„Wenn du auf dem Elefantenkäfig die Aufschrift ‚Büffel‘ liest, glaube deinen Augen nicht.“ – Kózma Prutkov

In meinem vorherigen Artikel Artikel über modellbasiertes Design Es wurde gezeigt, warum ein Objektmodell notwendig ist, und bewiesen, dass man ohne dieses Objektmodell nur von Marketing-Geschwafel und sinnloser, gnadenloser Werbesprache sprechen kann. Doch sobald das Objektmodell vorhanden ist, stellt sich bei kompetenten Ingenieuren immer die berechtigte Frage: Welche Beweise gibt es dafür, dass das mathematische Modell des Objekts dem realen Objekt entspricht?

Ein Beispiel für die Antwort auf diese Frage findet sich in einem Artikel über modellbasiertes Design von Elektromotoren. In diesem Artikel betrachten wir ein Beispiel zur Erstellung eines Modells für Luftfahrtklimasysteme und ergänzen die Praxis mit einigen theoretischen Überlegungen allgemeiner Art.

Erstellung eines zuverlässigen Objektmodells. Theorie

Um es gleich auf den Punkt zu bringen, erkläre ich sofort den Algorithmus zur Erstellung eines Modells für das modellbasierte Design. Dieser besteht aus insgesamt drei einfachen Schritten:

Schritt 1. Entwickeln Sie ein System aus algebraischen und differentiellen Gleichungen, das das dynamische Verhalten des modellierten Systems beschreibt. Das ist einfach, wenn man die Physik des Prozesses kennt. Viele Wissenschaftler haben bereits für uns die grundlegenden physikalischen Gesetze von Newton, Bernoulli, Navier-Stokes und anderen entwickelt.

Schritt 2. Bestimmen Sie in dem erhaltenen System eine Reihe empirischer Koeffizienten und Merkmale des Modellobjekts, die aus Tests gewonnen werden können.

Schritt 3. Führen Sie Tests des Objekts durch und passen Sie das Modell basierend auf den Ergebnissen der praktischen Experimente an, sodass es der Realität mit dem erforderlichen Detaillierungsgrad entspricht.

Wie Sie sehen, ist es ganz einfach, eins, zwei, drei.

Beispiel einer praktischen Umsetzung

Das Klimatisierungssystem (KLS) im Flugzeug ist mit dem automatischen Druckregelungssystem verbunden. Der Druck im Flugzeug muss stets höher sein als der Außendruck, wobei die Druckänderungsgeschwindigkeit so gestaltet sein muss, dass Piloten und Passagiere nicht an Nasen- und Ohrenschmerzen leiden. Daher ist das System zur Steuerung des Luftstroms von entscheidender Bedeutung für die Sicherheit, und für seine Entwicklung werden auf dem Boden kostspielige Testsysteme eingesetzt. In diesen werden Temperaturen und Druckverhältnisse in der Flughöhe simuliert, um die Start- und Landevorgänge an Flughäfen unterschiedlicher Höhen nachzubilden. Die Frage der Entwicklung und Optimierung von Steuerungssystemen für das KLS steht dabei im Vordergrund. Wie viel Zeit werden wir mit dem Teststand verbringen, um ein zufriedenstellendes Steuerungssystem zu erhalten? Offensichtlich kann der Arbeitszyklus am Teststand erheblich verkürzt werden, wenn wir das Steuerungsmodell auf das Modell des Objekts abstimmen.

