Wenn Sie etwas Zeit damit verbracht haben, über komplexe Systeme nachzudenken, verstehen Sie sicherlich die Bedeutung von Netzwerken. Netzwerke bestimmen unsere Welt. Vom chemischen Austausch innerhalb einer Zelle bis hin zu den Beziehungen in einem Ökosystem und den Handels- und politischen Netzwerken, die den Lauf der Geschichte prägen.

Oder betrachten Sie diesen Artikel, den Sie gerade lesen. Wahrscheinlich haben Sie ihn gefunden in einem sozialen Netzwerk, heruntergeladen aus dem Computernetz und entschlüsseln gerade den Sinn mit Ihrem neuronalen Netzwerk.

Doch so oft ich in den letzten Jahren über Netzwerke nachgedacht habe, habe ich erst kürzlich die Wichtigkeit einfacher Diffusion.

verstanden. Das ist unser Thema für heute: wie chaotisch alles sich bewegt und verbreitet. Einige Beispiele, um den Appetit anzuregen:

• Infektionskrankheiten, die von Träger zu Träger innerhalb einer Population übergehen.
• Memes, die sich durch das Netzwerk von Followern in sozialen Medien verbreiten.
• Ein Waldbrand.
• Ideen und Praktiken, die in die Kultur eindringen.
• Ein Neutronen-Kaskade in angereichertem Uran.

Eine kurze Anmerkung zu den Formen.

Im Gegensatz zu all meinen vorherigen Arbeiten ist dieser Essay interaktiv [v dem Originalartikel Es werden interaktive Beispiele mit Schiebereglern und Tasten angezeigt, die Objekte auf dem Bildschirm steuern – Anm. d. Red.

Lassen Sie uns beginnen. Die erste Aufgabe besteht darin, ein visuelles Wörterbuch zur Verbreitung über Netzwerke zu entwickeln.

Ein einfaches Modell

Ich bin sicher, dass Sie alle die Grundlagen von Netzwerken kennen, das heißt Knoten + Kanten. Um die Diffusion zu untersuchen, müssen nur einige Knoten als aktivmarkiert werden. Oder, wie Epidemiologen gerne sagen, infiziert.:

Diese Aktivierung oder Infektion breitet sich im Netzwerk von Knoten zu Knoten aus, gemäß den Regeln, die wir im Folgenden entwickeln werden.

Echte Netzwerke sind in der Regel viel größer als dieses einfache Netzwerk mit sieben Knoten. Sie sind auch viel komplexer. Aber zur Vereinfachung werden wir hier ein Spielzeugmodell erstellen, um ein Gitter zu untersuchen, also ein Gitternetzwerk (lattice network).

(Was dem Netzwerk an Realität fehlt, wird durch die einfache Zeichnungskompetenz ausgeglichen 😉

Sofern nicht anders angegeben, hat jeder Knoten im Netzwerk vier Nachbarn, zum Beispiel:

Stellen Sie sich vor, diese Gitter erstrecken sich in alle Richtungen unbegrenzt. Mit anderen Worten, uns interessiert nicht das Verhalten, das nur am Rand des Netzwerks oder in kleinen Populationen auftritt.

Da die Gitter so strukturiert sind, können wir sie auf Pixel reduzieren. Zum Beispiel stellen diese beiden Bilder dasselbe Netzwerk dar:

In einer Verhaltensvariante überträgt ein aktiver Knoten immer die Infektion an seine (nicht infizierten) Nachbarn. Aber das ist langweilig. Viel interessantere Dinge passieren, wenn die Übertragung wahrscheinlichkeitsbasiert ist..

SIR und SIS

In SIR-Modelle (Susceptible-Infected-Removed) Knoten können sich in drei Zuständen befinden:

• Anfällig (Susceptible)
• Infiziert (Infected)
• Entfernt (Removed)

So funktioniert die interaktive Simulation [in dem Originalartikel man kann die Übertragungsgeschwindigkeit der Infektion von 0 bis 1 wählen, den Prozess schrittweise oder insgesamt betrachten — Anm. d. Übers.:]

• Die Knoten beginnen als anfällig, mit Ausnahme einiger weniger Knoten, die als infiziert starten.
• In jedem Zeitintervall haben infizierte Knoten die Chance, die Infektion an jeden ihrer anfälligen Nachbarn mit einer Wahrscheinlichkeit zu übertragen, die der Übertragungsgeschwindigkeit entspricht.
• Infizierte Knoten gehen dann in den Zustand „entfernt“, was bedeutet, dass sie andere nicht mehr infizieren oder selbst infiziert werden können.

Im Kontext von Krankheiten kann das Entfernen bedeuten, dass eine Person gestorben ist oder eine Immunität gegen den Erreger entwickelt hat. Wir sagen, dass sie „entfernt“ aus der Simulation sind, weil mit ihnen nichts Weiteres passiert.

Je nachdem, was wir modellieren möchten, kann ein anderes Modell als SIR erforderlich sein.

