Ceir pos diddorol ar ddiwedd Harry Potter and the Philosopher's Stone. Mae Harry a Hermione yn mynd i mewn i'r ystafell, ac ar ôl hynny mae tân hudol yn rhwystro'r mynedfeydd iddi, a dim ond trwy ddatrys y pos canlynol y gallant ei adael:
[o'r "cyfieithiad gwerin" o'r llyfr "Harry Potter and the Philosopher's Stone"]Y mae perygl o'th flaen, ac iachawdwriaeth o'th ol,
Bydd dau berson a ddarganfyddwch yn ein plith yn eich helpu;
Gydag un o'r saith byddwch yn parhau i symud ymlaen
Bydd yr un arall yn mynd â chi yn ôl ar unwaith.
Yn y ddau ohonom ni chewch ond gwin danadl,
Ac mae tri yn dod â dinistr, gan sefyll mewn rhes yn gyfrinachol.
Felly dewiswch o ba un rydych chi'n mynd i gael blas,
I wneud hyn, rydym yn rhoi pedwar awgrym.
Yn ofer ceisiodd y gwenwyn guddio ei wres marwol,
Fe'i cewch bob amser i'r chwith o'r gwin,
A gwybod bod y rhai ar yr ymylon yn dal anrheg wahanol,
Ond os ydych chi am barhau, ni fydd unrhyw un yn helpu.
Rydyn ni i gyd yn amrywio o ran maint, o ymyl i ymyl,
Nid yn y lleiaf y mae dy farwolaeth, ond nid yn y mwyaf ychwaith;
Yr ail o'r pen dde a'r ail o'r chwith
Maen nhw'n blasu fel efeilliaid, er nad ydyn nhw'n edrych fel ei gilydd.
Yn syml, mae angen iddynt ddeall pa boteli sy'n cynnwys pa ddiod.
Yn yr erthygl hon, byddwn yn datrys pob un o'r 42 amrywiad posibl o'r pos hwn gan ddefnyddio rhaglennu ac yn tynnu diagram o'r canlyniadau (fel y llun uchod, dim ond llawer mwy).
Arhoswch eiliad, o ble daeth 42 opsiwn?
Mae hyn oherwydd nad yw lleoliadau'r diodydd “llai” a “mwy” wedi'u nodi. Gall yr un mwyaf fod mewn un o saith lle, sy'n rhoi 6 opsiwn yn weddill ar gyfer yr un llai, sef cyfanswm o 7 * 6 = 42. Ni fydd yn bosibl darganfod yn union pa drefniant oedd gan JK Rowling mewn golwg pan ddaeth i fyny. gyda'r pos hwn, oni bai ei bod hi'n siarad amdano ar eich Twitter. Wel, hyd nes y daw'r diwrnod anochel hwnnw, gallwn ddewis fersiwn ar hap a gweithio gydag ef. Fodd bynnag, ni fydd unrhyw sicrwydd o'i solvability, a dyna pam yr ydym yn gweithio er lles pawb, datrys pob un o'r 42 amrywiad ar y pos (neu brofi eu bod yn ansolvability).
PENDERFYNU EISOES
Yn gyntaf, dyma holl gyfyngiadau'r pos, wedi'u hailddatgan yn syml:
- Mae dau ddiod diniwed, 3 rhai gwenwynig, un sy'n caniatáu ichi symud ymlaen, ac un sy'n caniatáu ichi fynd yn ôl.
- Ar ochr chwith pob un o'r ddau ddiod diniwed mae un gwenwynig.
- Mae'r diodydd ar y ddwy ochr yn wahanol, ac nid oes yr un ohonynt yn caniatáu ichi symud ymlaen.
- Nid yw'r poteli mwyaf a lleiaf yn cynnwys gwenwyn.
- Mae'r ail botel ar y chwith a'r ail botel ar y dde yn cynnwys yr un diod.
Sut i ddelio â hyn? Gadewch i ni ystyried yr opsiwn canlynol. Sylwch, fel y dywed y pos, yn y rhes fod 1 botel yn llai na'r lleill i gyd o ran maint, ac 1 botel yn fwy na'r lleill i gyd.
