Tilbage i 1887 foreslog den skotske fysiker William Thomson sin geometriske model af æterens struktur, som angiveligt var et altgennemtrængende medium, hvis vibrationer manifesterer sig for os som elektromagnetiske bølger, inklusive lys. På trods af æterteoriens fuldstændige fiasko fortsatte den geometriske model med at eksistere, og i 1993 foreslog Denis Ware og Robert Phelan en mere avanceret model af en struktur, der var i stand til at fylde rummet så meget som muligt. Siden da har denne model mest været interessant for matematikere eller kunstnere, men nyere forskning har vist, at den kan danne grundlag for fremtidige teknologier, der bruger lys i stedet for elektricitet. Hvad er Ware-Phelan-skum, hvad gør det usædvanligt, og hvordan kan det bruges til at fange lys? Vi finder svar på disse og andre spørgsmål i forskergruppens rapport. Gå.
Forskningsgrundlag
Bogstaveligt talt for hundrede år siden i det videnskabelige samfund var der en meget interessant teori om en bestemt sag af alt omkring. Denne teori havde til formål at forklare arten af elektromagnetiske bølger. Det blev antaget, at æteren omgiver alt og er kilden til disse bølger. De videnskabelige opdagelser, der fulgte efter æterteorien, ødelagde den fuldstændig.
William Thomson
Men i 1887, da teorien om æteren var fuld af styrke og popularitet, udtrykte mange videnskabsmænd deres ideer om, hvordan nøjagtigt æteren kunne fylde hele rummet. William Thomson, også kendt som Lord Kelvin, var ingen undtagelse. Han ledte efter en struktur, der perfekt ville fylde rummet, så der ikke ville være tomme områder. Denne søgning blev senere kaldt Kelvin-problemet.
Et primitivt eksempel: forestil dig en æske med dåser med cola. Mellem dem opstår der på grund af den cylindriske form hulrum, dvs. ubrugt plads.
Thomson, ud over at tro, at Jorden ikke var mere end 40 millioner år gammel, foreslog en ny geometrisk struktur, som blev forbedret af Denis Ware og Robert Phelan, som et resultat af hvilken den blev opkaldt efter dem.
Ware-Phelan-strukturen er baseret på en honeycomb, der fylder rummet med usammenhængende polyedre og efterlader ingen tom plads. Honeycomb, som vi normalt tænker på som sekskanter takket være honeycomb, kommer faktisk i mange forskellige former. Der er kubisk, oktaedrisk, tetraedrisk, rombisk dodekaedrisk osv.
Ware-Phelan struktur
Det usædvanlige ved Ware-Phelan honeycombs er, at de består af forskellige geometriske former og elementer. I sin kerne er det et ideelt skum af lige store bobler.
Forfaderen til dette skum var den, der blev foreslået af Lord Kelvin, som vi allerede kender. Imidlertid bestod hans version af forkortede kubiske honningkager. Kelvin-strukturen var en konveks ensartet honeycomb dannet af et afkortet oktaeder, som er et firesidet, rumfyldende polyeder (tetradekaeder), med 6 firkantede flader og 8 sekskantede flader.
Denne mulighed for at maksimere pladsfyldning blev anset for at være ideel i næsten hundrede år, indtil Ware og Phelan åbnede deres struktur i 1993.
Pentagondodecahedron og decahedron
Hovedforskellen mellem Ware-Phelan honeycomb og dens forgænger er brugen af to typer konstituerende elementer, som dog har samme volumen: et pentagondodecahedron (et dodecahedron med tetraedrisk symmetri) og et XNUMXhedron med rotationssymmetri.
I det arbejde, vi overvejer i dag, besluttede forskere fra Princeton University at bruge Ware-Phelan-skum i fotonik. Først var det nødvendigt at finde ud af, om sådanne skum har fotoniske båndgab (PBG'er), som blokerer for udbredelsen af lys i alle retninger og for alle polariseringer over et bredt frekvensområde.
