Pár slov o „zlatém řezu“ v tradičním slova smyslu
Má se za to, že pokud je segment rozdělen na části tak, že menší část souvisí s větší, zatímco větší je s celým segmentem, pak takové rozdělení dává podíl 1/1,618, který staří Řekové, kteří si jej vypůjčili od ještě starověkých Egypťanů, nazývali „zlatý řez“. A že mnohé architektonické struktury – poměr obrysů budov, vztah mezi jejich klíčovými prvky – egyptskými pyramidami počínaje a teoretickými konstrukcemi Le Corbusiera konče – vycházely z tohoto poměru.
Odpovídá také Fibonacciho číslům, jejichž spirála poskytuje detailní geometrické znázornění tohoto podílu.
Navíc rozměry lidského těla (od chodidel k pupku, od pupku k hlavě, od hlavy k prstům zdvižené ruky), počínaje ideálními proporcemi viděnými ve středověku (vitruviánský člověk atd. .), a končící antropometrickými měřeními obyvatel SSSR, se tomuto podílu stále blíží.
A přidáme-li, že podobná čísla byla nalezena ve zcela jiných biologických objektech: skořápky měkkýšů, uspořádání semen ve slunečnici a v cedrových šiškách, pak je jasné, proč bylo iracionální číslo začínající 1,618 prohlášeno za „božské“ - jeho stopy mohou lze vysledovat i ve formě galaxií, které tíhnou k Fibonacciho spirálám!
Vezmeme-li v úvahu všechny výše uvedené příklady, můžeme předpokládat:
- jednáme se skutečně „velkými daty“,
- i na první přiblížení naznačují určitou, ne-li univerzálnost, pak neobvykle širokou distribuci „zlatého řezu“ a hodnot jemu blízkých.
V ekonomii
Lorenzovy diagramy jsou široce známé a intenzivně používané k vizualizaci příjmů domácností. Tyto výkonné makroekonomické nástroje s různými variacemi a upřesněními (decilový koeficient, Giniho index) se používají ve statistice pro socioekonomické srovnání zemí a jejich charakteristik a mohou být základem pro přijímání velkých politických a rozpočtových rozhodnutí v oblasti daní, zdravotnictví , rozvojové plány rozvoje země a regiony.
A ačkoliv v běžném každodenním povědomí jsou příjmy a výdaje úzce propojeny, v Googlu tomu tak není... Překvapivě se mi podařilo najít souvislost pouze mezi Lorenzovými diagramy a rozdělením výdajů od dvou ruských autorů (byl bych vděčný pokud někdo zná podobná díla jako v rusky a anglicky mluvících sektorech internetu).
První je disertační práce T. M. Bueva. Diplomová práce byla věnována zejména optimalizaci nákladů na drůbežích farmách Mari.
Další autor, V.V. Matokhin (vzájemné odkazy od autorů jsou k dispozici) přistupuje k věci ve větším měřítku. Matokhin, fyzik se základním vzděláním, se zabývá statistickým zpracováním dat používaných při rozhodování managementu a také hodnocením přizpůsobivosti a ovladatelnosti společností.
Níže uvedený koncept a příklady jsou čerpány z prací V. Matokhina a jeho kolegů (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . V tomto ohledu je třeba dodat, že případné chyby při interpretaci jejich děl jsou výhradním vlastnictvím autora těchto řádků a nelze je přičítat původním akademickým textům.
Nečekaná konzistence
Odráží se v grafech níže.
1. Rozdělení grantů na soutěž vědeckých a technických prací Státního programu „Vysokoteplotní supravodivost“. (Matokhin, 1995)
Obr. 1. Podíl na ročním rozdělování prostředků na projekty v letech 1988-1994.
Hlavní charakteristiky ročních rozdělování jsou uvedeny v tabulce 3, kde SN je roční množství rozdělovaných prostředků (v milionech rublů) a N je počet financovaných projektů. Vezmeme-li v úvahu fakt, že se v průběhu let měnilo personální složení soutěžní poroty, rozpočet soutěže a dokonce i rozsah peněz (před reformou v roce 1991 i po ní), je stabilita skutečných křivek v čase úžasná. Černý pruh na grafu se skládá z experimentálních bodů.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
stůl 3
2. Nákladová křivka spojená s prodejem zásob (Kotlyar, 1989)
Obr
3. Tarifní řád platů pro hodnosti
Jako příklad pro sestavení diagramu byla převzata data z dokumentu „Vedomosti: kolik běžného ročního platu na stát by měla mít každá hodnost“ (Suvorov, 2014) („Věda o vítězství“).
