{"id":31419,"date":"2019-10-31T21:41:09","date_gmt":"2019-10-31T18:41:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/termodinamika-chernyh-dyr\/"},"modified":"2019-10-31T21:41:09","modified_gmt":"2019-10-31T18:41:09","slug":"termodinamika-chernyh-dyr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/da\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","title":{"rendered":"Termodynamik af sorte huller","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Termodynamik<\/a><\/noindex>
\nTillykke med astronautikens dag! Vi har sendt det til trykkeriet \u00bbDen lille bog om sorte huller\u00ab<\/a><\/noindex>. I disse dage har astrofysikere vist verden, hvordan sorte huller ser ud. Tilf\u00e6ldighed? Det tror vi ikke \ud83d\ude09 S\u00e5 hold \u00f8je, snart kommer den fantastiske bog, skrevet af Steven Gabser og Frans Pretorius, oversat af den fantastiske astronom fra Pulkov, ogs\u00e5 kendt som Astroded Kirill Maslennikov, med videnskabelig redigering af den legendariske Vladimir Surdin og udgivet med st\u00f8tte fra Trajektoria-fonden.<\/p>\n

Uddrag fra \u00abTermodynamik af sorte huller\u00bb under cut.
\n<\/a><\/noindex>
\nIndtil nu har vi betragtet sorte huller som astrofysiske objekter, der er dannet ved supernovaeksplosioner eller befinder sig i centrene af galakser. Vi observerer dem indirekte ved at m\u00e5le accelerationerne af stjerner, der er t\u00e6t p\u00e5 dem. Den ber\u00f8mte registrering af gravitationsb\u00f8lger af LIGO den 14. september 2015 blev et eksempel p\u00e5 mere direkte observationer af sammenst\u00f8d mellem sorte huller. De matematiske v\u00e6rkt\u00f8jer, vi bruger for at opn\u00e5 en bedre forst\u00e5else af naturen af sorte huller, er: differentialgeometri, Einsteins ligninger og kraftfulde analytiske og numeriske metoder, der anvendes til at l\u00f8se Einsteins ligninger og beskrive rumtidsgeometrien, som sorte huller frembringer. Og s\u00e5 snart vi kan give en fuldst\u00e6ndig kvantitativ beskrivelse af det rum-tid, der skabes af et sort hul, kan emnet sorte huller fra en astrofysisk synsvinkel anses for at v\u00e6re afsluttet. I en bredere teoretisk kontekst er der stadig mange muligheder for forskning. Form\u00e5let med dette kapitel er at berette om nogle teoretiske fremskridt inden for moderne fysik af sorte huller, hvor ideerne fra termodynamik og kvanteteori kombineres med den generelle relativitetsteori og skaber uventede nye koncepter. Hovedideen er, at sorte huller ikke blot er geometriske objekter. De har en temperatur, de har enorm entropi og kan udvise manifestationer af kvantem\u00e6ssig sammenfiltring. Vores overvejelser om de termodynamiske og kvantem\u00e6ssige aspekter af fysikken omkring sorte huller vil v\u00e6re mere fragmenterede og overfladiske end den analyse, der er pr\u00e6senteret i de tidligere kapitler om de rent geometriske egenskaber ved rumtiden i sorte huller. Men b\u00e5de disse og is\u00e6r de kvantem\u00e6ssige aspekter er en v\u00e6sentlig og afg\u00f8rende del af de teoretiske unders\u00f8gelser af sorte huller, og vi vil g\u00f8re vores bedste for at formidle, hvis ikke de komplekse detaljer, s\u00e5 i det mindste \u00e5nden fra disse arbejder.<\/p>\n

