{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodynamika \u010dern\u00fdch d\u011br","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodynamika<\/a><\/noindex>
\n\u0160\u0165astn\u00fd den astronautiky! Odeslali jsme do tisk\u00e1rny \u201eMalou knihu o \u010dern\u00fdch d\u00edr\u00e1ch\u201c<\/a><\/noindex>. Pr\u00e1v\u011b v t\u011bchto dnech astrofyzici uk\u00e1zali sv\u011btu, jak vypadaj\u00ed \u010dern\u00e9 d\u00edry. N\u00e1hoda? Nemysl\u00edme si \ud83d\ude09 Tak \u010dekejte, brzy se objev\u00ed \u00fa\u017easn\u00e1 kniha, kterou napsali Steven Gabser a Frans Pretorius, p\u0159elo\u017eil skv\u011bl\u00fd pu\u0161kovsk\u00fd astronom aka Astroded Kirill Maslennikov, v\u011bdeckou redakci provedl legend\u00e1rn\u00ed Vladimir Surdin a vyd\u00e1n\u00ed podpo\u0159il fond Trajektorie.<\/p>\n

\u00daryvek \u201eTermodynamika \u010dern\u00fdch d\u011br\u201c pod odkazem.
\n<\/a><\/noindex>
\nDosud jsme \u010dern\u00e9 d\u00edry pova\u017eovali za astrofyzik\u00e1ln\u00ed objekty, kter\u00e9 vznikly p\u0159i exploz\u00edch supernov nebo se nach\u00e1zej\u00ed v centrech galaxi\u00ed. Sledujeme je nep\u0159\u00edmo, m\u011b\u0159en\u00edm zrychlen\u00ed bl\u00edzk\u00fdch hv\u011bzd. Slavn\u00e1 registrace gravita\u010dn\u00edch vln detektorem LIGO 14. z\u00e1\u0159\u00ed 2015 se stala p\u0159\u00edkladem p\u0159\u00edm\u011bj\u0161\u00edch pozorov\u00e1n\u00ed kolize \u010dern\u00fdch d\u011br. Matematick\u00e9 n\u00e1stroje, kter\u00fdmi se sna\u017e\u00edme l\u00e9pe porozum\u011bt povaze \u010dern\u00fdch d\u011br, zahrnuj\u00ed diferenci\u00e1ln\u00ed geometrii, Einsteinovy rovnice a mocn\u00e9 analytick\u00e9 a numerick\u00e9 metody pou\u017e\u00edvan\u00e9 k \u0159e\u0161en\u00ed Einsteinov\u00fdch rovnic a k popisu geometrie prostoru-\u010dasu, kter\u00fd \u010dern\u00e9 d\u00edry vytv\u00e1\u0159ej\u00ed. A jakmile budeme schopni poskytnout \u00fapln\u00fd kvantitativn\u00ed popis prostoru-\u010dasu generovan\u00e9ho \u010dernou d\u00edrou, bude z astrofyzik\u00e1ln\u00edho hlediska t\u00e9ma \u010dern\u00fdch d\u011br pova\u017eov\u00e1no za uzav\u0159en\u00e9. V \u0161ir\u0161\u00ed teoretick\u00e9 perspektiv\u011b v\u0161ak z\u016fst\u00e1v\u00e1 st\u00e1le mnoho mo\u017enost\u00ed pro v\u00fdzkum. C\u00edlem t\u00e9to kapitoly je p\u0159ibl\u00ed\u017eit n\u011bkter\u00e9 teoretick\u00e9 \u00fasp\u011bchy sou\u010dasn\u00e9 fyziky \u010dern\u00fdch d\u011br, v nich\u017e se my\u0161lenky termodynamiky a kvantov\u00e9 teorie spojuj\u00ed s obecnou teori\u00ed relativity a rod\u00ed neo\u010dek\u00e1van\u00e9 nov\u00e9 koncepty. Hlavn\u00ed my\u0161lenkou je, \u017ee \u010dern\u00e9 d\u00edry nejsou jen geometrick\u00e9 objekty. Maj\u00ed teplotu, disponuj\u00ed obrovskou entropi\u00ed a mohou vykazovat projevy kvantov\u00e9ho prov\u00e1z\u00e1n\u00ed. Na\u0161e \u00favahy o termodynamick\u00fdch a kvantov\u00fdch aspektech fyziky \u010dern\u00fdch d\u011br budou v\u00edce kus\u00e9 a povrchn\u00ed ne\u017e anal\u00fdza \u010dist\u011b geometrick\u00fdch rys\u016f prostoru-\u010dasu v \u010dern\u00fdch d\u00edr\u00e1ch prezentovan\u00e1 v p\u0159edchoz\u00edch kapitol\u00e1ch. Av\u0161ak ob\u011b, a zvl\u00e1\u0161t\u011b kvantov\u00e9, aspekty jsou z\u00e1sadn\u00ed a \u017eivotn\u011b d\u016fle\u017eitou sou\u010d\u00e1st\u00ed prob\u00edhaj\u00edc\u00edch teoretick\u00fdch v\u00fdzkum\u016f \u010dern\u00fdch d\u011br, a my se velmi sna\u017e\u00edme p\u0159edat, pokud ne slo\u017eit\u00e9 detaily, alespo\u0148 ducha t\u011bchto prac\u00ed.<\/p>\n

