Guten Tag.
In den letzten Jahren habe ich mich mit der Forschung und Entwicklung verschiedener Algorithmen zur rĂ€umlichen Signalverarbeitung in adaptiven Antennenarrays beschĂ€ftigt, und ich setze diese Arbeit auch aktuell fort. Hier möchte ich die Erkenntnisse und Tricks teilen, die ich entdeckt habe. Ich hoffe, dass dies fĂŒr Menschen, die gerade lernen, diesen Bereich der Signalverarbeitung zu verstehen, oder die einfach interessiert sind, hilfreich sein wird.
Was ist ein adaptives Antennenarray?
ist eine Anordnung von Antennenelementen, die auf bestimmte Weise im Raum platziert sind. Vereinfacht kann die Struktur des adaptiven Antennenarrays, das wir betrachten werden, wie folgt dargestellt werden:
Adaptive Antennenarrays werden nicht selten als "intelligente" Antennen bezeichnet (). Ein âintelligentesâ Antennengitter wird durch eine signaleverarbeitende Blockeinheit und die darin implementierten Algorithmen gestaltet. Diese Algorithmen analysieren das empfangene Signal und erzeugen eine Reihe von Gewichtungsfaktoren $inline$w_1âŠw_N$inline$, die die Amplitude und die Anfangsphase des Signals fĂŒr jedes Element bestimmen. Die definierte amplituden-phasenverteilung bestimmt des gesamten Gitters. Die FĂ€higkeit, ein Strahlungsmuster in der gewĂŒnschten Form zu synthetisieren und es wĂ€hrend der Signalverarbeitung zu Ă€ndern, ist eine der Hauptfunktionen adaptiver Antennengitter, die es ermöglichen, ein breites . Aber alles der Reihe nach.
Wie wird das Strahlungsmuster gebildet?
beschreibt die SignalstĂ€rke, die in eine bestimmte Richtung abgestrahlt wird. Vereinfachend gehen wir davon aus, dass die Gitterelemente isotrop sind, d.h. die Leistung des abgestrahlten Signals unabhĂ€ngig von der Richtung ist. Die VerstĂ€rkung oder AbschwĂ€chung der vom Gitter in eine bestimmte Richtung abgestrahlten Leistung erfolgt durch EMW, die von verschiedenen Elementen des Antennengitters ausgestrahlt werden. Ein stabiler Interferenzmuster fĂŒr EMW ist nur unter der Bedingung ihrer , d.h. die Phasendifferenz der Signale darf sich nicht mit der Zeit Ă€ndern. Idealerweise sollte jedes der Elemente des Antennengitters auf derselben TrĂ€gerfrequenz $inline$f_{0}$inline$ ausstrahlen. In der Praxis mĂŒssen wir jedoch mit schmalbandigen Signalen arbeiten, die ein Spektrum endlicher Breite $inline$Delta f << f_{0}$inline$ haben.
Angenommen, alle Elemente der AG strahlen dasselbe Signal mit $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. Dann kann das von n-tem Element empfangene Signal am EmpfÀnger in analytischer Form dargestellt werden: in Form:
$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$
wobei $inline$tau_n$inline$ die Verzögerung bei der Signalausbreitung vom Antennenelement zum Empfangspunkt ist.
Ein solches Signal ist âquasi-harmonischâ, und um die KohĂ€renzbedingungen zu erfĂŒllen, ist es notwendig, dass die maximale Verzögerung der EMW-Ausbreitung zwischen zwei beliebigen Elementen viel kleiner ist als die charakteristische VerĂ€nderungszeit der SignalhĂŒllkurve $inline$T$inline$, d.h. $inline$u(t-tau_n) â u(t-tau_m)$inline$. Somit kann die Bedingung fĂŒr die KohĂ€renz eines schmalbandigen Signals wie folgt formuliert werden:
$$display$$Tâfrac{1}{Delta f} >> frac{D_{max}}{c}=max(tau_k - tau_m)$$display$$
wo $inline$D_{max}$inline$ die maximale Entfernung zwischen den AREF-Elementen darstellt, und $inline$c$inline$ ist die Lichtgeschwindigkeit.
