🥇Matematik og spillet 'Set'

Den, der finder et "set" her, får en chokoladebar af mig.

"Set" er et genialt spil, som vi spillede for omkring 5 år siden. Råb, skrig, fotografering af kombinationer.

I spillereglerne står der, at det blev opfundet i 1991 af genetikeren Marsha Falco, der lavede noter under sin forskning i epilepsi hos tyske hyrdehunde i 1974. For dem, hvis hjerne er tilstrækkeligt udmattet af matematik, opstår der efter et stykke tid mistanker om, at der er nogle ekkoer af planimetri og at drage linjer gennem punkter. (For to givne kort findes der ét og kun ét kort, der har et set med dem.)

Marsha Falco spørger nærmest: "Nå, har du ikke fundet 'set'?"

Lad os huske reglerne

"Set" er et kortspil. Alle kort har fire parametre, hver af dem kan tage tre værdier (i alt 3 x 3 x 3 x 3 = 81 kort).

Typer og værdier af parametrene er som følger:

figur ::= ellipse | rombe | "snot"
farve ::= rød | grøn | violet
fyldning ::= hvid | stribet | ensfarvet
antal ::= 1 | 2 | 3

Spillets mål er at finde specielle kombinationer af tre kort. Tre kort kaldes et "set", hvis alle fire attributter ved kortene enten er ens eller alle forskellige.

Med andre ord kan man sige, at tre kort ikke vil udgøre et set, hvis to kort har den samme værdi for en parameter, mens det tredje har en anden. Det kan ses, at for ethvert par af kort vil der altid findes et tredje (og kun ét), som de danner et set med.

Spillets gang: spillederen lægger 12 kort på bordet. Når nogen finder et set, råber de "Set!" og tager derefter roligt de kort, der udgør sættet. Hvis der ikke er et set blandt de udlagte kort (det ser måske blot sådan ud), lægger spillederen tre kort til.

Det maksimale antal kort uden et set er 20. Runden fortsætter, indtil kortbunken er tom. Den, der har samlet flest sets, vinder.

Matematikere fik sagerne til at klappe og præsenterede en kombination af 20 kort. Den, der ser sig selv som Chuck Norris, kan glemme dette billede og prøve at samle "solitaire" uden et set selv.
Eller tjekke, om der faktisk er et "set" her?

20 kort uden et set

Det er nemt at tjekke, at der ikke er et "set" efter farve.

De samme kort, men placeringen viser, at der ikke er sets efter parameteren "fyldning".

Efter antal.

Efter figurer.

Der er ikke et set efter forskelle i egenskaber.

Åben uløst matematikopgave

Hvor mange kort kan maksimalt lægges ud, for at der ikke dannes et eneste 'sæt'? En egenskab har tre værdier.

ved 1 'egenskab' – 2 kort
2 egenskaber – 4 kort
3 egenskaber – 9 kort
4 egenskaber – 20 kort
5 egenskaber – 45 kort
6 egenskaber – 112 kort
7 egenskaber – hmmm

Og ved 'n→∞'?

Video

Spillets skaber:

Aleksej Savvateev fortæller morsomt om Sæt:

Artikler

Kilde: habr.com