Trawsgrifiad o recordiad fideo o ddarlith.
Mae theori gêm yn ddisgyblaeth sy'n gorwedd yn gadarn rhwng mathemateg a'r gwyddorau cymdeithasol. Un rhaff i fathemateg, a'r llall rhaff i'r gwyddorau cymdeithasol, ynghlwm yn gadarn.
Mae ganddo theoremau eithaf difrifol (theorem bodolaeth ecwilibriwm), gwnaed y ffilm "A Beautiful Mind" amdano, mae theori gêm yn cael ei amlygu mewn llawer o weithiau celf. Os edrychwch o gwmpas, bob hyn a hyn rydych chi'n dod ar draws sefyllfa gêm. Rwyf wedi casglu sawl stori.
Mae fy ngwraig yn gwneud fy holl gyflwyniadau. Gellir dosbarthu pob cyflwyniad yn rhydd, byddaf yn hynod falch os byddwch yn rhoi darlithoedd arno. .
Mae rhai straeon yn ddadleuol. Gall modelau fod yn wahanol, efallai na fyddwch yn cytuno â fy model.
- Theori gêm yn y Talmud.
- Theori gêm yn y clasuron Rwsiaidd.
- Gêm deledu neu broblem ynghylch mannau parcio.
- Lwcsembwrg yn yr Undeb Ewropeaidd.
- Shinzo Abe a Gogledd Corea
- Paradocs Brayes yn Metrogorodok (Moscow)
- Dau Baradocs o Donald Trump
- Gwallgofrwydd rhesymegol (Gogledd Corea eto)
(Ar ddiwedd y post mae arolwg am y bom.)
Talmud: problem etifeddiaeth
Caniatawyd polygamy unwaith (3-4 mil o flynyddoedd yn ôl). Pan briododd Iddew, llofnododd gytundeb cyn-parod yn nodi faint y byddai'n ei dalu i'w wraig pan fu farw. Y sefyllfa: mae Iddew a chanddo dair gwraig yn marw. Gadawodd y cyntaf 100 o ddarnau arian, yr ail - 200, y trydydd - 300. Ond pan agorwyd yr etifeddiaeth, roedd llai na 600 o ddarnau arian. Beth i'w wneud?
Offtopic am y dull Iddewig o ddatrys materion:
Mae Shabbat yn dechrau gyda'r seren gyntaf. A thu hwnt i'r Cylch Arctig?
- “Ewch i lawr” ar hyd y meridian a llywio'r ardal lle mae popeth yn normal. (ddim yn gweithio gyda Pegwn y Gogledd)
- Dechreuwch ar 00-00 a pheidiwch â chwysu. (ddim yn gweithio gyda Pegwn y Gogledd chwaith), felly:
- Nid oes gan Iddew ddim i'w wneud yn y Cylch Arctig ac nid oes angen mynd yno.
- Dywed y Talmud, os yw'r etifeddiaeth yn llai na 100 o ddarnau arian, yna rhannwch hi'n gyfartal.
- Os yw hyd at 300 o ddarnau arian, yna rhannwch 50-100-150
- Os oes 200 o ddarnau arian, rhannwch 50-75-75
Sut y gellir gludo'r tri chyflwr hyn i un fformiwla?
Yr egwyddor o sut i ddatrys gemau cydweithredol.
Rydym yn ysgrifennu allan honiadau pob gwraig, sef honiadau parau o wragedd, ar yr amod bod y trydydd wedi “talu” popeth. Rydym yn derbyn rhestr o hawliadau, nid yn unig rhai unigol, ond hefyd “cwmnïau”. Cymmerir penderfyniad o'r fath, y fath raniad o'r etifeddiaeth, fod yr honiad trymaf mor fychan ag y gellir (uchaf). Astudiwyd hyn mewn theori gêm a'i alw'n “" . Profodd Robert Alman fod y tri senario o'r Talmud yn hollol unol â'r niwcleolws!
Sut y gall fod? 3000 o flynyddoedd yn ôl? Nid wyf i na neb arall yn deall sut y gall hyn fod. (A ddywedodd Duw? Neu a oedd eu mathemateg yn llawer mwy cymhleth nag yr ydym yn ei feddwl?)