I den klassiske generelle relativitetsteori \u2014 hvis vi taler om den differentielle geometri af l\u00f8sningerne til Einsteins ligninger \u2014 er sorte huller virkelig sorte i den forstand, at intet kan undslippe dem. Stephen Hawking viste, at denne situation \u00e6ndrer sig fuldst\u00e6ndigt, n\u00e5r vi tager kvanteeffekter i betragtning: sorte huller udsender \u00e5benbart str\u00e5ling med en bestemt temperatur, kendt som Hawking-temperaturen. For sorte huller i astrofysiske st\u00f8rrelser (dvs. fra sorte huller af stjernemasse til supermassive) er Hawking-temperaturen ubetydelig lille sammenlignet med temperaturen af den kosmiske mikrob\u00f8lgebaggrund \u2014 str\u00e5lingen, der fylder hele universet, som for \u00f8vrigt selv kan betragtes som en variant af Hawking-str\u00e5lingen. Beregningerne udf\u00f8rt af Hawking for at bestemme temperaturen af sorte huller er en del af et mere omfattende forskningsprogram inden for et omr\u00e5de, der kaldes termodynamik for sorte huller. En anden stor del af dette program best\u00e5r i at studere entropien af sorte huller, der karakteriserer m\u00e6ngden af information, der g\u00e5r tabt inde i et sort hul. Almindelige objekter (s\u00e5som et vandkrus, en blok af ren magnesium eller en stjerne) har ogs\u00e5 entropi, og et af de centrale p\u00e5stande i termodynamik for sorte huller er, at et sort hul af en given st\u00f8rrelse har st\u00f8rre entropi end nogen anden form for materie, der kan v\u00e6re inden for et omr\u00e5de af samme st\u00f8rrelse, men uden dannelse af et sort hul.<\/p>\n

Men f\u00f8r vi dykker dybt ned i problemerne med Hawking-udstr\u00e5ling og entropi i sorte huller, lad os tage en hurtig rundtur i kvantemekanik, termodynamik og sammenfiltring. Kvantemekanik blev prim\u00e6rt udviklet i 1920'erne med det overordnede m\u00e5l at beskrive meget sm\u00e5 materiepartikler som atomer. Udviklingen af kvantemekanik f\u00f8rte til en udvanding af grundl\u00e6ggende fysiske begreber som den n\u00f8jagtige placering af en individuel partikel: det viste sig for eksempel, at en elektrons position, mens den bev\u00e6ger sig omkring atomkernen, ikke kan bestemmes pr\u00e6cist. I stedet blev elektronerne tildelt s\u00e5kaldte orbitaler, hvor deres faktiske positioner kun kan bestemmes i probabilistisk forstand. For vores form\u00e5l er det dog vigtigt ikke at springe til denne \u2014 probabilistiske \u2014 side for hurtigt. Lad os tage et simpelt eksempel: hydrogenatom. Det kan befinde sig i en bestemt kvantetilstand. Den simpleste tilstand af hydrogenatomet, kaldet grundtilstanden, er en tilstand med den laveste energi, og denne energi er pr\u00e6cist kendt. Mere generelt giver kvantemekanik os (i princippet) mulighed for at kende tilstanden af enhver kvantesystem med absolut pr\u00e6cision.<\/p>\n

