V první publikaci () jsme se zabývali tím, jak lze využít tepelné potenciály k analýze území jako celku. V dalších publikacích jsme plánovali popsat, jak jsou informace o prostorových objektech uloženy v databázích, jak se vytvářejí modely hlavních komponent a jaké úkoly analýzy území mohou existovat. Ale o všem postupně.
Využití metody tepelného potenciálu v první řadě poskytuje možnost vytvořit obecný obraz o území, které nás zajímá. Například, vezmeme-li výchozí informace z OSM o městě Barcelona (Katalánsko), a provedeme-li komplexní analýzu bez výběru parametrů, můžeme získat „tepelná“ zobrazení prvních hlavních komponent. O „tepelných“ mapách jsme také hovořili v první článku, ale není na škodu připomenout, že termín „tepelná“ mapa vznikl díky fyzikálnímu smyslu potenciálů používaných pro komplexní analýzu. Tedy v úlohách fyziky je potenciál teplotou, zatímco v úlohách analýzy území potenciál představuje souhrnné působení všech faktorů vlivu na konkrétní bod území.
Níže je uveden příklad „tepelné“ mapy města Barcelona, získané v rámci komplexní analýzy.
„Tepelná“ mapa první hlavní komponenty, bez výběru parametrů, město Barcelona.
A, zadáním nějakého konkrétního parametru (v tomto případě jsme zvolili průmysl), můžeme získat „teplou“ mapu přímo podle něj.
„Tepelná“ mapa první hlavní komponenty, průmysl, město Barcelona.
Samozřejmě jsou úkoly analýzy mnohem širší a rozmanitější než pouhé získání obecného hodnocení vybraného území, proto v tomto článku jako příklad prozkoumáme úkol hledání nejlepšího místa pro umístění nového objektu a technickou realizaci metody tepelného potenciálu pro jeho řešení, avšak v následujících publikacích se podíváme i na jiné.
Řešení úlohy hledání nejlepšího místa pro umístění nového objektu pomůže určit, jak je území „připraveno přijmout“ tento nový objekt, jak bude korelovat s dalšími objekty, které již na území existují, jak cenný tento nový objekt bude pro území a jakou hodnotu přidá.
Fáze technické realizace
Technickou realizaci lze představit jako sekvenci vykonávaných procedur, která je uvedena níže:
- Příprava informačního prostředí.
- Hledání, sběr a zpracování vstupních informací.
- Budování sítě uzlů na analyzovaném území.
- Rozdělení faktorů území na fragmenty.
- Výpočet potenciálů z faktorů.
- Výběr faktorů pro vytvoření tematických integrálních charakteristik území.
- Použití metody hlavních komponentů pro získání integrálních ukazatelů území.
- Vytváření modelů pro výběr místa pro výstavbu nového objektu.
1. Fáze. Příprava informačního prostředí
V této fázi je nutné vybrat systém pro správu databází (SGBD), určit zdroje informací, metody sběru informací a objem shromážděných informací.
Pro práci jsme použili databázový systém (DB) PostgeSql, avšak je třeba poznamenat, že jakákoli jiná databáze pracující s SQL dotazy je také vhodná.
V DB budou uloženy vstupní informace – prostorová data o objektech: typy dat (body, čáry, polygony), jejich souřadnice a další charakteristiky (délka, plocha, množství), stejně jako všechny vypočtené hodnoty získané v důsledku provedených prací a samotné výsledky prací.
Statistické informace jsou také prezentovány jako prostorová data (například okresy oblasti s přiřazenými statistikami k těmto okresům).
V důsledku transformace a zpracování shromážděných vstupních informací se vytvářejí tabulky, které obsahují informace o liniových, bodových a plošných faktorech, jejich identifikátory a souřadnice.
2. Fáze. Hledání, sběr a zpracování vstupních informací
Jako vstupní informace pro řešení tohoto úkolu používáme informace z otevřených kartografických zdrojů, které obsahují údaje o území. Podle našeho názoru je lídrem informace OSM, aktualizované denně po celém světě. Nicméně, pokud se podaří shromáždit informace z jiných zdrojů – nebude to na škodu.