V klasick\u00e9 obecn\u00e9 teorii relativity \u2014 pokud mluv\u00edme o diferenci\u00e1ln\u00ed geometrii \u0159e\u0161en\u00ed Einsteinov\u00fdch rovnic \u2014 jsou \u010dern\u00e9 d\u00edry skute\u010dn\u011b \u010dern\u00e9 v tom smyslu, \u017ee z nich nic nem\u016f\u017ee uniknout. Steven Hawking uk\u00e1zal, \u017ee tato situace se zcela m\u011bn\u00ed, kdy\u017e zohledn\u00edme kvantov\u00e9 efekty: \u010dern\u00e9 d\u00edry toti\u017e vyza\u0159uj\u00ed z\u00e1\u0159en\u00ed ur\u010dit\u00e9 teploty, zn\u00e1m\u00e9 jako Hawkingova teplota. Pro \u010dern\u00e9 d\u00edry astrofyzik\u00e1ln\u00edch rozm\u011br\u016f (tedy od \u010dern\u00fdch d\u011br hv\u011bzdn\u00e9 hmotnosti po supermasivn\u00ed) je Hawkingova teplota zanedbateln\u011b mal\u00e1 ve srovn\u00e1n\u00ed s teplotou kosmick\u00e9ho mikrovlnn\u00e9ho pozad\u00ed \u2014 z\u00e1\u0159en\u00ed, kter\u00e9 vypl\u0148uje celou Vesm\u00edr, a kter\u00e9, mimochodem, m\u016f\u017ee b\u00fdt tak\u00e9 pova\u017eov\u00e1no za variantu Hawkingova z\u00e1\u0159en\u00ed. V\u00fdpo\u010dty, kter\u00e9 Hawking provedl pro ur\u010den\u00ed teploty \u010dern\u00fdch d\u011br, jsou sou\u010d\u00e1st\u00ed rozs\u00e1hlej\u0161\u00edho programu v\u00fdzkumu v oblasti naz\u00fdvan\u00e9 termodynamika \u010dern\u00fdch d\u011br. Dal\u0161\u00ed v\u00fdznamnou \u010d\u00e1st\u00ed tohoto programu je zkoum\u00e1n\u00ed entropy \u010dern\u00fdch d\u011br, kter\u00e1 charakterizuje mno\u017estv\u00ed informac\u00ed ztracen\u00fdch uvnit\u0159 \u010dern\u00e9 d\u00edry. B\u011b\u017en\u00e9 objekty (nap\u0159\u00edklad \u0161\u00e1lek s vodou, kus \u010dist\u00e9ho ho\u0159\u010d\u00edku nebo hv\u011bzda) tak\u00e9 disponuj\u00ed entropi\u00ed a jedn\u00edm z centr\u00e1ln\u00edch tvrzen\u00ed termodynamiky \u010dern\u00fdch d\u011br je to, \u017ee \u010dern\u00e1 d\u00edra dan\u00e9 velikosti m\u00e1 v\u011bt\u0161\u00ed entropii ne\u017e jak\u00e1koliv jin\u00e1 forma hmoty, kterou lze vm\u011bstnat do oblasti stejn\u00e9 velikosti, ale bez vytvo\u0159en\u00ed \u010dern\u00e9 d\u00edry.<\/p>\n

Ale ne\u017e se hluboce pono\u0159\u00edme do probl\u00e9m\u016f spojen\u00fdch s Hawkingov\u00fdm vyza\u0159ov\u00e1n\u00edm a entropi\u00ed \u010dern\u00fdch d\u011br, ud\u011blejme si kr\u00e1tk\u00fd p\u0159ehled oblast\u00ed kvantov\u00e9 mechaniky, termodynamiky a prov\u00e1zanosti. Kvantov\u00e1 mechanika byla vyvinuta p\u0159ev\u00e1\u017en\u011b ve 20. letech 20. stolet\u00ed a jej\u00edm hlavn\u00edm c\u00edlem bylo popisov\u00e1n\u00ed velmi mal\u00fdch \u010d\u00e1stic hmoty, jako jsou atomy. V\u00fdvoj kvantov\u00e9 mechaniky vedl k rozmaz\u00e1n\u00ed takov\u00fdch z\u00e1kladn\u00edch pojm\u016f fyziky, jako je p\u0159esn\u00e1 poloha jednotliv\u00e9 \u010d\u00e1stice: uk\u00e1zalo se nap\u0159\u00edklad, \u017ee pozici elektronu b\u011bhem jeho pohybu kolem atomov\u00e9ho j\u00e1dra nelze p\u0159esn\u011b ur\u010dit. M\u00edsto toho byly elektron\u016fm p\u0159i\u0159azeny takzvan\u00e9 orbit\u00e1ly, na nich\u017e mohou b\u00fdt jejich skute\u010dn\u00e9 polohy ur\u010deny pouze ve smyslu pravd\u011bpodobnosti. Pro na\u0161e \u00fa\u010dely je v\u0161ak d\u016fle\u017eit\u00e9, abychom p\u0159\u00edli\u0161 rychle nep\u0159ech\u00e1zeli na tuto - pravd\u011bpodobnostn\u00ed - str\u00e1nku v\u011bci. Vezm\u011bme si nejjednodu\u0161\u0161\u00ed p\u0159\u00edklad: atom vod\u00edku. Ten m\u016f\u017ee b\u00fdt v ur\u010dit\u00e9m kvantov\u00e9m stavu. Nejednodu\u0161\u0161\u00ed stav vod\u00edkov\u00e9ho atomu, naz\u00fdvan\u00fd z\u00e1kladn\u00ed, je st\u00e1vaj\u00edc\u00ed stav s nejmen\u0161\u00ed energi\u00ed, a tato energie je p\u0159esn\u011b zn\u00e1ma. V obecn\u011bj\u0161\u00edm smyslu n\u00e1m kvantov\u00e1 mechanika umo\u017e\u0148uje (v z\u00e1sad\u011b) zn\u00e1t stav jak\u00e9hokoli kvantov\u00e9ho syst\u00e9mu naprosto p\u0159esn\u011b.<\/p>\n

Pravd\u011bpodobnosti vych\u00e1zej\u00ed na sc\u00e9nu, kdy\u017e se pt\u00e1me na ur\u010dit\u00fd druh ot\u00e1zek o kvantov\u011b-mechanick\u00e9m syst\u00e9mu. Nap\u0159\u00edklad pokud je jist\u00e9, \u017ee atom vod\u00edku je v z\u00e1kladn\u00edm stavu, m\u016f\u017eeme se pt\u00e1t: \u201eKde se nach\u00e1z\u00ed elektron?\u201c a podle z\u00e1kon\u016f kvantov\u00e9
\nmechaniky dostaneme na tuto ot\u00e1zku pouze ur\u010dit\u00fd odhad pravd\u011bpodobnosti, p\u0159ibli\u017en\u011b n\u011bco jako: \u201epravd\u011bpodobn\u011b se elektron nach\u00e1z\u00ed ve vzd\u00e1lenosti a\u017e p\u016fl angstr\u00f6mu od j\u00e1dra atomu vod\u00edku\u201c (jeden angstrom se rovn\u00e1 \"Termodynamika metr\u016f). Ale m\u00e1me mo\u017enost prost\u0159ednictv\u00edm ur\u010dit\u00e9ho fyzick\u00e9ho procesu naj\u00edt polohu elektronu mnohem p\u0159esn\u011bji ne\u017e na jedno angstrom. Tento pom\u011brn\u011b b\u011b\u017en\u00fd fyzik\u00e1ln\u00ed proces spo\u010d\u00edv\u00e1 v tom, \u017ee na elektron vy\u0161leme foton s velmi kr\u00e1tkou vlnovou d\u00e9lkou (nebo, jak \u0159\u00edkaj\u00ed fyzici, rozpt\u00fdl\u00edme foton na elektronu) \u2014 po tomto kroku budeme moci rekonstruovat polohu elektronu v okam\u017eiku scatteringu s p\u0159esnost\u00ed zhruba rovnou d\u00e9lce vlny fotonu. Tento proces v\u0161ak zm\u011bn\u00ed stav elektronu, tak\u017ee po tomto okam\u017eiku ji\u017e nebude v z\u00e1kladn\u00edm stavu vod\u00edkov\u00e9ho atomu a nebude m\u00edt p\u0159esn\u011b ur\u010denou energii. P\u0159esto, na ur\u010ditou dobu, bude jeho poloha t\u00e9m\u011b\u0159 p\u0159esn\u011b ur\u010dena (s p\u0159esnost\u00ed na d\u00e9lku vlny pou\u017eit\u00e9ho fotonu). P\u0159edb\u011b\u017en\u00e1 odhad polohy elektronu m\u016f\u017ee b\u00fdt prov\u00e1d\u011bna pouze v pravd\u011bpodobnostn\u00edm smyslu s p\u0159esnost\u00ed p\u0159ibli\u017en\u011b jednoho angstr\u00e9mu, ale jakmile jsme jej zm\u011b\u0159ili, p\u0159esn\u011b v\u00edme, jak\u00e1 byla. Stru\u010dn\u011b \u0159e\u010deno, pokud n\u011bjak\u00fdm zp\u016fsobem m\u011b\u0159\u00edme kvantov\u011b-mechanick\u00fd syst\u00e9m, pak, alespo\u0148 v obvykl\u00e9m smyslu, mu \u201en\u00e1sil\u00edm\u201c p\u0159id\u00e1v\u00e1me stav s ur\u010ditou hodnotou veli\u010diny, kterou m\u011b\u0159\u00edme.<\/p>\n