|
Rýže. 3. Diagram proporcionality ročních platů podle hodností |
4. Průměrný pracovní rozvrh amerického středního manažera (Mintzberg, 1973)
Obr
Prezentované standardizované grafy naznačují, že v ekonomických činnostech, které ilustrují, existuje obecný vzorec. Vzhledem k radikálním rozdílům ve specifikách ekonomické aktivity, v jejím místě a čase, je velmi pravděpodobné, že podobnost grafů je dána nějakou zásadní podmínkou fungování ekonomických systémů. Ne jinak než za tisíce let ekonomické činnosti, založené na obrovském množství pokusů a omylů, našli subjekty této činnosti nějakou optimální strategii pro alokaci zdrojů. A intuitivně to využívají při svých současných aktivitách. Tento předpoklad je v dobré shodě se známým Paretovým principem: 20 % našeho úsilí přináší 80 % výsledků. Něco podobného se tady zjevně děje. Uvedené grafy vyjadřují empirický vzor, který je-li převeden do Lorentzova diagramu, je popsán s dostatečnou přesností s alfa exponentem rovným 2. Tímto exponentem se Lorenzův diagram změní na část kruhu.
Tuto charakteristiku, která zatím nemá ustálený název, můžeme nazvat přežíváním. Analogicky k přežití ve volné přírodě je přežití ekonomického systému určeno jeho rozvinutou adaptací na podmínky socioekonomického prostředí a schopností přizpůsobit se změnám tržních podmínek.
To znamená, že největší šanci na zachování v současné podobě má systém, v němž se rozložení nákladů blíží ideálu (s alfa exponentem rovným 2, neboli rozložením nákladů „kolem kruhu“). Je pozoruhodné, že v některých případech takové rozdělení určuje největší ziskovost podniku. Například zde. Čím menší je koeficient odchylky od ideálu, tím vyšší je ziskovost podniku (Bueva, 2002).
Tabulka (fragment)
| Název farmy, okres | Ziskovost (%) | Koeficient odchylky | |
| 1 | Státní jednotný podnik p/f "Volzhskaya" Volžský okres | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovský" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" Medveděvský okres | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" Medveděvský okres | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" Sovětský okres | 3,2 | 0,303 |
| 48 | SZ "Bronevik" Kilemarsky okres | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Zemědělská akademie "Avangard" Morkinsky okres | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z im. Petrov Morkinsky okres | 22,5 | 0,135 |
Praktické závěry
Při plánování výdajů pro firmy i domácnosti je užitečné na jejich základě sestrojit Lorenzovu křivku a porovnat ji s tou ideální. Čím blíže je váš diagram ideálu, tím je pravděpodobnější, že plánujete správně a že vaše aktivita bude úspěšná. Taková blízkost potvrzuje, že vaše plány jsou blízké zkušenosti lidské ekonomické činnosti, uložené v tak obecně uznávaných empirických zákonech, jako je Paretův princip.
Dá se však předpokládat, že zde hovoříme o fungování vyspělého ekonomického systému zaměřeného na ziskovost. Pokud se nebavíme o maximalizaci zisku, ale například o úkolu modernizovat firmu nebo zásadně zvýšit její podíl na trhu, vaše křivka rozložení nákladů vybočí z kruhu.
Je jasné, že v případě start-upu se svou specifickou ekonomikou vybočí z kruhu i Lorenzův diagram, který odpovídá největší pravděpodobnosti úspěchu. Lze předpokládat, že odchylky křivky rozložení nákladů do kruhu odpovídají jak zvýšeným rizikům, tak snížené adaptabilitě podniku. Bez spoléhání se na velké statistické údaje o začínajících firmách (úspěšných i neúspěšných) jsou však dobře podložené a kvalifikované prognózy jen stěží možné.
Podle jiné hypotézy může být odchylka křivky rozložení nákladů z kruhu směrem ven signálem jak nadměrné regulace hospodaření, tak signálem blížícího se bankrotu. K otestování této hypotézy je také zapotřebí určitá referenční základna, která, stejně jako v případě start-upů, pravděpodobně nebude existovat ve veřejné doméně.
Místo závěru
První velké publikace na toto téma pocházejí z roku 1995 (Matokhin, 1995). A málo známá povaha těchto děl, navzdory jejich univerzálnosti a radikálně novému použití modelů a nástrojů široce používaných ekonomy, zůstává v jistém smyslu záhadou...
Zdroj: www.habr.com