Diwrnod Cosmonau Hapus! Fe wnaethon ni ei anfon i'r tŷ argraffu . Yn ystod y dyddiau hyn dangosodd astroffisegwyr i'r byd i gyd sut olwg sydd ar dyllau du. Cyd-ddigwyddiad? Nid ydym yn meddwl felly 😉 Felly arhoswch, bydd llyfr anhygoel yn ymddangos yn fuan, wedi'i ysgrifennu gan Steven Gabser a France Pretorius, wedi'i gyfieithu gan y seryddwr gwych Pulkovo aka Astrodedus Kirill Maslennikov, wedi'i olygu'n wyddonol gan y chwedlonol Vladimir Surdin a'i gefnogi gan ei gyhoeddiad gan y Sylfaen Trajectory.
Dyfyniad “Thermodynameg tyllau du” o dan y toriad.
Hyd yn hyn, rydym wedi ystyried tyllau du fel gwrthrychau astroffisegol a ffurfiwyd yn ystod ffrwydradau uwchnofa neu sy'n gorwedd yng nghanol galaethau. Rydym yn eu harsylwi'n anuniongyrchol trwy fesur cyflymiadau sêr sy'n agos atynt. Roedd canfyddiad enwog LIGO o donnau disgyrchiant ar 14 Medi, 2015 yn enghraifft o arsylwadau mwy uniongyrchol o wrthdrawiadau twll du. Yr offer mathemategol a ddefnyddiwn i gael gwell dealltwriaeth o natur tyllau du yw: geometreg wahaniaethol, hafaliadau Einstein, a dulliau dadansoddi a rhifiadol pwerus a ddefnyddir i ddatrys hafaliadau Einstein a disgrifio geometreg amser gofod y mae tyllau du yn ei achosi. A chyn gynted ag y gallwn roi disgrifiad meintiol cyflawn o'r gofod-amser a gynhyrchir gan dwll du, o safbwynt astroffisegol, gellir ystyried pwnc tyllau du yn gaeedig. O safbwynt damcaniaethol ehangach, mae llawer o le i archwilio o hyd. Pwrpas y bennod hon yw tynnu sylw at rai o’r datblygiadau damcaniaethol mewn ffiseg twll du modern, lle mae syniadau o thermodynameg a theori cwantwm yn cael eu cyfuno â pherthnasedd cyffredinol i greu cysyniadau newydd annisgwyl. Y syniad sylfaenol yw nad gwrthrychau geometrig yn unig yw tyllau du. Mae ganddyn nhw dymheredd, mae ganddyn nhw entropi enfawr, a gallant arddangos amlygiadau o gaethiwed cwantwm. Bydd ein trafodaethau ar yr agweddau thermodynamig a chwantwm ar ffiseg tyllau du yn fwy darniog ac arwynebol na'r dadansoddiad o nodweddion geometrig pur gofod-amser mewn tyllau du a gyflwynwyd mewn penodau blaenorol. Ond mae'r agweddau hyn, ac yn enwedig y cwantwm, yn rhan hanfodol a hanfodol o'r ymchwil ddamcaniaethol barhaus ar dyllau duon, a byddwn yn ymdrechu'n galed iawn i gyfleu, os nad y manylion cymhleth, yna o leiaf ysbryd y gweithiau hyn.