Bei der Empfang von Signalen erfolgt die kohÀrente Summierung digital im Block der rÀumlichen Verarbeitung. In diesem Fall wird der komplexe Wert des digitalen Signals am Ausgang dieses Blocks durch den folgenden Ausdruck definiert:
$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$
Der letzte Ausdruck lÀsst sich vorteilhafter in Form von N-dimensionalen komplexen Vektoren in matrixform darstellen:
$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$
wobei w und x â Spaltenvektoren, und $inline$(.)^H$inline$ ist die .
Die vektorielle Darstellung von Signalen ist ein grundlegendes Konzept in der Arbeit mit Antennenarrays, da sie oft komplexe mathematische Ableitungen vermeidet. Zudem ermöglicht die Identifizierung des zu einem bestimmten Zeitpunkt empfangenen Signals mit einem Vektor oft, sich von der realen physikalischen Systematik abzugrenzen und zu verstehen, was aus geometrischer Sicht geschieht.
Um das Richtdiagramm eines Antennenarrays zu berechnen, muss man sich gedanklich schrittweise ein Set von aus allen möglichen Richtungen "vorstellen". In diesem Fall können die Werte der Elemente des Vektors x folgendermassen dargestellt werden:
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$
wobei k â , $inline$phi$inline$ und $inline$theta$inline$ â und , die die Richtung des Eintreffens der ebenen Welle charakterisieren, $inline$textbf{r}_n$inline$ â die Koordinate des Antennenelements, $inline$s_n$inline$ â das Element des Phasenvektors s der ebenen Welle mit dem Wellenvektor k (in der englischsprachigen Literatur wird der Phasenvektor als steerage vector bezeichnet). Der Zusammenhang des Quadrats der Amplitude y Ab $inline$phi$inline$ und $inline$theta$inline$ wird das Strahlungsmuster des Antennenarrays unter dem gegebenen Gewichtungsvektor definiert. w.
Merkmale des Strahlungsmusters des Antennenarrays
Es ist praktisch, die allgemeinen Eigenschaften des Strahlungsmusters von Antennenarrays auf einer linear Ă€quidistanten Antennenanordnung in der horizontalen Ebene zu untersuchen (d.h. das Strahlungsmuster hĂ€ngt nur vom Azimutwinkel $inline$phi$inline$ ab). Dies ist sowohl aus analytischen als auch aus visuellen GrĂŒnden vorteilhaft.
Berechnen wir das Strahlungsmuster fĂŒr einen einheitlichen Gewichtungsvektor ($inline$w_n=1, n = 1 ⊠N$inline$), indem wir dem beschriebenen Ansatz folgen.
Hier ist die Mathematik
Projektion des Wellenvektors auf die vertikale Achse: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
Vertikale Koordinate des Antennenelements mit Index n: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
Hier d â Periode des Antennenarrays (Abstand zwischen benachbarten Elementen), λ â WellenlĂ€nge. Alle anderen Elemente des Vektors r sind gleich null.
Das von der Antennenanordnung empfangene Signal wird wie folgt dargestellt:
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 â exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$
Wenden wir die Formel fĂŒr und :
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$
Insgesamt erhalten wir:
$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $$display$$
PeriodizitÀt des Abstrahierungsschemas
Das erhaltene Abstrahierungsschema des Antennengitters ist eine periodische Funktion des Sinus des Winkels. Das bedeutet, dass es bei bestimmten VerhÀltnissen von d/λ diffraktive (zusÀtzliche) Maxima aufweist.
Unnormiertes Abstrahierungsschema des Antennengitters fĂŒr N = 5
Normiertes Abstrahierungsschema des Antennengitters fĂŒr N = 5 im polaren Koordinatensystem
Die Position der 'Diffraktoren' kann direkt aus fĂŒr die DN entnommen werden. Dennoch wollen wir versuchen zu verstehen, woher sie physikalisch und geometrisch (im N-dimensionalen Raum) stammen.
Die Elemente Vektors s sind komplexe Exponenten $inline$e^{iPsi n}$inline$, deren Werte durch den Betrag des verallgemeinerten Winkels $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ bestimmt werden. Wenn es zwei verallgemeinerte Winkel gibt, die unterschiedlichen Richtungen des Eintreffens einer ebenen Welle entsprechen, fĂŒr die $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$ gilt, bedeutet das zwei Dinge:
- Physikalisch: Die ebenen Wellenfronten, die aus diesen Richtungen eintreffen, erzeugen an den Elementen der Antennenanordnung identische Amplituden- und Phasenzuweisungen elektromagnetischer Schwingungen.
