Již v roce 1887 navrhl skotský fyzik William Thomson svůj geometrický model struktury éteru, který byl údajně všeprostupujícím médiem, jehož vibrace se nám projevují jako elektromagnetické vlny včetně světla. Přes naprosté selhání éterové teorie geometrický model nadále existoval a v roce 1993 Denis Ware a Robert Phelan navrhli pokročilejší model struktury schopné co nejvíce zaplnit prostor. Od té doby se o tento model zajímali především matematici nebo umělci, ale nedávný výzkum ukázal, že by mohl tvořit základ budoucích technologií, které místo elektřiny využívají světlo. Co je pěna Ware-Phelan, čím je neobvyklá a jak ji lze využít k zachycení světla? Na tyto a další otázky najdeme odpovědi ve zprávě výzkumné skupiny. Jít.
Výzkumná základna
Doslova před sto lety existovala ve vědecké komunitě velmi zajímavá teorie o určité záležitosti všeho kolem. Tato teorie byla zaměřena na vysvětlení podstaty elektromagnetických vln. Věřilo se, že éter vše obklopuje a je zdrojem těchto vln. Vědecké objevy, které následovaly po teorii éteru, ji zcela zničily.
William Thomson
Avšak v roce 1887, kdy byla teorie éteru plná síly a popularity, mnoho vědců vyjádřilo své představy o tom, jak přesně by éter mohl zaplnit veškerý prostor. William Thomson, známý také jako Lord Kelvin, nebyl výjimkou. Hledal konstrukci, která by dokonale vyplnila prostor tak, aby nezůstaly prázdné plochy. Toto hledání bylo později nazýváno Kelvinovým problémem.
Primitivní příklad: představte si krabici obsahující plechovky koly. Mezi nimi v důsledku válcového tvaru vznikají dutiny, tzn. nevyužitý prostor.
Thomson kromě toho, že věřil, že Země není stará více než 40 milionů let, navrhl novou geometrickou strukturu, kterou vylepšili Denis Ware a Robert Phelan, v důsledku čehož byla pojmenována po nich.
Struktura Ware-Phelan je založena na voštině, která vyplňuje prostor nesouvislými mnohostěny a nezanechává žádný prázdný prostor. Plást, který si díky pláství obvykle představujeme jako šestiúhelníky, má ve skutečnosti mnoho různých tvarů. Existují kubické, oktaedrické, tetraedrické, kosočtverečné dodekaedrické atd.
Ware-Phelan struktura
Neobvyklá věc na voštiny Ware-Phelan je, že se skládají z různých geometrických tvarů a prvků. Ve svém jádru je to ideální pěna ze stejně velkých bublin.
Předchůdce této pěny byl ten, který navrhl lord Kelvin, nám již známý. Jeho verze však sestávala ze zkrácených krychlových plástů. Kelvinova struktura byla konvexní jednotná voština tvořená zkráceným osmistěnem, což je čtyřstěnný mnohostěn vyplňující prostor (tetradecaedr) se 6 čtvercovými stěnami a 8 šestistěnnými stěnami.
Tato možnost maximalizace vyplnění prostoru byla považována za ideální téměř sto let, dokud Ware a Phelan v roce 1993 svou strukturu neotevřeli.
Pentagondodecahedron a decahedron
Hlavním rozdílem mezi voštinou Ware-Phelan a její předchůdkyní je použití dvou typů základních prvků, které však mají stejný objem: pentagondodekaedru (dvanáctstěn s tetraedrickou symetrií) a XNUMXhedron s rotační symetrií.
V práci, kterou dnes zvažujeme, se vědci z Princetonské univerzity rozhodli použít pěnu Ware-Phelan ve fotonice. Nejprve bylo nutné zjistit, zda takové pěny mají fotonické mezery v pásmu (PBG), které blokují šíření světla ve všech směrech a pro všechny polarizace v širokém rozsahu frekvencí.
