"Blade Runner", "Con Air", "Heavy Rain" - hvad har disse repræsentanter for populærkultur til fælles? Alle, i en eller anden grad, har den gamle japanske kunst at folde papir - origami. I film, spil og i det virkelige liv bruges origami ofte som et symbol på bestemte følelser, nogle minder eller et unikt budskab. Dette er mere en følelsesmæssig komponent af origami, men fra et videnskabeligt synspunkt er mange interessante aspekter fra en række forskellige områder skjult i papirfigurer: geometri, matematik og endda mekanik. I dag vil vi stifte bekendtskab med en undersøgelse, hvor forskere fra American Institute of Physics skabte en datalagringsenhed ved at folde/udfolde origamifigurer. Hvordan fungerer et papirhukommelseskort præcist, hvilke principper er implementeret i det, og hvor meget data kan en sådan enhed gemme? Vi vil finde svar på disse spørgsmål i forskernes rapport. Gå.
Forskningsgrundlag
Det er svært at sige, hvornår origami præcis opstod. Men vi ved med sikkerhed, at tidligst 105 e.Kr. Det var i dette år, at Cai Lun opfandt papir i Kina. Selvfølgelig eksisterede papir allerede før dette øjeblik, men det var ikke lavet af træ, men af bambus eller silke. Den første mulighed var ikke let, og den anden var ekstremt dyr. Cai Lun fik til opgave at komme med en ny opskrift på papir, der ville være let, billigt og nemt at lave. Opgaven er ikke let, men Cai Lun henvendte sig til den mest populære inspirationskilde - naturen. I lang tid observerede han hvepse, hvis hjem var lavet af træ og plantefibre. Tsai Lun udførte mange eksperimenter, hvor han brugte en række forskellige materialer til fremtidigt papir (træbark, aske og endda fiskenet) blandet med vand. Den resulterende masse blev lagt ud i en speciel form og tørret i solen. Resultatet af dette kolossale værk var en genstand, der er prosaisk for det moderne menneske - papir.
I 2001 blev en park opkaldt efter Cai Lun åbnet i byen Leiyang (Kina).
Udbredelsen af papir til andre lande skete ikke med det samme; først i begyndelsen af det XNUMX. århundrede nåede dets opskrift til Korea og Japan, og papir nåede først Europa i det XNUMX.-XNUMX. århundrede.
Den mest oplagte brug af papir er naturligvis manuskripter og tryk. Japanerne fandt dog en mere elegant brug for det - origami, dvs. folde papir figurer.
En kort udflugt til origamiens og ingeniørens verden.
Der er et stort udvalg af origami-muligheder, såvel som teknikkerne til at lave dem: simpel origami, kusudama (modulær), vådfoldning, mønsterorigami, kirigami osv. ()
Fra et videnskabeligt synspunkt er origami et mekanisk metamateriale, hvis egenskaber er bestemt af dets geometri, og ikke af egenskaberne af det materiale, det er lavet af. Det er blevet demonstreret i et stykke tid, at alsidige XNUMXD-deployerbare strukturer med unikke egenskaber kan skabes ved hjælp af gentagne origami-mønstre.
Billede #1
På billedet 1b viser et eksempel på en sådan struktur - en deployerbar bælg, bygget af et enkelt ark papir i henhold til diagrammet på 1a. Ud fra de tilgængelige origami-muligheder har forskere identificeret en variant, hvor en mosaik af identiske trekantede paneler arrangeret i cyklisk symmetri, kendt som Kroesling origami, er implementeret.
Det er vigtigt at bemærke, at origami-baserede strukturer kommer i to typer: stive og ikke-stive.
Stiv origami er en tredimensionel struktur, hvor kun folderne mellem panelerne undergår deformation under udfoldning.
Et bemærkelsesværdigt eksempel på stiv origami er Miura-ori, der bruges til at skabe mekaniske metamaterialer med negativt Poissons forhold. Sådant materiale har en bred vifte af anvendelser: rumudforskning, deformerbar elektronik, kunstige muskler og selvfølgelig omprogrammerbare mekaniske metamaterialer.
Ikke-stiv origami er tredimensionelle strukturer, der udviser ikke-stiv elastisk deformation af paneler mellem folder under udfoldning.
Et eksempel på en sådan origami-variant er det tidligere nævnte Kroesling-mønster, som med succes er blevet brugt til at skabe strukturer med afstembar multistabilitet, stivhed, deformation, blødgøring/hærdning og/eller næsten-nul stivhed.
Forskningsresultater
Inspireret af gammel kunst besluttede forskerne at bruge Kroeslings origami til at udvikle en klynge af mekaniske binære kontakter, der kan tvinges til at skifte mellem to forskellige statiske tilstande ved hjælp af et enkelt kontrolleret input i form af en harmonisk excitation påført bunden af kontakten. .