Kvantov\u00e1 mechanika je aplikovateln\u00e1 nejen na mal\u00e9, ale i (jak se domn\u00edv\u00e1me) na v\u0161echny syst\u00e9my. Pro velk\u00e9 syst\u00e9my v\u0161ak kvantov\u011b-mechanick\u00e1 pravidla rychle nab\u00fdvaj\u00ed velmi slo\u017eit\u00e9 podoby. Kl\u00ed\u010dov\u00fdm konceptem je kvantov\u00e9 prov\u00e1z\u00e1n\u00ed, jeho\u017e jednoduch\u00fdm p\u0159\u00edkladem m\u016f\u017ee b\u00fdt pojem spin (ot\u00e1\u010den\u00ed). Individu\u00e1ln\u00ed elektrony maj\u00ed spin, tak\u017ee v praxi m\u016f\u017ee m\u00edt jeden elektron spin sm\u011brem nahoru nebo dol\u016f vzhledem k vybran\u00e9 prostorov\u00e9 ose. Spin elektronu je pozorovatelnou veli\u010dinou, proto\u017ee elektron vytv\u00e1\u0159\u00ed slab\u00e9 magnetick\u00e9 pole, podobn\u00e9 poli magnetick\u00e9ho \u0161roubu. Spin orientovan\u00fd nahoru znamen\u00e1, \u017ee severn\u00ed p\u00f3l elektronu sm\u011b\u0159uje dol\u016f, zat\u00edmco spin orientovan\u00fd dol\u016f znamen\u00e1, \u017ee severn\u00ed p\u00f3l \"d\u00edv\u00e1\" nahoru. Dva elektrony mohou b\u00fdt um\u00edst\u011bny do prov\u00e1zan\u00e9ho kvantov\u00e9ho stavu, v n\u011bm\u017e jeden m\u00e1 spin sm\u011brem nahoru a druh\u00fd dol\u016f, ale nelze \u0159\u00edci, u kter\u00e9ho z elektron\u016f je kter\u00fd spin. V podstat\u011b, v z\u00e1kladn\u00edm stavu atomu helia, jsou dva elektrony pr\u00e1v\u011b v takov\u00e9m stavu naz\u00fdvan\u00e9m spin-singlet, proto\u017ee souhrnn\u00fd spin obou elektron\u016f je nula. Pokud rozd\u011bl\u00edme tyto dva elektrony, ani\u017e bychom zm\u011bnili jejich spiny, m\u016f\u017eeme nad\u00e1le tvrdit, \u017ee spole\u010dn\u011b jsou spin-singletn\u00ed, ale st\u00e1le nebudeme schopni \u0159\u00edci, jak\u00fd spin bude m\u00edt kter\u00fdkoli z nich jednotliv\u011b. Pokud nyn\u00ed zm\u011b\u0159\u00edme jeden z jejich spin\u016f a zjist\u00edme, \u017ee je orientov\u00e1n nahoru, budeme si zcela jisti, \u017ee druh\u00fd je orientov\u00e1n dol\u016f. V t\u00e9to situaci \u0159\u00edk\u00e1me, \u017ee spiny jsou prov\u00e1zan\u00e9 \u2014 \u017e\u00e1dn\u00fd z nich s\u00e1m o sob\u011b nem\u00e1 ur\u010ditou hodnotu, zat\u00edmco spole\u010dn\u011b jsou v definovan\u00e9m kvantov\u00e9m stavu.<\/p>\n