- Geometrisch: fĂŒr diese beiden Richtungen sind identisch.
Die auf diese Weise verbundenen Richtungen des Welleneintritts sind aus der Sicht der Antennenanordnung Àquivalent und voneinander nicht unterscheidbar.
Wie bestimmt man den Winkelbereich, in dem immer nur ein Hauptmaximum der Richtdiagrammfunktion liegt? Lassen Sie uns dies in der NĂ€he des Nullazimuts aus den folgenden Ăberlegungen tun: Der Betrag der Phasenvorlauf zwischen zwei benachbarten Elementen muss im Intervall von $inline$-pi$inline$ bis $inline$pi$inline$ liegen.
$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi<pi$$display$$
Durch die Behebung dieser Ungleichung erhalten wir die Bedingung fĂŒr den Bereich der Eindeutigkeit in der Umgebung von null:
$$display$$|sinphi|<\frac{lambda}{2d}$$display$$
Es ist zu erkennen, dass die GröĂe des Eindeutigkeitsbereichs in Bezug auf den Winkel vom VerhĂ€ltnis abhĂ€ngt d/λuseString d = 0.5λ, dann ist jede Signalrichtung "individuell" und der Eindeutigkeitsbereich umfasst den gesamten Bereich der Winkel. Wenn jedoch d = 2.0λ, dann sind die Richtungen 0, ±30, ±90 â Ă€quivalent. In der Richtcharakteristik erscheinen Beugungskeulen.
Normalerweise strebt man an, Beugungskeulen mit gerichteten Antennenelementen zu minimieren. In diesem Fall ist das vollstĂ€ndige Richtdiagramm eines Antennenrasters das Produkt der Richtcharakteristik eines Elements und des Rasters isotroper Elemente. Die Parameter der Richtcharakteristik eines einzelnen Elements werden ĂŒblicherweise unter BerĂŒcksichtigung der Bedingung fĂŒr den Eindeutigkeitsbereich des Antennenrasters gewĂ€hlt.
Die Breite des Hauptkeuls
ingenieurtechnische Formel zur AbschĂ€tzung der Breite des Hauptkeuls eines Antennensystems: $inline$Delta phi â \frac{lambda}{D}$inline$, wobei D die charakteristische GröĂe der Antenne ist. Die Formel wird fĂŒr verschiedene Arten von Antennen, einschlieĂlich spiegelnder, verwendet. Wir werden zeigen, dass sie auch fĂŒr Antennenraster gĂŒltig ist.
Wir bestimmen die Breite des Hauptlappens der DNH mit den ersten Nullen von DĐ in der NĂ€he des Hauptmaximums. ZĂ€hler fĂŒr $inline$F(phi)$inline$ geht gegen null, wenn $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$. Die ersten Nullen entsprechen m = ±1. $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$, dann erhalten wir $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$.
Ăblicherweise wird die Breite der Hauptlobe der AntennendirektivitĂ€t auf dem Niveau der halben Leistung (-3 dB) bestimmt. In diesem Fall verwendet man den Ausdruck:
$$display$$Delta phiâ0.88frac{lambda}{dN}$$display$$
Beispiel
Die Breite des Hauptlappens kann gesteuert werden, indem unterschiedliche Amplitudenwerte fĂŒr die Gewichtungskoeffizienten des Antennengitters festgelegt werden. Betrachten wir drei Verteilungen:
- GleichmĂ€Ăige Amplitudenverteilung (weights 1): $inline$w_n=1$inline$.
- Abfallende Amplitudenwerte zu den RĂ€ndern des Gitters (weights 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- Zunehmende Amplitudenwerte zu den RĂ€ndern des Gitters (weights 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
In der Abbildung sind die erhaltenen normierten Richtdiagramme im logarithmischen MaĂstab dargestellt:
Aus der Abbildung kann man folgende Tendenzen ableiten: Das abfallende AmplitudenverhĂ€ltnis der Gewichtungskoeffizienten zu den RĂ€ndern des Gitters fĂŒhrt zu einer Verbreiterung des Hauptlappens der Richtantenne, wĂ€hrend das Niveau der SeitenschwĂ€nze abnimmt. Im Gegensatz dazu fĂŒhren die an den RĂ€ndern des Antennengitters steigenden Amplitudenwerte zu einer Verengung des Hauptlappens und einer Erhöhung des Niveaus der Seitenlappen. Hier ist es sinnvoll, die GrenzfĂ€lle zu betrachten:
- Die Amplituden der Gewichtungskoeffizienten aller Elemente, auĂer den Randelementen, sind gleich null. Die Gewichtungen der Randbedingungen sind gleich eins. In diesem Fall wird das Gitter Ă€quivalent zu einem zweielementigen A-R mit einer Periode D = (N-1)d. Es ist nicht schwer, die Breite des Hauptlappens anhand der obigen Formel abzuschĂ€tzen. Dabei verwandeln sich die Seitenlappen in Beugungsmaxima und passen sich in ihrem Niveau dem Hauptmaximum an.