Das Flugzeug-Klima- Kontrollsystem besteht aus ähnlichen Wärmeübertragungsgeräten wie jedes andere Heizsystem. Ein Wärmetauscher ist ein Wärmetauscher, egal wo er eingesetzt wird, auch bei Klimaanlagen. Aufgrund der Einschränkungen des Startgewichts und der Abmessungen von Fluggeräten werden die Wärmetauscher jedoch so kompakt und effizient wie möglich gestaltet, um mit einem geringeren Gewicht maximal Wärme zu übertragen. Infolgedessen wird die Geometrie ziemlich komplex. Ein Beispiel ist der betrachtete Fall. In Abbildung 1 ist ein Plattenwärmetauscher dargestellt, der eine Membran zwischen den Platten verwendet, um den Wärmeübergang zu verbessern. Heiße und kalte Wärmeträger wechseln sich in den Kanälen ab, wobei die Strömungsrichtung quer verläuft. Ein Wärmeträger wird an der Vorderkante zugeführt, der andere an der Seitenkante.

Um die Regelungsaufgabe des Wärmeübertragungsgerätes zu lösen, müssen wir wissen, wie viel Wärme pro Zeiteinheit von einem Medium zu einem anderen in diesem Wärmetauscher übertragen wird. Dies beeinflusst die Geschwindigkeitsänderung der Temperatur, die wir steuern.

Abbildung 1. Schema des Luftfahrzeugwärmetauschers.

Modellierungsprobleme. Hydraulischer Teil

Auf den ersten Blick ist die Aufgabe ziemlich einfach: Es gilt, den Massestrom durch die Kanäle des Wärmetauschers sowie den Wärmefluss zwischen den Kanälen zu berechnen.
Der Massenstrom des Wärmeträgers in den Kanälen wird nach der Bernoulli-Formel berechnet:

wo:
ΔP – Druckdifferenz zwischen zwei Punkten;
ξ – Reibungskoeffizient des Wärmeträgers;
L – Länge des Kanals;
d – hydraulischer Durchmesser des Kanals;
ρ – Dichte des Wärmeträgers;
ω – Geschwindigkeit des Wärmeträgers im Kanal.

Für einen Kanal beliebiger Form wird der hydraulische Durchmesser nach folgender Formel berechnet:

wo:
F – Querschnittsfläche;
P – benetzter Umfang des Kanals.

Der Reibungskoeffizient wird nach empirischen Formeln berechnet und hängt von der Strömungsgeschwindigkeit und den Eigenschaften des Wärmeträgers ab. Für unterschiedliche Geometrien ergeben sich unterschiedliche Abhängigkeiten, zum Beispiel die Formel für turbulente Strömung in glatten Rohren:

wo:
Re – Reynolds-Zahl.

Für den Fluss in flachen Kanälen kann folgende Formel verwendet werden:

Aus der Bernoulli-Gleichung lässt sich der Druckabfall bei gegebener Geschwindigkeit berechnen, oder umgekehrt die Geschwindigkeit des Wärmeübertragungsmediums im Kanal bei gegebenem Druckabfall.

Wärmeübertragung

Der Wärmefluss zwischen dem Wärmeübertragungsmedium und der Wand wird mit folgender Formel berechnet:

wo:
α [Watt/(m²×Grad)] – Wärmeübergangskoeffizient;
F – Fläche des Querschnitts.

Für die Strömung von Wärmeübertragungsmedien in Rohren gibt es ausreichend viele Untersuchungen und zahlreiche Berechnungsmethoden, die in der Regel auf empirischen Beziehungen für den Wärmeübergangskoeffizienten α [Watt/(m²×Grad)] basieren.

wo:
Nu – Nusselt-Zahl,
λ – Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit [Watt/(m×Grad)]
d – hydraulischer (äquivalenter) Durchmesser.

Zur Berechnung der Nusselt-Zahl werden empirische kritische Beziehungen verwendet; beispielsweise lautet die Formel zur Berechnung der Nusselt-Zahl einer runden Rohrleitung:

Hier sehen wir bereits die Reynolds-Zahl, die Prandtl-Zahl bei Wand- und Flüssigkeitstemperatur sowie den Ungleichmäßigkeitskoeffizienten. (Quelle)

Für plattendurchlaufende Wärmeübertrager ähnelt die Formel ( Quelle ):

wo:
n = 0,73 m = 0,43 für turbulente Strömung,
Der Koeffizient a variiert zwischen 0,065 und 0,6, abhängig von der Anzahl der Platten und dem Strömungsmodus.