Einsteina velmi znepokojovalo jev zapletenosti: zd\u00e1lo se, \u017ee ohro\u017euje z\u00e1kladn\u00ed principy teorie relativity. Zv\u00e1\u017eit m\u016f\u017eeme p\u0159\u00edpad dvou elektron\u016f ve spinov\u00e9m singletov\u00e9m stavu, kdy jsou daleko od sebe ve vesm\u00edru. Pro konkr\u00e9tnost, dejme tomu, \u017ee jeden z nich nazveme Alice a druh\u00fd Bob. P\u0159edpokl\u00e1dejme, \u017ee Alice zm\u011b\u0159ila spin sv\u00e9ho elektronu a zjistila, \u017ee je orientov\u00e1n nahoru, zat\u00edmco Bob nic nem\u011b\u0159il. Dokud Alice neprovedla sv\u00e9 m\u011b\u0159en\u00ed, nebylo mo\u017en\u00e9 \u0159\u00edci, jak\u00fd spin m\u00e1 jeho elektron. Ale jakmile dokon\u010dila sv\u00e9 m\u011b\u0159en\u00ed, bez jak\u00fdchkoli pochybnost\u00ed zjistila, \u017ee spin elektron\u016f Boba je orientov\u00e1n dol\u016f (v opa\u010dn\u00e9m sm\u011bru ne\u017e spin jej\u00edho vlastn\u00edho elektronu). Znamen\u00e1 to, \u017ee jej\u00ed m\u011b\u0159en\u00ed okam\u017eit\u011b p\u0159ivedlo elektron Boba do stavu, kdy je jeho spin orientov\u00e1n dol\u016f? Jak se to mohlo st\u00e1t, pokud byly elektroly prostorov\u011b odd\u011bleny? Einstein a jeho spolupracovn\u00edci Nathan Rosen a Boris Podolsk\u00fd c\u00edtili, \u017ee probl\u00e9m m\u011b\u0159en\u00ed zapleten\u00fdch syst\u00e9m\u016f je natolik z\u00e1va\u017en\u00fd, \u017ee ohro\u017euje samo existenci kvantov\u00e9 mechaniky. Jejich formulovan\u00fd paradox Einstein-Rosen-Podolsky (EPR) pou\u017e\u00edv\u00e1 my\u0161lenkov\u00fd experiment, kter\u00fd je podobn\u00fd tomu, co jsme pr\u00e1v\u011b popsali, k z\u00e1v\u011bru, \u017ee kvantov\u00e1 mechanika nem\u016f\u017ee b\u00fdt \u00fapln\u00fdm popisem reality. Nyn\u00ed na z\u00e1klad\u011b n\u00e1sledn\u00fdch teoretick\u00fdch v\u00fdzkum\u016f a mnoha m\u011b\u0159en\u00ed panuje obecn\u00fd n\u00e1zor, \u017ee EPR paradox obsahuje chybu a kvantov\u00e1 teorie je spr\u00e1vn\u00e1. Kvantov\u011b-mechanick\u00e1 zapletenost je re\u00e1ln\u00e1: m\u011b\u0159en\u00ed zapleten\u00fdch syst\u00e9m\u016f budou korelovat, i kdy\u017e jsou tyto syst\u00e9my daleko od sebe ve prostoro\u010dasu.<\/p>\n

Vr\u00e1t\u00edme se k situaci, kde jsme um\u00edstili dva elektrony do spin-singletov\u00e9ho stavu a p\u0159edali je Alici a Bobovi. Co m\u016f\u017eeme \u0159\u00edci o elektronech p\u0159ed t\u00edm, ne\u017e provedeme m\u011b\u0159en\u00ed? \u017de oba spole\u010dn\u011b jsou v ur\u010dit\u00e9m kvantov\u00e9m stavu (spin-singletov\u00e9m). Spin Alicina elektronu je s rovnom\u011brnou pravd\u011bpodobnost\u00ed nasm\u011brov\u00e1n nahoru nebo dol\u016f. P\u0159esn\u011bji \u0159e\u010deno, kvantov\u00fd stav jej\u00edho elektronu m\u016f\u017ee b\u00fdt s rovnom\u011brnou pravd\u011bpodobnost\u00ed jedn\u00edm (spin nahoru) nebo druh\u00fdm (spin dol\u016f). Nyn\u00ed pro n\u00e1s pojem pravd\u011bpodobnosti nab\u00fdv\u00e1 hlub\u0161\u00edho v\u00fdznamu ne\u017e d\u0159\u00edve. D\u0159\u00edve jsme uva\u017eovali o ur\u010dit\u00e9m kvantov\u00e9m stavu (z\u00e1kladn\u00edm stavu atomu vod\u00edku) a vid\u011bli jsme, \u017ee existuj\u00ed n\u011bkter\u00e9 \u201enep\u0159\u00edjemn\u00e9\u201c ot\u00e1zky, jako nap\u0159\u00edklad \u201eKde je elektron?\u201c, ot\u00e1zky, na kter\u00e9 existuj\u00ed odpov\u011bdi pouze v pravd\u011bpodobnostn\u00edm smyslu. Kdybychom se ptali na \u201edobr\u00e9\u201c ot\u00e1zky, jako: \u201eJak\u00e1 je energie tohoto elektronu?\u201c, dostali bychom na n\u011b ur\u010dit\u00e9 odpov\u011bdi. Nyn\u00ed v\u0161ak neexistuj\u00ed \u201edobr\u00e9\u201c ot\u00e1zky, kter\u00e9 bychom mohli polo\u017eit o Alicin\u011b elektronu, jejich\u017e odpov\u011bdi by nebyyly z\u00e1visl\u00e9 na Bobov\u011b elektronu. (Nemluv\u00edme o hloup\u00fdch ot\u00e1zk\u00e1ch, jako \u201eM\u00e1 Alicin elektron v\u016fbec spin?\u201c \u2013 na ot\u00e1zky, na kter\u00e9 existuje pouze jedna odpov\u011b\u010f.) Tak\u017ee, pro ur\u010den\u00ed parametr\u016f jedn\u00e9 z \u010d\u00e1st\u00ed entanglovan\u00e9ho syst\u00e9mu budeme muset pou\u017e\u00edt pravd\u011bpodobnostn\u00ed jazyk. Ur\u010ditost vznik\u00e1 pouze tehdy, kdy\u017e zva\u017eujeme vazbu mezi ot\u00e1zkami, kter\u00e9 mohou polo\u017eit o sv\u00fdch elektronech Alice a Bob.<\/p>\n

\u00damysln\u011b jsme za\u010dali s jedn\u00edm z nejjednodu\u0161\u0161\u00edch kvantov\u011b-mechanick\u00fdch syst\u00e9m\u016f, kter\u00e9 zn\u00e1me: syst\u00e9mem spin\u016f individu\u00e1ln\u00edch elektron\u016f. Existuje nad\u011bje, \u017ee na z\u00e1klad\u011b podobn\u00fdch jednoduch\u00fdch syst\u00e9m\u016f budou postaveny kvantov\u00e9 po\u010d\u00edta\u010de. Syst\u00e9m spin\u016f individu\u00e1ln\u00edch elektron\u016f nebo jin\u00e9 ekvivalentn\u00ed kvantov\u00e9 syst\u00e9my se nyn\u00ed naz\u00fdvaj\u00ed qubity (zkr\u00e1cen\u011b od \u201ekvantov\u00e9 bity\u201c), co\u017e zd\u016fraz\u0148uje jejich roli v kvantov\u00fdch po\u010d\u00edta\u010d\u00edch, kter\u00e1 je podobn\u00e1 roli, kterou hraj\u00ed b\u011b\u017en\u00e9 bity v digit\u00e1ln\u00edch po\u010d\u00edta\u010d\u00edch.<\/p>\n