- Das Gewicht des zentralen Elements betrÀgt eins, wÀhrend alle anderen null sind. In diesem Fall haben wir im Wesentlichen eine Antenne mit einer isotropen Richtcharakteristik erhalten.
Richtung des Hauptmaximums
Nun haben wir gesehen, wie man die Breite des Hauptlappens der A-R regeln kann. Lassen Sie uns nun die Richtung anpassen. Erinnern wir uns fĂŒr das empfangene Signal. Angenommen, wir möchten, dass das Maximum des Richtdiagramms in eine bestimmte Richtung $inline$phi_0$inline$ zeigt. Das bedeutet, dass die maximale Leistung aus dieser Richtung empfangen werden muss. Dieser Richtung entspricht der phasierende Vektor $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-dimensionalem Vektorraum, und die empfangene Leistung wird als das Quadrat des skalarproduktes dieses phasierenden Vektors mit dem Gewichtungsvektor definiert. wDas Skalarprodukt zweier Vektoren ist maximal, wenn sie , d.h. $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, wobei ÎČ â ein normierender Faktor ist. Wenn wir also den Gewichtungsvektor wĂ€hlen, der dem phasierenden Vektor fĂŒr die gewĂŒnschte Richtung entspricht, dann drehen wir das Maximum des Richtdiagramms.
Betrachten wir beispielsweise die folgenden Gewichtungskoeffizienten: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$
Somit erhalten wir ein Richtdiagramm mit dem Hauptmaximum in Richtung 10°.
Jetzt wenden wir dieselben Gewichtsfaktoren an, jedoch nicht fĂŒr den Empfang des Signals, sondern fĂŒr die Ăbertragung. Dabei ist zu beachten, dass sich bei der Ăbertragung die Richtung des Wellenvektors umkehrt. Das bedeutet, dass die Elemente fĂŒr den Empfang und die Ăbertragung sich in der Vorzeichen des Exponenten unterscheiden, d.h. sie sind durch eine komplexe Konjugation miteinander verbunden. Dadurch erzielen wir ein Maximum der Richtungsdiagramm fĂŒr die Ăbertragung in die Richtung von -10°, was nicht mit dem Empfangsmaximum bei denselben Gewichtsfaktoren ĂŒbereinstimmt. Um die Situation zu korrigieren, muss auch die komplexe Konjugation auf die Gewichtsfaktoren angewendet werden.
Die beschriebene Eigenschaft der Bildung des Richtungsdiagramms fĂŒr Empfang und Ăbertragung sollte immer bei der Arbeit mit Antennenarrays berĂŒcksichtigt werden.
Lass uns mit dem Richtungsdiagramm experimentieren
Mehrere Maxima
Stellen wir uns die Aufgabe, zwei Hauptmaxima des Richtungsdiagramms in den Richtungen: -5° und 10° zu gestalten. Zu diesem Zweck wĂ€hlen wir als Gewichtungsvektor die gewichtete Summe der Phasenvektoren fĂŒr die entsprechenden Richtungen.
$$display$$\mathbf{w} = \beta \mathbf{s}(10^{\circ})+(1-\beta)\mathbf{s}(-5^{\circ})$$display$$
Durch Regulierung des Koeffizienten ÎČ Das VerhĂ€ltnis zwischen den Hauptlappen kann angepasst werden. Hier ist es wieder praktisch, das Geschehen im Vektorraum zu betrachten. Wenn ÎČ es mehr als 0,5 ist, liegt der Vektor der Gewichtungskoeffizienten nĂ€her an s(10°), andernfalls an s(-5°). Je nĂ€her der Gewichtungsvektor an einem der Phasoren liegt, desto gröĂer ist das entsprechende Skalarprodukt und damit der Betrag des entsprechenden Maximums des DirektivitĂ€tsdiagramms.