Mewn perthnasedd cyffredinol clasurol - os siaradwn am geometreg wahaniaethol atebion i hafaliadau Einstein - mae tyllau du yn wirioneddol ddu yn yr ystyr na all unrhyw beth ddianc oddi wrthynt. Dangosodd Stephen Hawking fod y sefyllfa hon yn newid yn llwyr pan fyddwn yn cymryd effeithiau cwantwm i ystyriaeth: mae tyllau du yn troi allan i allyrru ymbelydredd ar dymheredd penodol, a elwir yn dymheredd Hawking. Ar gyfer tyllau du o feintiau astroffisegol (hynny yw, o fas serol i dyllau duon anferthol), mae'r tymheredd Hawking yn ddibwys o'i gymharu â thymheredd cefndir y microdon cosmig - yr ymbelydredd sy'n llenwi'r Bydysawd cyfan, sydd, gyda llaw, yn gallu ei hun yn cael ei ystyried yn amrywiad o ymbelydredd Hawking. Mae cyfrifiadau Hawking i bennu tymheredd tyllau du yn rhan o raglen ymchwil fwy mewn maes a elwir yn thermodynameg twll du. Rhan fawr arall o'r rhaglen hon yw'r astudiaeth o entropi twll du, sy'n mesur faint o wybodaeth a gollwyd y tu mewn i dwll du. Mae gan wrthrychau cyffredin (fel mwg o ddŵr, bloc o fagnesiwm pur, neu seren) entropi hefyd, ac un o ddatganiadau canolog thermodynameg twll du yw bod gan dwll du o faint penodol fwy o entropi nag unrhyw ffurf arall o fater y gellir ei gynnwys o fewn ardal o'r un maint, ond heb ffurfio twll du.
Ond cyn i ni blymio'n ddwfn i'r materion sy'n ymwneud ag ymbelydredd Hawking ac entropi twll du, gadewch i ni ddargyfeirio'n gyflym i feysydd mecaneg cwantwm, thermodynameg, a maglu. Datblygwyd mecaneg cwantwm yn bennaf yn y 1920au, a'i brif bwrpas oedd disgrifio gronynnau bach iawn o fater, megis atomau. Arweiniodd datblygiad mecaneg cwantwm at erydiad cysyniadau mor sylfaenol o ffiseg ag union leoliad gronyn unigol: daeth i'r amlwg, er enghraifft, na ellir pennu safle electron wrth iddo symud o amgylch niwclews atomig yn gywir. Yn lle hynny, rhoddwyd orbitau fel y'u gelwir i'r electronau, lle dim ond mewn ystyr tebygol y gellir pennu eu safleoedd gwirioneddol. At ein dibenion ni, fodd bynnag, mae'n bwysig peidio â symud yn rhy gyflym i'r ochr debygol hon o bethau. Gadewch i ni gymryd yr enghraifft symlaf: yr atom hydrogen. Gall fod mewn cyflwr cwantwm penodol. Cyflwr symlaf atom hydrogen, a elwir yn gyflwr daear, yw'r cyflwr sydd â'r egni isaf, ac mae'r egni hwn yn hysbys yn union. Yn fwy cyffredinol, mae mecaneg cwantwm yn caniatáu inni (mewn egwyddor) wybod cyflwr unrhyw system cwantwm yn fanwl gywir.
Mae tebygolrwydd yn dod i rym pan fyddwn yn gofyn rhai mathau o gwestiynau am system fecanyddol cwantwm. Er enghraifft, os yw’n sicr bod atom hydrogen yn y cyflwr daear, gallwn ofyn, “Ble mae’r electron?” ac yn ol deddfau cwantwm
mecaneg, dim ond amcangyfrif o'r tebygolrwydd ar gyfer y cwestiwn hwn y byddwn yn ei gael, tua rhywbeth fel: “mae'n debyg bod yr electron wedi'i leoli hyd at hanner angstrom o gnewyllyn atom hydrogen” (mae un angstrom yn hafal i 
metr). Ond mae gennym gyfle, trwy broses gorfforol benodol, i ddod o hyd i leoliad yr electron yn llawer mwy cywir nag i un angstrom. Mae'r broses weddol gyffredin hon mewn ffiseg yn cynnwys tanio ffoton o donfedd fer iawn i mewn i electron (neu, fel y dywed ffisegwyr, wasgaru ffoton gan electron) - ac ar ôl hynny gallwn ail-greu lleoliad yr electron ar yr eiliad o wasgaru ag electron. cywirdeb tua'r un faint â'r ffoton tonfedd. Ond bydd y broses hon yn newid cyflwr yr electron, felly ar ôl hyn ni fydd bellach yng nghyflwr daear yr atom hydrogen ac ni fydd ganddo egni wedi'i ddiffinio'n fanwl gywir. Ond am beth amser bydd ei leoliad yn cael ei bennu bron yn union (gyda chywirdeb tonfedd y ffoton a ddefnyddir ar gyfer hyn). Dim ond mewn ystyr tebygol y gellir gwneud amcangyfrif rhagarweiniol o safle'r electron gyda chywirdeb o tua un angstrom, ond ar ôl i ni ei fesur rydym yn gwybod yn union beth ydoedd. Yn fyr, os ydym yn mesur system fecanyddol cwantwm mewn rhyw ffordd, yna, yn yr ystyr gonfensiynol o leiaf, rydym yn ei “gorfodi” i gyflwr sydd â gwerth penodol o'r swm yr ydym yn ei fesur.