Nikolai Vasilevich Gogol
Ikharev. Gadewch imi ofyn un cwestiwn ichi: beth ydych chi wedi'i wneud o'r blaen i ddefnyddio deciau? Nid yw bob amser yn bosibl llwgrwobrwyo gweision.
Cysurus. Na ato Duw! ie ac yn beryglus. Mae hyn yn golygu weithiau gwerthu eich hun. Rydyn ni'n ei wneud yn wahanol. Un tro gwnaethom hyn: mae ein hasiant yn dod i'r ffair ac yn aros o dan yr enw masnachwr mewn tafarn yn y ddinas. Nid oedd y siopau wedi eu llogi eto; mae cistiau a phecynnau yn dal yn yr ystafell. Mae'n byw mewn tafarn, splurges, bwyta, yfed - ac yn sydyn yn diflannu i Dduw yn gwybod ble heb dalu. Mae'r perchennog yn chwilota o gwmpas yn yr ystafell. Mae'n gweld mai dim ond un pecyn sydd ar ôl; unpacks - cant dwsin o gardiau. Yn naturiol, gwerthwyd y cardiau ar unwaith mewn arwerthiant cyhoeddus. Maen nhw'n ei adael yn rhatach mewn rubles, fe wnaeth y masnachwyr ei dorri'n syth yn eu siopau. Ac mewn pedwar diwrnod collodd y ddinas gyfan!
Mae hwn yn dric dwy ffordd hollol ddamcaniaethol. Yn ddiweddar hefyd cefais daith ddwy ffordd yn fy mywyd, yn Tyumen. Rwy'n mynd ar y trên. Rwy'n astudio'r sefyllfa ac yn gofyn am gael cymryd y sedd uchaf yn y compartment. Maen nhw'n dweud wrthyf: “Nid oes angen cynilo, cymryd y gwaelod, nid yw arian yn broblem.” Rwy'n dweud: "Top".
Pam gofynnais am y sedd uchaf? (Awgrym: Cwblheais y dasg 3/4)
yr atebO ganlyniad, roedd gen i ddau le - uchaf ac isaf.
Mae'r un isaf un a hanner gwaith yn ddrytach. Nid ydynt yn cymryd lleoedd drud. Edrychais fod bron pob un o'r rhai uchaf wedi'u prynu, a bron pob un o'r rhai gwaelod yn wag. Felly cymerais yr un uchaf ar hap. Dim ond ar adran Yekaterinburg-Tyumen yr oedd cymydog.
Mae'n amser chwarae
Dyma fy rhif ffôn. Nid oes un SMS heb ei ddarllen yn y ffôn ei hun, mae'r sain wedi'i ddiffodd. O fewn munud rydych chi naill ai'n anfon SMS neu ddim yn ei anfon. Bydd y rhai a anfonodd y SMS yn derbyn siocled, ond dim ond os nad oes mwy na dau anfonwr. Mae amser wedi mynd heibio.
Mae munud wedi mynd heibio. 11 SMS:
- Siocled!
- Siocled
- Hawdd
- Shhh
- 123
- Helo Alexey Vladimirovich
- Helo Alexey
- Siocled :)
- +
- Combo-torrwr
- А
Ym Maykop, roedd pennaeth Gweriniaeth Adygea yn fy narlith ac yn gofyn cwestiwn ystyrlon.
Yn Krasnoyarsk, eisteddodd 300 o blant ysgol llawn cymhelliant yn y neuadd. 138 SMS. Dechreuais eu darllen allan, trodd y pumed un yn anweddus.
Gadewch i ni edrych ar y gêm hon. Wrth gwrs sgam yw hwn. Nid oes neb erioed wedi cael bar siocled yn hanes y darluniau (yn agosach at 100 rownd).
Mae balansau pan fydd y gynulleidfa yn cytuno ar ryw ddau berson. Rhaid i'r cytundeb fod yn un y mae pawb yn elwa o gymryd rhan ynddo.