P\u0159edstavme si nyn\u00ed, \u017ee jsme ka\u017ed\u00fd elektron nahradili mnohem slo\u017eit\u011bj\u0161\u00edm kvantov\u00fdm syst\u00e9mem s mnoha, a ne pouze dv\u011bma kvantov\u00fdmi stavy. Nap\u0159\u00edklad jsme dali Alici a Bobovi bloky \u010dist\u00e9ho ho\u0159\u010d\u00edku. Ne\u017e se Alice a Bob vydaj\u00ed ka\u017ed\u00fd svoj\u00ed cestou, mohou jejich bloky interagovat a dohodneme se, \u017ee p\u0159i t\u00e9to interakci z\u00edsk\u00e1vaj\u00ed ur\u010dit\u00e9 spole\u010dn\u00e9 kvantov\u00e9 stavy. Jakmile se Alice a Bob odd\u011bl\u00ed, jejich ho\u0159\u010d\u00edkov\u00e9 bloky p\u0159estanou interagovat. Stejn\u011b jako u elektron\u016f, ka\u017ed\u00fd blok se nach\u00e1z\u00ed v neur\u010dit\u00e9m kvantov\u00e9m stavu, a\u010dkoli spole\u010dn\u011b, jak se domn\u00edv\u00e1me, tvo\u0159\u00ed velmi ur\u010dit\u00e9 sn\u011bn\u00ed. (V t\u00e9to diskusi p\u0159edpokl\u00e1d\u00e1me, \u017ee Alice a Bob jsou schopni pohybovat sv\u00fdmi ho\u0159\u010d\u00edkov\u00fdmi bloky, ani\u017e by to jakkoli naru\u0161ilo jejich vnit\u0159n\u00ed stav, p\u0159esn\u011b tak, jak jsme p\u0159edt\u00edm p\u0159edpokl\u00e1dali, \u017ee Alice a Bob mohou sd\u00edlet sv\u00e9 zamotan\u00e9l elektrony, ani\u017e by m\u011bnili jejich spiny.) Ale rozd\u00edl mezi t\u00edmto my\u0161lenkov\u00fdm experimentem a experimentem s elektrony spo\u010d\u00edv\u00e1 v tom, \u017ee neur\u010ditost kvantov\u00e9ho stavu ka\u017ed\u00e9ho bloku je obrovsk\u00e1. Blok by mohl m\u00edt v\u00edce kvantov\u00fdch stav\u016f, ne\u017e je po\u010det atom\u016f v cel\u00e9m vesm\u00edru. A zde p\u0159ich\u00e1z\u00ed na sc\u00e9nu termodynamika. Velmi nep\u0159esn\u011b definovan\u00e9 syst\u00e9my mohou p\u0159esto m\u00edt n\u011bkter\u00e9 dob\u0159e definovan\u00e9 makroskopick\u00e9 charakteristiky. Takovou charakteristikou je nap\u0159\u00edklad teplota. Teplota je m\u00edra toho, s jakou pravd\u011bpodobnost\u00ed m\u00e1 jak\u00e1koliv \u010d\u00e1st syst\u00e9mu ur\u010ditou pr\u016fm\u011brnou energii, p\u0159i\u010dem\u017e vy\u0161\u0161\u00ed teplota odpov\u00edd\u00e1 v\u011bt\u0161\u00ed pravd\u011bpodobnosti m\u00edt vy\u0161\u0161\u00ed energii. Dal\u0161\u00edm termodynamick\u00fdm parametrem je entropie, kter\u00e1 je v podstat\u011b rovna logaritmu po\u010dtu stav\u016f, kter\u00e9 syst\u00e9m m\u016f\u017ee m\u00edt. Dal\u0161\u00ed termodynamickou charakteristikou, kter\u00e1 by byla podstatn\u00e1 pro blok ho\u0159\u010d\u00edku, je jeho celkov\u00e1 magnetizace, co\u017e je v podstat\u011b parametr, kter\u00fd ukazuje, kolik v\u00edce elektron\u016f m\u016f\u017ee b\u00fdt v bloku se spinem sm\u011brem nahoru ne\u017e se spinem sm\u011brem dol\u016f.<\/p>\n

Zavedli jsme do na\u0161eho vypr\u00e1v\u011bn\u00ed termodynamiku jako zp\u016fsob, jak popsat syst\u00e9my, jejich\u017e kvantov\u00e9 stavy jsou p\u0159esn\u011b nezn\u00e1m\u00e9 kv\u016fli jejich zapletenosti s jin\u00fdmi syst\u00e9my. Termodynamika je mocn\u00fdm n\u00e1strojem anal\u00fdzy takov\u00fdch syst\u00e9m\u016f, ale jej\u00ed tv\u016frci rozhodn\u011b nep\u0159edpokl\u00e1dali jej\u00ed pou\u017eit\u00ed t\u00edmto zp\u016fsobem. Sadi Carnot, James Prescott Joule a Rudolf Clausius byli osobnostmi pr\u016fmyslov\u00e9 revoluce 19. stolet\u00ed a zaj\u00edmal je ten nejprakti\u010dt\u011bj\u0161\u00ed ze v\u0161ech ot\u00e1zek: jak funguj\u00ed motory? Tlak, objem, teplota a teplo \u2013 to jsou z\u00e1kladn\u00ed prvky motor\u016f. Carnot zjistil, \u017ee energie ve form\u011b tepla nem\u016f\u017ee nikdy b\u00fdt zcela p\u0159em\u011bn\u011bna na u\u017eite\u010dnou pr\u00e1ci, jako je zved\u00e1n\u00ed n\u00e1klad\u016f. \u010c\u00e1st energie bude v\u017edy vy\u010derp\u00e1na zbyte\u010dn\u011b. Clausius v\u00fdznamn\u011b p\u0159isp\u011bl k vytvo\u0159en\u00ed my\u0161lenky entropie jako univerz\u00e1ln\u00edho n\u00e1stroje pro ur\u010den\u00ed energetick\u00fdch ztr\u00e1t b\u011bhem jak\u00e9hokoli procesu spojen\u00e9ho s teplem. Jeho hlavn\u00edm \u00fasp\u011bchem bylo uv\u011bdom\u011bn\u00ed si, \u017ee entropie nikdy nekles\u00e1 \u2013 t\u00e9m\u011b\u0159 ve v\u0161ech procesech roste. Procesy, ve kter\u00fdch se entropie zvy\u0161uje, se naz\u00fdvaj\u00ed nevratn\u00e9 \u2013 pr\u00e1v\u011b proto, \u017ee nelze zvr\u00e1tit bez sn\u00ed\u017een\u00ed entropie. Dal\u0161\u00ed krok ve v\u00fdvoji statistick\u00e9 mechaniky byl u\u010din\u011bn Clausiusem, Maxwellem a Ludwigem Boltzmannem (mezi mnoha dal\u0161\u00edmi) \u2013 uk\u00e1zali, \u017ee entropie je m\u00edrou neuspo\u0159\u00e1danosti. Obecn\u011b plat\u00ed, \u017ee \u010d\u00edm v\u00edce na n\u011bco p\u016fsob\u00edte, t\u00edm v\u00edce do toho vn\u00e1\u0161\u00edte neuspo\u0159\u00e1danost. A i kdy\u017e jste vyvinuli proces, jeho\u017e c\u00edlem je zav\u00e9st po\u0159\u00e1dek, b\u011bhem n\u011bj nevyhnuteln\u011b vznik\u00e1 v\u00edce entropie, ne\u017e kolik bude zni\u010deno \u2013 nap\u0159\u00edklad p\u0159i uvol\u0148ov\u00e1n\u00ed tepla. Je\u0159\u00e1b, kter\u00fd pokl\u00e1d\u00e1 ocelov\u00e9 nosn\u00edky v ide\u00e1ln\u00edm po\u0159ad\u00ed, vytv\u00e1\u0159\u00ed uspo\u0159\u00e1danost v r\u00e1mci um\u00edst\u011bn\u00ed nosn\u00edk\u016f, ale b\u011bhem jeho provozu se uvoln\u00ed tolik tepla, \u017ee celkov\u00e1 entropie stejn\u011b roste.<\/p>\n