Sandsynlighederne kommer p\u00e5 banen, n\u00e5r vi stiller bestemte slags sp\u00f8rgsm\u00e5l om et kvantemekanisk system. For eksempel, hvis det er helt sikkert, at atom hydrogen er i grundtilstanden, kan vi sp\u00f8rge: \"Hvor er elektronen?\" og efter kvantemekanikkens love vil vi kun f\u00e5 et estimat af sandsynligheden for dette sp\u00f8rgsm\u00e5l, nogenlunde noget som: \"det er sandsynligt, at elektronen befinder sig p\u00e5 en afstand af op til en halv \u00e5ngstr\u00f6m fra kernen af hydrogenatomet\" (en \u00e5ngstr\u00f6m svarer til
\nmekanik vil kun give os en vis vurdering af sandsynligheden for dette sp\u00f8rgsm\u00e5l, cirka noget i retning af: \"det er sandsynligt, at elektronet befinder sig op til halvdelen af en \u00e5ngstr\u00f6m fra hydrogenatomets kerne\" (en \u00e5ngstr\u00f6m er lig med \"Termodynamik meter). Men vi har mulighed for at finde elektronens position meget mere pr\u00e6cist end til \u00e9n \u00e5ngstr\u00f6m ved hj\u00e6lp af en bestemt fysisk proces. Denne ret almindelige proces i fysikken best\u00e5r i at sende en foton med en meget kort b\u00f8lgel\u00e6ngde ind i elektronet (eller som fysikere siger, at scattere fotonen p\u00e5 elektronet) \u2014 efter dette kan vi rekonstruere elektronens placering i det \u00f8jeblik, det bliver spredt, med en pr\u00e6cision, der omtrent svarer til b\u00f8lgel\u00e6ngden af fotonen. Men denne proces \u00e6ndrer elektronens tilstand, s\u00e5 efter dette vil det ikke l\u00e6ngere befinde sig i grundtilstanden af brintatomet og vil ikke have en pr\u00e6cist defineret energi. Til geng\u00e6ld vil dets position i et stykke tid v\u00e6re n\u00e6sten pr\u00e6cist defineret (med en pr\u00e6cision svarende til b\u00f8lgel\u00e6ngden af den foton, der blev brugt til dette). En forel\u00f8big vurdering af elektronens position kan kun foretages sandsynlighedsm\u00e6ssigt med en pr\u00e6cision p\u00e5 omkring \u00e9n \u00e5ngstr\u00f6m, men s\u00e5 snart vi m\u00e5ler det, ved vi pr\u00e6cist, hvad det var. Kort sagt, hvis vi p\u00e5 en eller anden m\u00e5de m\u00e5ler et kvantemekanisk system, s\u00e5 tildeler vi det i hvert fald i almindelig forstand en tilstand med en bestemt v\u00e6rdi for den st\u00f8rrelse, vi m\u00e5ler.<\/p>\n

Kvantefysik g\u00e6lder ikke kun for sm\u00e5 systemer, men (som vi antager) for alle systemer, dog bliver kvante-mekaniske regler hurtigt meget komplekse for store systemer. En n\u00f8glekoncept er kvantesammenfiltring, hvor et simpelt eksempel er begrebet spin. Individuelle elektroner har spin, s\u00e5 i praksis kan en enkelt elektron have et spin, der er rettet op eller ned i forhold til en valgt rumlig akse. Spin af en elektron er en observerbar st\u00f8rrelse, fordi elektron genererer et svagt magnetfelt, der minder om et magnetisk stykke. S\u00e5ledes betyder et spin rettet op, at den nordlige pol af elektronen peger nedad, mens et spin rettet ned betyder, at den nordlige pol \"ser\" opad. To elektroner kan placeres i et sammenfiltret kvantetilstand, hvor den ene har spin opad, og den anden nedad, men det er umuligt at sige, hvilken elektron der har hvilket spin. I essensen, i grundtilstanden af heliumatom, er de to elektroner i netop en s\u00e5dan tilstand, kaldet spin-singlet, da den samlede spin af begge elektroner er nul. Hvis vi adskiller disse to elektroner uden at \u00e6ndre deres spins, kan vi fortsat h\u00e6vde, at de sammen er spin-singlet, men vi vil stadig ikke kunne sige, hvad spin'et er for nogen af dem hver for sig. Hvis vi m\u00e5ler et af deres spins og finder ud af, at det er rettet opad, vil vi s\u00e5 v\u00e6re helt sikre p\u00e5, at det andet er rettet nedad. I denne situation siger vi, at spins er sammenfiltret - ingen af dem har en bestemt v\u00e6rdi i sig selv, mens de sammen er i en bestemt kvantetilstand.<\/p>\n