Som set fra 1b, er bælgen fastgjort i den ene ende og udsat for en ekstern belastning i x-retningen i den anden frie ende. På grund af dette gennemgår den samtidig afbøjning og rotation langs og omkring x-aksen. Den energi, der akkumuleres under deformationen af bælgen, frigives, når den ydre belastning fjernes, hvilket får bælgen til at vende tilbage til sin oprindelige form.
Kort sagt ser vi på en torsionsfjeder, hvis genoprettelseskraft afhænger af formen på bælgens potentielle energifunktion. Dette afhænger igen af de geometriske parametre (a0, b0, γ0) af den sammensatte trekant, der bruges til at konstruere bælgen, samt det samlede antal (n) af disse trekanter (1a).
For en bestemt kombination af geometriske designparametre har bælgens potentielle energifunktion et enkelt minimum svarende til et stabilt ligevægtspunkt. For andre kombinationer har den potentielle energifunktion to minima svarende til to stabile statiske bælgkonfigurationer, der hver er forbundet med en forskellig ligevægtshøjde eller alternativt fjederafbøjning (1 с). Denne type fjeder kaldes ofte bistabil (video nedenfor).
På billedet 1d viser de geometriske parametre, der fører til dannelsen af en bistabil fjeder og parametrene, der fører til dannelsen af en monostabil fjeder for n=12.
En bistabil fjeder kan stoppe ved en af sine ligevægtspositioner i fravær af eksterne belastninger og kan aktiveres for at skifte mellem dem, når den rette mængde energi er tilgængelig. Det er denne egenskab, der er grundlaget for denne undersøgelse, som undersøger skabelsen af Kroesling mekaniske kontakter (KIMS fra Kresling-inspirerede mekaniske kontakter) med to binære tilstande.
Især som vist i 1c, kan kontakten aktiveres til overgang mellem dens to tilstande ved at levere nok energi til at overvinde den potentielle barriere (∆E). Energien kan tilføres i form af langsom kvasistatisk aktivering eller ved at påføre et harmonisk signal til bunden af omskifteren med en excitationsfrekvens tæt på omskifterens lokale resonansfrekvens i dens forskellige ligevægtstilstande. I denne undersøgelse blev det besluttet at bruge den anden mulighed, da harmonisk resonansdrift er overlegen i forhold til kvasistatisk drift i nogle henseender.
For det første kræver resonansaktivering mindre kraft for at skifte og er generelt hurtigere. For det andet er resonansskift ufølsom over for eksterne forstyrrelser, der ikke giver genlyd med kontakten i dens lokale stater. For det tredje, da omskifterens potentielle funktion sædvanligvis er asymmetrisk i forhold til det ustabile ligevægtspunkt U0, er de harmoniske excitationskarakteristika, der kræves for at skifte fra S0 til S1, sædvanligvis forskellige fra dem, der kræves for at skifte fra S1 til S0, hvilket resulterer i muligheden for excitationsselektiv binær kobling.
Denne KIMS-konfiguration er ideel til at skabe et multi-bit mekanisk hukommelseskort ved hjælp af flere binære switches med forskellige karakteristika placeret på en enkelt harmonisk drevet platform. Oprettelsen af en sådan enhed skyldes følsomheden af formen af kontaktens potentielle energifunktion over for ændringer i de geometriske parametre for hovedpanelerne (1'erne).
Følgelig kan flere KIMS med forskellige designkarakteristika placeres på den samme platform og exciteres til overgang fra en tilstand til en anden, individuelt eller i kombination ved hjælp af forskellige sæt af excitationsparametre.
På det praktiske teststadium blev der oprettet en kontakt fra papir med en densitet på 180 g/m2 med geometriske parametre: γ0 = 26.5°; bO/aO = 0; a0 = 1.68 mm og n = 0. Disse er parametrene, at dømme efter beregningerne (1d), og fører til, at den resulterende fjeder er bistabil. Beregningerne blev udført ved hjælp af en forenklet model af bælgens aksiale truss (stangstruktur).
Ved hjælp af en laser blev der lavet perforerede linjer på et stykke papir (1a), som er foldesteder. Folder blev derefter lavet langs kanterne b0 (buet udad) og γ0 (buet indad), og kanterne af de fjerne ender blev tæt forbundet. De øverste og nederste overflader af kontakten er blevet forstærket med akrylpolygoner.
Gendannelseskraftkurven for kontakten blev opnået eksperimentelt gennem kompressions- og træktest udført på en universel testmaskine med en speciel opsætning, der tillader basen at blive roteret under testene (1f).