Mae Equilibrium yn gêm lle gallwch chi gyhoeddi strategaethau yn uchel ac ni fyddant yn newid.
Gadewch i far siocled fod 100 gwaith yn ddrytach na SMS (os yw'n 1000, yna bydd y canlyniad ychydig yn wahanol). Nid yw nifer y bobl yn y neuadd yn chwarae bron unrhyw rôl.
Cydbwysedd cymysg. Mae pob un ohonoch yn amau ac nid yw'n gwybod sut i chwarae. Ac mae'n rhoi ei gwrs i siawns. Er enghraifft, roulette yw 1/6. Mae'r person yn penderfynu y bydd yn anfon SMS 1/6 o'r amser (gyda gemau lluosog).
Cwestiwn: pa “roulette” fydd yn ecwilibriwm?
Rydym am ddod o hyd i gydbwysedd cymesur. Rydym yn dosbarthu roulette 1/r i bawb. Mae angen i ni wneud yn siŵr bod pobl eisiau chwarae’r math hwn o roulette.
Manylyn hanfodol. Os ydych chi'n ei ddeall, ystyriwch eich bod chi eisoes wedi dod yn gyfarwydd â theori gêm. Rwy’n dadlau mai dim ond un “p” sy’n gydnaws ag ecwilibriwm.
Gadewch i ni dybio bod "p" yn fach iawn. Er enghraifft 1/1000. Yna, ar ôl derbyn roulette o'r fath, byddwch yn sylweddoli'n gyflym nad oes siocled yn y golwg a byddwch yn taflu roulette o'r fath ac yn anfon SMS.
Os yw'r "p" yn rhy fawr, er enghraifft 1/2. Yna y penderfyniad cywir fyddai peidio ag anfon SMS ac arbed Rwbl. Yn bendant, ni fyddwch yn ail, ond yn fwy na thebyg pedwar deg eiliad.
Ceir cyfrifiad o gydbwysedd gyda meddwl dwfn cydamserol. Ond yn awr nid ydym yn siarad amdanynt.
Dylai gwerthoedd “p” fod yn gyfryw fel y bydd eich enillion o anfon SMS, ar gyfartaledd, yn gyfartal â'r enillion o beidio â'u hanfon.
Gadewch i ni gyfrifo'r tebygolrwydd hwn.
N+2 yw nifer y bobl yn y gynulleidfa.
Mae'r fideo yn dangos dadansoddiad o fformiwlâu ar y 33ain munud.
(1+pn)(1+p) ^n = 1/100 (tebygolrwydd siocled = pris SMS)
Os yw'r roulette yn golygu bod ei lansiad annibynnol gan yr holl gyfranogwyr eraill yn arwain at y tebygolrwydd o dderbyn bar siocled os byddwch yn anfon SMS (sy'n hafal i 0,01).
Ar gymhareb pris siocled / sms = 100, nifer y SMS fydd 7, sef 1000 - 10.
Rydych chi'n gweld bod rhesymoldeb cyfunol yn dioddef. Rydym yn chwilio am gydbwysedd lle mae pawb yn ymddwyn yn rhesymegol, ond y canlyniad bron yn sicr fydd mwy o negeseuon testun. Dim ond cydgynllwynio fydd yn rhoi mwy o ganlyniadau.
Mae un o ganlyniadau theori gêm - y syniad y bydd y farchnad rydd yn trwsio popeth ei hun - yn gwbl anghywir. Os bydd yn gadael i siawns, bydd yn waeth na phe byddent yn cytuno.
Lwcsembwrg yn yr Undeb Ewropeaidd
Paratowch i chwerthin.
Roedd Lwcsembwrg yn rhan o'r Undeb Ewropeaidd.
Roedd Cyngor Gweinidogion yr Undeb Ewropeaidd yn cynnwys 6 chynrychiolydd, un o bob gwlad yn yr UE (rhwng 1958 a 1973).
Roedd y gwledydd yn wahanol ac felly:
- Ffrainc Yr Almaen Yr Eidal - 4 pleidlais yr un,
- Gwlad Belg, yr Iseldiroedd - 2 bleidlais,
- Lwcsembwrg - 1 bleidlais.
