Tento článek začíná sérii článků věnovaných automatizovaným metodám ladění PID regulátorů v prostředí Simulink. Dnes zjistíme, jak pracovat s aplikací PID Tuner.
úvod
Za nejoblíbenější typ regulátorů používaných v průmyslu v regulačních systémech s uzavřenou smyčkou lze považovat PID regulátory. A pokud si inženýři pamatují strukturu a princip fungování regulátoru ze studentských dob, pak jeho konfigurace, tzn. výpočet koeficientů regulátoru je stále problém. Existuje obrovské množství literatury, jak zahraniční (například [1, 2]), tak domácí (například [3, 4]), kde je seřizování regulátorů vysvětlováno poměrně komplikovaným jazykem teorie automatického řízení.
Tato série článků bude popisovat automatizované způsoby ladění PID regulátorů pomocí nástrojů Simulink, jako jsou:
- PID tuner
- Optimalizátor odezvy
- Tuner řídicího systému,
- PID tuner založený na frekvenční odezvě,
- Autotuner PID s uzavřenou smyčkou.
Předmětem řídicího systému bude elektrický pohon na bázi stejnosměrného motoru buzeného permanentními magnety, spolupracující s převodovkou pro setrvačné zatížení, s těmito parametry:
- napájecí napětí motoru, ;
- aktivní odpor vinutí kotvy motoru, ;
- indukční reaktance vinutí kotvy motoru, ;
- koeficient točivého momentu motoru, ;
- moment setrvačnosti rotoru motoru, .
Parametry zatížení a převodovky:
- moment setrvačnosti zátěže, ;
- převodový poměr, .
Články prakticky neobsahují matematické vzorce, nicméně je žádoucí, aby čtenář měl základní znalosti z teorie automatického řízení a také zkušenosti s modelováním v prostředí Simulink pro pochopení navrhovaného materiálu.
Model systému
Uvažujme lineární řídicí systém pro úhlovou rychlost servoelektrického pohonu, jehož zjednodušené blokové schéma je uvedeno níže.
V souladu s danou strukturou byl sestaven model takového systému v prostředí Simulink.
Modely elektrického pohonu (subsystém Electric aktuátor) a setrvačné zatížení (subsystém Load) byly vytvořeny pomocí fyzikálních modelovacích knihovních bloků :
- model s elektrickým pohonem,
- model setrvačné zátěže.
Modely elektrického pohonu a zátěže také zahrnují senzorové subsystémy různých fyzikálních veličin:
- proud tekoucí ve vinutí kotvy motoru (subsystém A),
- napětí na jeho vinutí (subsystém V),
- úhlová rychlost řídicího objektu (subsystém Ω).
Před nastavením parametrů PID regulátoru spusťte model pro výpočet, akceptujte přenosovou funkci regulátoru . Výsledky simulace pro vstupní signál 150 ot/min jsou uvedeny níže.
Z analýzy výše uvedených grafů je zřejmé, že:
- Výstupní souřadnice řídicího systému nedosahuje zadané hodnoty, tzn. V systému je statická chyba.
- Napětí na vinutí motoru dosáhne na začátku simulace hodnoty 150 V, což povede k jeho poruše v důsledku dodání napětí většího než jmenovité (24 V) do jeho vinutí.
Nechť odezva systému na jeden impuls musí splňovat následující požadavky:
- překročení (překročení) ne více než 10 %,
- Doba náběhu méně než 0.8 s,
- Přechodná doba (doba ustálení) kratší než 2 s.
Kromě toho musí regulátor omezit napětí přiváděné do vinutí motoru na hodnotu napájecího napětí.
Nastavení ovladače
Parametry regulátoru se konfigurují pomocí nástroje , který je dostupný přímo v okně parametrů bloku PID regulátoru.
Aplikace se spouští stisknutím tlačítka Naladit…umístěný na panelu Automatické ladění. Stojí za zmínku, že před provedením fáze nastavení parametrů regulátoru je nutné vybrat jeho typ (P, PI, PD atd.), jakož i jeho typ (analogový nebo diskrétní).
Protože jedním z požadavků je omezit jeho výstupní souřadnici (napětí na vinutí motoru), měl by být specifikován přípustný rozsah napětí. Pro tohle:
- Přejděte na kartu Sytost výstupu.
- Klikněte na tlačítko vlajky Limit výkonu, v důsledku čehož se aktivují pole pro nastavení horní (Upper limit) a dolní (Lower limit) hranice rozsahu výstupních hodnot.
- Nastavte hranice rozsahu.
Správný provoz regulační jednotky jako součásti systému zahrnuje použití metod zaměřených na boj proti integrální saturaci. Blok implementuje dvě metody: zpětný výpočet a upnutí. Podrobné informace o těchto metodách jsou umístěny . Rozbalovací nabídka výběru metody se nachází na panelu Anti-windup.
V tomto případě zapíšeme do polí hodnoty 24 a -24 Horní mez и Spodní limit v souladu s tím a také použít metodu upínání k odstranění integrální saturace.
Můžete si všimnout, že se změnil vzhled bloku regulátoru: vedle výstupního portu bloku se objevil znak saturace.
Dále potvrďte všechny změny stisknutím tlačítka Podat žádost, vraťte se na kartu Hlavní a нажимаем кнопку Naladit…, který otevře nové okno aplikace PIDTuner.
V grafické ploše okna jsou zobrazeny dva přechodové procesy: s aktuálními parametry regulátoru, tzn. pro nenakonfigurovaný ovladač a pro hodnoty vybrané automaticky. Nové hodnoty parametrů lze zobrazit kliknutím na tlačítko Zobrazit parametryumístěný na panelu nástrojů. Po stisku tlačítka se objeví dvě tabulky: vybrané parametry regulátoru (Controller Parameters) a posouzení charakteristik přechodového procesu se zvolenými parametry (Performance a Robustness).
Jak je vidět z hodnot druhé tabulky, automaticky vypočítané koeficienty regulátoru splňují všechny požadavky.
Nastavení regulátoru se ukončí stiskem tlačítka se zeleným trojúhelníkem umístěným vpravo od tlačítka Zobrazit parametry, poté se nové hodnoty parametrů automaticky změní v odpovídajících polích v okně nastavení parametrů bloku PID regulátoru.
Výsledky simulace systému s vyladěným regulátorem pro několik vstupních signálů jsou uvedeny níže. Při vysoké úrovni vstupního signálu (modrá čára) bude systém pracovat v režimu saturace napětí.
Všimněte si, že nástroj PID Tuner vybírá koeficienty regulátoru na základě linearizovaného modelu, takže při přechodu na nelineární model je nutné ujasnit si jeho parametry. V tomto případě můžete použít aplikaci .
Literatura
- Příručka pravidel ladění PI a PID regulátorů. Aidan O'Dwyer
- Návrh PID regulačního systému a automatické ladění pomocí MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID regulace v nestriktní formě. Karpov V.E.
- PID regulátory. Problémy s implementací. Část 1, 2. Denisenko V.
Zdroj: www.habr.com