Beth amser yn ôl, bu ymddiddan rhyngof a ffrind da i mi yn yr hwn y clywyd yr ymadroddion canlynol:
- Bydd nifer y rhaglenwyr yn tyfu'n gyson - oherwydd bod maint y cod yn tyfu, ac mae angen mwy a mwy o ddatblygwyr yn gyson i'w gefnogi.
- Ond mae'r cod yn mynd yn hen, nid yw rhywfaint ohono'n cael ei gefnogi mwyach. Mae hyd yn oed yn bosibl bod rhyw fath o gydbwysedd.
Gan eu cofio ychydig ddyddiau'n ddiweddarach, roeddwn i'n meddwl tybed a allai cynnal cod, sy'n gofyn am fwy a mwy o adnoddau dros amser, barlysu datblygiad ymarferoldeb newydd yn y pen draw, neu a fyddai angen cynnydd diderfyn yn nifer y rhaglenwyr? Bu dadansoddiad mathemategol a hafaliadau gwahaniaethol yn gymorth i asesu'n ansoddol faint o gefnogaeth oedd ar gael ar ddatblygiad a chanfod atebion i gwestiynau.
Cwestiwn un. A all gefnogi “bwyta i fyny” yr holl adnoddau datblygu?
Ystyriwch dîm o raglenwyr lle mae nifer y cyfranogwyr yn gyson. Cyfran o'u hamser gwaith 
() yn cael ei wario ar ddatblygu cod newydd, a'r gyfran o amser sy'n weddill yn mynd i gefnogi. O fewn rhagdybiaethau'r model, rydym yn tybio bod y math cyntaf o weithgaredd wedi'i anelu at gynyddu cyfaint y cod, a'r ail wedi'i anelu at ei newid (cywiro gwallau) ac nad yw'n cael effaith sylweddol ar gyfaint y cod.
Gadewch i ni ddynodi cyfanswm y cod a ysgrifennwyd hyd at yr adeg honno . Gan dybio bod cyflymder ysgrifennu cod yn gymesur , rydym yn cael:
Mae’n naturiol tybio bod y costau llafur ar gyfer cynnal y cod yn gymesur â’i gyfaint:
neu
O ba le
Rydym yn cael hafaliad gwahaniaethol y gellir ei integreiddio'n hawdd. Os ar hyn o bryd mae swm y cod yn sero, yna
Ar swyddogaeth Ac . Ac mae hyn yn golygu gostyngiad graddol dros amser yn natblygiad ymarferoldeb newydd i sero a throsglwyddo'r holl adnoddau i gymorth.
Fodd bynnag, os yn ystod yr amser mae'r cod yn dod yn anarferedig ac yn peidio â chael ei gefnogi, yna faint o god sydd angen cymorth ar y tro yn gyfartal yn barod Yna
а yn ateb i hafaliad gwahaniaethol gyda dadl retarded [1]:
Mae'r datrysiad i hafaliad o'r fath yn cael ei bennu'n unigryw trwy nodi'r gwerthoedd "cyn dechrau amser" . Gan nad oedd y cod wedi'i ysgrifennu eto cyn y foment gychwynnol mewn amser, yn ein hachos ni ar .
Gadewch i ni edrych ar ychydig o enghreifftiau. Byddwn yn mesur amser mewn blynyddoedd, a maint y cod mewn miloedd o linellau. Yna am mae gwerthoedd trefn y degau yn dderbyniol, byddwn yn cymryd 50 a 100. Hynny yw, mewn blwyddyn bydd y tîm datblygu yn ysgrifennu hanner cant a chan mil o linellau cod, yn y drefn honno. Canys gall gwerthoedd derbyniol fod yn: , , . Mae hyn yn golygu y gall tîm datblygu gefnogi faint o god y mae'n ei ysgrifennu mewn blwyddyn, boed yn chwarter, hanner, neu amser llawn. Fel oes gyfartalog y cod, byddwn yn gosod y gwerthoedd canlynol: 1, 2 a 4 blynedd. Gan ddatrys yr hafaliad yn rhifiadol, cawn enghreifftiau o ymddygiad y ffwythiant ar gyfer rhai cyfuniadau paramedr .
Ymddygiad y swyddogaeth wrth i'r cod heneiddio, mae wedi newid. Nid yw'r swyddogaeth yn undonog bellach, ond mae'r amrywiadau yn “tawelu” dros amser, ac mae tueddiad i i ryw werth cyson. Mae'r graffiau'n dangos: po fwyaf , и , hynny yw, yr arafach y mae'r cod yn heneiddio, y cyflymaf yw datblygiad cod newydd a'r isaf yw ansawdd y cod, y lleiaf o adnoddau fydd ar ôl ar gyfer datblygu ymarferoldeb newydd. Roedd awydd i roi o leiaf un enghraifft lle “snuggled” yn agos at sero. Ond roedd hyn yn gofyn am ddewis dangosyddion ansawdd datblygiad gwael iawn a chod nad yw'n heneiddio am amser hir. Hyd yn oed yn y graff chwith isaf, mae llawer iawn o adnoddau ar ôl ar gyfer y swyddogaeth newydd. Felly, yr ateb cywir i'r cwestiwn cyntaf yn hytrach yw hyn: yn ddamcaniaethol - ie, mae'n bosibl; ymarferol - prin.
Cwestiynau na ellid eu hateb:
- A yw'n wir bod yn tueddu i ryw derfyn yn i bawb ? Os nad i bawb, yna ar gyfer pa rai?
- Os oes terfyn, sut mae ei werth yn dibynnu ar ?
Cwestiwn dau. A allai cynnal a chadw cod achosi twf diderfyn yn nifer y rhaglenwyr?
Gadewch i ni ddynodi nifer y rhaglenwyr sy'n ymwneud â datblygu cod newydd. Fel uchod, — faint o god a ysgrifennwyd hyd at bwynt mewn amser . Yna
Cadwch gefnogaeth cod yn brysur rhaglenwyr. Gan ystyried y cod heneiddio,
O ba le
Os , Yna
Felly, mae'r ateb i'r ail gwestiwn yn negyddol: os yw nifer y datblygwyr cod newydd yn gyfyngedig, yna mewn amodau heneiddio cod, ni all cefnogaeth achosi cynnydd diderfyn yn nifer y rhaglenwyr.
Casgliad
Mae’r modelau a ystyrir yn fodelau mathemategol “meddal” [2]. Maent yn syml iawn. Serch hynny, mae dibyniaeth canlyniadau'r efelychiad ar y gwerthoedd paramedr yn cyfateb i'r hyn a ddisgwylir ar gyfer systemau go iawn, mae hyn yn siarad o blaid digonolrwydd y modelau a chywirdeb digonol i gael amcangyfrifon o ansawdd uchel.
Cyfeiriadau
1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Cyflwyniad i ddamcaniaeth hafaliadau gwahaniaethol gyda dadl wyrol. Moscow. Tŷ cyhoeddi "Gwyddoniaeth". 1971.
2. Arnold V.I. Modelau mathemategol “caled” a “meddal”. Moscow. Tŷ cyhoeddi MCNMO. 2004.
Ffynhonnell: hab.com