Navzdory složitosti tématu nabízí profesor Princetonské univerzity Stephen Gubser stručný, přístupný a zábavný úvod do jedné z nejdiskutovanějších oblastí fyziky současnosti. Černé díry jsou skutečné objekty, nejen myšlenkový experiment! Černé díry jsou extrémně pohodlné z teoretického hlediska, protože jsou matematicky mnohem jednodušší než většina astrofyzikálních objektů, jako jsou hvězdy. Věci se stanou divnými, když se ukáže, že černé díry nakonec nejsou tak černé.
Co v nich skutečně je? Jak si dokážete představit pád do černé díry? Nebo už do toho padáme a jen o tom ještě nevíme?
V Kerrově geometrii existují geodetické dráhy, zcela uzavřené v ergosféře, s následující vlastností: částice pohybující se podél nich mají negativní potenciální energie, které v absolutní hodnotě převažují nad klidovými hmotnostmi a kinetickými energiemi těchto částic dohromady. To znamená, že celková energie těchto částic je záporná. Právě tato okolnost se používá v Penroseově procesu. Zatímco uvnitř ergosféry, loď produkující energii vystřelí projektil takovým způsobem, že se pohybuje po jedné z těchto drah s negativní energií. Podle zákona zachování energie loď získává dostatečnou kinetickou energii pro kompenzaci ztracené klidové hmotnosti ekvivalentní energii projektilu a navíc získává kladný ekvivalent čisté negativní energie projektilu. Jelikož by projektil měl po vystřelení zmizet v černé díře, bylo by dobré ho vyrobit z nějakého odpadu. Černá díra na jednu stranu stejně sežere cokoliv, ale na druhou stranu nám vrátí více energie, než jsme investovali. Takže energie, kterou nakupujeme, bude navíc „zelená“!
Maximální množství energie, které lze získat z Kerrovy černé díry, závisí na tom, jak rychle se díra otáčí. V nejextrémnějším případě (při maximální možné rychlosti rotace) představuje rotační energie časoprostoru přibližně 29 % celkové energie černé díry. To se nemusí zdát mnoho, ale pamatujte, že je to zlomek celkové odpočinkové hmotnosti! Pro srovnání si pamatujte, že jaderné reaktory poháněné energií radioaktivního rozpadu spotřebují méně než jednu desetinu procenta energie ekvivalentní klidové hmotě.
Geometrie časoprostoru uvnitř horizontu rotující černé díry se dramaticky liší od Schwarzschildova časoprostoru. Pojďme sledovat naši sondu a uvidíme, co se stane. Zpočátku vše vypadá podobně jako v případě Schwarzschild. Stejně jako předtím se časoprostor začíná hroutit, táhne vše s sebou směrem ke středu černé díry a slapové síly začnou růst. Ale v případě Kerr, než se poloměr dostane na nulu, kolaps se zpomalí a začne se obracet. V rychle rotující černé díře k tomu dojde dlouho předtím, než se slapové síly stanou dostatečně silnými, aby ohrozily integritu sondy. Abychom intuitivně pochopili, proč se tak děje, připomeňme si, že v newtonské mechanice při rotaci vzniká tzv. odstředivá síla. Tato síla nepatří mezi základní fyzikální síly: vzniká jako výsledek kombinovaného působení základních sil, které je nutné pro zajištění stavu rotace. Výsledek lze považovat za účinnou sílu směřující ven – odstředivou sílu. Cítíte to v ostré zatáčce v rychle jedoucím autě. A pokud jste někdy byli na kolotoči, víte, že čím rychleji se točí, tím pevněji musíte sevřít kolejnice, protože když se pustíte, vyhodí vás. Tato analogie s časoprostorem není ideální, ale správně vystihuje podstatu věci. Moment hybnosti v časoprostoru Kerrovy černé díry poskytuje účinnou odstředivou sílu, která působí proti gravitační síle. Jak kolaps v horizontu stahuje časoprostor na menší poloměry, odstředivá síla se zvyšuje a nakonec se stává schopnou kolapsu nejprve čelit a poté jej zvrátit.
