Wir lösen alle 42 Versionen des Rätsels über die Zaubertränke aus Harry Potter

Am Ende des Buches „Harry Potter und der Stein der Weisen“ gibt es ein interessantes Rätsel. Harry und Hermine betreten einen Raum, nachdem der Eingang von magischem Feuer blockiert wird, und sie können nur entkommen, wenn sie folgendes Rätsel lösen:

Vor dir – Gefahr, und hinter dir – Rettung,
Zwei werden dir helfen, die du unter uns finden wirst;
Mit einer der sieben wirst du vorwärts reisen
Die andere jedoch wird dich sofort zurückbringen.
In zwei von uns findest du nur Brennnesselwein,
Aber drei bringen Verderben, stehen heimlich in der Reihe.
Wähle also, welches du probieren sollst,
Dafür geben wir dir vier Hinweise.
Vergebens versucht das Gift, sein tödliches Feuer zu verbergen,
Immer wirst du es links vom Wein finden,
Und wisse, dass diejenigen, die an den Rändern stehen, unterschiedliche Gaben halten,
Doch wenn du weiter willst, hilft dir keines.
Wir alle sind gleich groß, von Rand zu Rand,
Der Tod sitzt nicht in der kleineren, aber auch nicht in der größeren;
Die zweite von der rechten Seite und die zweite von der linken
Im Geschmack sind sie wie Zwillinge, obwohl sie äußerlich unterschiedlich sind.

[aus der „Volksübersetzung“ des Buches „Harry Potter und der Stein der Weisen“]

Kurz gesagt, sie müssen herausfinden, in welchen Flaschen sich welche Tränke befinden.

In diesem Artikel werden wir alle 42 möglichen Varianten dieses Rätsels durch Programmierung lösen und ein Diagramm der Ergebnisse zeichnen (wie auf dem Bild oben, nur viel größer).

Einen Moment, woher stammen die 42 Varianten?

Das liegt daran, dass die Positionen der ‚kleineren‘ und ‚größeren‘ Tränke nicht angegeben sind. Der große kann an einem der sieben Orte sein, was 6 verbleibende Optionen für die kleinere ergibt, insgesamt also 7 * 6 = 42. Es wird nicht herauszufinden sein, welche Anordnung J.K. Rowling mit diesem Rätsel meinte, es sei denn, sie erzählt es auf ihrem Twitter. Aber solange dieser unvermeidliche Tag noch nicht gekommen ist, können wir eine zufällige Version auswählen und damit arbeiten. Eine Garantie für deren Lösbarkeit gibt es nicht, weshalb wir für das Gemeinwohl arbeiten, indem wir alle 42 Rätselvarianten lösen (oder deren Unlösbarkeit beweisen).

LÖSE ES SCHON

Zunächst einmal, hier sind alle Einschränkungen des Rätsels, umformuliert in einfacher Form:

1. Es gibt zwei harmlose Tränke, 3 vergiftete, einen, der es ermöglicht, voranzukommen, und einen, der es ermöglicht, zurückzukehren.
2. Links von jedem der beiden harmlosen Tränke steht ein giftiger.
3. Die Tränke auf beiden Seiten sind unterschiedlich, und keiner von ihnen lässt uns weiterkommen.
4. Die größte und die kleinste Flasche enthalten kein Gift.
5. Die zweite Flasche von links und die zweite Flasche von rechts enthalten dasselbe Trank.

Was sollen wir damit tun? Lassen Sie uns folgende Option betrachten. Beachten Sie, dass, wie in dem Rätsel gesagt wird, es in der Reihe eine Flasche gibt, die kleiner ist als die anderen, und eine Flasche, die größer ist als alle anderen.

Lassen Sie uns versuchen, alle Optionen stur durchzugehen – nehmen wir eine Flasche nach der anderen und prüfen alle möglichen Inhaltsvarianten.

Zum Beispiel kann der erste Flasche kein Trank enthalten, der uns voranbringt, aufgrund der Einschränkung Nr. 3. Auch enthält sie aufgrund der Einschränkung Nr. 2 keinen sicheren Trank – links von ihr kann sich kein Gift befinden. Das lässt uns die Optionen mit dem vergifteten Trank und dem zurückführenden Trank übrig. Lassen Sie uns beide Varianten ausprobieren.

In den folgenden Bildern stehen die grünen Tränke für Gift, die orangefarbenen für sichere Getränke, die blauen für den Trank, der zurückführt, und der purpurne für den, der nach vorne führt.

Wiederholen wir diesen Prozess für beide arbeitsfähigen Optionen – nehmen wir die zweite Flasche und versuchen abwechselnd alle zulässigen Inhaltsvarianten. Das ergibt uns Folgendes:

Wenn wir weiterhin in diesem Grundsatz handeln und alle Arbeitsvarianten ausschließen, bei denen eine Flasche nicht mit einem Trank gefüllt werden kann, ohne die aufgeführten Einschränkungen zu verletzen, kommen wir zur einzigen zulässigen Variante:

Natürlich hatten wir keine Garantie, eine Lösung zu finden. Es könnte sein, dass es keine Lösungen gab oder dass es mehrere Lösungen gab (und wenn Sie mehrere Lösungen haben, ist das gleichbedeutend damit, dass das Rätsel nicht gelöst werden kann, da unklar ist, welches der Tränke richtig ist).

Die Anwendung des Algorithmus auf alle Optionen gibt uns folgende Lösungen. 8 Varianten des Rätsels sind lösbar, bei 8 gibt es keine Lösungen und bei 26 gibt es mehrere Lösungen.

Mehr über die Lösungen

Gibt es etwas Gemeinsames bei allen Lösungsvarianten des Rätsels? Ja! Beachte, dass die kleinste oder größte Flasche auf der 2. oder 6. Position steht. Das erlaubt uns den Schluss, dass die 2. und 6. Flasche sichere Tränke enthält aufgrund der Einschränkungen Nr. 4 und Nr. 5. Ohne diesen Schritt können wir nicht ausschließen, dass in diesen Flaschen ein Gift ist, und kommen letztlich zu mehreren möglichen Lösungen. Auch die Lösungsvarianten verlangen, dass die zweite „besondere“ Flasche (die kleinste oder größte) auf der 3. oder 4. Position steht. Andernfalls ist es nicht möglich, den genauen Standort des Tranks zu finden, der uns voranbringt.

Ergebnisse

Ich beende mit einem Zitat aus dem Buch.

Hermine atmete geräuschvoll aus, und Harry bemerkte erstaunt, dass sie lächelte – das war die letzte Möglichkeit, die ihm einfallen konnte. „Genial“, sagte Hermine. „Das ist keine Magie – das ist Logik, ein Rätsel. Unter vielen der größten Magier gibt es nicht einmal ein Gramm Logik, und sie wären hier für immer steckengeblieben.“

Aber warte – vielleicht können wir die kanonische Version des Rätsels anhand des Dialogs aus dem Buch verstehen:

„Ich verstehe“, sagte sie. „Die kleinste Flasche wird uns durch das schwarze Feuer führen, und zum Stein.“

…

„Aber welche lässt dich durch das lilafarbene Feuer zurückkehren?“

Hermine zeigte auf die runde Flasche auf der rechten Seite der Reihe.

Verdammtes Ding. Diese Variante gibt uns trotzdem mehrere Lösungen. Schreibe Tweets, DR.

Code

Wenn dich der Code zur Lösung dieses Rätsels und dem Zeichnen von Diagrammen interessiert, kannst du ihn hier heruntergeladen werden.

Quelle: habr.com