I deres undersøgelse påviste forskerne, at et 16,9D-fotonisk netværk baseret på Ware-Phelan-skum fører til signifikant PBG (XNUMX%) med en høj grad af isotropi*, som er en vigtig egenskab for fotoniske kredsløb.
Isotropi* — identiske fysiske egenskaber i alle retninger.
Kelvin-skum og C15-skum klarede sig også godt med hensyn til PBG, men de var ringere end Ware-Phelan-strukturen i denne henseende.
Lignende undersøgelser er blevet udført tidligere, men de fokuserede på todimensionelt tørskum. Det blev derefter fundet, at todimensionelt amorft tørt skum kun udviser PBG for tværgående elektrisk polarisering. Problemet er, at der er to polariseringer i XNUMXD-skum.
På trods af de potentielle vanskeligheder kan 30D-skum ifølge forskerne betragtes som et lovende materiale inden for fotonik. Der er en grund til dette: Plateauets love sikrer, at kanterne udelukkende danner tetraedriske hjørner. Og dette er et stort plus for fotoniske netværk. Et slående eksempel på dette er en diamant med en PBG på XNUMX%.
Skummet har den tetraedriske egenskab som diamantgitterkoordinater, men adskiller sig ved, at det har buede kanter og lidt uens bindingslængder. Det er kun tilbage at finde ud af, hvordan og i hvilket omfang sådanne forskelle påvirker fotoniske egenskaber.
Hvis ribberne af 17D-tørreskummet gøres tykkere, er det muligt at skabe fotoniske netværk (billeder nedenfor), der udviser udtalte fotoniske PBG'er på op til XNUMX%, sammenlignelige med eller bedre end typiske eksempler på selvsamlede fotoniske krystaller.
Billede #1: Fotoniske skumnetværk opnået ved at fortykke kanterne af Ware-Phelan-strukturen (venstre), Kelvin-strukturen (midten) og C15-skummet (højre).
For at implementere en sådan model i praksis skal det tørre skum først krystalliseres og derefter belægges med et dielektrisk materiale. Naturligvis vil PBG af skum være lavere end for en fotonisk krystal, men denne ulempe kan overvindes af en række fordele. For det første kan selvorganisering af skummet tillade hurtig produktion af store prøver. For det andet kan fotoniske skumheterostrukturer, baseret på tidligere forskning, have en bredere vifte af anvendelser.
Forskningsresultater
Først og fremmest var det nødvendigt at studere tørt skum, som er defineret som lokale minima for grænsefladeregionen tesselation* underlagt volumenbegrænsninger, så den endelige geometri adlyder Plateauets love.
Tesselation* - opdeling af flyet i komponentdele, der fuldstændigt dækker hele planet uden at efterlade huller.
For at bygge Ware-Phelan-, Kelvin- og C15-skummet startede forskerne med vægtede Voronoi-tesselationer for henholdsvis BCC-, A15- eller C15-krystaller.
Voronoi diagram
Parametrene blev valgt på en sådan måde, at alle separationsceller havde samme volumen.
Netværk dannet af de buede kanter af skum og fra de lige tessellations-kanter af deres forgængere blev undersøgt. For at evaluere topologien af alle typer skum brugte vi ringestatistik*.
Ringstatistik (ringstatistik)*Analyse af de topologiske karakteristika af netværksmaterialer (væsker, krystallinske eller amorfe systemer) er ofte baseret på grafteori ved hjælp af knudepunkter for atomer og bindinger til interatomiske forbindelser. Fraværet eller eksistensen af en forbindelse mellem to knudepunkter bestemmes ved at analysere funktionerne af den fulde og delvise radiale fordeling af systemet. I netværksmateriale kaldes en sekvens af noder og links forbundet i serie uden overlap en sti. Efter denne definition er en ring simpelthen en lukket vej. Hvis du nøje undersøger en specifik netværksknude, kan du se, at denne knude kan deltage i adskillige ringe. Hver af disse ringe er kendetegnet ved sine egne dimensioner og kan klassificeres baseret på forholdet mellem de noder og links, der udgør den.