Ale p\u0159esto se pohled na termodynamiku fyzik\u016f 19. stolet\u00ed li\u0161\u00ed od pohledu spojen\u00e9ho s kvantovou prov\u00e1zanost\u00ed m\u00e9n\u011b, ne\u017e se m\u016f\u017ee zd\u00e1t. Ka\u017ed\u00fd \u010das, kdy syst\u00e9m interaguje s extern\u00edm agentem, se jeho kvantov\u00fd stav provazuje s kvantov\u00fdm stavem agenta. Obvykle tato prov\u00e1zanost vede k n\u00e1r\u016fstu nejistoty kvantov\u00e9ho stavu syst\u00e9mu, jin\u00fdmi slovy, k r\u016fstu po\u010dtu kvantov\u00fdch stav\u016f, ve kter\u00fdch se syst\u00e9m m\u016f\u017ee nach\u00e1zet. V d\u016fsledku interakce s jin\u00fdmi syst\u00e9my entropie, definovan\u00e1 v pojmech mno\u017estv\u00ed dostupn\u00fdch kvantov\u00fdch stav\u016f syst\u00e9mu, obvykle roste.<\/p>\n

Obecn\u011b kvantov\u00e1 mechanika nab\u00edz\u00ed nov\u00fd zp\u016fsob, jak charakterizovat fyzik\u00e1ln\u00ed syst\u00e9my, ve kter\u00fdch n\u011bkter\u00e9 parametry (nap\u0159\u00edklad prostorov\u00e1 poloha) se st\u00e1vaj\u00ed nejist\u00fdmi, zat\u00edmco jin\u00e9 (nap\u0159\u00edklad energie) jsou \u010dasto zn\u00e1m\u00e9 p\u0159esn\u011b. V p\u0159\u00edpad\u011b kvantov\u00e9 prov\u00e1zanosti dv\u011b principi\u00e1ln\u011b odd\u011blen\u00e9 \u010d\u00e1sti syst\u00e9mu maj\u00ed zn\u00e1m\u00fd spole\u010dn\u00fd kvantov\u00fd stav, zat\u00edmco ka\u017ed\u00e1 \u010d\u00e1st zvl\u00e1\u0161\u0165 m\u00e1 stav nejasn\u00fd. Standardn\u00edm p\u0159\u00edkladem prov\u00e1zanosti je p\u00e1r spin\u016f ve singletov\u00e9m stavu, u kter\u00e9ho nen\u00ed mo\u017en\u00e9 \u0159\u00edci, kter\u00fd spin je sm\u011brem nahoru, a kter\u00fd dol\u016f. Neur\u010ditost kvantov\u00e9ho stavu ve velk\u00e9m syst\u00e9mu vy\u017eaduje termodynamick\u00fd p\u0159\u00edstup, p\u0159i kter\u00e9m makroskopick\u00e9 parametry, jako je teplota a entropie, jsou zn\u00e1m\u00e9 s velkou p\u0159esnost\u00ed, a\u010dkoli syst\u00e9m m\u00e1 mnoho mo\u017en\u00fdch mikroskopick\u00fdch kvantov\u00fdch stav\u016f.<\/p>\n