Gwnaeth chwech o bobl benderfyniadau ar bob mater am 15 mlynedd yn olynol. Gwneir y penderfyniad os eir y tu hwnt i'r cwota. Cwota = 12...
Nid oes unrhyw sefyllfa bosibl lle gall Lwcsembwrg newid cwrs penderfyniad gyda'i bleidlais. Mae dyn yn eistedd wrth fwrdd am 15 mlynedd a byth yn penderfynu dim.
Pan ges i wybod am hyn, gofynnais i fy ffrindiau Almaenig (nid oedd ffrindiau o Lwcsembwrg) i wneud sylw. Maent wedi ateb:
— Peidiwch â chymharu Lwcsembwrg â'ch gwersyll Sofietaidd, lle mae mathemateg yn adnabyddus. Nid oes ganddynt unrhyw syniad am eilrif/od.
- Beth, y wlad gyfan?!??!?
- Wel, ie, ac eithrio efallai cwpl o athrawon.
Gofynnais i Almaenwr arall sy'n briod â Lwcsembwrg. Dwedodd ef:
— Mae Lwcsembwrg yn wlad sy’n gwbl anwleidyddol ac nid yw’n dilyn polisi tramor o gwbl. Yn Lwcsembwrg, dim ond yn yr hyn sy'n digwydd yn eu iard gefn eu hunain y mae gan bobl ddiddordeb.
Shinzo Abe
Roeddwn ar fy ffordd i ddarlith ar theori gêm a gwelais y newyddion:
Dechreuodd fy nghloch larwm ganu. Na all hyn fod yn wir. Dim ffordd. Mae'r DPRK yn gallu gwneud bom atomig, ond mae'n annhebygol o'i ddanfon.
Pam cyflwyno gwybodaeth anghywir yn fwriadol?
Y gwir yw y gall taflegrau gyrraedd Japan. Mae hyn yn frawychus i'r Japaneaid. Ond os dywedwch hyn wrth NATO, ni fydd yn arwain at ddim, ond bydd dychryn gydag “Ewrop” yn arwain.
Nid wyf yn mynnu fy mod yn iawn; efallai y bydd dadansoddiadau eraill o'r newyddion hwn.
Metrotown
Un tro, galwodd cellweiriwr y stryd yn “Open Highway” oherwydd ei bod yn ben draw ac yn dod i ben yn y goedwig. Galwodd yr un jôcs yr ardal yn “Metrotown” oherwydd ni fydd metro byth yno. ”
Yn y 90au cynnar nid oedd unrhyw dagfeydd traffig eto ac roedd y stori ganlynol yn amlwg.
Mae'r dref metro wedi'i marcio â'r llythyren "M".
Mae Shchelkovskoye Highway yn cysylltu clwstwr enfawr o ddinasoedd. 700 o bobl, yn ôl y cyfrifiad diweddaraf.
Mae llwybr troellog bach yn arwain o Metrogorodok i VDNKh, heb un golau traffig. Mae'n cymryd awr i yrru ar y briffordd, 20 munud ar hyd y llwybr. Mae rhai pobl yn dechrau cymryd llwybrau byr o'r briffordd - y canlyniad yw tagfa draffig 30 munud.
Mae hyn yn union o theori gêm. Os oes tagfa draffig am lawer llai na 30 munud, mae hyn yn hysbys, ac yna mae hyd yn oed mwy o geir yn cael eu troi i “dorri.” Os yw'n llawer uwch, mae pobl yn rhoi'r gorau i dorri.
Mae gwerth ecwilibriwm yr amser tagfeydd traffig yn ganlyniad yn unig i ryngweithio rhif-damcaniaethol modurwyr sy'n penderfynu ble i fynd. Egwyddor wardrop.
Ar gyfer gyrwyr, roedd yn dal i fod yn awr, ond i drigolion Metrotown, trodd 20 munud yn 50. Heb y "cysylltydd" roedd yn 1 awr a 20 munud, gyda'r "cysylltydd" roedd yn 1 awr a 50 munud. Paradocs Pur Braes.