Mae mecaneg cwantwm yn berthnasol nid yn unig i systemau bach, ond (credwn) i bob system, ond ar gyfer systemau mawr mae'r rheolau mecanyddol cwantwm yn dod yn gymhleth iawn yn gyflym. Cysyniad allweddol yw maglu cwantwm, ac enghraifft syml o hyn yw'r cysyniad o sbin. Mae gan electronau unigol sbin, felly yn ymarferol gall un electron gael sbin wedi'i gyfeirio i fyny neu i lawr mewn perthynas ag echel ofodol a ddewiswyd. Mae sbin electron yn swm gweladwy oherwydd bod yr electron yn cynhyrchu maes magnetig gwan, tebyg i faes bar magnetig. Yna mae troelli i fyny yn golygu bod pegwn gogleddol yr electron yn pwyntio i lawr, ac mae troelli i lawr yn golygu bod pegwn y gogledd yn pwyntio i fyny. Gellir gosod dau electron mewn cyflwr cwantwm cyfun, lle mae gan un ohonynt sbin i fyny a'r llall â sbin tuag i lawr, ond mae'n amhosibl dweud pa electron sydd â pha sbin. Yn y bôn, yng nghyflwr daear atom heliwm, mae dau electron yn yr union gyflwr hwn, a elwir yn sbin sengl, gan mai sero yw cyfanswm sbin y ddau electron. Os ydym yn gwahanu'r ddau electron hyn heb newid eu troelli, gallwn barhau i ddweud eu bod yn sbin senglau gyda'i gilydd, ond ni allwn ddweud o hyd beth fyddai sbin y naill neu'r llall ohonynt yn unigol. Yn awr, os byddwn yn mesur un o'u troelli ac yn sefydlu ei fod yn cael ei gyfeirio i fyny, yna byddwn yn gwbl sicr bod yr ail yn cael ei gyfeirio i lawr. Yn y sefyllfa hon, rydym yn dweud bod y troelli wedi'u maglu - nid oes gan y naill na'r llall ynddo'i hun werth pendant, tra gyda'i gilydd maent mewn cyflwr cwantwm pendant.
Roedd Einstein yn bryderus iawn am y ffenomen o ymgolli: roedd fel petai'n bygwth egwyddorion sylfaenol theori perthnasedd. Gadewch inni ystyried achos dau electron mewn cyflwr sbin singlet, pan fyddant ymhell oddi wrth ei gilydd yn y gofod. I fod yn sicr, gadewch i Alice gymryd un ohonyn nhw a Bob yn cymryd y llall. Gadewch i ni ddweud bod Alice wedi mesur sbin ei electron a chanfod ei fod wedi'i gyfeirio i fyny, ond ni fesurodd Bob unrhyw beth. Hyd nes i Alice wneud ei mesuriad, roedd yn amhosibl dweud beth oedd sbin ei electron. Ond cyn gynted ag y cwblhaodd ei mesuriad, roedd hi'n gwybod yn iawn bod sbin electron Bob wedi'i gyfeirio i lawr (i'r cyfeiriad gyferbyn â sbin ei electron ei hun). A yw hyn yn golygu bod ei mesuriad yn rhoi electron Bob mewn cyflwr deillio ar unwaith? Sut gallai hyn ddigwydd os yw'r electronau wedi'u gwahanu'n ofodol? Teimlai Einstein a'i gydweithwyr Nathan Rosen a Boris Podolsky fod stori mesur systemau wedi'u maglu mor ddifrifol fel ei fod yn bygwth bodolaeth mecaneg cwantwm. Mae Paradocs Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) a luniwyd ganddynt yn defnyddio arbrawf meddwl tebyg i'r un yr ydym newydd ei ddisgrifio i ddod i'r casgliad na all mecaneg cwantwm fod yn ddisgrifiad cyflawn o realiti. Nawr, yn seiliedig ar yr ymchwil ddamcaniaethol ddilynol a llawer o fesuriadau, mae'r consensws cyffredinol wedi'i sefydlu bod y paradocs EPR yn cynnwys gwall a bod y ddamcaniaeth cwantwm yn gywir. Mae maglu mecanyddol cwantwm yn real: bydd mesuriadau systemau maglu yn cyfateb hyd yn oed os yw'r systemau ymhell oddi wrth ei gilydd mewn amser gofod.