Einstein var meget bekymret over f\u00e6nomenet kvantetilstand: det syntes at true de grundl\u00e6ggende principper i relativitetsteorien. Lad os overveje et tilf\u00e6lde med to elektroner i en spin-singlet tilstand, hvor de er langt fra hinanden i rummet. For at v\u00e6re pr\u00e6cise, lad den ene hedde Alice, og den anden Bob. Antag, at Alice m\u00e5ler spinnen af sin elektron og opdager, at den er opadrettet, mens Bob ikke har m\u00e5lt noget. Indtil Alice udf\u00f8rte sin m\u00e5ling, var det umuligt at sige, hvad spinnen af hans elektron var. Men s\u00e5 snart hun afsluttede sin m\u00e5ling, vidste hun med absolut sikkerhed, at spinnen af Bobs elektron var nedadrettet (i retning modsat Alices egen electrons spin). Betyder det, at hendes m\u00e5ling \u00f8jeblikkeligt sendte elektron Bobs tilstand til, at dens spin er nedadrettet? Hvordan kunne det v\u00e6re muligt, hvis elektronerne er rumligt adskilt? Einstein og hans kolleger Nathan Rosen og Boris Podolsky f\u00f8lte, at historien om m\u00e5ling af sammenflettede systemer var s\u00e5 alvorlig, at den truede selve eksistensen af kvantemekanik. Deres formulerede paradoks, kendt som Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradokset, bruger et tankexperiment, der ligner det, vi netop har beskrevet, til at konkludere: kvantemekanik kan ikke v\u00e6re en fuldst\u00e6ndig beskrivelse af virkeligheden. I dag er den generelle opfattelse, baseret p\u00e5 de efterf\u00f8lgende teoretiske unders\u00f8gelser og mange m\u00e5linger, at EPR-paradokset indeholder en fejl, og at kvanteteorien er korrekt. Kvantemekanisk sammenfletning er reel: m\u00e5linger af sammenflettede systemer vil v\u00e6re korrelerede, selv n\u00e5r disse systemer er langt adskilt i rum-tid.<\/p>\n

Lad os vende tilbage til situationen, hvor vi har placeret to elektroner i en spin-singtettilstand og givet dem til Alice og Bob. Hvad kan vi sige om elektronerne, f\u00f8r m\u00e5lingerne udf\u00f8res? At begge sammen befinder sig i en bestemt kvantetilstand (spin-singtet). Spin af Alices elektron er med samme sandsynlighed rettet opad eller nedad. Mere pr\u00e6cist kan Alices kvantetilstand med samme sandsynlighed v\u00e6re enten \u00e9n (spin op) eller en anden (spin ned). Nu f\u00e5r begrebet sandsynlighed en dybere betydning, end det havde f\u00f8r. Tidligere betragtede vi en bestemt kvantetilstand (grunntilstand for brintatom) og s\u00e5, at der var nogle \"uheldige\" sp\u00f8rgsm\u00e5l, s\u00e5som \"Hvor er elektronen?\" \u2014 sp\u00f8rgsm\u00e5l, hvis svar kun eksisterer i sandsynlighedssammenh\u00e6ng. Hvis vi havde stillet \"gode\" sp\u00f8rgsm\u00e5l som: \"Hvad er energien af denne elektron?\", ville vi have f\u00e5et bestemte svar. Men nu findes der ikke \"gode\" sp\u00f8rgsm\u00e5l, vi kan stille om Alices elektron, hvis svar ikke afh\u00e6nger af Bobs elektron. (Vi taler ikke om t\u00e5belige sp\u00f8rgsm\u00e5l som \"Har Alices elektron overhovedet spin?\" \u2014 sp\u00f8rgsm\u00e5l, som der kun er \u00e9t svar til.) Derfor vil vi v\u00e6re n\u00f8dt til at bruge sandsynlighedssprog for at definere parametrene for en af halvdelen i det sammenfiltrede system. Det er kun, n\u00e5r vi ser p\u00e5 forbindelsen mellem sp\u00f8rgsm\u00e5lene, som Alice og Bob kan stille om deres elektroner, at der opst\u00e5r en sikkerhed.<\/p>\n

Vi begyndte bevidst med et af de enkleste kvantemekaniske systemer, vi kender til: systemet med spin fra individuelle elektroner. Der er h\u00e5b om, at kvantecomputere vil blive bygget p\u00e5 grundlag af s\u00e5danne simple systemer. Systemet med spin fra individuelle elektroner eller andre \u00e6kvivalente kvantesystemer kaldes nu kubitter (forkortelse for \"kvantebits\"), hvilket understreger deres rolle i kvantecomputere, svarende til den rolle, som almindelige bits spiller i digitale computere.<\/p>\n