Enderne af akrylafbryderpolygonen var stift fastgjort, og en kontrolleret forskydning blev påført den øverste polygon med en målhastighed på 0.1 mm/s. Træk- og trykforskydninger blev påført cyklisk og begrænset til 13 mm. Lige før den egentlige test af enheden, justeres kontakten ved at udføre ti sådanne belastningscyklusser, før gendannelseskraften registreres ved hjælp af en 50N vejecelle. På 1g viser gendannelseskraftkurven for kontakten opnået eksperimentelt.
Dernæst, ved at integrere den gennemsnitlige genoprettelseskraft af kontakten over driftsområdet, kan den potentielle energifunktion (1h). Minimaene i den potentielle energifunktion repræsenterer statiske ligevægte forbundet med de to skiftetilstande (SO og S0). For denne særlige konfiguration forekommer S1 og S0 ved udlægningshøjder u = 1 mm og 48 mm, henholdsvis. Den potentielle energifunktion er tydeligt asymmetrisk med forskellige energibarrierer ∆E58.5 i punkt S0 og ∆E0 i punkt S1.
Kontakterne blev placeret på en elektrodynamisk ryster, som giver kontrolleret excitation af basen i aksial retning. Som reaktion på excitation svinger kontaktens topflade i lodret retning. Positionen af kontaktens øverste overflade i forhold til basen blev målt ved hjælp af et laservibrometer (2a).
Billede #2
Det blev fundet, at den lokale resonansfrekvens for omskifteren for dens to tilstande er 11.8 Hz for S0 og 9.7 Hz for S1. At igangsætte en overgang mellem to tilstande, det vil sige exit from potentiale brønd*, blev et meget langsomt (0.05 Hz/s) tovejs lineært frekvenssweep udført omkring de identificerede frekvenser med en basisacceleration på 13 ms-2. Specifikt blev KIMS oprindeligt placeret ved S0, og det stigende frekvenssweep blev initieret ved 6 Hz.
Potentielle brønd* - det område, hvor der er et lokalt minimum af partiklens potentielle energi.
Som det ses på 2bNår kørefrekvensen når ca. 7.8 Hz, forlader kontakten S0 potentialbrønden og går ind i S1 potentialbrønden. Omskifteren blev ved med at forblive i S1, efterhånden som frekvensen steg yderligere.
Afbryderen blev derefter sat til S0 igen, men denne gang blev nedsvinget sat i gang ved 16 Hz. I dette tilfælde, når frekvensen nærmer sig 8.8 Hz, forlader kontakten SO og går ind og forbliver i potentialbrønden S0.
Tilstand S0 har et aktiveringsbånd på 1 Hz [7.8, 8.8] med en acceleration på 13 ms-2, og S1 - 6...7.7 Hz (2 с). Det følger heraf, at KIMS selektivt kan skifte mellem to tilstande gennem harmonisk excitation af en base af samme størrelse, men forskellig frekvens.
Omskiftningsbåndbredden af en KIMS har en kompleks afhængighed af formen af dens potentielle energifunktion, dæmpningsegenskaber og harmoniske excitationsparametre (frekvens og størrelse). På grund af omskifterens blødgørende ikke-lineære adfærd inkluderer aktiveringsbåndbredden desuden ikke nødvendigvis den lineære resonansfrekvens. Derfor er det vigtigt, at switch-aktiveringskortet oprettes for hver KIMS individuelt. Dette kort bruges til at karakterisere frekvensen og størrelsen af excitation, der resulterer i at skifte fra en tilstand til en anden og omvendt.
Et sådant kort kan skabes eksperimentelt ved frekvenssweping ved forskellige excitationsniveauer, men denne proces er meget arbejdskrævende. Derfor besluttede videnskabsmænd på dette stadium at gå videre til modellering af kontakten ved at bruge den potentielle energifunktion, der blev bestemt under eksperimenterne (1h).
Modellen antager, at omskifterens dynamiske opførsel godt kan tilnærmes af dynamikken i en asymmetrisk bistabil Helmholtz-Duffing oscillator, hvis bevægelsesligning kan udtrykkes som følger:
где u — afvigelse af den bevægelige flade af akrylpolygonen i forhold til den faste; m — afbryderens effektive masse; c — viskøs dæmpningskoefficient bestemt eksperimentelt; ais—bistabile genoprettelseskraftkoefficienter; ab og Ω er basisstørrelsen og accelerationsfrekvensen.
Simuleringens hovedopgave er at bruge denne formel til at etablere kombinationer af ab og Ω, der tillader skift mellem to forskellige tilstande.
Forskere bemærker, at de kritiske excitationsfrekvenser, ved hvilke en bistabil oscillator går fra en tilstand til en anden, kan tilnærmes med to frekvenser bifurkationer*: periode fordobling bifurkation (PD) og cyklisk fold bifurkation (CF).
Bifurkation* — kvalitativ ændring af systemet ved at ændre de parametre, det afhænger af.