Es ist zu beachten, dass dieser Koeffizient nur für einen bestimmten Punkt im Fluss berechnet wird. Für den nächsten Punkt haben wir eine andere Temperatur der Flüssigkeit (sie hat sich erwärmt oder abgekühlt), eine andere Temperatur der Wand, und entsprechend ändern sich alle Reynolds- und Prandtl-Zahlen.

An dieser Stelle wird jeder Mathematiker sagen, dass es unmöglich ist, ein System, in dem der Koeffizient um den Faktor 10 variiert, genau zu berechnen, und er hätte recht.

Jeder praktische Ingenieur wird sagen, dass jeder Wärmeübertrager bei der Herstellung unterschiedlich ist und die Systeme nicht berechnet werden können, und er hätte auch recht.

Und was ist mit dem modellorientierten Design? Ist alles verloren?

Fortgeschrittene Verkäufer westlicher Software werden versuchen, Ihnen Supercomputer und 3D-Berechnungssysteme anzudrehen, mit dem Argument: 'Ohne geht es nicht'. Und man muss die Berechnung einen Tag lang laufen lassen, um die Temperaturverteilung über eine Minute zu erhalten.

Es ist klar, dass dies nicht unsere Option ist. Wir müssen das Steuerungssystem optimieren, wenn nicht in Echtzeit, dann zumindest in einem überschaubaren Zeitrahmen.

Lösung durch Ausprobieren

Der Wärmeübertrager wird hergestellt, eine Reihe von Tests wird durchgeführt und eine Effizienztabelle für den stationären Temperaturverlauf bei festgelegten Durchflüssen der Wärmeüberträger wird erstellt. Einfach, schnell und zuverlässig, da die Daten aus den Tests stammen.

Der Nachteil dieses Ansatzes ist, dass keine dynamischen Eigenschaften des Objekts berücksichtigt werden. Ja, wir wissen, welcher stationäre Wärmefluss zu erwarten ist, aber nicht, wie lange es dauert, bis dieser unter wechselnden Betriebsmodi erreicht wird.

Daher passen wir die Steuerungssysteme direkt während der Tests an, basierend auf den berechneten erforderlichen Eigenschaften, was wir ursprünglich vermeiden wollten.

Modellorientierter Ansatz

Um ein Modell des dynamischen Wärmeübergangs zu erstellen, müssen Testdaten verwendet werden, um Unsicherheiten in den empirischen Berechnungsformeln – wie der Nusselt-Zahl und dem hydraulischen Widerstand – zu beseitigen.

Die Lösung ist einfach, wie alles Geniale. Wir nehmen eine empirische Formel, führen Experimente durch und bestimmen den Wert des Koeffizienten a, wodurch wir die Unsicherheit in der Formel beseitigen.

Sobald wir einen bestimmten Wert des Wärmeübergangskoeffizienten haben, werden alle anderen Parameter durch die grundlegenden physikalischen Gesetze der Erhaltung definiert. Der Temperaturunterschied und der Wärmeübergangskoeffizient bestimmen die Energiemenge, die pro Zeiteinheit in den Kanal übertragen wird.

Mit bekanntem Energiefluss können die Erhaltungsgleichungen für die Masse, die Energie und den Impuls des Wärmeübertragungsmediums im hydraulischen Kanal gelöst werden. Zum Beispiel:

In unserem Fall bleibt der Wärmefluss zwischen der Wand und dem Wärmeübertragungsmedium – Qwall – unbestimmt. Weitere Details finden Sie hier…

und auch die Temperaturableitungsformel für die Wand des Kanals:

wo:
ΔQwall – der Unterschied zwischen dem ein- und ausgehenden Fluss an der Kanalwand;
M – die Masse der Kanalwand;
Cpc – die spezifische Wärmefähigkeit des Wandmaterials.