Lad os nu forestille os, at vi har erstattet hver elektron med et langt mere komplekst kvantesystem med mange, snarere end blot to kvantetilstande. For eksempel f\u00e5r Alice og Bob stykker af ren magnesium. Inden Alice og Bob g\u00e5r hver til sit, kan deres stykker interagere, og vi aftaler, at de derved opn\u00e5r en bestemt f\u00e6lles kvantetilstand. S\u00e5 snart Alice og Bob skilles, stopper deres magnesiumstykker med at interagere. Ligesom med elektronerne befinder hvert stykke sig i en usikker kvantetilstand, selvom de sammen, som vi antager, udg\u00f8r en klart defineret tilstand. (I denne diskussion antager vi, at Alice og Bob kan flytte deres magnesiumstykker uden at \u00e6ndre deres indre tilstand, ligesom vi tidligere antog, at Alice og Bob kunne dele deres indviklede elektroner uden at \u00e6ndre deres spins.) Men forskellen mellem dette tankeeksperiment og eksperimentet med elektroner er, at usikkerheden i kvantetilstanden for hvert stykke er enorm. Et stykke kan nemt have flere kvantetilstande end antallet af atomer i universet. Her kommer termodynamikken ind i billedet. Meget usikkert definerede systemer kan alligevel have nogle veldefinerede makroskopiske egenskaber. En s\u00e5dan egenskab er for eksempel temperatur. Temperatur er et m\u00e5l for, hvor sandsynligt enhver del af systemet har en bestemt gennemsnitlig energi, hvor en h\u00f8jere temperatur svarer til en st\u00f8rre sandsynlighed for at have h\u00f8jere energi. En anden termodynamisk parameter er entropi, som i bund og grund svarer til logaritmen af antallet af tilstande, som systemet kan tage. Endnu en termodynamisk egenskab, der ville v\u00e6re relevant for magnesiumstykket, er dets samlede magnetisering, som i bund og grund er en parameter, der viser, hvor mange flere elektroner i stykket der kan have spin, der er rettet opad, end der er med spin, der er rettet nedad.<\/p>\n

Vi har inddraget termodynamik i vores fort\u00e6lling som en m\u00e5de at beskrive systemer, hvis kvantetilstande pr\u00e6cist er ukendte p\u00e5 grund af deres sammenfiltrethed med andre systemer. Termodynamik er et st\u00e6rkt analysev\u00e6rkt\u00f8j til s\u00e5danne systemer, men dens skabere havde slet ikke forudset denne anvendelse. Sadi Carnot, James Joule og Rudolf Clausius var akt\u00f8rer i den industrielle revolution i det 19. \u00e5rhundrede, og de interesserede sig for det mest praktiske af alle sp\u00f8rgsm\u00e5l: hvordan fungerer motorer? Tryk, volume, temperatur og varme er motorernes livsnerve. Carnot fastslog, at energi i form af varme aldrig kan omdannes fuldst\u00e6ndigt til nyttigt arbejde som at h\u00e6ve byrder. En del af energien vil altid blive spildt. Clausius bidrog grundl\u00e6ggende til skabelsen af ideen om entropi som et universelt redskab til at bestemme energitab i forbindelse med enhver proces, der involverer varme. Hans st\u00f8rste opdagelse var erkendelsen af, at entropi aldrig mindskes \u2013 n\u00e6sten alle processer f\u00f8rer til en stigning i entropi. Processer, hvor entropien \u00f8ges, kaldes irreversible \u2013 netop fordi de ikke kan g\u00e5 tilbage uden en reduktion af entropien. N\u00e6ste skridt i udviklingen af statistisk mekanik blev taget af Clausius, Maxwell og Ludwig Boltzmann (blandt mange andre) \u2013 de viste, at entropi er et m\u00e5l for uorden. Generelt, jo mere du agerer p\u00e5 noget, desto mere uorden tilf\u00f8rer du. Og selv hvis du har udviklet en proces med det form\u00e5l at skabe orden, vil der altid uundg\u00e5eligt dannes mere entropi, end der vil blive \u00f8delagt, \u2013 for eksempel ved frigivelse af varme. En kran, der placerer st\u00e5lvinkler i perfekt orden, skaber orden i form af placeringen af vinklerne, men i l\u00f8bet af dens drift vil der blive frigivet s\u00e5 meget varme, at den samlede entropi alligevel stiger.<\/p>\n