Wenn wir die Ausbreitung von Masern oder einen Waldbrand simulieren, ist SIR ideal. Angenommen, wir simulieren jedoch die Verbreitung einer neuen kulturellen Praxis, wie z. B. Meditation. Zunächst ist der Knoten (die Person) anfällig, da sie das bisher noch nie gemacht hat. Wenn sie dann beginnt, zu meditieren (vielleicht durch einen Hinweis eines Freundes), modellieren wir sie als infiziert. Wenn sie jedoch mit der Praxis aufhört, wird sie nicht sterben und aus der Simulation fallen, da sie diese Gewohnheit in Zukunft leicht wieder aufgreifen kann. So wechselt sie zurück in den anfälligen Zustand.

Das SIS-Modell (Susceptible–Infected–Susceptible). Im klassischen Modell gibt es zwei Parameter: die Übertragungsrate und die Heilungsrate. Für die Simulationen in diesem Artikel habe ich mich jedoch entschieden, das Heilungsparameter zu vereinfachen, indem ich es weglasse. Stattdessen kehrt ein infizierter Knoten automatisch beim nächsten Zeitschritt in den empfänglichen Zustand zurück, es sei denn, er wird von einem seiner Nachbarn infiziert. Außerdem erlauben wir, dass ein Knoten, der im Schritt n infiziert wurde, sich im Schritt n+1 mit einer Wahrscheinlichkeit, die der Übertragungsrate entspricht, selbst infiziert.

Diskussion

Wie Sie sehen können, unterscheidet sich dies stark vom SIR-Modell.

Da Knoten niemals entfernt werden, kann selbst ein sehr kleines und eingeschränktes Gitter die SIS-Infektion über einen langen Zeitraum aufrechterhalten. Die Infektion springt einfach von Knoten zu Knoten und kehrt zurück.

Trotz der Unterschiede erweisen sich SIR und SIS für unsere Zwecke als bemerkenswert austauschbar. Daher konzentrieren wir uns im Rest des Artikels auf SIS – hauptsächlich, weil sie robuster ist und somit interessanter zu behandeln.

Kritischer Niveau

Beim Experimentieren mit den Modellen SIR und SIS könnten Sie etwas über die Persistenz von Infektionen bemerkt haben. Bei sehr niedrigen Übertragungsraten, wie etwa 10 %, neigt die Infektionen dazu, auszusterben. Dagegen bleibt die Infektion bei höheren Werten, etwa 50 %, aktiv und erobert einen größeren Teil des Netzwerks. Wenn das Netzwerk unendlich wäre, könnten wir uns vorstellen, dass es sich endlos ausbreitet.

Diese grenzenlose Diffusion hat viele Namen: „viral“, „nuklear“ oder (in diesem Artikel) kritisch.

Es gibt einen spezifischen Wendepunkt, der trennt subkritische Netzwerke (zum Aussterben verurteilt) von überkritischen Netzwerken (in der Lage zu endlosem Wachstum). Dieser Wendepunkt wird als kritische Schwellebezeichnet, und es ist ein ziemlich allgemeines Merkmal von Diffusionsprozessen in normalen Netzwerken.

Der genaue Wert der kritischen Schwelle variiert zwischen den Netzwerken. Was jedoch allgemein ist, ist die Existenz dieser Wert.

[In der interaktiven Demonstration aus dem ursprünglichen Artikel kann man versuchen, den kritischen Schwellenwert des Netzwerks manuell zu ertasten, indem man den Übertragungswert ändert. Er liegt irgendwo zwischen 22 % und 23 % – Anm. d. Ü.]

Bei 22 % (und darunter) stirbt die Infektion letztendlich aus. Bei 23 % (und darüber) stirbt die ursprüngliche Infektion manchmal, hat aber in den meisten Fällen die Fähigkeit zu überleben und sich lange genug auszubreiten, um eine ewige Existenz zu sichern.

(Übrigens gibt es eine ganze wissenschaftliche Disziplin, die sich mit der Suche nach diesen kritischen Schwellenwerten für verschiedene Netzwerk-Topologien beschäftigt. Für einen ersten Überblick empfehle ich, schnell den Wikipedia-Artikel über den Durchbruchsgrenzwert).

anzusehen: Im Allgemeinen funktioniert es so: Unterhalb des kritischen Schwellenwerts wird jede endliche Infektion im Netzwerk garantiert (mit einer Wahrscheinlichkeit von 1) letztendlich aussterben. Aber über dem kritischen Schwellenwert besteht die Wahrscheinlichkeit (p > 0), dass die Infektion ewig anhält und sich dabei willkürlich weit vom Ursprungsort ausbreitet.

Beachten Sie jedoch, dass ein überkritisches Netzwerk nicht gewährleistet, dass die Infektion ewig anhält. Tatsächlich neigt sie oft dazu, besonders in den frühen Modellphasen abzuebben. Lassen Sie uns ansehen, wie das geschieht.