Zpracování informací spočívá v uvedení informací do jednotného formátu, vyloučení nepravdivých údajů a přípravy na načtení do databáze.
3. Fáze. Budování sítě uzlů na analyzovaném území
Aby zajistit ciągłość analizowanego obszaru, należy na nim zbudować siatkę, której węzły mają współrzędne w określonym systemie współrzędnych. W każdym węźle siatki ostatecznie będzie określana wartość potencjału. Pozwoli to wizualizować jednorodne obszary, klastry i ostateczne wyniki analizy.
W zależności od rozwiązywanych zadań możliwe są dwa warianty budowy siatki:
— Siatka o regularnym kroku (S1) – jest przeglądowa dla całego obszaru. Na jej podstawie obliczane są potencjały od czynników, określane są cechy integralne obszaru (główne komponenty i klastry) oraz wyprowadzane są wyniki modelowania.
Przy wyborze tej siatki należy określić:
- krok siatki – interwał, w którym będą rozmieszczone węzły siatki;
- granice analizowanego obszaru, które mogą odpowiadać podziałowi administracyjno-terytorialnemu lub może to być obszar na mapie, ograniczający teren obliczeń w formie wielokąta.
— Siatka o nieregularnym kroku (S2) opisuje pojedyncze punkty obszaru (np. centroidy). Na jej podstawie również obliczane są potencjały od czynników, określane są cechy integralne obszaru (główne komponenty i klastry). Modelowanie z obliczonymi głównymi komponentami odbywa się właśnie na siatce o nieregularnym kroku, a dla wizualizacji wyników modelowania numery klastrów z węzłów siatki o nieregularnym kroku przenoszone są do węzłów siatki o regularnym kroku według zasady bliskości współrzędnych.
W bazie danych informacje o współrzędnych węzłów siatki przechowywane są w postaci tabeli, zawierającej dla każdego węzła następujące informacje:
- identyfikator węzła;
- współrzędne węzła (x, y).
Przykłady siatek o regularnym kroku dla różnych obszarów z różnym krokiem przedstawione są na rysunkach poniżej.
Siatka pokrycia miasta N. Nowgorod (czerwone punkty). Siatka pokrycia obwodu niżnonowogrodzkiego (niebieskie punkty).
4 Etap. Podział czynników obszaru na fragmenty
Aby przeprowadzić dalszą analizę rozległych czynników obszaru, należy przekształcić je w zbiór dyskretnych czynników, tak aby każdy węzeł siatki zawierał informacje o każdym obecnym w nim czynniku. Czynniki liniowe dzielą się na odcinki, a powierzchniowe – na fragmenty.
Krok rozdělení se vybírá na základě plochy území a specifiky faktoru. Pro velké plochy (oblast) může být krok rozdělení 100-150 m, pro menší území (města) může být krok rozdělení 25-50 m.
V databázi se informace o výsledcích rozdělení uchovávají ve formě tabulky, která obsahuje pro každý fragment následující informace:
- identifikátor faktoru;
- souřadnice centroidů získaných fragmentů rozdělení (x, y);
- délka/plocha fragmentů rozdělení.
5. fáze. Výpočet potenciálů od faktorů
Jedním z možných a srozumitelných přístupů k analýze výchozích informací je zvažování faktorů jako potenciálů od objektů vlivu.
Využijeme základní řešení Laplaceovy rovnice pro dvourozměrný případ — logaritmus vzdálenosti od bodu.
S ohledem na požadavek na konečnou hodnotu potenciálu v nule a omezení hodnoty potenciálu na velkých vzdálenostech, je potenciál definován následujícím způsobem:
při r<r1 (1)
při r2>r>=r1
při r>=r2
Typ potenciálu vlivu od bodového objektu
Logaritmická funkce by měla být omezena v nulovém bodě a rozumně omezena na určité vzdálenosti od faktorů. Pokud by se neuplatnily omezení potenciálu na velkých vzdálenostech od faktoru, bylo by třeba zohlednit obrovské množství informací daleko od analyzovaného bodu, které prakticky nemají vliv na analýzu. Proto zavádíme velikost rádiusu působení faktoru, za který příspěvek k potenciálu od faktoru je roven nule.
