Hvad er det "gyldne snit" i økonomien?

Et par ord om "det gyldne snit" i traditionel forstand

Det siges, at hvis et segment deles i dele, så den mindre del forholder sig til den større, som den større forholder sig til hele segmentet, så giver denne deling et forhold på 1/1,618, som de gamle grækere, der lånte det fra de endnu ældre egyptere, kaldte "det gyldne snit". Mange arkitektoniske værker – proportioner af bygningernes konturer, forholdet mellem deres nøgleelementer – fra de egyptiske pyramider til teoretiske konstruktioner af Le Corbusier – har været baseret på dette forhold.
Dette svarer til Fibonacci-tallene, hvis spiral giver en uddybet geometrisk illustration af dette forhold.

Desuden er størrelserne af den menneskelige krop (fra fodsåler til navle, fra navle til hoved, fra hoved til fingre på en hævet hånd), fra de ideelle proportioner set i Middelalderen (den vitruvianske mand osv.), til antropometriske målinger af befolkningen i USSR, ret tæt på dette forhold.

Og hvis man tilføjer, at lignende figurer findes i helt heterogene biologiske objekter: muslingskaller, placeringen af frø i solsikken og i fyrkegler, bliver det klart, hvorfor dette irrationelle tal, der starter som 1,618, er blevet erklæret "guddommeligt" – dets spor kan endda findes i formen af galakser, der trækker mod Fibonacci-spiralen!

Med hensyn til alle de nævnte eksempler kan man antage:

1. vi har med sandeligt "store data" at gøre,
2. selv i første omgang indikerer de en form for, hvis ikke universelle, så utrolig bred udbredelse af "det gyldne snit" og nært beslægtede værdier.

I økonomien

Diagrammerne fra Lorenz er bredt kendt og intensivt anvendt til visualisering af befolkningens indkomster. Dette kraftfulde makroøkonomiske værktøj med forskellige variationer og præciseringer (decil-koefficient, Gini-indeks) bruges i statistikken til socioøkonomisk sammenligning af lande og deres egenskaber og kan være begrundelsen for at træffe store politiske og budgetmæssige beslutninger inden for skat, sundhed og udviklingsplaner for lande og regioner.

Og selvom indtægter og udgifter i almindelig forstand er stærkt forbundet, er det ikke tilfældet i Google... Overraskende nok har jeg kun kunne finde forbindelsen mellem Lorenz-diagrammerne og fordelingen af udgifterne hos to russiske forfattere (jeg ville sætte pris på, hvis nogen kender lignende arbejder både i den russiske og engelsksprogede del af internettet).

Den første er afhandling af T. M. Bueva. Afhandlingen handlede blandt andet om optimering af udgifterne på marianske fjerkræproduktionsanlæg.

En anden forfatter, V.V. Matokhin (der er gensidige referencer mellem forfatterne), tilgår emnet mere omfattende. Matokhin, oprindeligt uddannet fysiker, arbejder med statistisk behandling af data, der anvendes til beslutningstagning, samt vurdering af tilpasningsevne og styrbarhed i virksomheder.

Konceptet og eksemplerne, der præsenteres nedenfor, er hentet fra værker af V. Matokhin og hans kolleger (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). I den forbindelse skal det tilføjes, at eventuelle fejl i fortolkningen af deres værker er forfatterens egen eksklusive ejendom og ikke kan tillægges de oprindelige akademiske tekster.

Uventet stabilitet

Reflekteret i de nedenfor præsenterede diagrammer.

1. Fordeling af tilskud i forbindelse med konkurrence om videnskabelige og tekniske arbejder i den statslige program "Højt-temperatur superledning". (Matokhin, 1995)

Fig. 1. Procenter i den årlige fordeling af midler til projekter i 1988-1994.
De vigtigste karakteristika for de årlige fordelinger er givet i Tabel 3, hvor SN er den årlige sum af fordelte midler (i millioner rubler), og N er antallet af finansierede projekter. I betragtning af at sammensætningen af juryen for konkurrencen, budgettet for konkurrencen og endda pengenes omfang (før og efter reformen i 1991) har ændret sig, er stabiliteten i de reelle kurver over tid bemærkelsesværdig. Den sorte linje i diagrammet består af eksperimentelle punkter.

Tabel 3

2. Udgiftskurven relateret til salg af varelager (Kotlyar, 1989)

Fig. 2

3. Tarifnet til begynders lønninger

Som eksempel til opbygningen af diagrammet er der taget data fra dokumentet "Balancen: hvor meget de forskellige grader bør modtage i almindeligt årligt løn" (Suvorov, 2014)("Videnskab til at vinde").