Ve své studii vědci prokázali, že 16,9D fotonická síť založená na pěně Ware-Phelan vede k významnému PBG (XNUMX %) s vysokým stupněm izotropie*, což je důležitá vlastnost pro fotonické obvody.
izotropie* — stejné fyzikální vlastnosti ve všech směrech.
Pěna Kelvin a pěna C15 také fungovaly dobře, pokud jde o PBG, ale byly v tomto ohledu horší než struktura Ware-Phelan.
Podobné studie byly provedeny již dříve, ale zaměřily se na dvourozměrnou suchou pěnu. Poté bylo zjištěno, že dvourozměrná amorfní suchá pěna vykazuje PBG pouze pro příčnou elektrickou polarizaci. Problém je, že ve XNUMXD pěně jsou dvě polarizace.
Navzdory potenciálním potížím lze 30D pěnu podle vědců považovat za slibný materiál v oblasti fotoniky. Má to svůj důvod: Plateauovy zákony zajišťují, že hrany tvoří výhradně čtyřstěnné vrcholy. A to je velké plus pro fotonické sítě. Pozoruhodným příkladem je diamant s PBG XNUMX %.
Pěna má čtyřstěnnou vlastnost souřadnic diamantové mřížky, ale liší se tím, že má zakřivené okraje a mírně nestejnou délku vazby. Zbývá jen zjistit, jak a do jaké míry takové rozdíly ovlivňují fotonické vlastnosti.
Pokud jsou žebra 17D suché pěny silnější, je možné vytvořit fotonické sítě (obrázky níže), které vykazují výrazné fotonické PBG až XNUMX %, srovnatelné nebo lepší než typické příklady samosestavených fotonických krystalů.
Obrázek č. 1: Sítě fotonické pěny získané ztluštěním okrajů struktury Ware-Phelan (vlevo), struktury Kelvina (uprostřed) a pěny C15 (vpravo).
Pro realizaci takového modelu v praxi musí být suchá pěna nejprve krystalizována a poté potažena dielektrickým materiálem. Přirozeně, PBG pěny bude nižší než u fotonického krystalu, ale tuto nevýhodu lze překonat řadou výhod. Za prvé, samoorganizace pěny může umožnit rychlou výrobu velkých vzorků. Za druhé, heterostruktury fotonické pěny, založené na předchozím výzkumu, mohou mít širší rozsah aplikací.
Výsledky výzkumu
Nejprve bylo nutné studovat suchou pěnu, která je definována jako lokální minima mezifázové oblasti teselace* podléhají omezením objemu, takže konečná geometrie se řídí Plateauovými zákony.
Teselace* - rozdělení roviny na součásti, které zcela pokrývají celou rovinu bez zanechání mezer.
K vytvoření pěn Ware-Phelan, Kelvin a C15 začali vědci s váženými Voronoiovými teselacemi pro krystaly BCC, A15 nebo C15.
Voronoiův diagram
Parametry byly zvoleny tak, aby všechny separační cely měly stejný objem.
Byly studovány sítě vytvořené ze zakřivených okrajů pěn az rovných mozaikových okrajů jejich předchůdců. Chcete-li vyhodnotit topologii všech typů pěny, statistika kroužků*.
Statistika zvonění (statistika zvonění)*Analýza topologických charakteristik síťových materiálů (kapaliny, krystalické nebo amorfní systémy) je často založena na teorii grafů využívajících uzly pro atomy a vazby pro meziatomová spojení. Absence nebo existence spojení mezi dvěma uzly je určena analýzou funkcí úplného a částečného radiálního rozložení systému. V síťovém materiálu se sekvence uzlů a spojů zapojených do série bez překrývání nazývá cesta. Podle této definice je prsten jednoduše uzavřená cesta. Pokud pečlivě prozkoumáte konkrétní síťový uzel, uvidíte, že se tento uzel může účastnit mnoha kruhů. Každý z těchto prstenců je charakterizován svými vlastními rozměry a může být klasifikován na základě vztahů mezi uzly a články, které jej tvoří.
