„Blade Runner“, „Con Air“, „Heavy Rain“ – was haben diese Vertreter der Populärkultur gemeinsam? Alle weisen in gewisser Weise die alte japanische Kunst des Papierfaltens auf – Origami. In Filmen, Spielen und im wirklichen Leben wird Origami oft als Symbol für bestimmte Gefühle, Erinnerungen oder eine einzigartige Botschaft verwendet. Dies ist eher eine emotionale Komponente von Origami, aber aus wissenschaftlicher Sicht verbergen sich in Papierfiguren viele interessante Aspekte aus den unterschiedlichsten Bereichen: Geometrie, Mathematik und sogar Mechanik. Heute lernen wir eine Studie kennen, in der Wissenschaftler des American Institute of Physics durch Falten/Entfalten von Origami-Figuren ein Datenspeichergerät geschaffen haben. Wie genau funktioniert eine Papierspeicherkarte, welche Prinzipien sind darin umgesetzt und wie viele Daten kann ein solches Gerät speichern? Antworten auf diese Fragen finden wir im Bericht der Wissenschaftler. Gehen.
Forschungsgrundlage
Es ist schwer zu sagen, wann genau Origami entstanden ist. Wir wissen jedoch mit Sicherheit, dass dies frühestens im Jahr 105 n. Chr. der Fall war. In diesem Jahr erfand Cai Lun in China das Papier. Natürlich gab es schon vorher Papier, aber es wurde nicht aus Holz, sondern aus Bambus oder Seide hergestellt. Die erste Option war nicht einfach und die zweite war extrem teuer. Cai Lun wurde damit beauftragt, ein neues Rezept für Papier zu entwickeln, das leicht, günstig und einfach herzustellen sein sollte. Die Aufgabe ist nicht einfach, aber Cai Lun wandte sich der beliebtesten Inspirationsquelle zu – der Natur. Lange Zeit beobachtete er Wespen, deren Behausungen aus Holz und Pflanzenfasern bestanden. Tsai Lun führte viele Experimente durch, bei denen er verschiedene Materialien für zukünftiges Papier (Baumrinde, Asche und sogar Fischernetze) mit Wasser vermischte. Die resultierende Masse wurde in einer speziellen Form ausgelegt und in der Sonne getrocknet. Das Ergebnis dieser kolossalen Arbeit war ein für den modernen Menschen prosaischer Gegenstand – Papier.
Im Jahr 2001 wurde in der Stadt Leiyang (China) ein nach Cai Lun benannter Park eröffnet.
Die Ausbreitung des Papiers in andere Länder erfolgte nicht sofort; erst zu Beginn des XNUMX. Jahrhunderts gelangte sein Rezept nach Korea und Japan, und nach Europa gelangte Papier erst im XNUMX.-XNUMX. Jahrhundert.
Die offensichtlichste Verwendung von Papier sind natürlich Manuskripte und Drucke. Die Japaner fanden jedoch eine elegantere Verwendung dafür – Origami, d.h. Papierfiguren falten.
Ein kurzer Ausflug in die Welt des Origami und der Technik.
Es gibt eine große Vielfalt an Origami-Optionen sowie die Techniken zu ihrer Herstellung: einfaches Origami, Kusudama (modular), Nassfaltung, Muster-Origami, Kirigami usw. ()
Aus wissenschaftlicher Sicht ist Origami ein mechanisches Metamaterial, dessen Eigenschaften durch seine Geometrie bestimmt werden und nicht durch die Eigenschaften des Materials, aus dem es besteht. Es ist seit geraumer Zeit bewiesen, dass mithilfe sich wiederholender Origami-Muster vielseitig einsetzbare XNUMXD-Strukturen mit einzigartigen Eigenschaften erstellt werden können.
Bild #1
Auf dem Bild 1b zeigt ein Beispiel für eine solche Struktur – einen ausfahrbaren Balg, der gemäß der Abbildung aus einem einzigen Blatt Papier gebaut wurde 1a. Aus den verfügbaren Origami-Optionen haben Wissenschaftler eine Variante identifiziert, bei der ein Mosaik aus identischen dreieckigen Tafeln, die in zyklischer Symmetrie angeordnet sind, das sogenannte Kroesling-Origami, umgesetzt wird.
Es ist wichtig zu beachten, dass es zwei Arten von Origami-basierten Strukturen gibt: starre und nicht starre.
