Was ist das „Goldene Schnitt“ in der Wirtschaft?

Einige Worte über das „Goldene Schnitt“ im traditionellen Sinne

Es wird angenommen, dass, wenn ein Segment so geteilt wird, dass der kleinere Teil sich zum größeren Teil verhält wie der größere Teil zum gesamten Segment, dieses Teilungsverhältnis 1/1,618 ergibt, das die alten Griechen, entlehnt von noch älteren Ägyptern, „Goldenen Schnitt“ nannten. Und dass viele architektonische Bauwerke—das Verhältnis der Konturen von Gebäuden, das Verhältnis zwischen ihren Schlüsselelementen—von den ägyptischen Pyramiden bis hin zu den theoretischen Konstruktionen von Le Corbusier auf diesem Verhältnis basierten.
Ihm entsprechen die Fibonacci-Zahlen, deren Spiral eine ausgeklügelte geometrische Darstellung dieses Verhältnisses bietet.

Darüber hinaus sind die Maße des menschlichen Körpers (von den Fußsohlen bis zum Nabel, vom Nabel bis zum Kopf, vom Kopf bis zu den Fingern der erhobenen Hand), beginnend mit den idealen Proportionen, die im Mittelalter (Vitruvianischer Mensch u.Ä.) gesehen wurden, und endend mit den anthropometrischen Messungen der Bevölkerung der UdSSR, ziemlich nah an diesem Verhältnis.

Und wenn hinzugefügt wird, dass ähnliche Figuren in völlig unterschiedlichen biologischen Objekten gefunden werden: in Muscheln, in der Anordnung von Samen in Sonnenblumen und in Kieferzapfen, dann ist es verständlich, warum die irrationale Zahl, die bei 1,618 beginnt, als „göttlich“ bezeichnet wurde – ihre Spuren sind sogar in der Form von Galaxien zu finden, die zu Fibonacci-Spiralen tendieren!

Angesichts all dieser Beispiele kann man vermuten:

1. wir haben es wirklich mit „Big Data“ zu tun,
2. selbst im ersten Ansatz weisen sie auf eine gewisse, wenn nicht Allgemeinheit, so doch eine außergewöhnlich weite Verbreitung des „Goldenen Schnitts“ und ähnlicher Werte hin.

In der Wirtschaft

Es sind weit verbreitete und intensiv genutzte Lorenz-Diagramme zur Visualisierung von Einkommensverteilungen bekannt. Dieses leistungsstarke makroökonomische Werkzeug mit verschiedenen Variationen und Klärungen (Dezil-Koeffizient, Gini-Index) wird in der Statistik für den sozialökonomischen Vergleich von Ländern und deren Besonderheiten verwendet und kann eine Grundlage für die Annahme wichtiger politischer und haushaltspolitischer Entscheidungen im Bereich der Besteuerung, Gesundheitsversorgung und der Entwicklung von Entwicklungsplänen für Länder und Regionen darstellen.

Und obwohl im normalen Alltagsbewusstsein Einnahmen und Ausgaben fest miteinander verbunden sind, ist das bei Google nicht der Fall… Erstaunlich, aber ich konnte die Verbindung zwischen den Lorenz-Diagrammen und der Ausgabenverteilung nur bei zwei russischen Autoren finden (ich wäre dankbar, wenn jemand ähnliche Arbeiten sowohl im russischen als auch im englischsprachigen Internet kennt).

Der erste ist die Dissertation von T. M. Bueva. Die Dissertation befasste sich unter anderem mit der Optimierung der Ausgaben in den Mari-Tierfarmen.

Der andere Autor, W.W. Matohin (es gibt gegenseitige Verlinkungen zwischen den Autoren), betrachtet die Sache umfassender. Matohin, ursprünglich Physiker, beschäftigt sich mit der statistischen Verarbeitung von Daten, die bei der Entscheidungsfindung im Management verwendet werden, sowie mit der Bewertung der Anpassungsfähigkeit und Steuerbarkeit von Unternehmen.

Die Konzepte und Beispiele, die im Folgenden dargestellt werden, stammen aus den Arbeiten von W. Matohin und seinen Kollegen (Matohin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matohin et al. 2018). In diesem Zusammenhang sei erwähnt, dass mögliche Fehler bei der Interpretation ihrer Arbeiten ausschließlich dem Verfasser dieser Zeilen zuzuschreiben sind und nicht den ursprünglichen akademischen Texten.

Unerwartete Beständigkeit

In den unten dargestellten Grafiken reflektiert.

1. Verteilung von Zuschüssen im Wettbewerb für wissenschaftlich-technische Arbeiten im Rahmen des Staatsprogramms „Hochtemperatur-Supraleitfähigkeit“. (Matohin, 1995)

Abb.1. Anteile der jährlichen Mittelverteilung auf Projekte von 1988 bis 1994.
Die wichtigsten Merkmale der jährlichen Verteilungen sind in Tab.3 aufgeführt, wobei SN die jährliche Summe der zu verteilenden Mittel (in Mio. Rubel) und N die Anzahl der finanzierten Projekte darstellt. In Anbetracht der Tatsache, dass sich über die Jahre die personelle Zusammensetzung der Wettbewerbskommission, das Budget des Wettbewerbs und sogar der Geldumfang (vor und nach der Reform von 1991) änderten, ist die Stabilität der tatsächlichen Kurven über die Zeit erstaunlich. Der schwarze Streifen im Diagramm besteht aus experimentellen Punkten.

Tab.3

2. Ausgabenkurve für den Verkauf von Warenbeständen (Kotlyar, 1989)

Abb.2

3. Gehaltsstruktur für Dienstgrade

Als Beispiel für die Erstellung des Diagramms wurden Daten aus dem Dokument „Aufstellung: wie viel für welche Dienstgrade gemäß den normalen jährlichen Gehältern im Jahr vorgesehen ist“ (Suvorov, 2014) („Wissenschaft zu siegen“).