V okamžiku, kdy se kolaps zastaví, sonda dosáhne úrovně zvané vnitřní horizont černé díry. V tomto bodě jsou slapové síly malé a sondě, jakmile překročí horizont událostí, trvá jen konečné množství času, než ho dosáhne. To, že se časoprostor přestal hroutit, však neznamená, že naše problémy skončily a že rotace nějak eliminovala singularitu uvnitř Schwarzschildovy černé díry. To je ještě hodně daleko! Ostatně už v polovině 1960. let Roger Penrose a Stephen Hawking prokázali systém teorémů singularity, z nichž vyplynulo, že pokud by došlo ke gravitačnímu kolapsu, byť jen krátkému, měla by se v důsledku toho vytvořit nějaká forma singularity. V případě Schwarzschilda se jedná o všezahrnující a vše zdrcující singularitu, která si podmaňuje veškerý prostor v horizontu. V Kerrově řešení se singularita chová jinak a musím říct, že zcela nečekaně. Když sonda dosáhne vnitřního horizontu, Kerrova singularita odhalí svou přítomnost – ale ukáže se, že je v kauzální minulosti světočáry sondy. Vypadalo to, jako by tu singularita byla odjakživa, ale teprve teď sonda pocítila, jak ji ovlivňuje. Řeknete si, že to zní fantasticky, a je to pravda. A v obraze časoprostoru je několik nesrovnalostí, z nichž je také zřejmé, že tuto odpověď nelze považovat za konečnou.
První problém se singularitou objevující se v minulosti pozorovatele, který dosáhne vnitřního horizontu, je ten, že v tu chvíli Einsteinovy rovnice nemohou jednoznačně předpovědět, co se stane s časoprostorem mimo tento horizont. To znamená, že v jistém smyslu může přítomnost singularity vést k čemukoli. Možná, že to, co se skutečně stane, nám může vysvětlit teorie kvantové gravitace, ale Einsteinovy rovnice nám nedávají šanci to vědět. Jen pro zajímavost níže popíšeme, co by se stalo, kdybychom požadovali, aby průsečík časoprostorového horizontu byl tak hladký, jak je to matematicky možné (pokud by metrické funkce byly, jak říkají matematici, „analytické“), ale neexistuje jasný fyzikální základ za takový předpoklad č. Druhý problém s vnitřním horizontem v podstatě naznačuje pravý opak: ve skutečném vesmíru, ve kterém hmota a energie existují mimo černé díry, se časoprostor na vnitřním horizontu velmi zdrsní a rozvine se tam singularita podobná smyčce. Není tak destruktivní jako nekonečná slapová síla singularity ve Schwarzschildově řešení, ale v každém případě jeho přítomnost zpochybňuje důsledky, které vyplývají z myšlenky plynulých analytických funkcí. Možná je to dobře - předpoklad analytické expanze s sebou nese velmi podivné věci.
V podstatě stroj času funguje v oblasti uzavřených časových křivek. Daleko od singularity neexistují žádné uzavřené křivky podobné času a kromě odpudivých sil v oblasti singularity vypadá časoprostor zcela normálně. Existují však trajektorie (nejsou geodetické, takže potřebujete raketový motor), které vás zavedou do oblasti uzavřených časových křivek. Jakmile tam budete, můžete se pohybovat jakýmkoli směrem po souřadnici t, což je čas vzdáleného pozorovatele, ale ve svém vlastním čase se stále budete pohybovat vpřed. To znamená, že můžete jít do libovolného času a pak se vrátit do vzdálené části časoprostoru – a dokonce tam dorazit, než odejdete. Samozřejmě, že nyní ožívají všechny paradoxy spojené s myšlenkou cestování časem: co když jste například procházkou časem přesvědčili své minulé já, aby se toho vzdalo? Ale zda takové druhy časoprostoru mohou existovat a jak lze vyřešit paradoxy s ním spojené, to jsou otázky, které přesahují rámec této knihy. Nicméně, stejně jako problém „modré singularity“ na vnitřním horizontu, obecná teorie relativity obsahuje náznaky, že oblasti časoprostoru s uzavřenými křivkami podobnými času jsou nestabilní: jakmile se pokusíte zkombinovat nějaké množství hmoty nebo energie , tyto oblasti se mohou stát singulárními. Navíc v rotujících černých dírách, které se tvoří v našem vesmíru, je to samotná „modrá singularita“, která může zabránit vytvoření oblasti záporných hmot (a všech dalších Kerrových vesmírů, do kterých vedou bílé díry). Nicméně skutečnost, že obecná teorie relativity umožňuje taková podivná řešení, je zajímavá. Samozřejmě je snadné je prohlásit za patologii, ale nezapomínejme, že sám Einstein a mnoho jeho současníků řekli totéž o černých dírách.
» Více podrobností o knize naleznete na
Pro Khabrozhiteley 25% slevu pomocí kupónu - Černé díry
Při platbě za papírovou verzi knihy bude elektronická verze knihy zaslána e-mailem.
Zdroj: www.habr.com