Es sollte jedoch berĂŒcksichtigt werden, dass beide Hauptlappen eine endliche Breite haben, und wenn wir uns auf zwei nahegelegene Richtungen einstellen möchten, verschmelzen diese Lappen zu einem, der auf eine bestimmte Durchschnittsrichtung ausgerichtet ist.
Ein Maximum und null
Jetzt versuchen wir, das Maximum des DirektivitĂ€tsdiagramms auf die Richtung $inline$phi_1=10°$inline$ einzustellen und gleichzeitig das Signal zu unterdrĂŒcken, das aus der Richtung $inline$phi_2=-5°$inline$ kommt. Dazu ist es notwendig, Null fĂŒr den entsprechenden Winkel einzustellen. Dies kann wie folgt durchgefĂŒhrt werden:
$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-rac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$
wobei $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$ und $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$ sind.
Die geometrische Bedeutung der Wahl des Gewichtungsvektors ist folgende. Wir möchten, dass dieser Vektor w hat die maximale Projektion auf $inline$textbf{s}_1$inline$ und war dabei orthogonal zum Vektor $inline$textbf{s}_2$inline$. Der Vektor $inline$textbf{s}_1$inline$ kann als Summe von zwei Komponenten dargestellt werden: einem kollinearen Vektor zu $inline$textbf{s}_2$inline$ und einem orthogonalen Vektor zu $inline$textbf{s}_2$inline$. Um der Aufgabenstellung gerecht zu werden, muss die zweite Komponente als Vektor der Gewichtungskoeffizienten gewÀhlt werden. w. Die kollineare Komponente kann berechnet werden, indem der Vektor $inline$textbf{s}_1$inline$ auf den normierten Vektor $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ mit Hilfe des Skalarprodukts projiziert wird.
$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}}$$display$$
Dementsprechend erhalten wir den gesuchten Gewichtungsvektor, indem wir die kollineare Komponente von dem ursprĂŒnglichen phasierenden Vektor $inline$textbf{s}_1$inline$ subtrahieren.
Einige zusÀtzliche Anmerkungen
- Ich habe an anderer Stelle das Thema der Normierung des Gewichtungsvektors, also seiner LĂ€nge, angesprochen. Die Normierung des Gewichtungsvektors hat keinen Einfluss auf die Merkmale des Richtdiagramms des Antennenarrays: auf die Richtung des Hauptmaximums, die Breite des Hauptlappens usw. Es kann auch gezeigt werden, dass diese Normierung keinen Einfluss auf das OSH am Ausgang des Raumbearbeitungsblocks hat. Daher nehme ich bei der Betrachtung von Algorithmen zur raumseitigen Signalverarbeitung normalerweise eine Einheitliche Normierung des Gewichtungsvektors an, d.h. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$.
- Die Möglichkeiten zur Bildung des Richtdiagramms des Antennenarrays werden durch die Anzahl der Elemente N bestimmt. Je mehr Elemente vorhanden sind, desto gröĂer sind die Möglichkeiten. Es stehen mehr Freiheitsgrade fĂŒr die DurchfĂŒhrung der raumseitigen Gewichtungsverarbeitung zur VerfĂŒgung, und es gibt mehr Optionen, wie man den Gewichtungsvektor im N-dimensionalen Raum 'drehen' kann.
- Bei der Aufnahme von Richtantennen existiert die Direktionale Nebenspeisung physisch nicht; alles geschieht lediglich im âVorstellenâ der verarbeitenden Berechnungseinheit, die das Signal bearbeitet. Das bedeutet, dass man zur gleichen Zeit mehrere Richtantennen synthetisieren und die Signale unabhĂ€ngig von verschiedenen Richtungen verarbeiten kann. Bei der Ăbertragung ist es etwas komplexer, doch auch hier besteht die Möglichkeit, mehrere Richtantennen zu synthetisieren, um verschiedene Datenströme zu ĂŒbertragen. Diese Technologie wird in Kommunikationssystemen als bezeichnet. .
- Mit dem bereitgestellten MATLAB-Code kann man selbststÀndig mit der Direktionalen Nebenspeisung experimentieren.