Angenommen, wir starten mit einem infizierten Knoten und vier Nachbarn. Im ersten Schritt der Modellierung hat die Infektion 5 unabhängige Chancen auf eine Ausbreitung (darunter auch die Chance, sich im nächsten Schritt selbst zu infizieren):

Nehmen wir nun an, die Übertragungsrate beträgt 50 %. In diesem Fall werfen wir im ersten Schritt fünfmal eine Münze. Wenn fünf Mal Kopf erscheint, wird die Infektion ausgelöscht. Dies geschieht etwa in 3 % der Fälle – und das nur im ersten Schritt. Die Infektion, die den ersten Schritt überstanden hat, hat eine gewisse (meist geringere) Wahrscheinlichkeit, im zweiten Schritt abzusterben, eine gewisse (noch geringere) Wahrscheinlichkeit, im dritten Schritt abzusterben usw.

Somit ist es selbst in einem überkritischen Netzwerk – wenn die Übertragungsrate 99 % beträgt – möglich, dass die Infektion verschwindet.

Aber wichtig ist, dass sie nicht immer aussterben wird. Wenn man die Wahrscheinlichkeit des Absterbens aller Schritte bis zur Unendlichkeit summiert, ergibt das weniger als 1. Mit anderen Worten, mit einer nicht null Wahrscheinlichkeit könnte die Infektion ewig bestehen bleiben. Das bedeutet, dass ein Netzwerk überkritisch ist.

SISa: spontane Aktivierung

Bis zu diesem Zeitpunkt begannen alle unsere Simulationen mit einer kleinen Gruppe bereits infizierter Knoten im Zentrum.

Aber was wäre, wenn wir von null anfangen? Lassen Sie uns dann die spontane Aktivierung modellieren – einen Prozess, bei dem ein anfälliger Knoten zufällig infiziert wird (nicht von einem der Nachbarn).

Das nannte SISa-Modell. Der Buchstabe „a“ steht für „automatisch“.

In der SISa-Simulation erscheint ein neuer Parameter – die Geschwindigkeit der spontanen Aktivierung, die die Häufigkeit des Auftretens spontaner Infektionen verändert (der bereits zuvor erwähnte Übertragungsparameter ist ebenfalls enthalten).

Was braucht es, damit sich die Infektion im gesamten Netzwerk ausbreitet?

Diskussion

Vielleicht haben Sie in der Simulation bemerkt, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit der spontanen Aktivierung nicht beeinflusst, ob die Infektion das gesamte Netzwerk erfasst oder nicht. Nur die Übertragungsgeschwindigkeit bestimmt, ob das Netzwerk unter- oder überkritisch ist. Und wenn das Netzwerk unterkritisch ist (Übertragungsgeschwindigkeit ist kleiner oder gleich 22 %), kann sich keine Infektion im gesamten Gitter ausbreiten, egal wie oft sie beginnt.

Es ist, als würde man ein Feuer auf einem nassen Feld entfachen. Man kann einige trockene Blätter anzünden, aber die Flamme erlischt schnell, weil der Rest der Landschaft nicht leicht entzündlich genug ist (unterkritisch). Während auf einem sehr trockenen Feld (überkritisch) schon ein Funke ausreicht, um ein Feuer zu entfachen.

Ähnliche Phänomene sind im Bereich von Ideen und Erfindungen zu beobachten. Oft ist die Welt nicht bereit für eine Idee, und in diesem Fall kann sie immer wieder erfunden werden, ohne dass sie die Massen erreicht. Auf der anderen Seite kann die Welt völlig bereit für eine Erfindung sein (große verborgene Nachfrage), und sobald sie entsteht, wird sie von allen akzeptiert. Dazwischen gibt es Ideen, die an mehreren Orten erfunden und lokal verbreitet werden, aber nicht genug, damit eine einzelne Version sofort das gesamte Netzwerk durchdringt. In dieser letzten Kategorie finden wir zum Beispiel die Landwirtschaft und die Schrift, die von verschiedenen menschlichen Zivilisationen unabhängig ungefähr zehn und drei Mal erfunden wurden.

Immunität

Angenommen, wir machen einige Knoten völlig immun, das heißt, sie sind unempfindlich gegenüber Aktivierung. Es ist, als wären sie von vornherein in einem entfernten Zustand, während das SIS(a)-Modell auf den verbleibenden Knoten gestartet wird.

Der Schieberegler „Immunität“ steuert den Prozentsatz der entfernten Knoten. Versuchen Sie, seinen Wert zu ändern (während das Modell läuft!) und beobachten Sie, wie sich das auf den Zustand des Netzwerks auswirkt, ob es überkritisch wird oder nicht.

Diskussion

Die Änderung der Anzahl der unempfindlichen Knoten verändert das Gesamtbild erheblich: Wird das Netzwerk sub- oder überkritisch? Es ist leicht zu erkennen, warum. Bei einer hohen Anzahl unempfindlicher Knoten hat die Infektion weniger Möglichkeiten, sich auf neue Hosts auszubreiten.

Es stellt sich heraus, dass dies eine Reihe von sehr wichtigen praktischen Konsequenzen mit sich bringt.