Po dokon\u010den\u00ed na\u0161eho kr\u00e1tk\u00e9ho exkurzu do oblasti kvantov\u00e9 mechaniky, prov\u00e1zanosti a termodynamiky se nyn\u00ed pokus\u00edme pochopit, jak to v\u0161echno vede k pochopen\u00ed skute\u010dnosti, \u017ee \u010dern\u00e9 d\u00edry maj\u00ed teplotu. Prvn\u00ed krok k tomu u\u010dinil Bill Unruh \u2013 uk\u00e1zal, \u017ee zrychluj\u00edc\u00ed se pozorovatel v ploch\u00e9m prostoru bude m\u00edt teplotu rovnaj\u00edc\u00ed se jeho zrychlen\u00ed d\u011blen\u00e9mu 2\u03c0. Kl\u00ed\u010dem k Unruhov\u00fdm v\u00fdpo\u010dt\u016fm je, \u017ee pozorovatel pohybuj\u00edc\u00ed se s konstantn\u00edm zrychlen\u00edm v ur\u010dit\u00e9m sm\u011bru vid\u00ed pouze polovinu ploch\u00e9ho prostorov\u00e9ho \u010dasu. Druh\u00e1 polovina je vlastn\u011b za horizontem, podobn\u011b jako horizont \u010dern\u00e9 d\u00edry. Zpo\u010d\u00e1tku to vypad\u00e1 nemo\u017en\u011b: jak m\u016f\u017ee ploch\u00fd prostor\u010das fungovat jako horizont \u010dern\u00e9 d\u00edry? Abychom pochopili, jak k tomu doch\u00e1z\u00ed, povol\u00e1me na pomoc na\u0161e v\u011brn\u00e9 pozorovatele Alici, Boba a Billa. Na na\u0161i \u017e\u00e1dost se postav\u00ed do \u0159ady, p\u0159i\u010dem\u017e se Alice nach\u00e1z\u00ed mezi Bobem a Billem a vzd\u00e1lenost mezi pozorovateli v ka\u017ed\u00e9m p\u00e1ru \u010din\u00ed p\u0159esn\u011b 6 kilometr\u016f. Domluvili jsme se, \u017ee v nulov\u00e9m okam\u017eiku Alice sko\u010d\u00ed do rakety a polet\u00ed sm\u011brem k Billovi (tedy od Boba) s konstantn\u00edm zrychlen\u00edm. Jej\u00ed raketa je velmi dobr\u00e1 a je schopna dos\u00e1hnout zrychlen\u00ed 1,5 bilionu kr\u00e1t v\u011bt\u0161\u00edho ne\u017e gravita\u010dn\u00ed zrychlen\u00ed, s kter\u00fdm se pohybuj\u00ed objekty bl\u00edzko povrchu Zem\u011b. Samoz\u0159ejm\u011b, \u017ee je pro Alici t\u011b\u017ek\u00e9 vydr\u017eet takov\u00e9 zrychlen\u00ed, ale, jak nyn\u00ed uvid\u00edme, tyto \u010d\u00edsla byla zvolena s ur\u010dit\u00fdm \u00fa\u010delem; nakonec jen diskutujeme o potenci\u00e1ln\u00edch mo\u017enostech, to je v\u0161e. P\u0159esn\u011b v okam\u017eiku, kdy Alice sko\u010d\u00ed do sv\u00e9 rakety, m\u00e1vaj\u00ed j\u00ed Bob a Bill. (M\u016f\u017eeme pou\u017e\u00edt v\u00fdraz \"p\u0159esn\u011b v okam\u017eiku, kdy ...\", proto\u017ee dokud Alice je\u0161t\u011b neza\u010dala let, nach\u00e1z\u00ed se ve stejn\u00e9 soustav\u011b, jako Bob a Bill, tak\u017ee si v\u0161ichni mohou synchronizovat sv\u00e9 hodiny.) Machaj\u00edc\u00ed Bill ji samoz\u0159ejm\u011b vid\u00ed: pravda, kdy\u017e je v raket\u011b, uvid\u00ed ho d\u0159\u00edve, ne\u017e by to bylo, kdyby z\u016fstala tam, kde byla, proto\u017ee jej\u00ed raketa s n\u00ed let\u00ed pr\u00e1v\u011b k n\u011bmu. Od Boba se v\u0161ak naopak vzdaluje, tak\u017ee m\u016f\u017eeme rozumn\u011b p\u0159edpokl\u00e1dat, \u017ee ho uvid\u00ed, jak j\u00ed m\u00e1v\u00e1, o n\u011bco pozd\u011bji, ne\u017e by vid\u011bla, kdyby z\u016fstala na p\u016fvodn\u00edm m\u00edst\u011b. Ale pravda je je\u0161t\u011b p\u0159ekvapiv\u011bj\u0161\u00ed: Boba v\u016fbec neuvid\u00ed! Jin\u00fdmi slovy, fotony, kter\u00e9 let\u00ed od m\u00e1vaj\u00edc\u00edho Boba k Alici, ji nikdy nedohon\u00ed, i kdy\u017e ona nikdy nedos\u00e1hne rychlosti sv\u011btla. Kdyby Bob za\u010dal m\u00e1vat, kdy\u017e by byl k Alici o n\u011bco bl\u00ed\u017e, pak by fotony, kter\u00e9 od n\u011bj odlet\u011bly v okam\u017eiku jej\u00edho odchodu, ji dohnaly, a kdyby byl o n\u011bco d\u00e1le, tak t\u00edm sp\u00ed\u0161e by ji nedohnaly. V tomto smyslu mluv\u00edme o tom, \u017ee Alice vid\u00ed pouze polovinu prostorov\u00e9ho \u010dasu. V okam\u017eiku, kdy Alice za\u010dne pohyb, je Bob trochu d\u00e1l od horizontu, kter\u00fd Alice pozoruje.<\/p>\n

V na\u0161\u00ed diskuzi o kvantov\u00e9 prov\u00e1zanosti jsme si ji\u017e zvykli na my\u0161lenku, \u017ee i kdy\u017e kvantov\u011b-mechanick\u00fd syst\u00e9m jako celek m\u00e1 ur\u010dit\u00e9 kvantov\u00e9 stavy, n\u011bkter\u00e9 jeho \u010d\u00e1sti je m\u00edt nemus\u00ed. Ve skute\u010dnosti, kdy\u017e diskutujeme o slo\u017eit\u00e9 kvantov\u00e9 soustav\u011b, m\u016f\u017ee b\u00fdt n\u011bjak\u00e1 jej\u00ed \u010d\u00e1st nejl\u00e9pe pops\u00e1na pr\u00e1v\u011b v r\u00e1mci termodynamiky: m\u016f\u017ee j\u00ed b\u00fdt p\u0159isouzena zcela ur\u010dit\u00e9 teplota, p\u0159esto\u017ee celkov\u00fd kvantov\u00fd stav cel\u00e9ho syst\u00e9mu je vysoce nejist\u00fd. Na\u0161e posledn\u00ed historky s Alic\u00ed, Bobem a Billem jsou trochu podobn\u00e9 t\u00e9to situaci, ale kvantov\u00e1 soustava, o kter\u00e9 zde mluv\u00edme, je pr\u00e1zdn\u00fdm prostorem-\u010dasem, a Alice vid\u00ed pouze jeho polovinu. Omlouv\u00e1me se, \u017ee prostor-\u010das jako celek se nach\u00e1z\u00ed ve sv\u00e9m z\u00e1kladn\u00edm stavu, co\u017e znamen\u00e1, \u017ee v n\u011bm nejsou \u017e\u00e1dn\u00e9 \u010d\u00e1stice (samoz\u0159ejm\u011b, krom\u011b Alice, Boba, Billa a rakety). Ale ta \u010d\u00e1st prostoru-\u010dasu, kterou vid\u00ed Alice, nebude v z\u00e1kladn\u00edm stavu, ale v prov\u00e1zan\u00e9m stavu s tou jeho \u010d\u00e1st\u00ed, kterou nevid\u00ed. Vn\u00edman\u00fd prostorem-\u010dasem Alic\u00ed se nach\u00e1z\u00ed v slo\u017eit\u00e9m nejist\u00e9m kvantov\u00e9m stavu, charakterizovan\u00e9m kone\u010dnou teplotou. V\u00fdpo\u010dty Unruh ukazuj\u00ed, \u017ee tato teplota je p\u0159ibli\u017en\u011b 60 nanokelvin\u016f. Stru\u010dn\u011b \u0159e\u010deno, jak se Alice zrychluje, jakoby se no\u0159ila do tepl\u00e9 vany z\u00e1\u0159en\u00ed s teplotou rovnou (v p\u0159\u00edslu\u0161n\u00fdch jednotk\u00e1ch) zrychlen\u00ed d\u011blen\u00e9mu \"Termodynamika
\n
\n\"Termodynamika<\/p>\n