A dyma enghraifft a oedd yn werth . Derbyniodd Yuri Evgenievich Nesterov y wobr uchaf ym maes rhaglennu mathemategol.
Dyma'r syniad. Os gall ymddangosiad ffordd newydd arwain at waethygu'r sefyllfa draffig, yna efallai y gall rhyw fath o waharddiad arwain at welliant. A darluniodd y manylion pryd y bydd hyn yn digwydd.
Mae pwynt “A” a phwynt “B” ac yn y canol mae pwynt na ellir ei osgoi.
O ganlyniad, mae pawb yn teithio am 1 awr ac 20 munud. Awgrymodd Nesterov osod arwydd “newid ffordd”.
O ganlyniad, rhannwyd y ceir yn ddau gategori: y rhai a yrrodd yn syth ac yna dargyfeiriad (4000) a'r rhai a yrrodd ddargyfeiriad ac yna'n syth (4000) ac nid oedd tagfeydd traffig ar y ffordd syth gul. Ac o ganlyniad, mae holl ddefnyddwyr y ffyrdd yn teithio am 1 awr.
Trump
Pleidleisiodd llai o bobl dros Trump nag yn ei erbyn.
Etholwyr.
Yn y wladwriaeth gyntaf mae yna 8 miliwn o bobl, pob un “yn erbyn” Trump. 2 etholwr.
Yn yr ail dalaith mae 12 miliwn o bobl, mae 8 “o blaid”, mae 4 “yn erbyn”. Mae yna 3 etholwr ac mae rheidrwydd ar bawb i bleidleisio dros Trump.
O ganlyniad, roedd y pleidleisiau etholiadol yn 2:3 o blaid Trump, er bod 8 miliwn wedi pleidleisio drosto a 12 miliwn wedi pleidleisio yn ei erbyn.
Ymgeisydd gwarthus
Mae'n digwydd nad yw ymgeisydd yn cyrraedd yr etholiad. Neu am Brexit, yn ôl yr arolygon barn, ni ddylai fod wedi digwydd. Ceir arolygon o ansawdd gwael (pan fydd safbwyntiau annymunol yn cael eu torri allan o'r sampl), ond anaml y mae cymdeithasegwyr proffesiynol yn gwneud hyn.
Mae person yn byw fel petai mewn caftan, yn dweud un peth, ac o flaen y blwch pleidleisio yn taflu ei gafftan ac yn pleidleisio'n wahanol. Mae'n gyfleus byw mewn caftan; mae ganddo amgylchedd cymdeithasol penodol: cyflogwr, teulu, rhieni.
Dyma fodel fy ffrind, achos does gen i ddim Facebook. Mae'r holl bobl hyn, un ffordd neu'r llall, yn dylanwadu arno.
Mae barn 500 o bobl yn bwysig. Ac os yw ef a minnau’n trafod gwleidyddiaeth a ninnau’n anghytuno’n gryf, mae rhywfaint o anghysur yn gysylltiedig â hynny.
Model hollt cymdeithasol.
Enghreifftiau:
- Brexit
- Hollt Rwseg-Wcreineg
- etholiadau UDA
Mae yna bobl nad ydynt, ar egwyddor, yn cymryd rhan mewn anghydfodau; dyma eu safbwynt, nid oherwydd nad oes ganddynt eu barn eu hunain, ond oherwydd bod costau mynegi eu safbwynt yn uchel iawn.
Gallwch ysgrifennu swyddogaeth fuddugol:
Mae matrics o ryngweithiadau aij (miliynau lawer wrth filiynau lawer). Ym mhob cell mae'n cael ei ysgrifennu sut mae pob person yn dylanwadu ar ei gilydd a pha mor gyfarwydd. Matrics hynod anghymesur. Gall un person ddylanwadu ar lawer o bobl, ond gall un person ddylanwadu ar 200 o bobl.
Rydym yn lluosi cyflwr mewnol y person vi â'r hyn a ddywedodd yn uchel σi.
Ecwilibriwm yw pan fydd pawb wedi penderfynu pa σ i'w ddarlledu'n uchel.