Eine Möglichkeit zur Verhinderung der Ausbreitung von Waldbränden ist die individuelle Vorsicht. Auf lokaler Ebene sollte jede Person eigene Sicherheitsmaßnahmen treffen (zum Beispiel niemals offenes Feuer unbeaufsichtigt lassen). Allerdings sind isolierte Ausbrüche auf großer Ebene unvermeidlich. Eine weitere Schutzstrategie besteht darin, genügend "Lücken" in der Kette von brennbaren Materialien zu schaffen, sodass sich ein Ausbruch nicht auf das gesamte Gebiet ausbreiten kann. Eine solche Funktion wird durch Rodungen erfüllt:

Ein weiterer Ausbruch, den es zu stoppen gilt, ist eine Infektionskrankheit. Hier kommt das Konzept der Herdenimmunitätins Spiel. Diese Idee besagt, dass einige Menschen sich nicht impfen lassen können (zum Beispiel wegen eines geschwächten Immunsystems), doch wenn genug Menschen immun gegen die Infektion sind, kann sich die Krankheit nicht unendlich ausbreiten. Mit anderen Worten, es ist notwendig, eine ausreichende Ein Teil der Bevölkerung, um die Bevölkerung von einem überkritischen in einen subkritischen Zustand zu versetzen. Wenn dies geschieht, kann ein Patient sich immer noch anstecken (zum Beispiel nach einer Reise in eine andere Region), doch ohne das überkritische Netzwerk, in dem die Krankheit gedeihen kann, infiziert sie nur eine kleine Gruppe von Menschen.

Schließlich erklärt das Konzept der unempfindlichen Knoten, was in einem Kernreaktor passiert. In einer Kettenreaktion setzt das zerfallende Uran-235-Atom etwa drei Neutronen frei, die (im Durchschnitt) das Spalten von mehr als einem U-235-Atom auslösen. Neue Neutronen führen dann zu weiterer Spaltung von Atomen und so weiter exponentiell:

Bei der Herstellung einer Bombe besteht der gesamte Sinn darin, ein ungehindertes Fortsetzen des exponentiellen Wachstums zu gewährleisten. In einem Kraftwerk hingegen besteht das Ziel darin, Energie zu erzeugen, ohne dabei alle in der Umgebung zu gefährden. Zu diesem Zweck werden Regelstäbe verwendet, hergestellt aus Materialien, die Neutronen absorbieren können (z. B. Silber oder Bor). Da sie Neutronen absorbieren und nicht freisetzen, agieren sie in unserer Simulation als unempfindliche Knoten und verhindern somit, dass der radioaktive Kern in einen überkritischen Zustand übergeht.

Der Trick eines Kernreaktors besteht darin, die Reaktion nahe der kritischen Schwelle zu halten, indem die Steuerstäbe hin und her bewegt werden, und sicherzustellen, dass jedes Mal, wenn etwas schiefgeht, die Stäbe ins Kern gesenkt werden, um ihn zu stoppen.

Grad

Grad eines Knotens ist die Anzahl seiner Nachbarn. Bisher haben wir Netzwerke mit Grad 4 betrachtet. Was passiert jedoch, wenn wir diesen Parameter ändern?

Zum Beispiel kann jeder Knoten nicht nur mit vier unmittelbaren Nachbarn verbunden werden, sondern auch mit vier diagonal. In einem solchen Netzwerk wäre der Grad 8.

Raster mit Graden 4 und 8 sind gut symmetrisch. Bei Grad 5 (zum Beispiel) tritt jedoch ein Problem auf: Welche fünf Nachbarn sollen ausgewählt werden? In diesem Fall wählen wir die vier nächstgelegenen Nachbarn (N, O, S, W) und wählen dann zufällig einen Nachbarn aus der Menge {NO, SO, SW, NW}. Die Auswahl erfolgt unabhängig für jeden Knoten zu jedem Zeitpunkt.

Diskussion

Es ist auch leicht zu verstehen, was hier passiert. Wenn jeder Knoten mehrere Nachbarn hat, erhöhen sich die Chancen auf eine Ausbreitung der Infektion — und somit wird die Wahrscheinlichkeit, dass das Netzwerk kritisch wird, höher.

Die Folgen können jedoch unerwartet sein, wie wir gleich sehen werden.

Städte und Netzwerkdichte

Bis jetzt waren unsere Netzwerke vollkommen homogen. Jeder Knoten sieht wie jeder andere aus. Aber was ist, wenn wir die Bedingungen ändern und unterschiedliche Zustände der Knoten im gesamten Netzwerk zulassen?

Versuchen wir beispielsweise, Städte zu modellieren. Dazu erhöhen wir die Dichte in bestimmten Bereichen des Netzwerks (eine höhere Knotendichte). Wir tun dies basierend auf der Erkenntnis, dass Stadtbewohner einen breiteren sozialen Kreis und mehr soziale Interaktionen haben, als Menschen außerhalb der Städte.

In unserem Modell werden die empfindlichen Knoten basierend auf ihrem Grad eingefärbt. Knoten in der 'ländlichen Umgebung' haben den Grad 4 (und sind in einem hellgrauen Farbton gehalten), während Knoten in den 'Städten' höhere Grade aufweisen (und dunkler eingefärbt sind), beginnend mit Grad 5 am Stadtrand und endend mit Grad 8 im Stadtzentrum.