Awn yn ôl at y sefyllfa lle rhoesom ddau electron mewn cyflwr sbin singlet a'u rhoi i Alice a Bob. Beth allwn ni ei ddweud am electronau cyn i fesuriadau gael eu gwneud? Bod y ddau gyda'i gilydd mewn cyflwr cwantwm penodol (sbin-singlet). Mae sbin electron Alice yr un mor debygol o gael ei gyfeirio i fyny neu i lawr. Yn fwy manwl gywir, gall cyflwr cwantwm ei electron gyda thebygolrwydd cyfartal fod yn un (troelli i fyny) neu'r llall (troelli i lawr). Nawr i ni mae gan y cysyniad o debygolrwydd ystyr dyfnach nag o'r blaen. Yn flaenorol buom yn edrych ar gyflwr cwantwm penodol (cyflwr daear yr atom hydrogen) a gwelsom fod rhai cwestiynau "anghyfleus", megis "Ble mae'r electron?" - cwestiynau y mae'r atebion yn bodoli ar eu cyfer yn unig mewn ystyr tebygol. Pe byddem yn gofyn cwestiynau “da”, fel “Beth yw egni'r electron hwn?”, byddem yn cael atebion pendant. Nawr, nid oes unrhyw gwestiynau “da” y gallwn eu gofyn am electron Alice nad oes ganddyn nhw atebion sy'n dibynnu ar electron Bob. (Nid ydym yn sôn am gwestiynau gwirion fel "A oes gan electron Alice hyd yn oed sbin?" - cwestiynau nad oes ond un ateb ar eu cyfer.) Felly, er mwyn pennu paramedrau hanner y system gaeth, bydd yn rhaid i ni ddefnyddio iaith debygol. Dim ond pan fyddwn yn ystyried y cysylltiad rhwng y cwestiynau y gallai Alice a Bob eu gofyn am eu electronau y mae sicrwydd yn codi.
Fe ddechreuon ni'n fwriadol gydag un o'r systemau mecanyddol cwantwm symlaf rydyn ni'n eu hadnabod: system troelli electronau unigol. Mae gobaith y bydd cyfrifiaduron cwantwm yn cael eu hadeiladu ar sail systemau mor syml. Mae system sbin electronau unigol neu systemau cwantwm cyfatebol eraill bellach yn cael eu galw'n qubits (yn fyr ar gyfer “darnau cwantwm”), gan bwysleisio eu rôl mewn cyfrifiaduron cwantwm, yn debyg i'r rôl a chwaraeir gan ddarnau cyffredin mewn cyfrifiaduron digidol.