Den første måde at definere en ring på blev givet af Shirley W. King. For at studere forbindelsen af glasagtig SiO2 definerer hun en ring som den korteste vej mellem de to nærmeste naboer til en given knude.
I tilfælde af den undersøgte undersøgelse blev der foretaget beregninger af antallet af korteste ringe pr. vertex i en enhedscelle.
En celle i Kelvin-modellen har 2 kvadrater og 4 sekskanter pr. toppunkt, men TCP (tetrahedrally close-packed) skum har kun femkantede og sekskantede flader (gennemsnit: 5.2 og 0.78 i Ware-Phelan skum; 5.3 og 0.71 i C15 skum). Voronoi-tesselationerne A15 og C15 er TCP-strukturer med det største og mindste antal kanter (f) pr. 1 celle. Ware-Phelan-strukturen har således det største antal ansigter (f = 13 + 1/2), og C15 er det mindste antal ansigter (f = 13 + 1/3).
Efter at have afsluttet deres teoretiske forberedelse begyndte forskerne at modellere et fotonisk netværk baseret på tørre skumribber, dvs. skum-foton netværk. Det blev fundet, at ved en PBG-værdi på 20 % er systemydelsen maksimeret, men ved 15 % bliver Ware-Phelan-skummet ustabilt. Af denne grund har forskerne ikke overvejet vådt skum, hvor grænserne for plateauet har trikuspidal-tværsnit. I stedet var fokus på tørre skumstrukturer, hvor forskerne gradvist kunne øge tykkelsen af ribbenene.
Derudover er hver kant sfærocylinderens (kapslen) mediale akse, hvor radius er en afstemningsparameter.
Forskerne minder os om, at sådanne skumnetværk ikke er skum i bogstavelig forstand, men for enkelhedens skyld i deres rapport vil de blive omtalt som "skum" eller "skumnetværk."
Under simuleringen blev parameteren taget i betragtning ɛ (dielektrisk kontrast) - andelen af dielektriske konstanter af materialer med høje og lave isolationsværdier. Den dielektriske kontrast antages at være mellem 13 og 1, hvilket er almindeligt anvendt i litteraturen som en standard, når man sammenligner ydeevnen af forskellige fotoniske materialedesigns.
For hvert netværk er radius af kanterne (sfærocylindre) optimeret til det maksimale forhold mellem båndgabet og dets midte: ∆ω/ωm, hvor ∆ω er frekvensbåndets bredde, og ωm — frekvens inden for zonen.
Billede #2: Fotonisk zonestruktur af Ware-Phelan-skum (rød), Kelvin-skum (blå) og C15-skum (grøn).
Dernæst blev PBG-størrelserne målt og fundet at være: 7.7% for Kelvin-skum, 13.0% for C15-skum og 16.9% for Ware-Phelan-skum. Områdeminimering øger PBG-størrelsen med 0.7 %, 0.3 eller 1.3 %.
Som det blev klart fra analysen, har TCP-netværk meget større PBG-størrelser end Kelvin-netværk. Af de to TCP-netværk har Ware-Phelan-skum den største båndgab-størrelse, hvilket formentlig skyldes den mindre ændring i linklængden. Forskere mener, at forskelle i bindingslængder kan være hovedårsagen til, at i deres system, dvs. i Ware-Phelan-skum er PBG mindre end i diamant (31.6 %) eller i Laves-systemet (28.3 %).
Et lige så vigtigt aspekt i fotonik er isotropien af PBG, som tillader skabelsen af bølgeledere af vilkårlig form. Fotoniske kvasikrystaller, såvel som amorfe fotoniske netværk, er mere isotrope end klassiske fotoniske krystaller.