Modellgenauigkeit

Wie bereits erwähnt, gibt es im Wärmetauscher eine Temperaturverteilung über die Oberfläche der Platten. Für den stationären Zustand kann man den Durchschnitt über die Platten nehmen und ihn verwenden, indem man den gesamten Wärmetauscher als einen einzigen Punkt betrachtet, an dem bei einem bestimmten Temperaturunterschied Wärme über die gesamte Oberfläche des Wärmetauschers übertragen wird. Für transiente Zustände könnte jedoch eine solche Annäherung nicht funktionieren. Die andere Extremität besteht darin, mehrere Hunderttausend Punkte zu erstellen und einen Supercomputer zu belasten, was ebenfalls nicht praktikabel ist, da es darum geht, das Regelungssystem in Echtzeit einzustellen, was besser schnell durchgeführt werden sollte.

Die Frage ist, in wie viele Abschnitte der Wärmetauscher unterteilt werden muss, um eine angemessene Genauigkeit und Berechnungsgeschwindigkeit zu erreichen?

Wie immer hatte ich zufällig ein Modell eines Amin-Wärmeüberträgers zur Hand. Das Wärmeübertragungsgerät besteht aus einem Rohrsystem, in dem ein Heizmedium durch die Rohre fließt, während das zwischen den Rohren zirkulierende Medium vorgewärmt wird. Um die Aufgabe zu vereinfachen, kann das gesamte Rohrsystem des Wärmeüberträgers als ein einziges Äquivalentrohr dargestellt werden, und das Rohr selbst kann als Menge diskreter Berechnungseinheiten angesehen werden, in denen das punktuelle Modell des Wärmeübergangs berechnet wird. Die schematische Darstellung eines einzelnen Zellenmodells ist in Abbildung 2 zu sehen. Der Kanal für die heiße Luft und der Kanal für die kalte Luft sind durch eine Wand verbunden, die den Wärmefluss zwischen den Kanälen ermöglicht.

Abbildung 2. Modell einer Wärmeübertragungszelle.

Das Modell des Rohrwärmeüberträgers lässt sich leicht anpassen. Es genügt, einen einzigen Parameter zu ändern – die Anzahl der Abschnitte entlang des Rohrs – und die Ergebnisse der Berechnungen bei unterschiedlichen Aufteilungen zu betrachten. Wir werden mehrere Varianten berechnen, beginnend mit einer Aufteilung in 5 Punkte entlang der Länge (Abb. 3) bis hin zu 100 Punkten entlang der Länge (Abb. 4).

Abbildung 3. Stationäre Temperaturverteilung bei 5 Berechnungspunkten.

Abbildung 4. Stationäre Temperaturverteilung von 100 Berechnungspunkten.

Die Berechnungen zeigen, dass die eingestellte Temperatur bei der Aufteilung in 100 Punkte 67,7 Grad beträgt. Bei einer Aufteilung in 5 Berechnungspunkte liegt die Temperatur bei 72,66 Grad Celsius.

Auch im unteren Bereich des Fensters wird die Berechnungsgeschwindigkeit in Echtzeit angezeigt.
Schauen wir uns an, wie sich die eingestellte Temperatur und die Berechnungsgeschwindigkeit je nach Anzahl der Berechnungspunkte ändern. Der Unterschied der eingestellten Temperaturen bei Berechnungen mit unterschiedlicher Anzahl von Berechnungseinheiten kann zur Einschätzung der Genauigkeit des erhaltenen Ergebnisses verwendet werden.

Tabelle 1. Abhängigkeit der Temperatur und Berechnungsgeschwindigkeit von der Anzahl der Berechnungspunkte entlang des Wärmetauschers.