Gadewch inni nawr ddychmygu ein bod wedi disodli pob electron â system cwantwm llawer mwy cymhleth gyda llawer o gyflyrau cwantwm, nid dau yn unig. Er enghraifft, fe wnaethant roi bariau o fagnesiwm pur i Alice a Bob. Cyn i Alice a Bob fynd ar wahân, gall eu bariau ryngweithio, a chytunwn wrth wneud hynny eu bod yn caffael cyflwr cwantwm cyffredin penodol. Cyn gynted ag y bydd Alice a Bob yn gwahanu, mae eu bariau magnesiwm yn rhoi'r gorau i ryngweithio. Fel yn achos electronau, mae pob bar mewn cyflwr cwantwm amhenodol, er gyda'i gilydd, fel y credwn, maent yn ffurfio cyflwr diffiniedig. (Yn y drafodaeth hon, rydym yn cymryd yn ganiataol bod Alice a Bob yn gallu symud eu bariau magnesiwm heb amharu ar eu cyflwr mewnol mewn unrhyw ffordd, yn union fel y tybiwn yn flaenorol y gallai Alice a Bob wahanu eu electronau wedi'u maglu heb newid eu troelliadau.) Ond mae yna gwahaniaeth Y gwahaniaeth rhwng yr arbrawf meddwl hwn a'r arbrawf electronau yw bod yr ansicrwydd yng nghyflwr cwantwm pob bar yn enfawr. Mae’n bosibl iawn y bydd y bar yn cael mwy o gyflyrau cwantwm na nifer yr atomau yn y Bydysawd. Dyma lle mae thermodynameg yn dod i rym. Serch hynny, efallai y bydd gan systemau sydd heb eu diffinio'n dda rai nodweddion macrosgopig wedi'u diffinio'n dda. Nodwedd o'r fath yw, er enghraifft, tymheredd. Mae tymheredd yn fesur o ba mor debygol yw unrhyw ran o system o fod ag egni cyfartalog penodol, gyda thymheredd uwch yn cyfateb i fwy o debygolrwydd o gael mwy o egni. Paramedr thermodynamig arall yw entropi, sydd yn ei hanfod yn hafal i logarithm y nifer o daleithiau y gall system dybio. Nodwedd thermodynamig arall a fyddai'n arwyddocaol ar gyfer bar o fagnesiwm yw ei fagneteiddio net, sydd yn ei hanfod yn baramedr sy'n dangos faint yn fwy o electronau sbin-up sydd yn y bar nag electronau sbin-down.
Daethom â thermodynameg i'n stori fel ffordd o ddisgrifio systemau nad yw eu cyflwr cwantwm yn hysbys yn union oherwydd eu bod yn gysylltiedig â systemau eraill. Mae thermodynameg yn arf pwerus ar gyfer dadansoddi systemau o'r fath, ond nid oedd ei grewyr yn rhagweld ei gymhwysiad yn y modd hwn o gwbl. Roedd Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius yn ffigurau o chwyldro diwydiannol y 19eg ganrif, ac roedd ganddynt ddiddordeb yn y cwestiynau mwyaf ymarferol: sut mae injans yn gweithio? Pwysedd, cyfaint, tymheredd a gwres yw cnawd a gwaed injans. Sefydlodd Carnot na all ynni ar ffurf gwres byth gael ei drawsnewid yn gyfan gwbl yn waith defnyddiol fel codi llwythi. Bydd rhywfaint o ynni bob amser yn cael ei wastraffu. Gwnaeth Clausius gyfraniad mawr at greu'r syniad o entropi fel offeryn cyffredinol ar gyfer pennu colledion ynni yn ystod unrhyw broses sy'n cynnwys gwres. Ei brif gyflawniad oedd sylweddoli nad yw entropi byth yn lleihau - ym mron pob proses mae'n cynyddu. Gelwir prosesau lle mae cynnydd entropi yn anwrthdroadwy, yn union oherwydd na ellir eu gwrthdroi heb ostyngiad mewn entropi. Cymerwyd y cam nesaf tuag at ddatblygiad mecaneg ystadegol gan Clausius, Maxwell a Ludwig Boltzmann (ymhlith llawer o rai eraill) - dangosasant fod entropi yn fesur o anhrefn. Fel arfer, po fwyaf y byddwch chi'n gweithredu ar rywbeth, y mwyaf o anhrefn y byddwch chi'n ei greu. A hyd yn oed os ydych chi'n dylunio proses sydd â'r nod o adfer trefn, mae'n anochel y bydd yn creu mwy o entropi nag a fydd yn cael ei ddinistrio - er enghraifft, trwy ryddhau gwres. Mae craen sy'n gosod trawstiau dur mewn trefn berffaith yn creu trefn o ran trefniant y trawstiau, ond yn ystod ei weithrediad mae'n cynhyrchu cymaint o wres fel bod yr entropi cyffredinol yn dal i gynyddu.
