Několik slov o „zlatém řezu“ v tradičním smyslu
Předpokládá se, že pokud je úsek rozdělen na části tak, že menší část se vztahuje k větší, jako větší část k celému úseku, pak takové rozdělení dává poměr 1/1,618, který starověcí Řekové, inspirováni ještě staršími Egypťany, nazvali „zlatým řezem“. A mnohé architektonické stavby — vztahy kontur budov, poměr mezi jejich klíčovými prvky — počínaje egyptskými pyramidami a konče teoretickými konstrukcemi Le Corbusiera — byly založeny na tomto poměru.
Odpovídají mu Fibonacciho čísla, jejichž spirála poskytuje rozvinutou geometrickou ilustraci tohoto poměru.
Navíc rozměry lidského těla (od chodidel k pupku, od pupku k hlavě, od hlavy k prstům vztyčené ruky), počínaje ideálními proporcemi viděnými ve středověku (vitruviánský člověk a podobně) a konče antropometrickými měřeními populace SSSR, jsou celkem blízké tomuto poměru.
A pokud přidáme, že podobné tvary byly nalezeny v zcela různorodých biologických objektech: ve skořápkách měkkýšů, uspořádání semen v slunečnici a v šiškách borovice, je jasné, proč bylo iracionální číslo začínající na 1,618 prohlášeno za „božské“ — jeho stopy lze sledovat i ve formě galaxií, které se tendují k Fibonacciho spirále!
S ohledem na všechny tyto příklady lze předpokládat:
- dějiny se jedná o skutečně „velká data“.
- I v prvním přiblížení naznačují nějakou, pokud ne všeobecnost, pak neobyčejně široké rozšíření „zlatého řezu“ a podobných hodnot.
V ekonomice
Jsou široce známy a intenzivně používané Lorenzovy diagramy pro vizualizaci příjmů obyvatelstva. Tento mocný makroekonomický nástroj s různými variacemi a upřesněními (decilový koeficient, Giniho index) se používá ve statistice pro socioekonomické srovnání států a jejich zvláštností a může sloužit jako opora pro přijímání významných politických a rozpočtových rozhodnutí v oblasti zdanění, zdravotnictví, tvorby rozvojových plánů států a regionů.
Ačkoli jsou příjmy a výdaje v běžném životě úzce propojeny, v Googlu to tak není... Je překvapující, že jsem našel spojení mezi Lorenzovými křivkami a rozdělením výdajů pouze u dvou ruských autorů (budu vděčný, pokud někdo zná podobné práce v ruském i anglicky mluvícím sektoru internetu).
První autor — disertace T. M. Bujevy. Tato disertace se věnovala mimo jiné optimalizaci výdajů v marijských drůbežárnách.
Druhý autor, V.V. Matohin (existují vzájemné odkazy autorů), přistupuje k věci více komplexně. Matohin, původně fyzik, se zabývá statistickou analýzou dat používaných při přijímání řídicích rozhodnutí, stejně jako hodnocením adaptability a říditelnosti společností.
Koncept a příklady, které jsou uvedeny níže, jsou čerpány z prací V. Matohina a jeho kolegů (Matohin, 1995), (Antoniou a kol., 2002), (Kryanov a kol., 1998), (Matohin a kol. 2018). V této souvislosti je třeba dodat, že případné chyby v interpretaci jejich prací jsou výhradní odpovědností autora těchto řádků a nemohou být přičítány původním akademickým textům.
Nečekaná stálost
Zobrazeno na níže uvedených grafech.
1. Rozdělení grantů v soutěži vědecko-technických prací dle Státního programu "Vysokoteplotní supravodivost". (Matohin, 1995)
Obr. 1. Proporce v každoročním rozdělení prostředků dle projektů v letech 1988-1994.
Hlavní charakteristiky každoročních rozdělení jsou uvedeny v Tab. 3, kde SN — roční částka rozdělovaných prostředků (v mil. rublech), a N — počet financovaných projektů. Vzhledem k tomu, že v průběhu těchto let docházelo ke změnám v osobním složení poroty soutěže, rozpočtu soutěže a dokonce i měnící se hodnotě peněz (před a po reformě v roce 1991), stabilita skutečných křivek v čase je překvapivá. Černá čára na grafu je tvořena experimentálními body.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tab. 3
2. Křivka výdajů spojených se prodejem zásob (Kotljar, 1989)
Obr. 2
3. Tarifa mzdy pro úředníky
Jako příklad pro vytvoření diagramu byly použity údaje z dokumentu "Přehled: kolik jakým úředníkům podle platového systému náleží roční mzdy" (Suvorov, 2014) ("Věda vítězit").
