Et par ord om det "gyldne snit" i traditionel forstand
Det menes, at hvis et segment er opdelt i dele på en sådan måde, at den mindre del er relateret til den større, som den større er til hele segmentet, så giver en sådan opdeling en andel på 1/1,618, hvilket gamle grækere, lånte det fra de endnu mere gamle egyptere, kaldet "gyldne snit". Og at mange arkitektoniske strukturer - forholdet mellem bygningernes konturer, forholdet mellem deres nøgleelementer - begyndende med de egyptiske pyramider og slutter med Le Corbusiers teoretiske konstruktioner - var baseret på denne andel.
Det svarer også til Fibonacci-tallene, hvis spiral giver en detaljeret geometrisk illustration af denne andel.
Desuden er dimensionerne af den menneskelige krop (fra sålerne til navlen, fra navlen til hovedet, fra hovedet til fingrene på en løftet hånd), startende fra de ideelle proportioner set i middelalderen (vitruviansk mand osv. .), og slutter med antropometriske målinger af befolkningen i USSR, er ganske stadig tæt på denne andel.
Og hvis vi tilføjer, at lignende figurer blev fundet i helt forskellige biologiske objekter: bløddyrskaller, arrangementet af frø i en solsikke og i cederkegler, så er det klart, hvorfor det irrationelle tal, der starter med 1,618, blev erklæret "guddommeligt" - dets spor kan spores selv i form af galakser, der graviterer mod Fibonacci-spiraler!
Under hensyntagen til alle ovenstående eksempler kan vi antage:
- vi har at gøre med virkelig "big data",
- selv til en første tilnærmelse indikerer de en vis, hvis ikke universalitet, så en usædvanlig bred fordeling af det "gyldne snit" og værdier tæt på det.
I økonomi
Lorenz-diagrammer er almindeligt kendte og intensivt brugt til at visualisere husstandsindkomster. Disse kraftfulde makroøkonomiske værktøjer med forskellige variationer og justeringer (decilkoefficient, Gini-indeks) bruges i statistikker til socioøkonomisk sammenligning af lande og deres karakteristika og kan danne grundlag for at træffe store politiske og budgetmæssige beslutninger inden for skatte-, sundhedsvæsenet. , udviklingslandes udviklingsplaner og regioner.
Og selvom indtægter og udgifter i normal hverdagsbevidsthed hænger tæt sammen, er dette ikke tilfældet i Google... Utroligt nok var jeg kun i stand til at finde en sammenhæng mellem Lorenz-diagrammer og fordelingen af udgifter fra to russiske forfattere (jeg ville være taknemmelig hvis nogen kender lignende værker som i russisk og engelsktalende dele af internettet).
Den første er T. M. Buevas afhandling. Afhandlingen var især viet til at optimere omkostningerne på Mari fjerkræbedrifter.
En anden forfatter, V.V. Matokhin (gensidige links fra forfatterne er tilgængelige) nærmer sig sagen i større skala. Matokhin, en fysiker af grundskoleuddannelse, beskæftiger sig med statistisk behandling af data, der bruges til at træffe ledelsesbeslutninger, samt vurdere virksomheders tilpasningsevne og kontrollerbarhed.
Konceptet og eksemplerne nedenfor er hentet fra V. Matokhins og hans kollegers værker (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev, et al., 1998), (Matokhin et al. 2018) . I denne forbindelse skal det tilføjes, at mulige fejl i fortolkningen af deres værker udelukkende tilhører forfatteren af disse linjer og ikke kan tilskrives de originale akademiske tekster.
Uventet konsistens
Afspejles i graferne nedenfor.
1. Fordeling af tilskud til konkurrencen om videnskabelige og tekniske værker under statsprogrammet "Højtemperatursuperledning". (Matokhin, 1995)
Fig.1. Andele i den årlige fordeling af midler til projekter i 1988-1994.
De vigtigste karakteristika for årlige udlodninger er vist i tabel 3, hvor SN er den årlige mængde af uddelte midler (i millioner rubler), og N er antallet af finansierede projekter. Når man tager i betragtning, at konkurrencejuryens personlige sammensætning, konkurrencebudgettet og endda pengemængden har ændret sig gennem årene (før 1991-reformen og efter), er stabiliteten af de reelle kurver over tid forbløffende. Den sorte bjælke på grafen består af eksperimentelle punkter.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
tabel 3
2. Omkostningskurve forbundet med salg af varelager (Kotlyar, 1989)
Fig. 2
3. Tarifplan for lønninger for rækker
Som et eksempel til at konstruere et diagram blev data taget fra dokumentet "Vedomosti: hvor meget almindelig årlig løn pr. stat skal hver rang have" (Suvorov, 2014) ("The Science of Winning").