Ond o hyd, nid yw'r gwahaniaeth rhwng barn thermodynameg ffisegwyr y 19eg ganrif a'r farn sy'n gysylltiedig â maglu cwantwm mor fawr ag y mae'n ymddangos. Bob tro mae system yn rhyngweithio ag asiant allanol, mae ei chyflwr cwantwm yn mynd yn sownd wrth gyflwr cwantwm yr asiant. Yn nodweddiadol, mae'r cysylltiad hwn yn arwain at gynnydd yn ansicrwydd cyflwr cwantwm y system, mewn geiriau eraill, at gynnydd yn nifer y cyflyrau cwantwm y gall y system fod ynddynt. O ganlyniad i ryngweithio â systemau eraill, mae entropi, a ddiffinnir yn nhermau nifer y cyflyrau cwantwm sydd ar gael i'r system, fel arfer yn cynyddu.
Yn gyffredinol, mae mecaneg cwantwm yn darparu ffordd newydd o nodweddu systemau ffisegol lle mae rhai paramedrau (fel safle yn y gofod) yn dod yn ansicr, ond mae eraill (fel ynni) yn aml yn hysbys gyda sicrwydd. Yn achos maglu cwantwm, mae gan ddwy ran sylfaenol ar wahân o'r system gyflwr cwantwm cyffredin hysbys, ac mae gan bob rhan ar wahân gyflwr ansicr. Enghraifft safonol o gysylltiad yw pâr o droelli mewn cyflwr sengl, lle mae'n amhosibl dweud pa sbin sydd i fyny a pha un sydd i lawr. Mae ansicrwydd y cyflwr cwantwm mewn system fawr yn gofyn am ddull thermodynamig lle mae paramedrau macrosgopig megis tymheredd ac entropi yn hysbys iawn, er bod gan y system lawer o gyflyrau cwantwm microsgopig posibl.
Ar ôl cwblhau ein taith fer i feysydd mecaneg cwantwm, maglu a thermodynameg, gadewch inni nawr geisio deall sut mae hyn i gyd yn arwain at ddeall y ffaith bod tymheredd tyllau du. Gwnaethpwyd y cam cyntaf tuag at hyn gan Bill Unruh - dangosodd y bydd gan arsylwr cyflymu mewn gofod gwastad dymheredd sy'n hafal i'w gyflymiad wedi'i rannu â 2π. Yr allwedd i gyfrifiadau Unruh yw mai dim ond hanner yr amser gofod gwastad y gall arsylwr sy'n symud â chyflymiad cyson i gyfeiriad penodol ei weld. Mae'r ail hanner yn ei hanfod y tu ôl i orwel tebyg i dwll du. Ar y dechrau mae'n edrych yn amhosibl: sut gall gofod gwastad ymddwyn fel gorwel twll du? I ddeall sut mae hyn yn troi allan, gadewch i ni alw ar ein sylwedyddion ffyddlon Alice, Bob a Bill am help. Ar ein cais ni, maen nhw'n cyd-fynd, gydag Alice rhwng Bob a Bill, ac mae'r pellter rhwng yr arsylwyr ym mhob pâr yn union 6 cilomedr. Fe wnaethom gytuno y byddai Alice ar amser sero yn neidio i mewn i'r roced ac yn hedfan tuag at Bill (ac felly i ffwrdd oddi wrth Bob) yn gyflym iawn. Mae ei roced yn dda iawn, yn gallu datblygu cyflymiad 1,5 triliwn gwaith yn fwy na'r cyflymiad disgyrchiant y mae gwrthrychau yn symud ger wyneb y Ddaear ag ef. Wrth gwrs, nid yw'n hawdd i Alice wrthsefyll y fath gyflymiad, ond, fel y byddwn yn gweld yn awr, mae'r niferoedd hyn yn cael eu dewis i bwrpas; ar ddiwedd y dydd, rydym yn trafod cyfleoedd posibl yn unig, dyna i gyd. Yn union ar hyn o bryd pan mae Alice yn neidio i mewn i'w roced, mae Bob a Bill yn chwifio ati. (Mae gennym yr hawl i ddefnyddio’r ymadrodd “yn union ar hyn o bryd