To je důvod, proč je potřeba středoškolská algebra

Obvykle otázka "proč potřebujeme matematiku?" Odpovídají něco jako „gymnastika pro mysl“. Podle mého názoru toto vysvětlení nestačí. Když člověk vykonává fyzické cvičení, zná přesný název svalových skupin, které se vyvíjejí. Ale rozhovory o matematice zůstávají příliš abstraktní. Jaké konkrétní „mentální svaly“ trénuje školní algebra? Vůbec se nepodobá skutečné matematice, ve které dochází k velkým objevům. Co dává schopnost hledat derivaci některých složitých funkcí?

Výuka programování pro slabé studenty mě přivedla k přesnější odpovědi na otázku "proč?" V tomto článku se vám to pokusím zprostředkovat.

Ve škole se přetváření a zjednodušování výrazů věnuje poměrně hodně času. Například: 81×2+126xy+49y2 je třeba převést jako (9x+7y)2.

V tomto příkladu se očekává, že si student zapamatuje vzorec pro druhou mocninu součtu

Ve složitějších případech lze výsledný výraz použít pro další transformace. Například:

se nejprve převede na

a pak s upřesněním (a + 2b) != 0 to dopadne takto

K dosažení tohoto výsledku musí student rozpoznat v původním výrazu a poté použít tři vzorce:

• Čtverec součtu
• Rozdíl čtverců
• Snížení faktorů společného zlomku

Ve škole algebry jsme skoro celou dobu strávili transformací výrazů, jako je tento. Ve vyšší matematice se na univerzitě nic výrazně nezměnilo. Bylo nám řečeno, jak brát derivace (integrály atd.) a dostali jsme spoustu problémů. Bylo to užitečné? Podle mě - ano. V důsledku provádění těchto cvičení:

1. Dovednost transformace výrazů byla zdokonalena.
2. Rozvinula se pozornost k detailu.
3. Vznikl ideál – lakonický výraz, o který lze usilovat.

Mít takový étos, kvalitu a dovednost je podle mého názoru v každodenní práci vývojáře velmi užitečné. Zjednodušit výraz v podstatě znamená změnit jeho strukturu, aby se usnadnilo porozumění, aniž by to ovlivnilo význam. Připomíná vám to něco?

To je prakticky definice refaktoringu ze stejnojmenné knihy Martina Fowlera.

Autor je ve své práci formuluje takto:

Refaktoring (n): Změna vnitřní struktury softwaru, která má usnadnit jeho pochopení a úpravu bez ovlivnění pozorovatelného chování.

Refaktor (sloveso): změna struktury softwaru použitím řady refaktoringů bez ovlivnění jeho chování.

Kniha uvádí „vzorce“, které je třeba rozpoznat ve zdrojovém kódu, a pravidla pro jejich převod.

Jako jednoduchý příklad uvedu „úvod vysvětlující proměnné“ z knihy:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Části výrazu musí být zapsány do proměnné, jejíž název vysvětluje její účel.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Představte si člověka, který nedokáže zjednodušit algebraické výrazy pomocí vzorce na druhou mocninu součtu a rozdílu čtverců.

Myslíte si, že tato osoba může předělat kód?

Bude vůbec schopen napsat kód, kterému ostatní lidé porozumí, pokud si nevytvořil ideál právě této stručnosti? Podle mého názoru ne.

Všichni však chodí do školy a z menšiny se stávají programátoři. Je schopnost konverze výrazu užitečná pro běžné lidi? Myslím, že ano. Pouze dovednost je aplikována v abstraktnější podobě: musíte posoudit situaci a zvolit další akci, abyste se přiblížili k cíli. V pedagogice se tomuto jevu říká přenos (dovednost).

Nejvýraznější příklady vznikají při opravách domácností pomocí improvizovaných prostředků, metodou „kolektivní farmy“. V důsledku toho se objevují stejné „triky“ a life hacky, z nichž jeden je vyobrazen na KPDV. Autor nápadu měl kus dřeva, drát a čtyři šrouby. Vzpomněl si na šablonu objímky a sestavil z nich podomácku vyrobenou objímku.

I při řízení vozidla se řidič neustále zabývá rozpoznáním vzorců ve světě kolem sebe a prováděním vhodných manévrů, aby se dostal do cíle.

Když zemřete, nevíte o tom, je to těžké pro ostatní. Je to stejné, když neovládáte matematiku...

Co se stane, když člověk nezvládne transformaci výrazů? Čas od času vedu individuální hodiny žákům, kteří byli ve škole špatní v matematice. Zpravidla se u tématu cyklů úplně zaseknou. Natolik, že s nimi musíte dělat „algebru“, ale v programovacím jazyce.
To se děje proto, že při psaní smyček je hlavní technikou transformace skupiny identických výrazů.

Řekněme, že výsledek programu by měl vypadat takto:

úvod
Kapitola 1
Kapitola 2
Kapitola 3
Kapitola 4
Kapitola 5
Kapitola 6
Kapitola 7
Závěr

Triviální program k dosažení tohoto výsledku vypadá takto:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Toto řešení má ale k lakonickému ideálu daleko. Nejprve v něm musíte najít opakující se skupinu akcí a poté ji převést. Výsledné řešení bude vypadat takto:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Pokud člověk v jednu chvíli neovládal matematiku, pak nebude schopen takové transformace provádět. Jednoduše nebude mít odpovídající dovednosti. To je důvod, proč je téma smyček první překážkou ve školení vývojářů.

Podobné problémy se objevují i ​​v jiných oblastech. Pokud člověk neví, jak používat nástroje po ruce, nebude schopen prokázat každodenní vynalézavost. Zlé jazyky budou říkat, že ruce rostou ze špatného místa. Na silnici se to projevuje neschopností správně vyhodnotit situaci a zvolit manévr. Což někdy může vést k tragickým následkům.

Závěry:

1. Potřebujeme školní a univerzitní matematiku, abychom mohli udělat svět lepším místem s prostředky, které máme.
2. Pokud jste student a máte problémy s cykly učení, zkuste se vrátit k základům – školní algebře. Vezměte si knihu úloh pro 9. ročník a vyřešte z ní příklady.

Zdroj: www.habr.com