|
Ris. 3. Diagram over proportionaliteten af årslønninger efter rang |
4. Gennemsnitlig arbejdsplan for en amerikansk mellemleder (Mintzberg, 1973)
Fig. 4
De præsenterede standardiserede grafer antyder, at der er et generelt mønster i de økonomiske aktiviteter, de illustrerer. I betragtning af de radikale forskelle i de specifikke forhold ved økonomisk aktivitet, i dens sted og tid, er det meget sandsynligt, at ligheden mellem graferne er dikteret af en grundlæggende betingelse for, at økonomiske systemer fungerer. Ikke andet end over tusinder af års økonomisk aktivitet, baseret på et stort antal forsøg og fejl, har emnerne for denne aktivitet fundet en optimal strategi for allokering af ressourcer. Og de bruger det intuitivt i deres nuværende aktiviteter. Denne antagelse er i god overensstemmelse med det velkendte Pareto-princip: 20 % af vores indsats giver 80 % af resultaterne. Noget lignende sker tydeligvis her. De givne grafer udtrykker et empirisk mønster, som, hvis det konverteres til et Lorentz-diagram, beskrives med tilstrækkelig nøjagtighed med en alfa-eksponent lig med 2. Med denne eksponent bliver Lorenz-diagrammet til en del af en cirkel.
Vi kan kalde denne egenskab, som endnu ikke har et stabilt navn, overlevelse. I analogi med overlevelse i naturen bestemmes et økonomisk systems overlevelse af dets udviklede tilpasning til forholdene i det socioøkonomiske miljø og evnen til at tilpasse sig ændringer i markedsforholdene.
Det betyder, at et system, hvor fordelingen af omkostninger er tæt på ideal (med en alfa-eksponent lig med 2, eller en fordeling af omkostningerne "rundt cirklen") har størst chance for at blive bevaret i sin nuværende form. Det er bemærkelsesværdigt, at en sådan fordeling i nogle tilfælde bestemmer virksomhedens største rentabilitet. For eksempel her. Jo lavere afvigelseskoefficienten er fra idealet, jo højere rentabilitet har virksomheden (Bueva, 2002).
Tabel (fragment)
| Gårdens navn, distrikt | Rentabilitet (%) | Afvigelseskoefficient | |
| 1 | State Unitary Enterprise p/f "Volzhskaya" Volzhsky-distriktet | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f "Gornomariyskaya" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z "Zvenigovsky" | 33,7 | 0,068 |
| 4 | CJSC "Mariyskoe" Medvedevsky-distriktet | 7,5 | 0,195 |
| 5 | JSC "Teplichnoe" Medvedevsky-distriktet | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | SEC (k-z) "Rassvet" Sovetsky-distriktet | 3,2 | 0,303 |
| 48 | NW "Bronevik" Kilemarsky-distriktet | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SEC Agricultural Academy "Avangard" Morkinsky-distriktet | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA k-z dem. Petrov Morkinsky-distriktet | 22,5 | 0,135 |
Praktiske konklusioner
Når du planlægger udgifter for både virksomheder og husholdninger, er det nyttigt at konstruere en Lorenz-kurve baseret på dem og sammenligne den med den ideelle. Jo tættere dit diagram er ideelt, jo mere sandsynligt er det, at du planlægger korrekt, og at din aktivitet bliver vellykket. En sådan nærhed bekræfter, at dine planer er tæt på oplevelsen af menneskelig økonomisk aktivitet, deponeret i så almindeligt accepterede empiriske love som Pareto-princippet.
Det kan dog antages, at vi her taler om funktionen af et modent økonomisk system med fokus på rentabilitet. Hvis vi ikke taler om profitmaksimering, men for eksempel om opgaven med at modernisere en virksomhed eller fundamentalt øge dens markedsandel, vil din omkostningsfordelingskurve afvige fra cirklen.
Det er klart, at i tilfælde af en start-up med sin specifikke økonomi, vil Lorenz-diagrammet, som svarer til den højeste sandsynlighed for succes, også afvige fra cirklen. Det kan antages, at afvigelser af omkostningsfordelingskurven ind i cirklen svarer til både øgede risici og nedsat tilpasningsevne i virksomheden. Uden at stole på store statistiske data om nystartede virksomheder (både succesrige og mislykkede) er velbegrundede, kvalificerede prognoser dog næppe mulige.
Ifølge en anden hypotese kan omkostningsfordelingskurvens afvigelse fra cirklen udad være et signal om både overdreven regulering af ledelsen og et signal om forestående konkurs. For at teste denne hypotese er der også brug for et vist referencegrundlag, der, som i tilfældet med nystartede virksomheder, næppe eksisterer i det offentlige domæne.
I stedet for en konklusion
De første store publikationer om dette emne går tilbage til 1995 (Matokhin, 1995). Og den lidet kendte karakter af disse værker, på trods af deres universalitet og radikalt nye brug af modeller og værktøjer, der i vid udstrækning anvendes af økonomer, forbliver i en vis forstand et mysterium...
Kilde: www.habr.com