Versuchen Sie, eine Ausbreitungsgeschwindigkeit zu finden, die eine Aktivierung in den Städten ermöglicht, ohne darüber hinauszugehen.

Ich finde diese Simulation gleichzeitig offensichtlich und beeindruckend. Natürlich, die Städte unterstützen das kulturelle Niveau besser als ländliche Gebiete – das weiß jeder. Was mich überrascht, ist, dass ein Teil dieser kulturellen Vielfalt einfach durch die Topologie des sozialen Netzwerks entsteht.

Das ist ein interessanter Punkt, ich werde versuchen, es detaillierter zu erklären.

Hier beschäftigen wir uns mit Formen der Kultur, die direkt und einfach von Mensch zu Mensch übertragen werden. Zum Beispiel, Manieren, Gesellschaftsspiele, Modetrends, sprachliche Entwicklungen, Rituale kleiner Gruppen und Produkte, die von Mund zu Mund weitergegeben werden, plus ganze Informationspakete, die wir Ideen nennen.

(Hinweis: Die Verbreitung von Informationen zwischen Menschen wird durch die Massenmedien stark erschwert. Es ist einfacher, sich eine technologisch primitive Umgebung wie das antike Griechenland vorzustellen, wo fast jeder Funke der Kultur durch Interaktionen im physischen Raum weitergegeben wurde).

Aus der dargestellten Simulation habe ich gelernt, dass es Ideen und kulturelle Praktiken gibt, die sich in der Stadt verankern und verbreiten können, aber nicht in ländlichen Gebieten (mathematisch ist das nicht möglich). Es sind die gleichen Ideen und die gleichen Menschen. Es liegt nicht daran, dass die ländlichen Bewohner irgendwie 'weniger gebildet' sind: Im Umgang mit der gleichen Idee haben sie genau die gleichen Chancen, sie aufzugreifen, wie die Städter. Nur kann die Idee in ländlichen Gebieten nicht viral gehen, weil es dort nicht genug Verbindungen gibt, über die sie sich verbreiten könnte.

Das lässt sich wohl am einfachsten im Modebereich erkennen – bei Kleidung, Frisuren usw. In der Modewelt können wir das Gittermuster festhalten, wenn zwei Personen die Outfits des anderen bemerken. Im Stadtzentrum sieht jede Person täglich über 1000 andere Menschen – auf der Straße, in der U-Bahn, in überfüllten Restaurants usw. In ländlichen Gebieten hingegen kann eine Person nur einige Dutzend andere sehen. Basierend auf allein diesem Unterschied, kann eine Stadt mehr Modetrends unterstützen. Nur die überzeugendsten Trends – mit der höchsten Verbreitungsgeschwindigkeit – können außerhalb der Stadt Fuß fassen.

Wir neigen dazu zu denken, dass, wenn eine Idee gut ist, sie letztendlich alle erreichen wird, und wenn sie schlecht ist, sie verschwinden wird. Das ist sicherlich in extremen Fällen zutreffend, aber zwischen diesen gibt es unzählige Ideen und Praktiken, die in bestimmten Netzwerken viral werden können. Das ist wirklich erstaunlich.

Nicht nur Städte

Hier betrachten wir den Einfluss der Netzwerkdichte. Diese wird für einen bestimmten Satz von Knoten als Anzahl der tatsächlichen Kantengeteilt durch die Anzahl der potenziellen Kanten definiert.. Das heißt, der Prozentsatz der möglichen Verbindungen, die tatsächlich bestehen.

Wir haben also festgestellt, dass die Netzwerfdichte in Stadtzentren höher ist als in ländlichen Gebieten. Aber Städte sind nicht der einzige Ort, an dem wir dichte Netzwerke finden.

Ein interessantes Beispiel sind die weiterführenden Schulen. Vergleichen wir zum Beispiel das Netzwerk, das unter den Schülern eines bestimmten Stadtteils besteht, mit dem Netzwerk, das unter ihren Eltern existiert. Es handelt sich um denselben geografischen Bereich und dieselbe Bevölkerungszahl, aber eines der Netzwerke ist um ein Vielfaches dichter als das andere. Daher ist es nicht überraschend, dass Moden und sprachliche Trends viel schneller unter Jugendlichen verbreitet werden.

Ebenso sind Elite-Netzwerke in der Regel viel dichter als nicht-Elite-Netzwerke – ich glaube, dass dieser Fakt oft unterschätzt wird (Menschen, die beliebt oder einflussreich sind, investieren mehr Zeit in den Aufbau von Netzwerken und haben daher mehr "Nachbarn" als gewöhnliche Personen). Basierend auf den oben genannten Simulationen erwarten wir, dass Elite-Netzwerke einige kulturelle Formen unterstützen, die vom Mainstream nicht gehalten werden können, einfach aufgrund mathematischer Gesetze zur durchschnittlichen Netzwerkdichte. Ich lasse es Ihnen überlassen, darüber nachzudenken, welche kulturellen Formen das sein könnten.