Durch die Analyse dieser Tabelle lassen sich folgende Schlussfolgerungen ziehen:

• Die Berechnungsgeschwindigkeit sinkt proportional zur Anzahl der Berechnungspunkte im Modell des Wärmetauschers.
• Die Veränderung der Berechnungsgenauigkeit erfolgt exponentiell. Mit zunehmender Punktanzahl nimmt die Verfeinerung bei jeder weiteren Erhöhung ab.

Bei einem Plattenwärmeaustauscher mit gekreuztem Durchfluss des Wärmeträgermediums, wie in Abbildung 1 dargestellt, wird die Erstellung eines äquivalenten Modells aus elementaren Berechnungseinheiten etwas komplizierter. Wir müssen die Einheiten so verbinden, dass ein gekreuzter Durchfluss entsteht. Für 4 Einheiten sieht das Schema wie in Abbildung 5 dargestellt aus.

Der Fluss des Wärmeträgermediums wird auf der heißen und kalten Seite in zwei Kanäle unterteilt, die über thermische Strukturen verbunden sind, sodass das Wärmeträgermedium beim Durchgang durch den Kanal Wärme mit verschiedenen Kanälen austauscht. Beim Modellieren des gekreuzten Flusses fließt das heiße Wärmeträgermedium von links nach rechts (siehe Abb. 5) in jedem Kanal und tauscht dabei kontinuierlich Wärme mit den Kanälen des kalten Wärmeträgermediums aus, das von unten nach oben fließt (siehe Abb. 5). Der heißeste Punkt befindet sich in der oberen linken Ecke, da das heiße Wärmeträgermedium Wärme mit dem bereits erwärmten Wärmeträgermedium des kalten Kanals austauscht. Der kälteste Punkt liegt in der unteren rechten Ecke, wo das kalte Wärmeträgermedium Wärme mit dem heißen Wärmeträgermedium austauscht, das im ersten Abschnitt bereits abgekühlt ist.

Abbildung 5. Modell des Querstroms aus 4 Berechnungseinheiten.

Ein solches Modell für den Plattenwärmetauscher berücksichtigt nicht den Wärmeübergang zwischen den Einheiten durch Wärmeleitung und ignoriert das Mischen des Wärmeträgers, da jeder Kanal isoliert ist.

In unserem Fall mindert diese letzte Einschränkung jedoch nicht die Genauigkeit, da beim Design des Wärmetauschers eine gewellte Membran den Fluss in viele isolierte Kanäle für den Wärmeträger aufteilt (siehe Abb. 1). Lassen Sie uns betrachten, wie sich die Genauigkeit der Berechnung beim Modellieren des Plattenwärmetauschers ändert, wenn die Anzahl der Berechnungseinheiten erhöht wird.

Für die Analyse der Genauigkeit verwenden wir zwei Varianten zur Unterteilung des Wärmetauschers in Berechnungseinheiten:

1. Jede quadratische Einheit enthält zwei hydraulische Elemente (einen kalten und einen heißen Strom) und ein thermisches Element. (siehe Abbildung 5)
2. Jede quadratische Einheit enthält sechs hydraulische Elemente (je drei Abschnitte im heißen und kalten Strom) und drei thermische Elemente.

Im letztgenannten Fall verwenden wir zwei Arten von Verbindungen:

• Gegströmiger Fluss von kaltem und heißem Wasser;
• gleichzeitiger Durchfluss von kaltem und heißem Medium.

Der gegenläufige Durchfluss steigert die Effizienz im Vergleich zum Kreuzstrom, während der gleichzeitige Durchfluss diese verringert. Bei einer großen Anzahl von Zellen erfolgt eine Mittelung im Fluss, und alles nähert sich der realen Querschnittsströmung an (siehe Abbildung 6).

Abbildung 6. Modell des Querschnittsflusses mit vier Zellen und 3 Elementen.