Grad Gehalt (Rub.) Oberst 585 Oberstleutnant 351 Major Beispiel 292 Major Sekunde 243 Quartiermeister 117 Adjutant 117 Kommissar 98 … …

Abb. 3. Diagramm der entsprechenden Jahresgehälter nach Rängen

4. Durchschnittlicher Arbeitszeitplan eines amerikanischen Mittelmanagements (Mintzberg, 1973)

Abb. 4

Die dargestellten normierten Diagramme lassen vermuten, dass in den damit illustrierten wirtschaftlichen Aktivitäten eine allgemeine Gesetzmäßigkeit besteht. Trotz radikaler Unterschiede in der spezifischen wirtschaftlichen Tätigkeit, ihrem Ort und ihrer Zeit, ist es sehr wahrscheinlich, dass die Ähnlichkeit der Diagramme durch eine fundamentale Bedingung des Funktionierens wirtschaftlicher Systeme diktiert wird. Im Verlauf von Jahrtausenden der wirtschaftlichen Tätigkeit haben die Akteure dieser Aktivitäten auf der Grundlage unzähliger Versuche und Fehler eine optimale Strategie zur Ressourcenverteilung gefunden. Und sie wenden diese intuitiv in ihren aktuellen Aktivitäten an. Diese Annahme stimmt gut mit dem bekannten Pareto-Prinzip überein: 20 % unserer Anstrengungen bringen 80 % der Ergebnisse. Hier zeigt sich offensichtlich etwas Ähnliches. Die dargestellten Diagramme drücken eine empirische Gesetzmäßigkeit aus, die bei Umwandlung in ein Lorenz-Diagramm mit ausreichender Genauigkeit durch den Exponenten „Alpha“ gleich 2 beschrieben werden kann. Bei diesem Wert verwandelt sich das Lorenz-Diagramm in einen Teil des Kreises.

Diese noch nicht stabil benannte Kennzahl könnte als Überlebensfähigkeit bezeichnet werden. Analog zur Überlebensfähigkeit in der Wildnis wird die Überlebensfähigkeit des Wirtschafts-Systems durch seine erlernte Anpassung an die Bedingungen der sozioökonomischen Umwelt und die Fähigkeit bestimmt, sich an Änderungen der Marktbedingungen anzupassen.

Das bedeutet, dass ein System, in dem die Ausgabeverteilung nahe am Ideal ist (bei einem Exponentenwert „Alpha“ von 2 oder einer Ausgabeverteilung „im Kreis“), die besten Chancen hat, in seiner bestehenden Form zu bestehen. Bemerkenswert ist, dass in einigen Fällen eine solche Verteilung auch die höchste Rentabilität des Unternehmens bestimmt. Beispielsweise hier. Je geringer der Abweichungskoeffizient vom Idealen ist, desto höher ist die Rentabilität des Unternehmens (Bueva, 2002).

Tabelle (Auszug)

Praktische Schlussfolgerungen

Beim Planen von Ausgaben, sowohl für Unternehmen als auch für Haushalte, ist es hilfreich, eine Lorenz-Kurve zu erstellen und mit der idealen zu vergleichen. Je näher Ihr Diagramm an der idealen Kurve liegt, desto wahrscheinlich ist es, dass Sie richtig planen und Ihre Aktivitäten erfolgreich sein werden. Diese Nähe bestätigt, dass Ihre Pläne dem gesammelten Erfahrungsschatz der menschlichen Wirtschaftstätigkeit entsprechen, der sich in allgemein anerkannten empirischen Gesetzmäßigkeiten, wie dem Pareto-Prinzip, niederschlägt.

Es ist jedoch anzunehmen, dass es hier um das Funktionieren eines reifen Wirtschaftssystems geht, das auf Rentabilität ausgerichtet ist. Wenn es jedoch nicht um die Maximierung des Gewinns geht, sondern beispielsweise um die Modernisierung des Unternehmens oder eine grundsätzliche Erhöhung seines Marktanteils, wird Ihre Ausgabenverteilungskurve von der Kreisform abweichen.

Es ist klar, dass auch im Falle eines Start-ups mit seiner spezifischen Wirtschaftlichkeit die Lorenz-Kurve, die die höchste Wahrscheinlichkeit für den Erfolg darstellt, ebenfalls von der Kreisform abweichen wird. Man könnte die Hypothese aufstellen, dass Abweichungen der Ausgabenverteilungskurve nach innen mit sowohl höheren Risiken als auch einer geringeren Anpassungsfähigkeit des Unternehmens korrelieren. Allerdings sind fundierte, qualifizierte Prognosen ohne große statistische Datenmengen über Start-ups (sowohl erfolgreiche als auch erfolglose) kaum möglich.

Nach einer anderen Hypothese könnte eine Abweichung der Ausgabenverteilungskurve nach außen ein Signal für sowohl übermäßige Regulierung im Management als auch ein Anzeichen für bevorstehende Insolvenz sein. Um diese Hypothese zu überprüfen, ist ebenfalls eine gewisse Referenzbasis erforderlich, die, wie im Fall von Start-ups, wahrscheinlich nicht öffentlich zugänglich ist.

Zum Abschluss

Die ersten großen Publikationen zu diesem Thema stammen aus dem Jahr 1995 (Matokhin, 1995). Und die geringe Bekanntheit dieser Arbeiten trotz ihrer Universalität und der radikal neuen Verwendung weit verbreiteter Modelle und Instrumente von Ökonomen bleibt in gewisser Weise ein Rätsel…

Quelle: habr.com