pan ...”, oherwydd er nad yw Alice wedi dechrau ei hediad eto, mae hi yn yr un ffrâm gyfeirio â Bob a Bill, felly gallant gydamseru eu clociau .) Mae chwifio Alice, wrth gwrs, yn gweld Bill iddi: fodd bynnag, gan ei bod yn y roced, bydd yn ei weld yn gynharach nag y byddai hyn wedi digwydd pe bai wedi aros lle'r oedd hi, oherwydd bod ei roced gyda hi yn hedfan yn union tuag ato. I'r gwrthwyneb, mae hi'n symud i ffwrdd oddi wrth Bob, felly gallwn yn rhesymol dybio y bydd yn ei weld yn chwifio ati ychydig yn ddiweddarach nag y byddai wedi gweld pe bai wedi aros yn yr un lle. Ond mae'r gwir yn fwy o syndod byth: ni fydd hi'n gweld Bob o gwbl! Mewn geiriau eraill, ni fydd y ffotonau sy'n hedfan o law chwifio Bob i Alice byth yn dal i fyny â hi, hyd yn oed o ystyried na fydd hi byth yn gallu cyrraedd cyflymder golau. Pe buasai Bob wedi dechreu chwifio, gan ei fod ychydig yn nes at Alice, yna buasai y ffotonau oedd yn ehedeg oddi wrtho ar foment ei hymadawiad wedi ei goddiweddyd, a phe buasai ychydig yn mhellach, ni buasent wedi ei goddiweddyd. Yn yr ystyr hwn y dywedwn mai dim ond hanner yr amser gofod y mae Alice yn ei weld. Ar hyn o bryd pan fydd Alice yn dechrau symud, mae Bob ychydig ymhellach na'r gorwel y mae Alice yn ei weld.
Yn ein trafodaeth am gysylltiad cwantwm, rydym wedi dod yn gyfarwydd â'r syniad, hyd yn oed os oes gan system fecanyddol cwantwm yn ei chyfanrwydd gyflwr cwantwm penodol, efallai na fydd gan rai rhannau ohoni. Mewn gwirionedd, pan fyddwn yn trafod system cwantwm gymhleth, mae'n well nodweddu rhyw ran ohoni yn union o ran thermodynameg: gellir neilltuo tymheredd wedi'i ddiffinio'n dda iddo, er gwaethaf cyflwr cwantwm ansicr iawn y system gyfan. Mae ein stori olaf am Alice, Bob a Bill ychydig yn debyg i'r sefyllfa hon, ond mae'r system cwantwm yr ydym yn sôn amdani yma yn amser gofod gwag, a dim ond hanner y peth y mae Alice yn ei weld. Gadewch i ni wneud amheuaeth bod gofod-amser yn ei gyfanrwydd yn ei gyflwr daear, sy'n golygu nad oes gronynnau ynddo (wrth gwrs, heb gyfrif Alice, Bob, Bill a'r roced). Ond ni fydd y rhan o ofod-amser y mae Alice yn ei gweld yn y cyflwr sylfaenol, ond mewn cyflwr sy'n gysylltiedig â'r rhan ohono nad yw hi'n ei weld. Mae'r gofod-amser a ganfyddir gan Alice mewn cyflwr cwantwm cymhleth, amhenodol a nodweddir gan dymheredd cyfyngedig. Mae cyfrifiadau Unruh yn dangos bod y tymheredd hwn tua 60 nanokelvins. Yn fyr, wrth i Alice gyflymu, mae'n ymddangos ei bod wedi'i thrwytho mewn bath cynnes o ymbelydredd gyda thymheredd sy'n hafal (mewn unedau priodol) i'r cyflymiad wedi'i rannu â
Reis. 7.1. Mae Alice yn symud yn gyflym o orffwys, tra bod Bob a Bill yn parhau i fod yn fud. Mae cyflymiad Alice mor gyflym fel na fydd hi byth yn gweld y ffotonau y mae Bob yn eu hanfon yn t = 0. Fodd bynnag, mae hi'n derbyn y ffotonau a anfonodd Bill ati yn t = 0. Y canlyniad yw mai dim ond hanner yr amser gofod y gall Alice ei arsylwi.