Schließlich können wir diese Idee auf das Internet anwenden, indem wir es als ein riesiges und sehr dichtes Die Stadt. Es ist nicht verwunderlich, dass im Internet viele neue Arten von Kultur gedeihen, die in rein räumlichen Netzwerken einfach nicht unterstützt werden können: Nischenhobbys, die besten Designstandards, ein größeres Bewusstsein für Ungerechtigkeit und so weiter. Und das sind nicht nur angenehme Dinge. So wie die ersten Städte Brutstätten für Krankheiten waren, die sich bei niedriger Bevölkerungsdichte nicht verbreiten konnten, stellt das Internet auch einen fruchtbaren Boden für bösartige kulturelle Formen wie Klickbait, Fake News und das künstliche Schüren von Empörung dar.

Wissen

„Den richtigen Experten zur richtigen Zeit zu gewinnen, ist oft die wertvollste Ressource für kreative Problemlösungen.“ — Michael Nielsen, „Inventing Discoveries“

Wir denken oft an Entdeckung oder Erfindung als einen Prozess, der im Kopf eines einzelnen Genies stattfindet. Es trifft ihn ein Blitz der Inspiration und — Eureka! — plötzlich haben wir einen neuen Weg gefunden, das Volumen zu messen. Oder die Gleichung der Gravitation. Oder die Glühbirne.

Aber wenn wir die Perspektive des einsamen Erfinders im Moment der Entdeckung annehmen, betrachten wir das Phänomen aus der Sicht eines KnotensWährend es korrekter wäre, die Erfindung als netzbasiertes Phänomen zu interpretieren.

Das Netzwerk ist wichtig aus mindestens zwei Gründen. Erstens müssen bereits bestehende Ideen ins Bewusstsein des Erfinders eindringen. Dies sind Zitate aus einem neuen Artikel, einem bibliografischen Abschnitt eines neuen Buches – Riesen, auf deren Schultern Newton stand. Zweitens ist das Netzwerk entscheidend, um eine neue Idee zurück in die Welt zu bringen; eine Erfindung, die sich nicht verbreitet hat, kann kaum als ‚Erfindung‘ bezeichnet werden. Aus diesen beiden Gründen macht es Sinn, die Erfindung – oder im weitesten Sinne das Wachstum des Wissens – als Diffusionsprozess zu modellieren.

In einem Moment werde ich eine grobe Simulation vorstellen, wie Wissen innerhalb des Netzwerks verbreitet und wachsen kann. Aber zuerst muss ich das erklären.

Zu Beginn der Modellierung befinden sich in jedem Quadranten des Gitters vier Experten, die folgendermaßen angeordnet sind:

Der Experte 1 hat die erste Version der Idee - nennen wir sie Idee 1.0. Experte 2 ist die Person, die weiß, wie man Idee 1.0 in Idee 2.0 umwandelt. Experte 3 weiß, wie man Idee 2.0 in Idee 3.0 transformiert. Und schließlich kennt der vierte Experte die letzten Schliffe, um Idee 4.0 zu erstellen.

Dies ähnelt einer Technik wie Origami, bei der Methoden entwickelt und mit anderen Methoden kombiniert werden, um interessantere Konstruktionen zu schaffen. Es könnte auch ein Wissensbereich wie die Physik sein, in dem spätere Arbeiten auf den Grundlagenarbeiten der Vorgänger basieren.

Das Wesen dieser Simulation ist, dass wir alle vier Experten benötigen, um zur endgültigen Version der Idee beizutragen. Und in jeder Phase muss die Idee zum entsprechenden Experten geleitet werden.

Einige Vorbehalte. In der Simulation sind viele unrealistische Annahmen kodiert. Hier sind nur einige davon:

1. Es wird angenommen, dass Ideen nicht anders als von Mensch zu Mensch übertragen und bewahrt werden können (d. h. es gibt keine Bücher und Medien).
2. Es wird angenommen, dass es in der Bevölkerung konstante Experten gibt, die Ideen generieren können, obwohl in Wirklichkeit viele zufällige Faktoren den Entstehungsprozess einer Entdeckung oder Erfindung beeinflussen.
3. Für alle vier Versionen der Idee wird derselbe Satz von SIS-Parametern (Übertragungsgeschwindigkeit, Widerstandsfähigkeitsquote usw.) verwendet, obwohl es realistischer wäre, wahrscheinlich unterschiedliche Parameter für jede Version (1.0, 2.0 usw.) zu verwenden.
4. Es wird angenommen, dass die Idee N+1 immer die Idee N vollständig verdrängt, obwohl in der Praxis oft sowohl alte als auch neue Versionen gleichzeitig zirkulieren, ohne dass es einen definitiven Gewinner gibt.

… und viele andere.

Diskussion

Dies ist ein lächerlich vereinfachtes Modell dafür, wie Wissen tatsächlich wächst. Viele wichtige Details sind außerhalb des Modells geblieben (siehe oben). Dennoch spiegelt es das wesentliche Wesen des Prozesses wider. Deshalb können wir, mit Vorbehalten, über das Wachstum des Wissens nachdenken, indem wir unser Wissen über Diffusion nutzen.

