti. Nesterov hà suggeritu di mette un segnu "cambiamentu di strada".
In u risultatu, i vitture sò stati divisi in duie categurie : quelli chì andavanu drittu è dopu una deviazione (4000) è quelli chì andavanu in una deviazione è dopu dritta (4000) è ùn ci era micca cunfittura in a strada stretta dritta. È in u risultatu, tutti l'utilizatori di a strada viaghjanu per 1 ora.
Трамп
Meno persone anu vutatu per Trump chè contru à ellu.
Elettori.
In u primu statu ci sò 8 milioni di persone, tutti "contra" Trump. 2 elettori.
In u sicondu statu ci sò 12 milioni di persone, 8 sò "per", 4 sò "contra". Ci sò 3 elettori è ognunu hè obligatu à vutà per Trump.
In u risultatu, i voti elettorali eranu 2: 3 in favore di Trump, anche se 8 milioni anu vutatu per ellu è 12 milioni anu vutatu contru à ellu.
Candidatu scandalu
Succece chì un candidatu ùn passa micca à traversu i sondaggi. O di u Brexit, sicondu i sondaggi, ùn duveria micca accadutu. Ci sò inchiesta di qualità povira (quandu l'opinioni obiettivi sò tagliati fora di a mostra), ma i sociologi prufessiunali raramente facenu questu.
Una persona campa cum'è in un caftan, dice una cosa, è davanti à l'urna scaccià u so caftan è vota in modu diversu. Hè cunvenutu à campà in un caftan; hà un certu ambiente suciale: patronu, famiglia, genitori.
Eccu u mudellu di u mo amicu, perchè ùn aghju micca Facebook. Tutte queste persone, d'una manera o di l'altru, l'influenzanu.
L'opinioni di 500 persone importanu. È s'ellu è eiu discutemu di pulitica è ùn simu assai d'accordu, ci hè un pocu discomfort implicatu.
Mudellu di clivage suciale.
esempi:
- Brexit
- Split russo-ucraina
- elezzione US
Ci sò persone chì, in principiu, ùn participanu micca à e dispute; questu hè a so pusizioni, micca perchè ùn anu micca a so propria opinione, ma perchè i costi di spressione u so puntu di vista sò assai altu.
Pudete scrive una funzione vincente:
Ci hè una matrice di interazzione aij (assai milioni per parechji milioni). In ogni cellula hè scrittu cumu ogni persona influenza l'altru è cù quale familiarità. Una matrice assai asimmetrica. Una persona pò influenzà parechje persone, ma una persona pò influenzà 200 persone.
On multiplie l'état intérieur de la personne vi par ce qu'il a dit à haute voix σi.
L'equilibriu hè quandu ognunu hà decisu quale σ trasmette à voce alta.
Puderanu ancu pensà à una cosa à u stessu tempu, è dì qualcosa à voce alta à u stessu tempu. I dui mentinu, ma sò in sulidarità.
Più rumore hè aghjuntu. È hè calculatu cù quale probabilità di stà in silenziu, dì "per" o "contra". Equazioni nascenu per questu settore di probabilità.
Avemu da cumincià à calculà l'equilibriu cù l'appassiunati è i fanatichi.
A TV hè un campu magneticu chì cambia l'opinione interna.
A probabilità chì vi affundà "per" ogni latu particulari hè uguali à a probabilità chì a diffarenza di u rumore biancu serà più grande di e vincite. Tuttu hè determinatu da u valore in i parentesi, è questu hè ottenutu secondu u restu. U risultatu hè un sistema di equazioni.
Cù a formula di mudellu di rumore biancu:
Ci hè dui equazioni per ogni persona, 100 milioni di persone - 200 milioni di equazioni. Tanti.
Forse venerà u tempu quandu serà pussibule piglià dati di sondaggi d'opinione, esaminà l'indicatori quantitativi di una reta di appuntamentu suciale è dicenu: "In questu sistema, un sondaghju riducerà u numeru di voti per stu candidatu da 7%".
In teoria, questu puderia esse u casu. Ùn sò micca sapè quanti ostaculi ci saranu in a strada.
scuperti
A ghjente hè vergogna di sustene un candidatu "scandaloso" (Zhirinovsky, Navalny, etc.), ma à l'urna "danu sventu per prutestà". Risolvendu stu sistema di equazioni, pudemu quantificà e deviazioni di i risultati di u votu da i risultati di u votu attuale. Ma simu ostaculati da a cumplessità di e rete suciale.
Mudellu di follia raziunale
Parechje persone sò maravigliate di a "fearlessness" di a dirigenza nordcoreana in a prova di e so armi nucleari "sottu u nasu" di i Stati Uniti. In particulare in cunsiderà u destinu di Gaddafi, Saddam Hussein, etc. Kim Jong-un hè diventatu pazzu? Tuttavia, pò esse un granu raziunale in u so cumpurtamentu "pazzu".
Questu hè u mudellu di i ponti ardenti di César.
In casu di guerra, un paese cù l'armi nucleari serà cumplettamente distruttu. Se ùn hà micca armi nucleari, pò esse scunfittu senza distruzzione cumpleta. Se u capu di u paese sà chì "hè o un disastru o un disastru", allora enormi risorse seranu spesi in a guerra. È s'ellu hè cusì, allura u latu oppostu avarà a paura di sti grandi risorse, perchè ellu stessu avarà una grande perdita da a guerra.
Arburu di ghjocu è previsione.
PS
Alzate a manu, quale pensa chì una bomba atomica serà lanciata in i prossimi cinque anni ?
Pensu chì 50%. Alzaraghju a mità di a manu.
Solu l'utilizatori registrati ponu participà à l'indagine. , per piacè.
Chì ci hè a probabilità chì una bomba atomica sia sguassata in i prossimi cinque anni?
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menu di 5%
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5-20%
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20-40%
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50%
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60-80%
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più di 95%
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altru
256 utilizatori anu vutatu. 76 utilizatori si sò astenuti.
Source: www.habr.com