První způsob, jak definovat prsten, poskytla Shirley W. King. Pro studium konektivity skelného SiO2 definuje prstenec jako nejkratší cestu mezi dvěma nejbližšími sousedy daného uzlu.
V případě uvažované studie byly provedeny výpočty počtu nejkratších prstenců na vrchol v jednotkové buňce.
Jedna buňka v Kelvinově modelu má 2 čtverce a 4 šestiúhelníky na vrchol, ale TCP (tetrahedrally close-packed) pěna má pouze pětiúhelníkové a šestiúhelníkové plochy (průměry: 5.2 a 0.78 u pěny Ware-Phelan; 5.3 a 0.71 u pěny C15). Voronoiovy teselace A15 a C15 jsou TCP struktury s největším a nejmenším počtem hran (f) na 1 buňku. Struktura Ware-Phelan má tedy největší počet tváří (f = 13 + 1/2) a C15 je nejmenší počet ploch (f = 13 + 1/3).
Po ukončení teoretické přípravy začali vědci modelovat fotonickou síť na bázi suchých pěnových žeber, tzn. pěno-fotonová síť. Bylo zjištěno, že při hodnotě PBG 20 % je maximální výkon systému, ale při 15 % se pěna Ware-Phelan stává nestabilní. Z tohoto důvodu vědci neuvažovali o mokré pěně, kde hranice plošiny mají trikuspidální průřezy. Místo toho se pozornost soustředila na suché pěnové struktury, kde vědci mohli postupně zvyšovat tloušťku žeber.
Navíc je každá hrana střední osou kulového válce (kapsle), kde je poloměr ladícím parametrem.
Výzkumníci nám připomínají, že takové pěnové sítě nejsou pěnou v doslovném smyslu, ale pro jednoduchost ve své zprávě budou označovány jako „pěna“ nebo „pěnová síť“.
Při simulaci byl parametr zohledněn ɛ (dielektrický kontrast) - podíl dielektrických konstant materiálů s vysokou a nízkou izolační hodnotou. Předpokládá se, že dielektrický kontrast je mezi 13 a 1, což se běžně používá v literatuře jako standard při srovnávání výkonu různých návrhů fotonických materiálů.
Pro každou síť je poloměr hran (sféroválců) optimalizován pro maximální poměr zakázaného pásu a jeho středu: ∆ω/ωm, kde ∆ω je šířka frekvenčního pásma a ωm — frekvence v zóně.
Obrázek č. 2: Fotonická zonální struktura pěny Ware-Phelan (červená), pěny Kelvin (modrá) a pěny C15 (zelená).
Dále byly změřeny velikosti PBG a bylo zjištěno, že jsou: 7.7 % pro pěnu Kelvin, 13.0 % pro pěnu C15 a 16.9 % pro pěnu Ware-Phelan. Minimalizace plochy zvyšuje velikost PBG o 0.7 %, 0.3 nebo 1.3 %.
Jak vyplynulo z analýzy, sítě TCP mají mnohem větší velikosti PBG než sítě Kelvin. Ze dvou sítí TCP má pěna Ware-Phelan největší velikost bandgap, což je pravděpodobně způsobeno menší změnou délky spojení. Vědci se domnívají, že rozdíly v délkách vazeb mohou být hlavním důvodem, proč v jejich systému, tzn. v pěně Ware-Phelan je PBG méně než v diamantu (31.6 %) nebo v systému Laves (28.3 %).
Neméně důležitým aspektem ve fotonice je izotropie PBG, která umožňuje vytváření vlnovodů libovolného tvaru. Fotonické kvazikrystaly, stejně jako amorfní fotonické sítě, jsou izotropnější než klasické fotonické krystaly.