Pro město se velikost rádiusu působení faktoru považuje za rovnou půlhodinové pěší dostupnosti — 2 000 metrů. Pro oblast bychom měli hovořit o půlhodinové dopravy dostupnosti — 20 000 metrů.
Tímto způsobem máme v důsledku výpočtu hodnot potenciálů celkový potenciál od každého faktoru v každém uzlu pravidelné sítě.
6. fáze. Výběr faktorů pro vytvoření tematických integrovaných charakteristik území
V této fázi se vybírají nejvýznamnější a nejvíce informativní faktory pro tvorbu tematických integrovaných charakteristik území.
Výběr faktorů lze provádět automaticky, nastavením určitých mezí parametrům (korelace, procento vlivu atd.), nebo expertním způsobem, znajíc tématiku úkolu a mít určité představy o teritoriu.
Po výběru nejvýznamnějších a nejinformativnějších faktorů se lze přejít k dalším etapám — interpretaci hlavních komponent.
7. etapa. Aplikace metody hlavních komponent pro získání integrovaných ukazatelů teritoria. Klasifikace
Výchozí informace o faktorech teritoria, transformované v předchozí fázi na potenciály, vypočítané pro každý uzel mřížky, se sjednocují do nových integrovaných ukazatelů — hlavních komponent.
Metoda hlavních komponent analyzuje variabilitu faktorů v zkoumaném teritoriu a na základě této analýzy nachází nejvíce variabilní jejich lineární kombinaci, která umožňuje vypočítat míru jejich změny – rozptyl na teritoriu.
Vezměme obecný úkol pro sestavení modelu přiblížení funkce lineárního modelu k zadaným hodnotám.
(2)
Kde i – číslo komponenty,
n – počet komponent, které se podílejí na výpočtu,
j – index uzlu bodu teritoria, j=1..k,
k – počet všech uzlů mřížky teritoria, pro které se vypočítávaly hlavní komponenty,
— koeficient při i-té hlavní komponentě modelu,
– hodnota i-té hlavní komponenty v j-tém bodě,
B – volný člen modelu,
— potenciál v j-tém bodě faktoru, pro který stavíme model.
Určíme neznámé v rovnici (2) metodou nejmenších čtverců, využívajíc vlastnosti hlavních komponent:
(3)
Kde i a i2 – čísla komponent, i<>i2,
j — index uzlu teritoria,
k — počet všech uzlů teritoria,
(4)
(3) znamená absenci korelace mezi komponentami,
(4) – souhrnné hodnoty jakékoli komponenty rovná se nule.
Dostáváme:
(5)
Zde jsou označení, co i v rovnici, (2), 
označuje průměrnou hodnotu potenciálu.
Tento výsledek lze interpretovat následovně:
Model představuje jednoduchý výraz, skládající se z průměrné hodnoty modelované veličiny a jednoduchých oprav k němu každé z komponent. Minimálně by měl výsledek zahrnovat volný člen B a první hlavní komponentu. Níže jsou uvedeny příklady tepelných map prvních hlavních komponent v Nižním Novgorodě.
Na základě vypočtených hlavních komponentů lze vytvářet homogenní oblasti. To lze provést jak podle všech parametrů, tak například pouze podle cenotvorných – tj. provést klasifikaci. K tomu je možné využít . Pro každou homogenní oblast se počítá průměrná hodnota 1. hlavní komponenty, která charakterizuje úroveň rozvoje daného území.
Příklad klasifikace podle cenotvorných parametrů pro Nižegorodskou oblast je uveden níže.
Dále, využitím získaných hlavních komponentů jako parametrů modelu nákladů, můžeme získat cenovou plochu daného území.