Insbesondere bietet das Diffusionsmodell Einblick darin, wie der Prozess beschleunigt werden kann.: Es ist notwendig, den Austausch von Ideen zwischen Expertengruppen zu erleichtern. Das kann bedeuten, das Netzwerk von toten Knoten zu bereinigen, die die Diffusion behindern. Oder es kann bedeuten, alle Experten in einer Stadt oder einem Cluster mit hoher Netzwerkdichte zu versammeln, wo Ideen schnell verbreitet werden. Oder sie einfach in einem Raum zusammenzubringen:

Also… das ist alles, was ich über Diffusion sagen kann.

Aber ich habe einen letzten Gedanken, und der ist sehr wichtig. Es geht um das Wachstum (und die Stagnation) des Wissens in wissenschaftlichen Gemeinschaften. Diese Idee unterscheidet sich in Ton und Inhalt von allem, was bisher gesagt wurde, aber ich hoffe, Sie verzeihen mir.

Über wissenschaftliche Netzwerke

Die Abbildung zeigt einen der wichtigsten positiven Rückkopplungskreise der Welt (und das schon seit geraumer Zeit):

Der aufsteigende Teil des Kreislaufs (K ⟶ T) ist relativ einfach: Wir nutzen neues Wissen, um neue Werkzeuge zu entwickeln. Zum Beispiel ermöglicht das Verständnis der Physik von Halbleitern, Computer zu entwickeln.

Der absteigende Teil hingegen bedarf einiger Erläuterung. Wie trägt die Entwicklung von Technologien zum Wachstum des Wissens bei?

Eine der Möglichkeiten – vielleicht die direkteste – ist, dass neue Technologien uns neue Wege eröffnen, die Welt wahrzunehmen. Zum Beispiel ermöglichen bessere Mikroskope tiefere Einblicke in die Zelle und inspirieren Ideen für die Molekularbiologie. GPS-Tracker zeigen, wie sich Tiere bewegen. Ein Echolot ermöglicht die Erforschung der Ozeane. Und so weiter.

Zweifellos ist dies ein lebenswichtiger Mechanismus, aber es gibt mindestens zwei andere Wege von Technologie zu Wissen. Vielleicht sind sie nicht so offensichtlich, aber ich halte sie für ebenso wichtig:

ErsterTechnologie führt zu wirtschaftlichem Wohlstand (sprich Reichtum), was es mehr Menschen ermöglicht, Wissen zu produzieren.

Wenn 90 % der Bevölkerung Ihres Landes in der Landwirtschaft tätig sind und die restlichen 10 % in irgendeiner Form des Handels (oder Krieges), haben die Menschen nur sehr wenige Freiräume, um über die Gesetze der Natur nachzudenken. Vielleicht ist das der Grund, warum in früheren Zeiten die Wissenschaft hauptsächlich von den Kindern wohlhabender Familien vorangetrieben wurde.

In den USA werden jährlich über 50.000 Doktoranden ausgebildet. Anstatt dass jemand bereits im Alter von 18 Jahren (oder früher) eine Arbeit in einer Fabrik annimmt, muss ein Doktorand oft bis zu 30 oder sogar 40 Jahre finanziert werden – und selbst dann ist unklar, ob seine Arbeit einen echten wirtschaftlichen Effekt haben wird. Doch dies ist notwendig, damit jemand in seinem Fachgebiet an vorderster Front steht, insbesondere in so komplexen Bereichen wie Physik oder Biologie.

Das Problem ist, dass Spezialisten in Bezug auf Systeme teuer sind. Und die letztendliche Quelle des gesellschaftlichen Reichtums, die diese Spezialisten finanziert, sind neue Technologien: Der Pflug subventioniert den Stift.

Zweite. Neue Technologien, besonders im Bereich Reisen und Kommunikation, verändern die Struktur der sozialen Netzwerke, in denen Wissen wächst. Insbesondere ermöglicht dies Experten und Fachleuten, enger miteinander zu interagieren.

Zu den bemerkenswerten Erfindungen gehören der Drucker, Dampfschiffe und Eisenbahnen, die das Reisen und/oder das Versenden von Post über große Entfernungen erleichtern, Telefone, Flugzeuge und das Internet. All diese Technologien tragen zur Erhöhung der Netzwerfdichte bei, insbesondere innerhalb spezialisierter Gemeinschaften, in denen fast das gesamte Wissenswachstum stattfindet. Ein Beispiel sind die Korrespondenznetzwerke, die im späten Mittelalter unter europäischen Wissenschaftlern entstanden, oder wie moderne Physiker arXiv nutzen.

Schließlich sind beide Wege ähnlich. Beide erhöhen die Dichte des Fachnetzwerks, was wiederum zu einem Wachstum des Wissens führt:

Viele Jahre lang hatte ich eine eher abfällige Haltung gegenüber höherer Bildung. Mein kurzes Studium in der Graduiertenschule hinterließ einen unangenehmen Nachgeschmack. Aber jetzt, wenn ich zurückblicke und darüber nachdenke (nachdem ich all meine persönlichen Probleme abstrahiert habe), muss ich zu dem Schluss kommen, dass höhere Bildung nach wie vor äußerst wichtig ist.