Obr. 7.1. Alice se pohybuje s akcelerac\u00ed z klidov\u00e9ho stavu, zat\u00edmco Bob a Bill z\u016fst\u00e1vaj\u00ed v klidu. Akcelerace Alice je takov\u00e1, \u017ee nikdy neuvid\u00ed fotony, kter\u00e9 pos\u00edl\u00e1 sm\u011brem k n\u00ed Bob v okam\u017eiku t = 0. Nicm\u00e9n\u011b dost\u00e1v\u00e1 fotony, kter\u00e9 j\u00ed poslal Bill v okam\u017eiku t = 0. V d\u016fsledku toho je Alice schopna pozorovat pouze jednu polovinu prostoru-\u010dasu.<\/p>\n

Podivnost v\u00fdpo\u010dt\u016f Unru spo\u010d\u00edv\u00e1 v tom, \u017ee a\u010dkoli se od za\u010d\u00e1tku do konce t\u00fdkaj\u00ed pr\u00e1zdn\u00e9ho prostoru, odporuj\u00ed zn\u00e1m\u00fdm slov\u016fm kr\u00e1le Leara: \u201ez ni\u010deho nic nevzejde\u201c. Jak m\u016f\u017ee b\u00fdt pr\u00e1zdn\u00fd prostor tak slo\u017eit\u00fd? Odkud se v n\u011bm mohou vz\u00edt \u010d\u00e1stice? Faktem je, \u017ee podle kvantov\u00e9 teorie pr\u00e1zdn\u00fd prostor rozhodn\u011b nen\u00ed pr\u00e1zdn\u00fd. V n\u011bm se tu a tam neust\u00e1le objevuj\u00ed a miz\u00ed kr\u00e1tkodob\u00e1 vzru\u0161en\u00ed naz\u00fdvan\u00e1 virtu\u00e1ln\u00ed \u010d\u00e1stice, jejich\u017e energie m\u016f\u017ee b\u00fdt jak kladn\u00e1, tak z\u00e1porn\u00e1. Pozorovatelka z dalek\u00e9 budoucnosti \u2013 nazv\u011bme ji Carol \u2013 kter\u00e1 je schopna vid\u011bt prakticky cel\u00fd pr\u00e1zdn\u00fd prostor, m\u016f\u017ee potvrdit, \u017ee v n\u011bm nejsou trvale existuj\u00edc\u00ed \u010d\u00e1stice. P\u0159\u00edtomnost \u010d\u00e1stic s kladnou energi\u00ed v t\u00e9 \u010d\u00e1sti \u010dasoprostoru, kterou Alice m\u016f\u017ee pozorovat, je d\u00edky kvantov\u00e9 prov\u00e1zanosti spojena s excitacemi se stejnou a opa\u010dnou energii v \u010d\u00e1sti \u010dasoprostoru, kterou Alice nem\u016f\u017ee pozorovat. Cel\u00e1 pravda o pr\u00e1zdn\u00e9m \u010dasoprostoru je Carol zcela otev\u0159en\u00e1, a tato pravda je, \u017ee tam nejsou \u017e\u00e1dn\u00e9 \u010d\u00e1stice. Nicm\u00e9n\u011b Alice jej\u00ed zku\u0161enost \u0159\u00edk\u00e1, \u017ee tam \u010d\u00e1stice jsou!<\/p>\n

Av\u0161ak vyvst\u00e1v\u00e1 ot\u00e1zka, \u017ee vypo\u010dten\u00e1 Unruhova teplota se zd\u00e1 b\u00fdt pouze fikc\u00ed \u2013 nen\u00ed sp\u00ed\u0161e vlastnost\u00ed ploch\u00e9ho prostoru jako takov\u00e9ho, ale pozorovatele, kter\u00fd za\u017e\u00edv\u00e1 v ploch\u00e9m prostoru konstantn\u00ed zrychlen\u00ed. Nicm\u00e9n\u011b i samotn\u00e1 gravitace je podobn\u011b \u201efiktivn\u00ed\u201c silou v tom smyslu, \u017ee \u201ezrychlen\u00ed\u201c, kter\u00e9 zp\u016fsobuje, je nic jin\u00e9ho ne\u017e pohyb po geodetick\u00e9 k\u0159ivce ve zk\u0159iven\u00e9 metrice. Jak jsme ji\u017e vysv\u011btlili v kapitole 2, Einstein\u016fv princip ekvivalence \u0159\u00edk\u00e1, \u017ee zrychlen\u00ed a gravitace jsou v podstat\u011b ekvivalentn\u00ed. Z tohoto pohledu nen\u00ed ni\u010d\u00edm \u0161okuj\u00edc\u00edm, \u017ee horizont \u010dern\u00e9 d\u00edry m\u00e1 teplotu rovnou vypo\u010dten\u00e9 Unruhov\u011b teplot\u011b zrychluj\u00edc\u00edho se pozorovatele. Ale m\u016f\u017eeme se pt\u00e1t, jak\u00e1 hodnota zrychlen\u00ed by m\u011bla b\u00fdt pou\u017eita k ur\u010den\u00ed teploty? P\u0159i dostate\u010dn\u00e9m vzd\u00e1len\u00ed od \u010dern\u00e9 d\u00edry m\u016f\u017eeme jej\u00ed gravita\u010dn\u00ed p\u0159ita\u017elivost u\u010dinit jakkoliv slabou. M\u011bli bychom z toho vyvodit, \u017ee k ur\u010den\u00ed m\u011b\u0159en\u00e9 efektivn\u00ed teploty \u010dern\u00e9 d\u00edry mus\u00edme pou\u017e\u00edt odpov\u00eddaj\u00edc\u00ed malou hodnotu zrychlen\u00ed? Tato ot\u00e1zka se ukazuje b\u00fdt docela o\u0161idn\u00e1, nebo\u0165 se domn\u00edv\u00e1me, \u017ee teplota objektu nem\u016f\u017ee sv\u00e9voln\u011b klesat. P\u0159edpokl\u00e1d\u00e1 se, \u017ee m\u00e1 n\u011bjakou pevnou kone\u010dnou hodnotu, kterou m\u016f\u017ee zm\u011b\u0159it i velmi vzd\u00e1len\u00fd pozorovatel.
\n
Zdroj: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodynamika \u010dern\u00fdch d\u011br | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"cs_CZ","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}