Code% Antennenarray-Einstellungen N = 10; % Anzahl der Elemente d = 0,5; % Periode des Antennenarrays wLength = 1; % WellenlĂ€nge mode = 'receiver'; % EmpfĂ€nger oder Sender % Gewichte des Antennenarrays w = ones(N,1); % w = 0,5 + 0,3*cos(2*pi*((0:N-1)-0,5*(N-1))/N).'; % w = 0,5 - 0,3*cos(2*pi*((0:N-1)-0,5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0,5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0,5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % Gewichte normalisieren w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % Menge von Winkelwerten zur Berechnung des Musters angGrid_deg = (-90:0,5:90); % Grad in BogenmaĂ umrechnen angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % Berechnung der Steuervektoren fĂŒr das Winkelgitter switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % Muster berechnen y = (abs(w'*s)).^2; % lineare Skala plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % logarithmische Skala % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
Welche Aufgaben können mit einem adaptiven Antennenarray gelöst werden?
Optimale Aufnahme eines unbekannten SignalsWenn die Richtung des empfangenen Signals unbekannt ist (und wenn der Kommunikationskanal mehrstrahlig ist, gibt es ĂŒberhaupt mehrere Richtungen), kann durch die Analyse des von dem Antennenarray empfangenen Signals ein optimaler Gewichtungsvektor gebildet werden. w so dass die rĂ€umliche Verarbeitungsausgabe optimal ist.
Optimale Signalaufnahme vor dem Hintergrund von StörungenDie Aufgabe stellt sich wie folgt: Die rÀumlichen Parameter des erwarteten Nutzsignals sind bekannt, jedoch gibt es in der Umgebung Störquellen. Es gilt, die SignalqualitÀt am Ausgang des AR zu maximieren und gleichzeitig den Einfluss der Störungen auf die Signalaufnahme zu minimieren.
Optimale SignalĂŒbertragung an den NutzerDieses Problem wird in Mobilfunksystemen (4G, 5G) sowie im Wi-Fi gelöst. Der Ansatz ist einfach: Durch spezielle Pilot-Signale im RĂŒckkanal des Nutzers werden die rĂ€umlichen Eigenschaften des Kommunikationskanals bewertet, und darauf basierend wird der optimale Ăbertragungsvektor der Gewichtungsfaktoren ausgewĂ€hlt.
RĂ€umliches Muxing von DatenströmenAdaptive Antennenarrays ermöglichen die gleichzeitige DatenĂŒbertragung fĂŒr mehrere Benutzer auf derselben Frequenz, indem fĂŒr jeden von ihnen ein individuelles Strahlungsmuster (Beamforming) erzeugt wird. Diese Technologie wird als MU-MIMO bezeichnet und wird derzeit aktiv in Kommunikationssysteme integriert. Die Möglichkeit des rĂ€umlichen Multiplexens ist beispielsweise im Mobilfunkstandard 4G LTE, im Wi-Fi Standard IEEE802.11ay sowie in den Mobilfunkstandards 5G vorgesehen.
Virtuelle Antennenarrays fĂŒr RadareDigitale Antennenarrays ermöglichen es, durch mehrere ausstrahlende Antennenelemente ein virtuelles Antennenarray zu erstellen, das signifikant gröĂere Dimensionen hat. Das virtuelle Array weist alle Eigenschaften eines realen Arrays auf, erfordert jedoch fĂŒr seine Umsetzung geringere Hardwarekosten.
Bewertung der StrahlquellenparameterAdaptive Antennenarrays ermöglichen die Lösung des Problems der EinschĂ€tzung der Anzahl, Leistung, Funkquellen zu analysieren und die statistischen Beziehungen zwischen den Signalen verschiedener Quellen herzustellen. Die HauptstĂ€rke adaptiver Antennenarrays liegt in ihrer FĂ€higkeit, benachbarte Strahlungsquellen mit ĂŒberragender Auflösung zu erkennen. Quellen, deren Winkelabstand geringer ist als die Breite des Hauptlappens der Richtcharakteristik des Antennenarrays,). Dies wird vor allem durch die vektorielle Darstellung des Signals, ein bekanntes Signalmodell sowie durch lineare Mathematik ermöglicht.
Vielen Dank fĂŒr Ihre Aufmerksamkeit
Quelle: habr.com