Studovaná pěno-fotonická struktura má také vysoký stupeň izotropie. Níže je uveden vzorec pro stanovení koeficientu anizotropie (tedy míry rozdílu ve vlastnostech určitého prostředí) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Bylo zjištěno, že pěna C15 má nejnižší anizotropii (1.0 %), následovaná pěnou Weir-Phelan (1.2 %). V důsledku toho jsou tyto struktury vysoce izotropní.
Ale Kelvinova struktura vykazuje koeficient anizotropie 3.5 %, což je docela blízko koeficientu Lavesova systému (3.4 %) a diamantu (4.2 %). Ani tyto ukazatele však nejsou nejhorší, protože existují i jednoduché kubické soustavy s koeficientem anizotropie 8.8 % a hexagonální diamantové sítě s 9.7 %.
V praxi, kdy je potřeba dosáhnout maximální hodnoty PBG, je někdy nutné změnit některé fyzikální parametry konstrukce. V tomto případě je tímto parametrem poloměr sféroválců. Vědci provedli matematické výpočty, ve kterých určili vztah mezi fotonickou mezerou pásma a její šířkou jako funkci ɛ. Pro každou získanou hodnotu byl poloměr optimalizován pro maximalizaci ∆ω/ωm.
Obrázek č. 3: porovnání ∆ω/ωm studovaných pěnových sítí (C15, Kelvin, Weir-Phelan) a dalších struktur (diamant, hexagonální diamant, Laves, SC - pravidelný krychlový).
Pěna Weir-Phelan udržuje přijatelné velikosti PBG 8% až do dielektrického kontrastu ɛ≈9 a poloměr byl zvětšen tak, aby bylo dosaženo maximální hodnoty PBG 15 %. PBG zmizí, když ɛ < 6.5. Podle očekávání má diamantová struktura největší PBG ze všech studovaných struktur.
Pro podrobnější seznámení s nuancemi studie doporučuji nahlédnout и jemu.
Epilog
Hlavní motivací pro provedení této studie je touha odpovědět na otázku, zda pěnové sítě mohou demonstrovat plnohodnotné PBG. Převedení hran suchých pěnových struktur na fotonické sítě ukázalo, že mohou.
V současné době není pěna zvláště studovanou strukturou. Samozřejmě existují studie, které dávají dobré výsledky, pokud jde o amorfní sítě, ale byly provedeny na extrémně malých objektech. Jak se bude systém chovat, když se jeho rozměry zvětší, zůstává nejasné.
Podle autorů studie jejich práce otevírá mnoho možností pro budoucí vynálezy. Pěna je v přírodě velmi běžná a snadno se vyrábí, díky čemuž je tato struktura velmi atraktivní pro praktické aplikace.
Vědci označují internet za jednu z nejambicióznějších aplikací svého výzkumu. Jak sami vědci říkají, přenos dat přes optické vlákno není novinkou, ale světlo se v místě určení stále přeměňuje na elektřinu. Fotonické bandgap materiály mohou směrovat světlo mnohem přesněji než běžné kabely z optických vláken a mohou sloužit jako optické tranzistory, které provádějí výpočty pomocí světla.
Bez ohledu na to, jak velkolepé jsou plány, zbývá ještě hodně práce. Ani složitost provádění výzkumu, ani složitost provádění experimentů však nemohou překonat nadšení vědců a jejich touhu zlepšovat svět technologií.
Děkujeme za sledování, zůstaňte zvědaví a přeji všem krásný víkend! 🙂
Děkujeme, že s námi zůstáváte. Líbí se vám naše články? Chcete vidět více zajímavého obsahu? Podpořte nás objednávkou nebo doporučením přátelům, , 30% sleva pro uživatele Habr na unikátní obdobu entry-level serverů, kterou jsme pro vás vymysleli: (k dispozici s RAID1 a RAID10, až 24 jader a až 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2x levnější? Pouze zde V Nizozemsku! Dell R420 – 2x E5-2430 2.2 GHz 6C 128 GB DDR3 2 x 960 GB SSD 1 Gb/s 100 TB – od 99 $! Číst o
Zdroj: www.habr.com