Cenová plocha města N. Novgorod
8. etapa. Vytváření modelů pro výběr místa pro stavbu nového objektu
Aby bylo možné vybrat místo, které je pro umístění nového objektu (dále „objekt“) nejatraktivnější, je třeba porovnat umístění „objektu“ s okolní infrastrukturou. Pro fungování „objektu“ musí být dostatek zdrojů pro zajištění jeho provozu, je třeba vzít v úvahu řadu faktorů jak pozitivního, tak negativního vlivu na „objekt“. Celou soustavu těchto faktorů lze definovat jako „živnou“ půdu pro fungování „objektu“. Shoda mezi počtem objektů a množstvím zdrojů v území je základem pro stabilní fungování „objektu“.
Výsledkem tohoto porovnání je potenciál vypočtený pro každou bod území, který umožňuje vizuální a analytickou analýzu výběru místa pro umístění nového „objektu“.
Pro obchodování je například důležitý stálý tok zákazníků, což znamená, že do přehledu faktorů, které je třeba zohlednit pro obchodní objekty, by měly patřit i ty, které tento tok zajišťují (např. objekty sociální infrastruktury, pracovní místa, místa bydlení, dopravní tepny atd.).
Na druhou stranu, při splnění všech podmínek pro zajištění fungování obchodních objektů je třeba zohlednit hustotu obchodních objektů, protože "spotřeba" okolního prostředí vede ke snížení možností nákupů. Tok lidí není neomezený, to platí také pro jejich finanční zdroje a fyzické možnosti.
Algoritmus pro výběr nejlepšího místa pro umístění objektu spočívá v tom, že potenciál, získaný jako funkce hlavních komponent, se maximálně přibližuje potenciálu souboru objektů typu „objekt“; poté se vypočítá rozdíl mezi potenciálem modelu a potenciálem objektů typu „objekt“; z tohoto rozdílu se odečte hodnota potenciálu příspěvku jednoho „objektu“; získané záporné hodnoty se nahrazují nulou, tj. jsou vyloučena místa, kde nejsou dostatečné zdroje pro fungování nového „objektu“.
V důsledku provedených akcí získáváme body území s pozitivní hodnotou potenciálu, tj. místa s příznivou polohou našeho „objektu“.
Jinými slovy, máme vypočtené potenciály všech dostupných faktorů a ten faktor, podle kterého chceme vybudovat model a provést analýzu vybrané tematické oblasti (obchod, průmysl, kultura, sociální sféra atd.).
K tomu je třeba vybrat faktory pro vybudování proměnných prostředí – hlavních komponent – a následně na jejich základě vypočítat modely.
Faktory doporučujeme vybírat pomocí analýzy korelací všech faktorů s referenčním faktorem tematické oblasti. Například pro kulturu to mohou být divadla, pro vzdělávací systém školy atd.
Vypočítáme korelaci potenciálu referenčního faktoru s potenciály všech faktorů. Vybíráme ty faktory, jejichž korelační koeficienty podle modu jsou větší než určitá hodnota (často se používá hodnota minimálního korelačního koeficientu = 0,3).
(6)
kde 
– absolutní hodnota korelačního koeficientu i - tého faktoru s referenčním faktorem.
Korelaci hodnotíme pro všechny uzly mřížky, která pokrývá území.
Rozdíl mezi potenciálem modelu a potenciálem objektů stejného typu jako nový objekt v rovnici (2) ukazuje potenciál území, který může být využit pro umístění nových objektů.
V důsledku toho získáváme hodnotu potenciálu, která charakterizuje míru výhodnosti umístění „objektu“ na zkoumaném území.
Příklad, jak lze graficky znázornit doporučené oblasti umístění nového „objektu“, je uveden níže.
Výsledky rozhodování o nejlepším umístění nového objektu lze vyjádřit jako hodnocení území v bodech na každém místě, což poskytuje představu o potenciálu umístění investičního objektu, tj. čím vyšší je skóre, tím výhodnější je umístit objekt.
Na závěr je dobré zmínit, že v tomto článku jsme prozkoumali pouze jeden problém, který lze vyřešit analýzou území s daty z otevřených zdrojů. Ve skutečnosti existuje mnoho úloh, které lze tímto způsobem řešit, jejichž počet je omezený pouze vaší fantazií.
Zdroj: habr.com