Men alligevel er forskellen p\u00e5 fysikernes syn p\u00e5 termodynamik i det 19. \u00e5rhundrede og synet knyttet til kvantem\u00e6ssig sammenfiltning ikke s\u00e5 stor, som det ser ud. Hver gang et system interagerer med en ekstern agent, sammenfiltres dets kvantetilstand med agentens kvantetilstand. Denne sammenfiltning f\u00f8rer normalt til en stigning i usikkerheden af systemets kvantetilstand, med andre ord en stigning i antallet af kvantetilstande, som systemet kan v\u00e6re i. Som et resultat af interaktionen med andre systemer vokser entropien, defineret i termer af antallet af tilg\u00e6ngelige kvantetilstande for systemet, generelt.<\/p>\n

Generelt giver kvantemekanik en ny m\u00e5de at karakterisere fysiske systemer, hvor nogle parametre (f.eks. position i rummet) bliver usikre, mens andre (f.eks. energi) ofte kendes med pr\u00e6cision. I tilf\u00e6lde af kvantem\u00e6ssig sammenfiltning har to principielt adskilte dele af systemet en kendt f\u00e6lles kvantetilstand, mens hver del individuelt har en usikker tilstand. Et standard eksempel p\u00e5 sammenfiltning er et par spins i en singlet-tilstand, hvor det er umuligt at sige, hvilken spin der peger opad, og hvilken der peger nedad. Usikkerheden af kvantetilstanden i et stort system kr\u00e6ver en termodynamisk tilgang, hvor makroskopiske parametre som temperatur og entropi kendes med stor pr\u00e6cision, selvom systemet har mange mulige mikroskopiske kvantetilstande.<\/p>\n

Efter at have afsluttet vores korte ekskurs i kvantemekanik, forviklinger og termodynamik, lad os nu pr\u00f8ve at forst\u00e5, hvordan alt dette f\u00f8rer til forst\u00e5elsen af, at sorte huller har en temperatur. Det f\u00f8rste skridt i denne retning blev taget af Bill Unruh - han viste, at en accelererende observat\u00f8r i flad rumtid vil have en temperatur svarende til sin acceleration divideret med 2\u03c0. N\u00f8glen til Unruhs beregninger er, at en observat\u00f8r, der bev\u00e6ger sig med konstant acceleration i en bestemt retning, kun kan se den ene halvdel af den flade rumtid. Den anden halvdel er i bund og grund bag en horisont, ligesom horisonten for et sort hul. F\u00f8rst virker det umuligt: hvordan kan flad rumtid opf\u00f8re sig som horisonten for et sort hul? For at forst\u00e5, hvordan dette fungerer, vil vi tilkalde vores trofaste observat\u00f8rer Alice, Bob og Bill. P\u00e5 vores opfordring stiller de sig op p\u00e5 en r\u00e6kke, hvor Alice befinder sig mellem Bob og Bill, og afstanden mellem observat\u00f8rerne i hver par er pr\u00e6cist 6 kilometer. Vi er enige om, at i det nulpunkt i tiden vil Alice springe ind i sin raket og flyve mod Bill (og dermed v\u00e6k fra Bob) med konstant acceleration. Raketten har hun meget god, da den er i stand til at accelerere 1,5 billioner gange mere end den gravitationelle acceleration, som objekter bev\u00e6ger sig ved n\u00e6r Jordens overflade. Selvf\u00f8lgelig er det ikke let for Alice at holde til s\u00e5dan en acceleration, men som vi vil se, er disse tal valgt med et bestemt form\u00e5l; i sidste ende diskuterer vi blot de potentielle muligheder, og det er det. Lige i det \u00f8jeblik, Alice hopper ind i sin raket, vinker Bob og Bill til hende. (Vi har ret til at bruge udtrykket \"lige i det \u00f8jeblik, n\u00e5r ...\", fordi s\u00e5 l\u00e6nge Alice endnu ikke er startet sin flyvning, befinder hun sig i det samme referencesystem som Bob og Bill, s\u00e5 de er alle i stand til at synkronisere deres ure.) Bill, som vinker til hende, ser Alice selvf\u00f8lgelig: men mens hun er i raketten, vil hun se ham f\u00f8r, end hun ville g\u00f8re det, hvis hun var blevet, hvor hun var, da hendes raket flyver pr\u00e6cist mod ham. Fra Bob derimod bev\u00e6ger hun sig v\u00e6k, s\u00e5 vi kan med rimelighed antage, at hun vil se ham vinke lidt senere, end hvis hun var blevet p\u00e5 det samme sted. Men sandheden er endnu mere overraskende: Alice vil slet ikke se Bob! Med andre ord vil de fotoner, der flyver fra den viftende Bob til Alice, aldrig indhente hende, selvom hun aldrig vil kunne n\u00e5 lysets hastighed. Hvis Bob var begyndt at vinke, mens han var lidt t\u00e6ttere p\u00e5 Alice, ville de fotoner, der forlod ham i det \u00f8jeblik, hun satte af, have indhentet hende, og hvis han var lidt l\u00e6ngere v\u00e6k, ville de slet ikke have indhentet hende. Netop i denne forstand siger vi, at Alice kun kan se halvdelen af rumtiden. P\u00e5 det tidspunkt, hvor Alice begynder sin bev\u00e6gelse, er Bob lige en smule l\u00e6ngere v\u00e6k end den horisont, som Alice observerer.<\/p>\n