Gallant hyd yn oed feddwl am un peth ar yr un pryd, a dweud rhywbeth arall yn uchel ar yr un pryd. Mae'r ddau yn gorwedd, ond maent yn sefyll mewn undod.
Ychwanegir mwy o sŵn. Ac fe’i cyfrifir gyda pha debygolrwydd y byddwch yn aros yn dawel, dyweder “o blaid” neu “yn erbyn”. Mae hafaliadau'n codi ar gyfer y set hon o debygolrwyddau.
Rhaid inni ddechrau cyfrifo'r cydbwysedd gyda'r angerddol a'r ffanatig.
Mae teledu yn faes magnetig sy'n newid barn fewnol.
Mae'r tebygolrwydd y byddwch yn suddo "am" unrhyw ochr benodol yn hafal i'r tebygolrwydd y bydd y gwahaniaeth sŵn gwyn yn fwy na'r enillion. Mae popeth yn cael ei bennu gan y gwerth y tu mewn i'r cromfachau, a cheir hyn yn dibynnu ar y gweddill. Y canlyniad yw system o hafaliadau.
Gyda'r fformiwla modelu sŵn gwyn:
Mae'n troi allan dau hafaliad ar gyfer pob person, 100 miliwn o bobl - 200 miliwn o hafaliadau. Cymaint.
Efallai y daw’r amser pan fydd yn bosibl cymryd data polau piniwn, archwilio dangosyddion meintiol rhwydwaith dyddio cymdeithasol a dweud: “Yn y system hon, bydd arolwg barn yn lleihau nifer y pleidleisiau i’r ymgeisydd hwn 7%.”
Yn ddamcaniaethol, gallai hyn fod yn wir. Wn i ddim faint o rwystrau fydd ar y ffordd yno.
Canfyddiadau
Mae pobl yn teimlo embaras i gefnogi ymgeisydd “gwarthus” (Zhirinovsky, Navalny, ac ati), ond yn y blwch pleidleisio maen nhw'n “rhoi gwynt i brotestio.” Drwy ddatrys y system hon o hafaliadau, gallem feintioli'r gwyriadau rhwng canlyniadau pleidleisio o ganlyniadau pleidleisio gwirioneddol. Ond rydym yn cael ein rhwystro gan gymhlethdod rhwydweithiau cymdeithasol.
Model o wallgofrwydd rhesymegol
Mae llawer o bobl yn rhyfeddu at “ddi-ofn” arweinyddiaeth Gogledd Corea wrth brofi ei harfau niwclear “dan drwyn” yr Unol Daleithiau. Yn enwedig o ystyried tynged Gaddafi, Saddam Hussein, ac ati. Ydy Kim Jong-un wedi mynd yn wallgof? Fodd bynnag, efallai’n wir fod graen rhesymegol yn ei ymddygiad “gwallgof”.
Dyma'r model o bontydd llosgi Cesar.
Mewn achos o ryfel, bydd gwlad ag arfau niwclear yn cael ei dinistrio'n llwyr. Os nad oes ganddo arfau niwclear, gellir ei drechu heb ddinistrio'n llwyr. Os yw arweinydd y wlad yn gwybod “naill ai ei fod yn drychineb neu’n drychineb,” yna bydd adnoddau enfawr yn cael eu gwario ar y rhyfel. Ac os felly, yna bydd yr ochr arall yn ofni'r adnoddau mawr hyn, oherwydd bydd colled fawr arno ei hun o'r rhyfel.
Coeden gêm a rhagolwg.
PS
Codwch eich llaw, pwy sy'n meddwl y bydd bom atomig yn cael ei ollwng yn y pum mlynedd nesaf?
Dw i'n meddwl 50%. Byddwn yn codi hanner fy llaw.
Dim ond defnyddwyr cofrestredig all gymryd rhan yn yr arolwg. os gwelwch yn dda.
Beth yw'r tebygolrwydd y bydd bom atomig yn cael ei ollwng yn y pum mlynedd nesaf?
-
llai na 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
mwy na 95%
-
eraill
Pleidleisiodd 256 o ddefnyddwyr. Ataliodd 76 o ddefnyddwyr.
Ffynhonnell: hab.com