Den skum-fotoniske struktur, der undersøges, har også en høj grad af isotropi. Nedenfor er formlen til bestemmelse af anisotropikoefficienten (dvs. graden af forskel i et bestemt miljøs egenskaber) PBG (А):
EN: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15-skum viste sig at have den laveste anisotropi (1.0 %) efterfulgt af Weir-Phelan-skum (1.2 %). Følgelig er disse strukturer meget isotrope.
Men Kelvin-strukturen viser en anisotropi-koefficient på 3.5%, hvilket er ret tæt på Laves-systemet (3.4%) og diamant (4.2%). Men selv disse indikatorer er ikke de værste, fordi der også er simple kubiske systemer med en anisotropi-koefficient på 8.8% og sekskantede diamantnetværk med 9.7%.
I praksis, når det er nødvendigt at opnå den maksimale PBG-værdi, er det nogle gange nødvendigt at ændre visse fysiske parametre for strukturen. I dette tilfælde er denne parameter radius af sfærocylindrene. Forskerne udførte matematiske beregninger, hvor de bestemte forholdet mellem det fotoniske båndgab og dets bredde som en funktion ɛ. For hver opnået værdi blev radiussen optimeret for at maksimere ∆ω/ωm.
Billede nr. 3: sammenligning af ∆ω/ωm af de undersøgte skumnetværk (C15, Kelvin, Weir-Phelan) og andre strukturer (diamant, sekskantet diamant, Laves, SC - regulær kubisk).
Weir-Phelan-skum opretholder acceptable PBG-størrelser på 8 % op til dielektrisk kontrast ɛ≈9, og radius blev øget for at opnå en maksimal PBG-værdi på 15 %. PBG'er forsvinder når ɛ < 6.5. Som forventet har diamantstrukturen den største PBG blandt alle undersøgte strukturer.
For et mere detaljeret bekendtskab med nuancerne i undersøgelsen, anbefaler jeg at se på и til ham.
Epilog
Hovedmotivationen for at udføre denne undersøgelse er ønsket om at besvare spørgsmålet om, hvorvidt skumnetværk kan demonstrere fuldgyldigt PBG. Konvertering af kanterne af tørre skumstrukturer til fotoniske netværk har vist, at de kan.
I øjeblikket er skum ikke en særlig undersøgt struktur. Selvfølgelig er der undersøgelser, der giver gode resultater med hensyn til amorfe netværk, men de blev udført på ekstremt små objekter. Hvordan systemet vil opføre sig, når dets dimensioner øges, er stadig uklart.
Ifølge undersøgelsens forfattere åbner deres arbejde mange muligheder for fremtidige opfindelser. Skum er meget almindeligt i naturen og let at fremstille, hvilket gør denne struktur meget attraktiv til praktiske anvendelser.
Forskere kalder internettet for en af de mest ambitiøse anvendelser af deres forskning. Som forskerne selv siger, er det ikke nyt at overføre data over optisk fiber, men lys omdannes stadig til elektricitet på destinationen. Fotoniske båndgab materialer kan dirigere lys meget mere præcist end konventionelle fiberoptiske kabler og kan tjene som optiske transistorer, der udfører beregninger ved hjælp af lys.
Uanset hvor storslåede planerne er, er der stadig meget arbejde, der skal gøres. Men hverken kompleksiteten i at udføre forskning eller kompleksiteten i at implementere eksperimenter kan overvinde videnskabsmændenes entusiasme og deres ønske om at forbedre teknologiens verden.
Tak fordi du så med, bliv nysgerrig og hav en god weekend alle sammen! 🙂
Tak fordi du blev hos os. Kan du lide vores artikler? Vil du se mere interessant indhold? Støt os ved at afgive en ordre eller anbefale til venner, , 30% rabat til Habr-brugere på en unik analog af entry-level servere, som er opfundet af os til dig: (tilgængelig med RAID1 og RAID10, op til 24 kerner og op til 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 gange billigere? Kun her i Holland! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - fra $99! Læse om
Kilde: www.habr.com