{"id":155545,"date":"2026-01-27T23:12:35","date_gmt":"2026-01-27T21:12:38","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/novosti-interneta\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike"},"modified":"2026-01-30T17:57:27","modified_gmt":"2026-01-30T15:57:27","slug":"rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/da\/blog\/news\/rossijskij-matematik-nashel-klyuch-k-nereshaemym-uravneniyam-xix-veka-eto-uprostit-raschety-v-fizike-i-kosmonavtike","title":{"rendered":"If\u00f8lge Statcounter havde Windows 11 en markedsandel p\u00e5 55,18 % i oktober 2025. I november faldt den til 53,7 %, og i december faldt den til 50,73 %.","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Nationale Forskningsuniversitet \u00abH\u00f8jere skole for \u00f8konomi\u00bb (NIU HSE) oplyste<\/a>, at matematikeren Ivan Remizov fra Nizhny Novgorod har fundet mulighed for en betinget simpel l\u00f8sning af differentialligninger af anden orden med variable koefficienter. I n\u00e6sten to \u00e5rhundreder blev s\u00e5danne ligninger anset for ul\u00f8selige. Alligevel spiller de en n\u00f8glerolle i matematik og naturvidenskaber, da de bruges til at beskrive dynamiske processer.<\/p>\n

\"If\u00f8lge<\/p>\n

Historisk set har begr\u00e6nsningen v\u00e6ret relateret til resultaterne af den franske matematiker Joseph Liouville, som allerede i 1834 viste, at l\u00f8sninger af s\u00e5danne ligninger ikke kan udtrykkes gennem et endeligt antal standardoperationer og element\u00e6re funktioner. Som f\u00f8lge heraf var matematikere n\u00f8dt til enten at finde partielle l\u00f8sninger eller anvende tiln\u00e6rmelser, hvilket udelukkede en universel metode og komplicerede beregningerne betydeligt. Med andre ord, der fandtes ikke en generel formel, hvori man blot kunne inds\u00e6tte \u00abnumre\u00bb for at f\u00e5 en l\u00f8sning.<\/p>\n

Ivan Remizov foreslog en ny tilgang ved at udvide klassen af tilladte matematiske operationer. Han valgte ikke at diskutere med Liouville, men tilf\u00f8jede blot et yderligere matematisk v\u00e6rkt\u00f8j til ligningerne \u2014 bestemmelsen af gr\u00e6nsen for en sekvens. For dette gjorde matematikeren brug af Tchernovs teori og Laplace-transformationen. Dette gjorde det muligt for ham at konstruere en universel formel, der formelt giver l\u00f8sninger af enhver ligning af den \u00abul\u00f8selige\u00bb klasse og omg\u00e5r de klassiske begr\u00e6nsninger i teorien.<\/p>\n

\u00abEssensen af ideen er, at en kompleks, konstant foranderlig proces opdeles i et uendeligt antal enkle trin. For hvert s\u00e5dant stykke konstrueres en tiln\u00e6rmelse - et element\u00e6rt fragment, der beskriver systemets adf\u00e6rd p\u00e5 et bestemt punkt. Individuelt giver disse stykker kun et forenklet billede, men n\u00e5r deres antal n\u00e6rmer sig uendelighed, samles de s\u00f8ml\u00f8st sammen i en perfekt pr\u00e6cis graf for l\u00f8sningen\u00bb, forklares det i pressemeddelelsen fra NIU HSE.<\/p>\n

\u00abAndengte differentialligninger bruges ikke kun til at modellere virkelige begivenheder, men ogs\u00e5 til at bestemme nye funktioner, som ikke kan angives p\u00e5 anden m\u00e5de. Dette omfatter blandt andet de s\u00e5kaldte speciale Mathieu- og Hill-funktioner, der er kritisk vigtige for forst\u00e5elsen af, hvordan satellitter bev\u00e6ger sig i kredsl\u00f8b eller protoner i den store hadron collider.\u00bb<\/p>\n

Med en lidt mere kompleks matematisk sprogbrug kan man l\u00e6se<\/a> finde p\u00e5 hjemmesiden for HSE. P\u00e5 engelsk er arbejdet offentliggjort<\/a> fuldt ud offentliggjort i \u00abVladikavkaz matematisk tidsskrift\u00bb.<\/p>\n

Kilde:<\/strong><\/p>\n