Akademische soziale Netzwerke (z. B. Forschungscommunities) sind eine der ausgeklügeltsten und wertvollsten Strukturen, die unsere Zivilisation hervorgebracht hat. Nirgendwo haben wir eine größere Konzentration von Fachleuten, die sich der Wissensproduktion widmen. Nirgendwo haben Menschen eine größere Fähigkeit entwickelt, die Ideen anderer zu verstehen und zu kritisieren. Sie sind das pulsierende Herz des Fortschritts. In diesen Netzwerken brennt das Feuer der Aufklärung am hellsten.

Doch wir können den Fortschritt nicht als selbstverständlich hinnehmen. Wenn die Krise der Reproduzierbarkeit von Experimenten uns etwas gelehrt hat, dann dass die Wissenschaft mit systematischen Problemen konfrontiert sein kann. Dies ist gewissermaßen eine Degradierung des Netzwerks.

Angenommen, wir unterscheiden zwei Weisen, wie Wissenschaft betrieben wird: echte Wissenschaft und Karrierismus. Echte Wissenschaft sind Praktiken, die zuverlässig Wissen produzieren. Sie wird von Neugier motiviert und zeichnet sich durch Ehrlichkeit aus (Feynman: „Sehen Sie, ich muss einfach die Welt verstehen.“). Karrierismus hingegen ist von beruflichen Ambitionen motiviert und zeichnet sich durch politische Spielereien und wissenschaftliche Etikettierungen aus. Er kann wie Wissenschaft aussehen und sich so verhalten, aber nicht verlässliches Wissen erzeugt.

(Ja, das ist eine übertriebene Dichotomie. Nur ein Gedankenexperiment. Verzeihen Sie bitte).

Das Problem ist, dass Karrierebewusste, die einen Platz in der echten wissenschaftlichen Gemeinschaft einnehmen, die Arbeit stören. Sie streben danach, sich selbst zu fördern, während der Rest der Gemeinschaft versucht, neues Wissen zu gewinnen und zu teilen. Statt nach Klarheit zu streben, komplizieren und verwirren Karrierebewusste alles, um beeindruckender zu klingen. Sie betreiben (wie Harry Frankfurt sagen würde) wissenschaftlichen Unsinn. Daher könnten wir sie als tote Knoten modellieren, die unempfindlich gegenüber dem gutwilligen Austausch von Informationen sind, der für das Wachstum des Wissens notwendig ist:

Vielleicht ist das beste Modell eines, in dem karriereorientierte Knoten nicht nur unempfindlich gegenüber Wissen sind, sondern aktiv falsches Wissen. Falsches Wissen kann bedeutungslose Ergebnisse umfassen, deren Wichtigkeit künstlich aufgebauscht wird, oder tatsächlich falsche Ergebnisse, die aufgrund von Manipulationen oder gefälschten Daten entstehen.

Unabhängig davon, wie wir sie modellieren, können Karrieristen definitiv unsere wissenschaftlichen Gemeinschaften erdrücken.

Es ist wie eine kettenreaktion, die wir dringend brauchen – wir benötigen eine Explosion des Wissens – nur in unserem angereicherten U-235 gibt es eine zu große Verunreinigung des nicht reaktiven Isotops U-238, welches die Kettenreaktion unterdrückt.

Natürlich gibt es keinen klaren Unterschied zwischen Karrieristen und echten Wissenschaftlern. In jedem von uns steckt ein wenig Karrierismus. Die Frage ist, wie lange das Netzwerk durchhält, bevor die Verbreitung von Wissen abflacht.

Oh, Sie haben bis zum Ende gelesen. Vielen Dank für Ihre Lesebereitschaft.

Lizenz

CC0 Alle Rechte sind nicht vorbehalten. Sie können diese Arbeit nach Belieben nutzen :).

Danksagungen

• Kevin Kwok und Nicky Case für durchdachte Kommentare und Vorschläge zu verschiedenen Entwurfsversionen.
• Nick Barr – für die moralische Unterstützung während des gesamten Prozesses sowie für die hilfreichsten Rückmeldungen zu meiner Arbeit.
• Kit A. dafür, dass er mich auf das Phänomen der Perkolation und die Schwelle des Durchflusses hingewiesen hat.
• Jeff Lonsdale für den Link zu für diesen Essay, der (trotz seiner zahlreichen Mängel) die Hauptmotivation für die Arbeit an diesem Beitrag war.

Beispiele interaktiver Essays

• Alle Arbeiten von Niki Case, insbesondere „Die Parabel von den Polygonen“ (mit Vi Hart) und „Die Entwicklung eines besseren Wahlbulletins“. Das ist die hohe Messlatte dafür, wie ein interaktives Essay aussehen kann.
• Distill.pub: ausschließlich qualitativ hochwertige Interaktionen zur maschinellen Lernbeschreibung.
• Die klassische Arbeit von Bret Victor „Auf und ab der Abstraktionsleiter“. Ich habe es nicht besonders gut geschafft, die Leiter hinaufzusteigen, aber es bleibt immer noch ein weiterer Versuch.

Quelle: habr.com