In Abbildung 7 sind die Ergebnisse der stationären Temperaturverteilung im Wärmetauscher dargestellt, bei denen warme Luft mit einer Temperatur von 150 °C über die heiße Leitung und kalte Luft mit 21 °C über die kalte Leitung zugeführt wird, für verschiedene Modellaufteilungen. Die Farbe und die Zahlen auf der Zelle zeigen die durchschnittliche Wandtemperatur in der berechneten Zelle an.

Abbildung 7. Stationäre Temperaturen für unterschiedliche Berechnungsschemata.

Tabelle 2 zeigt die stationäre Temperatur der erwärmten Luft nach dem Wärmetauscher in Abhängigkeit von der Modellaufteilung des Wärmetauschers in Zellen.

Tabelle 2. Abhängigkeit der Temperatur von der Anzahl der Berechnungszellen im Wärmetauscher.

Wenn die Anzahl der Berechnungszellen im Modell erhöht wird, steigt die endgültige stationäre Temperatur. Der Unterschied zwischen der stationären Temperatur bei unterschiedlichen Gliederungen kann als Maß für die Berechnunggenauigkeit betrachtet werden. Es ist zu erkennen, dass die Temperatur mit zunehmender Zahl der Berechnungszellen sich einem Grenzwert nähert und die Genauigkeitssteigerung nicht proportional zur Anzahl der Berechnungspunkte ist.

Es stellt sich die Frage, welche Genauigkeit unser Modell benötigt?

Die Antwort auf diese Frage hängt vom Zweck unseres Modells ab. Da es in diesem Artikel um modellorientiertes Design geht, erstellen wir das Modell zur Anpassung des Managementsystems. Das bedeutet, dass die Genauigkeit des Modells mit der Genauigkeit der in der Anlage verwendeten Sensoren vergleichbar sein sollte.

In unserem Fall wird die Temperatur mit einem Thermoelement gemessen, dessen Genauigkeit ±2,5 °C beträgt. Jede höhere Genauigkeit ist für die Einstellung des Regelungssystems nutzlos, da unser tatsächliches Regelungssystem diese einfach nicht „erfassen“ kann. Wenn wir also annehmen, dass die Grenztemperatur bei unendlich vielen Zellen 70 °C beträgt, genügt ein Modell, das uns mehr als 67,5 °C liefert. Alle Modelle mit 3 Punkten in der Rechenzelle und Modelle größer als 5x5 mit einem Punkt in der Zelle. (Grün hervorgehoben in Tabelle 2)

Dynamische Betriebsarten

Um den dynamischen Betrieb zu bewerten, analysieren wir den Temperaturverlauf an den heißesten und kältesten Punkten der Wand des Wärmetauschers für verschiedene Varianten der Berechnungsschemas. (siehe Abbildung 8)

Abbildung 8. Erwärmung des Wärmetauschers. Modelle der Größenordnung 2x2 und 10x10.

Es ist zu erkennen, dass die Übergangszeit und deren Charakter nahezu unabhängig von der Anzahl der Berechnungseinheiten sind und ausschließlich durch die Masse des erwärmten Metalls bestimmt werden.

Wir kommen zu dem Schluss, dass für die präzise Modellierung eines Wärmetauschers in einem Temperaturbereich von 20 bis 150 °C, die für das Steuerungssystem der SKV erforderliche Genauigkeit mit etwa 10 bis 20 Berechnungspunkten ausreicht.

Einstellen des dynamischen Modells basierend auf Experimenten

Mit einem mathematischen Modell und den Experimentaldaten zur Durchströmung des Wärmetauschers müssen wir lediglich eine einfache Korrektur vornehmen, nämlich den Intensivierungsfaktor in das Modell einfügen, so dass die Berechnungen mit den Ergebnissen des Experiments übereinstimmen.

Darüber hinaus werden wir dies unter Verwendung einer grafischen Modellierungsumgebung automatisiert durchführen. In Abbildung 9 ist der Algorithmus zur Bestimmung der Intensivierungsfaktoren für den Wärmetauschprozess dargestellt. Die Eingaben bestehen aus den experimentell gewonnenen Daten, das Wärmetauschermodell wird angeschlossen, und die notwendigen Koeffizienten für jeden der Betriebszustände werden ausgegeben.