|  Obr. 3. Diagram proporcionality ročních platů podle hodností |
4. Průměrný pracovní rozvrh amerického manažera střední úrovně (Mintzberg, 1973)
Obr.4
Předložené normalizované grafy naznačují, že v ilustrovaných ekonomických aktivitách existuje společný vzor. Přestože se konkrétní aspekty hospodářské činnosti liší, je velmi pravděpodobné, že podobnost grafů je způsobena nějakou fundamentální podmínkou fungování ekonomických systémů. Jen v průběhu tisíciletí hospodářské činnosti, na základě obrovského množství pokusů a omylů, aktéři této činnosti objevili určitou optimální strategii rozdělení zdrojů a intuitivně ji využívají v současné aktivitě. Tento předpoklad dobře souhlasí s známým Pareto principem: 20 % našich úsilí přináší 80 % výsledků. Tady je zjevně pozorovatelné něco podobného. Předložené grafy vyjadřují empirickou zákonitost, která může být při transformaci do Lorenzovy křivky s dostatečnou přesností popsána při exponentu „alpha“ rovném 2. Při této hodnotě se Lorenzova křivka stává částí obvodu.
Lze tuto dosud neustálenou charakteristiku nazvat survivabilitou. Podobně jako přežití v divoké přírodě, přežitelnost hospodářského systému je určována jeho adaptací na podmínky socioekonomického prostředí a schopností přizpůsobit se změnám tržních podmínek.
To znamená, že systém, ve kterém je rozdělení nákladů blízké ideálnímu (při exponentu „alpha“ rovném 2, nebo rozdělení nákladů „podle obvodu“), má největší šance přežít v existující podobě. Zajímavé je, že v některých případech toto rozdělení určuje také nejvyšší rentabilitu podniku. Například zde. Čím menší je koeficient odchylky od ideálu, tím vyšší je rentabilita podniku (Bueva, 2002).
Tabulka (fragment)
| Název hospodářství, okresu | Rentabilita (%) | Koeficient odchylky | |
| 1 | GUP p/f „Volžská“ Volžského okresu | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f „Gornomariská“ | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z „Zvenigovský“ | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO „Mariyskoye“ okresu Medvedevský | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO „Tepličnoye“ okresu Medvedevský | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (k-z) „Rassvet“ okresu Sovetský | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z „Broněvik“ okresu Kilemarský | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA „Avanguard“ okresu Morkinský | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Petrova okresu Morkinský | 22,5 | 0,135 |
Praktické závěry
Při plánování výdajů, jak pro firmy, tak pro domácnosti, je užitečné sestavit Lorenzovu křivku a porovnat ji s ideální. Čím blíže bude váš diagram ideální, tím pravděpodobnější je, že plánujete správně a že vaše činnost bude úspěšná. Tato blízkost potvrzuje, že vaše plány jsou blízké zkušenostem hospodářské činnosti lidstva, které se usadily v takových obecně uznávaných empirických zákonitostech, jako je Pareto princip.
Můžeme ale předpokládat, že jde o fungování zralého hospodářského systému orientovaného na ziskovost. Pokud jde však o maximalizaci zisku, tedy například o úkol modernizace firmy nebo o zásadní zvýšení jejího podílu na trhu, vaše křivka rozdělení nákladů se odchýlí od kružnice.
Je jasné, že i v případě startupu s jeho specifickou ekonomikou bude Lorenzova křivka odpovídající nejvyšší pravděpodobnosti úspěchu také odchylovat od kružnice. Můžeme formulovat hypotézu, že odchylky křivky rozdělení nákladů dovnitř kružnice odpovídají jak zvýšeným rizikům, tak snížené adaptabilitě firmy. Nicméně bez opory na velké statistické soubory pro startupy (jak úspěšné, tak neúspěšné) jsou kvalifikované prognózy málo pravděpodobné.
Podle jiné hypotézy může odchylka křivky rozdělení nákladů ven z kružnice signalizovat jak nadměrnou regulaci řízení, tak signál blížícího se bankrotu. Pro ověření této hypotézy je také nezbytná určitá referenční základna, která, jak je tomu i v případě startupů, v otevřeném přístupu pravděpodobně neexistuje.
Na závěr
První významné publikace k této tematice pochází z roku 1995 (Matohin, 1995). A málo známost těchto prací při jejich univerzálnosti a radikálně novém použití široce používaných modelů a nástrojů ekonomisty zůstává v určitém smyslu záhadou…
Zdroj: habr.com