Grad Løn (rub.) Oberst 585 Overoberst 351 Major Eksempel 292 Major Sekund 243 Kvartermester 117 Adjudant 117 Kommissær 98 … …

Fig. 3. Diagram over forholdet mellem årlige lønninger efter rang

4. Gennemsnitligt arbejdsdiagram for en amerikansk mellemleder (Mintzberg, 1973)

Fig. 4

De præsenterede normaliserede grafer antyder, at der i de illustrerede erhvervsmæssige aktiviteter er en fælles regelmæssighed. På trods af radikale forskelle i den specifikke erhvervsaktivitet, dens sted og tid, er det meget sandsynligt, at ligheden mellem graferne er dikteret af en eller anden fundamentalt betingelse for økonomiske systemers funktion. I årtusinders udførelse af erhvervsmæssig aktivitet har aktørerne i denne aktivitet, baseret på et enormt antal prøver og fejltagelser, haft held til at finde en optimal strategi for ressourcefordeling. Og de bruger den intuitivt i deres daglige arbejde. Denne antagelse stemmer godt overens med den kendte Pareto-princip: 20% af vores indsats giver 80% af resultaterne. Her observeres der tydeligt noget lignende. De præsenterede grafer udtrykker en empirisk regelmæssighed, der i tilfælde af omdannelse til en Lorenz-diagram bliver tilstrækkeligt præcist beskrevet ved en eksponent 'alpha' lig med 2. Ved denne indikator bliver Lorenz-diagrammet en del af en cirkel.

Man kan kalde denne, endnu ikke etablerede betegnelse, overlevelse. På lignende måde som overlevelse i den vilde natur bestemmes overlevelsen af det erhvervsmæssige system af dets tilegnede tilpasningsevne til betingelserne i det socioøkonomiske miljø og dens evne til at tilpasse sig ændringer i markedets forhold.

Det betyder, at et system, hvor fordelingen af omkostninger tæt på det ideelle (ved en eksponent 'alpha' lig med 2, eller fordeling af omkostninger 'i cirklen') har de største chancer for at bestå i sin nuværende form. Bemærkelsesværdigt er, at denne fordeling i nogle tilfælde også bestemmer den højeste rentabilitet for virksomheden. For eksempel her. Jo mindre afvigelseskoefficienten fra det ideelle er, jo højere er virksomhedens rentabilitet (Bueva, 2002).

Tabel (uddrag)

Praktiske konklusioner

Når man planlægger udgifter, både for virksomheder og husholdninger, er det nyttigt at bygge en Lorenz-kurve og sammenligne den med idealen. Jo tættere dit diagram er på ideen, jo mere sandsynligt er det, at du planlægger korrekt, og at dine aktiviteter vil være succesfulde. En sådan nærhed bekræfter, at dine planer er tæt på den menneskelige økonomiske erfaring, som er blevet nedfældet i anerkendte empiriske lovmæssigheder som Pareto-princippet.

Det kan dog antages, at dette handler om funktionen i et modent økonomisk system, der er fokuseret på rentabilitet. Hvis det ikke handler om maksimum profit, men for eksempel om at modernisere virksomheden eller om en principiel stigning i dens markedsandel, vil din fordelingskurve for udgifterne afvige fra cirklen.

Det er tydeligt, at selv i tilfælde af en start-up med sin specifikke økonomi, vil Lorenz-diagrammet, der svarer til den største sandsynlighed for succes, også afvige fra cirklen. Man kan fremføre en hypotese om, at afvigelserne i fordelingskurven for udgifterne indad mod cirklen svarer til både øgede risici og lavere tilpasningsevne for virksomheden. Men uden stort statistisk grundlag for start-ups (både succesfulde og ikke-succesfulde) vil kvalificerede forudsigelser sjældent være mulige.

Ifølge en anden hypotese kan afvigelsen af fordelingskurven for udgifterne uden for cirklen være et signal om såvel for meget regulering af ledelsen som et tegn på nærstående konkurs. For at teste denne hypotese er der også behov for en bestemt referencebase, som, ligesom i starten, sjældent findes offentligt tilgængelig.

Afslutning

De første store publikationer inden for dette emne dateres til 1995 (Matokhin, 1995). Og det, at disse arbejder er relativt ukendte, på trods af deres universalitet og radikalt nye anvendelse af økonomiske modeller og værktøjer, er stadig i en vis grad et mysterium...

Kilde: habr.com