I vores diskussion om kvantetilstande er vi allerede blevet vant til ideen om, at selvom et kvantemekanisk system som helhed har en bestemt kvantetilstand, kan nogle af dets dele v\u00e6re uden en s\u00e5dan tilstand. Faktisk, n\u00e5r vi diskuterer et komplekst kvantesystem, kan en del af det bedst karakteriseres inden for termodynamikken: den kan have en veldefineret temperatur, selvom den samlede kvantetilstand for systemet er h\u00f8jst usikker. Vores seneste historie med Alice, Bob og Bill ligner lidt denne situation, men det kvantesystem, vi taler om her, er tomrum-tid, og Alice ser kun halvdelen af det. Lad os pr\u00e6cisere, at rumtiden som helhed er i sin grundtilstand, hvilket betyder, at der ikke er nogen partikler i den (naturligvis, bortset fra Alice, Bob, Bill og raketten). Men den del af rumtiden, som Alice ser, vil ikke v\u00e6re i grundtilstanden, men i en tilstand, der er sammenfiltret med den del, hun ikke ser. Den rumtid, som Alice opfatter, er i en kompleks usikker kvantetilstand kendetegnet ved en endelig temperatur. Unruths beregninger viser, at denne temperatur er cirka 60 nanokelviner. Kort sagt, mens hun accelererer, dypper Alice sig ligesom i et varmt bad af str\u00e5ling med en temperatur svarende til (i passende enheder) accelerationen divideret med \"Termodynamik
\n
\n\"Termodynamik<\/p>\n

Fig. 7.1. Alice bev\u00e6ger sig med acceleration fra en hviletilstand, mens Bob og Bill forbliver i ro. Alices acceleration er netop s\u00e5dan, at hun aldrig vil se de fotoner, som Bob sender i hendes retning p\u00e5 tidspunktet t = 0. Men hun modtager de fotoner, som Bill sendte til hende p\u00e5 tidspunktet t = 0. Det resulterer i, at Alice kun kan observere den ene halvdel af rumtiden.<\/p>\n

Underligheden ved Unruh-beregningerne ligger i, at selvom de fra start til slut handler om tomrum, strider de imod de kendte ord fra Kong Lear: \"intet kommer fra intet\". Hvordan kan tomrum v\u00e6re s\u00e5 komplekst? Hvordan kan der opst\u00e5 partikler i det? Sandheden er, at if\u00f8lge kvanteteorien er tomrummet bestemt ikke tomt. Her og der opst\u00e5r og forsvinder der konstant kortlivede excitationer, kaldet virtuelle partikler, hvis energi kan v\u00e6re b\u00e5de positiv og negativ. En iagttager fra en fjern fremtid \u2014 lad os kalde hende Carol \u2014 som er i stand til at se n\u00e6sten alt tomrum, kan bekr\u00e6fte, at der ikke findes vedvarende partikler deri. I mellemtiden er tilstedev\u00e6relsen af partikler med positiv energi i den del af rumtiden, som Alice kan observere, takket v\u00e6re kvanteindvikling, forbundet med excitationer med ligefrem modsat fortegn i den del af rumtiden, som er ikke-observerbar for Alice. Hele sandheden om tomrum-tid som helhed er \u00e5benbaret for Carol, og denne sandhed er, at der ikke er nogen partikler der. Men Alices erfaring fort\u00e6ller hende, at der er partikler der!<\/p>\n