Y peth rhyfedd am gyfrifiadau Unruh yw, er eu bod yn cyfeirio o’r dechrau i’r diwedd at le gwag, eu bod yn gwrth-ddweud geiriau enwog y Brenin Lear, “allan o ddim ni ddaw dim.” Sut gall lle gwag fod mor gymhleth? O ble gall y gronynnau ddod? Y ffaith yw, yn ôl theori cwantwm, nid yw gofod gwag yn wag o gwbl. Ynddo, yma ac acw, mae cyffroadau byrhoedlog yn ymddangos ac yn diflannu'n gyson, a elwir yn ronynnau rhithwir, y gall eu hegni fod yn gadarnhaol ac yn negyddol. Gall arsylwr o’r dyfodol pell—gadewch i ni ei galw hi’n Carol—sy’n gallu gweld bron y cyfan o le gwag gadarnhau nad oes gronynnau parhaol ynddo. Ar ben hynny, mae presenoldeb gronynnau ag egni positif yn y rhan honno o ofod-amser y gall Alice ei arsylwi, oherwydd maglu cwantwm, yn gysylltiedig â chynhyrfiadau o arwydd cyfartal a chyferbyniol o egni yn y rhan o ofod-amser na ellir ei weld i Alice. Mae’r holl wirionedd am amser gofod gwag yn ei gyfanrwydd yn cael ei ddatgelu i Carol, a’r gwirionedd hwnnw yw nad oes gronynnau yno. Fodd bynnag, mae profiad Alice yn dweud wrthi fod y gronynnau yno!
Ond yna mae'n ymddangos bod y tymheredd a gyfrifwyd gan Unruh yn ymddangos yn ffuglen yn unig - nid yw'n gymaint o eiddo i ofod gwastad fel y cyfryw, ond yn hytrach yn eiddo i arsylwr sy'n profi cyflymiad cyson mewn gofod gwastad. Fodd bynnag, mae disgyrchiant ei hun yr un grym “ffug” yn yr ystyr nad yw’r “cyflymiad” y mae’n ei achosi yn ddim mwy na symudiad ar hyd geodesig mewn metrig crwm. Fel yr eglurwyd ym Mhennod 2, mae egwyddor cywerthedd Einstein yn nodi bod cyflymiad a disgyrchiant yn gyfwerth yn eu hanfod. O'r safbwynt hwn, nid oes dim byd arbennig o syfrdanol am orwel y twll du â thymheredd sy'n hafal i gyfrifiad Unruh o dymheredd yr arsylwr cyflymu. Ond, a gawn ni ofyn, pa werth cyflymiad y dylem ei ddefnyddio i bennu tymheredd? Trwy symud yn ddigon pell oddi wrth dwll du, gallwn wneud ei atyniad disgyrchiant mor wan ag y dymunwn. A yw hyn yn golygu bod angen i ni ddefnyddio gwerth cyflymiad bach cyfatebol i bennu tymheredd effeithiol twll du rydyn ni'n ei fesur? Mae'r cwestiwn hwn yn troi allan yn eithaf llechwraidd, oherwydd, fel y credwn, ni all tymheredd gwrthrych ostwng yn fympwyol. Tybir bod ganddo rywfaint o werth meidraidd sefydlog y gellir ei fesur hyd yn oed gan arsylwr pell iawn.
Ffynhonnell: hab.com