Gadewch i ni geisio mynd trwy'r holl opsiynau yn wirion - cymerwch un botel ar y tro a dewiswch yr holl opsiynau posibl ar gyfer y cynnwys.
Er enghraifft, ni all y botel gyntaf gynnwys diod sy'n ein symud ymlaen oherwydd cyfyngiad Rhif 3. Nid yw ychwaith yn cynnwys diod diogel oherwydd cyfyngiad Rhif 2 - ni all fod gwenwyn i'r chwith ohono. Mae hyn yn ein gadael gyda'r opsiynau o ddiod gwenwyn a diod yn ôl. Gadewch i ni roi cynnig ar y ddau opsiwn.
Yn y delweddau canlynol, mae diodydd gwyrdd yn cynrychioli gwenwyn, mae oren yn ddiodydd diogel, mae glas yn ddiodydd sy'n symud yn ôl, ac mae porffor yn ddiodydd sy'n symud ymlaen.
Gadewch i ni ailadrodd y broses hon ar gyfer y ddau opsiwn gweithio - cymerwch yr ail botel a rhowch gynnig ar yr holl opsiynau cynnwys derbyniol bob yn ail. Bydd hyn yn rhoi'r canlynol i ni:
Gan barhau i weithredu yn y modd hwn, a chael gwared ar yr holl opsiynau gweithio lle na ellir llenwi rhywfaint o botel â diod heb dorri'r cyfyngiadau a restrir, byddwn yn cyrraedd yr unig opsiwn derbyniol:
Yn naturiol, nid oedd gennym unrhyw sicrwydd o ddod o hyd i ateb. Efallai na fydd unrhyw ateb, neu gallai fod sawl un (ac os oes gennych chi sawl datrysiad, mae hyn yr un fath â'r pos yn amhosibl ei ddatrys oherwydd nad ydych chi'n gwybod pa ddiod sy'n gywir).
Mae cymhwyso'r algorithm i bob opsiwn yn rhoi'r atebion canlynol i ni. Mae 8 fersiwn o'r pos yn solvable, 8 heb unrhyw atebion ac 26 atebion lluosog.
Mwy am atebion
A oes gan bob fersiwn wedi'i datrys o'r pos rywbeth yn gyffredin? Oes! Sylwer fod y poteli lleiaf neu fwyaf ynddynt yn 2il neu 6ed man. Mae hyn yn ein galluogi i ddod i'r casgliad bod yr 2il a'r 6ed botel yn cynnwys diodydd diogel oherwydd cyfyngiadau #4 a #5. Heb y cam hwn, ni allwn ddileu'r posibilrwydd bod y poteli hyn yn cynnwys gwenwyn, ac mae gennym nifer o atebion posibl yn y pen draw. Mae opsiynau sydd wedi'u datrys hefyd yn mynnu bod yr ail botel "arbennig" (lleiaf neu fwyaf) yn cael ei gosod yn y 3ydd neu'r 4ydd lle. Fel arall, ni ellir dod o hyd i union leoliad y diodyn sy'n ein symud ymlaen.
Canlyniadau
Terfynaf gyda dyfyniad o'r llyfr.
Anadlodd Hermione yn uchel, a syfrdanodd Harry wrth sylwi ei bod yn gwenu - dyna'r peth olaf a allai fod wedi digwydd iddo. "Gwych," meddai Hermione. - Nid yw hyn yn hud - mae hyn yn rhesymeg, pos. Nid oes gan lawer o'r consurwyr mwyaf owns o resymeg, a byddent yn sownd yma am byth."
Ond arhoswch funud - efallai y gallwn ddarganfod y fersiwn canonaidd o'r pos yn seiliedig ar y ddeialog o'r llyfr:
“Wedi ei gael,” meddai hi. “Bydd y botel leiaf yn ein harwain trwy’r tân du, ac at y Garreg.”
...
“A pha un fydd yn caniatáu ichi ddychwelyd trwy'r tân porffor?”
Pwyntiodd Hermione at botel gron ar ochr dde'r rhes.
Damn iddo. Mae'r opsiwn hwn yn dal i roi nifer o atebion i ni. Trydar, DR.
Cod
Os oes gennych chi ddiddordeb yn y cod i ddatrys y pos hwn a llunio'r diagramau, gallwch chi .
Ffynhonnell: hab.com