Men kan sige, at den beregnede Unruh-temperatur tilsyneladende blot er en fiktion \u2014 den er ikke s\u00e5 meget en egenskab ved det flade rum som s\u00e5dan, men snarere en egenskab ved observat\u00f8ren, der oplever konstant acceleration i det flade rum. Dog er tyngdekraften ogs\u00e5 en s\u00e5dan \"fiktiv\" kraft i den forstand, at den \"acceleration\", som den for\u00e5rsager, ikke er andet end bev\u00e6gelse langs en geodetisk i en krum metric. Som vi allerede har forklaret i kapitel 2, er Einstein-princippet om \u00e6kvivalens, at acceleration og tyngdekraft i virkeligheden er \u00e6kvivalente. Set fra denne vinkel er der ikke noget s\u00e6rligt chokerende i, at det sorte huls horizont har en temperatur svarende til den beregnede Unruh-temperatur for den accelererende observat\u00f8r. Men kan vi sp\u00f8rge, hvilken acceleration vi skal bruge til at bestemme temperaturen? N\u00e5r vi bev\u00e6ger os tilstr\u00e6kkeligt langt v\u00e6k fra det sorte hul, kan vi g\u00f8re dets gravitationsdrift s\u00e5 svag som muligt. Betyder det, at for at bestemme den m\u00e5lte effektive temperatur for det sorte hul, skal vi bruge en tilsvarende lille v\u00e6rdi for accelerationen? Dette sp\u00f8rgsm\u00e5l viser sig at v\u00e6re ganske snedigt, da vi antager, at temperatur af et objekt ikke kan falde vilk\u00e5rligt. Den forventes at have en fast, endelig v\u00e6rdi, som selv en meget fjern observat\u00f8r kan m\u00e5le.
\n
Kilde: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

\u0421 \u0414\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u0438\u043a\u0438! \u041c\u044b \u0441\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u00ab\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043e \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440\u0430\u0445\u00bb. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u044b\u0440\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442. \u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \ud83d\ude09 \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0421\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0413\u0430\u0431\u0441\u0435\u0440 \u0438 \u0424\u0440\u0430\u043d\u0441 \u041f\u0440\u0435\u0442\u043e\u0440\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043b\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c aka \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0434 \u041a\u0438\u0440\u0438\u043b\u043b \u041c\u0430\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":23376,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[702],"tags":[],"class_list":["post-31419","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-news"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Termodynamik af sorte huller | ProHoster","description":"","canonical_url":"https:\/\/prohoster.info\/da\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":null,"og:locale":"da_DK","og:site_name":"ProHoster | \u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 DDoS, VPS VDS \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b","og:type":"article","og:title":"\ud83e\udd47\u0422\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u044b\u0440 | ProHoster","og:url":"https:\/\/prohoster.info\/da\/blog\/news\/termodinamika-chernyh-dyr","og:image":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:secure_url":"https:\/\/prohoster.info\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/logo-350.jpg","og:image:width":350,"og:image:height":350,"article:published_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:modified_time":"2019-10-31T18:41:09+00:00","article:publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster","article:author":"https:\/\/www.facebook.com\/prohoster"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"31419","title":null,"description":null,"keywords":null,"keyphrases":null,"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":null,"og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":null,"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":null,"schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":null,"robots_max_videopreview":null,"robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":null,"local_seo":null,"seo_analyzer_scan_date":"2026-01-21 06:06:20","breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"reviewed_by":null,"ai":null,"created":"2021-03-01 03:17:25","updated":"2026-01-21 06:06:20","focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"gt_translate_keys":[{"key":"link","format":"url"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31419"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31419\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/media\/23376"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31419"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31419"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/prohoster.info\/da\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31419"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}