Abbildung 9. Algorithmus zur Bestimmung des Intensivierungsfaktors basierend auf den Experimenterergebnissen.

So bestimmen wir den entsprechenden Koeffizienten für die Nusselt-Zahl und beseitigen die Unsicherheit in den Berechnungsformeln. Die Werte der Korrekturfaktoren können je nach Betriebsmodus und Temperatur variieren, jedoch sind sie für ähnliche Betriebsbedingungen (normaler Betrieb) recht ähnlich. Beispielsweise liegt der Koeffizient für diesen Wärmetauscher in verschiedenen Betriebsarten zwischen 0,492 und 0,655.

Wenn der Koeffizient 0,6 angesetzt wird, liegt der Berechnungsfehler in den untersuchten Betriebsbedingungen unter dem Fehler der Thermoelemente, was bedeutet, dass das mathematische Modell des Wärmetauschers für das Steuerungssystem der realen Modellierung vollständig entspricht.

Ergebnisse der Anpassung des Wärmetauschermodells

Zur Bewertung der Qualität des Wärmeübergangs wird eine spezielle Kennzahl verwendet – die Effizienz:

wo:
effhot – Effizienz des Wärmetauschers für das heiße Wärmeträgermedium;
Thotin – die Temperatur am Eingang des Wärmetauschers für den Verlauf des heißen Wärmeträgermediums;
Thotout – die Temperatur am Ausgang des Wärmetauschers für den Verlauf des heißen Wärmeträgermediums;
Tcoldin – Temperatur am Eingang des Wärmetauschers für den Fluss des kalten Wärmeübertragungsmediums.

In Tabelle 3 sind die Abweichungen der Effizienz des Wärmetauschermodells von den experimentellen Werten bei verschiedenen Durchflüssen der heißen und kalten Leitungen aufgeführt.

Tabelle 3. Berechnungsfehler der Wärmeübertragungseffizienz in %

In unserem Fall kann der gewählte Koeffizient in allen interessierenden Betriebsmodi verwendet werden. Falls bei niedrigen Durchflüssen, wo der Fehler größer ist, die erforderliche Genauigkeit nicht erreicht wird, können wir einen variablen Intensivierungskoeffizienten verwenden, der vom aktuellen Durchfluss abhängt.

Zum Beispiel wird in Abbildung 10 der Intensivierungskoeffizient gemäß der angegebenen Formel in Abhängigkeit vom aktuellen Durchfluss in den Zellen des Kanals berechnet.

Abbildung 10. Variabler Intensivierungskoeffizient der Wärmeübertragung.

Fazit

• Das Wissen über physikalische Gesetze ermöglicht die Schaffung dynamischer Modelle des Objekts für das modellorientierte Design.
• Das Modell muss anhand der Testergebnisse verifiziert und angepasst werden.
• Entwicklungswerkzeuge für Modelle sollten es dem Entwickler ermöglichen, das Modell basierend auf den Testergebnissen des Objekts anzupassen.
• Verwenden Sie den richtigen modellorientierten Ansatz und das Glück wird Ihnen beschieden sein!

Ein Bonus für diejenigen, die bis zum Ende gelesen haben. Video zur Funktionsweise des virtuellen Modells des SCV-Systems.

Nur registrierte Benutzer können an der Umfrage teilnehmen. Bitte melden Sie sich an.Sind Sie an Contour interessiert?

Was sollen wir als nächstes besprechen?

• 76,2%Wie kann ich nachweisen, dass das Programm im Modell mit dem Programm in der Hardware übereinstimmt?

• 23,8%Wie man Berechnungen auf einem Supercomputer für modellorientiertes Design nutzt.

21 Benutzer haben abgestimmt. 1 Benutzer hat sich enthalten.

Quelle: habr.com