Ved at bruge tilnærmelsen blev frekvensresponskurver for KIMS konstrueret i dets to tilstande. På diagrammet 2'erne viser frekvensgangskurverne for kontakten ved S0 for to forskellige basisaccelerationsniveauer.
Ved en basisacceleration på 5 ms-2 viser amplitude-frekvenskurven en let blødgøring, men ingen ustabilitet eller bifurkationer. Således forbliver kontakten i S0-tilstand, uanset hvordan frekvensen ændres.
Men når basisaccelerationen øges til 13 ms-2, falder stabiliteten på grund af PD-bifurkation, når kørefrekvensen falder.
Ved at bruge det samme skema blev frekvensresponskurver for switchen i S1 opnået (2f). Ved en acceleration på 5 ms-2 forbliver det observerede mønster det samme. Men efterhånden som basisaccelerationen stiger til 10ms-2 PD- og CF-bifurkationer vises. Excitering af switchen ved enhver frekvens mellem disse to bifurkationer resulterer i et skifte fra S1 til S0.
Simuleringsdataene tyder på, at der er store områder i aktiveringskortet, hvor hver tilstand kan aktiveres på en unik måde. Dette giver dig mulighed for selektivt at skifte mellem to tilstande afhængigt af frekvensen og størrelsen af triggeren. Det kan også ses, at der er et område, hvor begge stater kan skifte samtidigt.
Billede #3
En kombination af flere KIMS kan bruges til at skabe en mekanisk hukommelse af flere bits. Ved at variere switchgeometrien, således at formen af den potentielle energifunktion af to afbrydere er tilstrækkelig forskellig, er det muligt at designe switchernes aktiveringsbåndbredde, så de ikke overlapper hinanden. På grund af dette vil hver switch have unikke excitationsparametre.
For at demonstrere denne teknik blev der skabt et 2-bit board baseret på to switches med forskellige potentielle karakteristika (3a): bit 1 - y0 = 28°; bO/aO = 0; a0 = 1.5 mm og n = 0; bit 40 - y12 = 2°; bO/aO = 0; a27 = 0 mm og n = 0.
Da hver bit har to tilstande, kan i alt fire forskellige tilstande S00, S01, S10 og S11 opnås (3b). Tallene efter S angiver værdien af venstre (bit 1) og højre (bit 2) switch.
Opførselen af en 2-bit switch er vist i videoen nedenfor:
Baseret på denne enhed kan du også oprette en klynge af switches, som kan være grundlaget for multi-bit mekaniske hukommelseskort.
For et mere detaljeret bekendtskab med nuancerne i undersøgelsen, anbefaler jeg at se på и til ham.
Epilog
Det er usandsynligt, at nogen af skaberne af origami kunne forestille sig, hvordan deres skabelse ville blive brugt i den moderne verden. På den ene side indikerer dette et stort antal komplekse elementer gemt i almindelige papirfigurer; på den anden side, at moderne videnskab er i stand til at bruge disse elementer til at skabe noget helt nyt.
I dette arbejde var forskerne i stand til at bruge Kroeslings origami-geometri til at skabe en simpel mekanisk kontakt, der kan være i to forskellige tilstande, afhængigt af inputparametrene. Dette kan sammenlignes med 0 og 1, som er de klassiske informationsenheder.
De resulterende enheder blev kombineret til et mekanisk hukommelsessystem, der var i stand til at lagre 2 bits. Ved at vide, at et bogstav fylder 8 bits (1 byte), opstår spørgsmålet: hvor mange lignende origami vil være nødvendige for at skrive "Krig og Fred", for eksempel.
Forskere er godt klar over den skepsis, som deres udvikling kan forårsage. Men ifølge dem er denne forskning udforskning inden for mekanisk hukommelse. Derudover bør den origami, der bruges i eksperimenterne, ikke være stor; deres dimensioner kan reduceres betydeligt uden at kompromittere deres egenskaber.
Hvorom alting er, så kan dette værk ikke kaldes almindeligt, banalt eller kedeligt. Videnskab bruges ikke altid til at udvikle noget specifikt, og videnskabsmænd ved ikke altid i starten, hvad de præcist skaber. De fleste opfindelser og opdagelser var trods alt resultatet af et simpelt spørgsmål - hvad nu hvis?
Tak fordi du så med, bliv nysgerrig og hav en god weekend alle sammen! 🙂
Lidt reklame
Tak fordi du blev hos os. Kan du lide vores artikler? Vil du se mere interessant indhold? Støt os ved at afgive en ordre eller anbefale til venner, , en unik analog af entry-level servere, som blev opfundet af os til dig: (tilgængelig med RAID1 og RAID10, op til 24 kerner og op til 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 gange billigere i Equinix Tier IV datacenter i Amsterdam? Kun her i Holland! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - fra $99! Læse om
Kilde: www.habr.com