Starres Origami ist eine dreidimensionale Struktur, bei der sich beim Entfalten nur die Falten zwischen den Platten verformen.
Ein bemerkenswertes Beispiel für starres Origami ist Miura-ori, das zur Herstellung mechanischer Metamaterialien mit negativer Poissonzahl verwendet wird. Solche Materialien haben ein breites Anwendungsspektrum: Weltraumforschung, verformbare Elektronik, künstliche Muskeln und natürlich umprogrammierbare mechanische Metamaterialien.
Nicht starre Origami-Strukturen sind dreidimensionale Strukturen, die beim Entfalten eine nicht starre elastische Verformung der Platten zwischen den Falten aufweisen.
Ein Beispiel für eine solche Origami-Variante ist das zuvor erwähnte Kroesling-Muster, das erfolgreich zur Schaffung von Strukturen mit einstellbarer Multistabilität, Steifigkeit, Verformung, Erweichung/Verhärtung und/oder Steifigkeit nahe Null eingesetzt wurde.
Ergebnisse der Studie
Inspiriert von der antiken Kunst beschlossen die Wissenschaftler, Kroeslings Origami zu nutzen, um eine Gruppe mechanischer binärer Schalter zu entwickeln, die mithilfe eines einzigen kontrollierten Eingangs in Form einer harmonischen Anregung, die an die Basis des Schalters angelegt wird, gezwungen werden können, zwischen zwei verschiedenen statischen Zuständen umzuschalten .
Wie aus gesehen 1bDabei ist der Balg an einem Ende fixiert und am anderen freien Ende einer äußeren Belastung in x-Richtung ausgesetzt. Dadurch erfährt es gleichzeitig eine Auslenkung und Drehung entlang und um die x-Achse. Die bei der Verformung des Balges angesammelte Energie wird bei Wegnahme der äußeren Belastung freigesetzt, wodurch der Balg wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt.
Vereinfacht gesagt handelt es sich um eine Torsionsfeder, deren Rückstellkraft von der Form der potentiellen Energiefunktion des Balgs abhängt. Dies wiederum hängt von den geometrischen Parametern (a0, b0, γ0) des zusammengesetzten Dreiecks ab, das zur Konstruktion des Balgs verwendet wird, sowie von der Gesamtzahl (n) dieser Dreiecke (1a).
Für eine bestimmte Kombination geometrischer Designparameter weist die Funktion der potentiellen Energie des Balgs ein einzelnes Minimum auf, das einem stabilen Gleichgewichtspunkt entspricht. Bei anderen Kombinationen weist die potentielle Energiefunktion zwei Minima auf, die zwei stabilen statischen Balgkonfigurationen entsprechen und jeweils einer anderen Gleichgewichtshöhe oder alternativ einer Federauslenkung zugeordnet sind (1с). Dieser Federtyp wird oft als bistabil bezeichnet (Video unten).
Auf dem Bild 1d zeigt die geometrischen Parameter, die zur Bildung einer bistabilen Feder führen, und die Parameter, die zur Bildung einer monostabilen Feder für n=12 führen.
Eine bistabile Feder kann in einer ihrer Gleichgewichtspositionen anhalten, wenn keine äußeren Lasten vorhanden sind, und kann aktiviert werden, um zwischen diesen zu wechseln, wenn die richtige Energiemenge verfügbar ist. Diese Eigenschaft ist die Grundlage dieser Studie, die die Entstehung mechanischer Kroesling-Schalter (KIMS von) untersucht Von Kresling inspirierte mechanische Schalter) mit zwei binären Zuständen.
Insbesondere, wie in gezeigt 1c, kann der Schalter zum Übergang zwischen seinen beiden Zuständen aktiviert werden, indem genügend Energie zugeführt wird, um die Potentialbarriere (∆E) zu überwinden. Die Energie kann in Form einer langsamen quasistatischen Betätigung oder durch Anlegen eines harmonischen Signals an die Basis des Schalters mit einer Anregungsfrequenz nahe der lokalen Resonanzfrequenz des Schalters in seinen verschiedenen Gleichgewichtszuständen zugeführt werden. In dieser Studie wurde beschlossen, die zweite Option zu verwenden, da der harmonische Resonanzbetrieb dem quasistatischen Betrieb in mancher Hinsicht überlegen ist.
Erstens erfordert die resonante Betätigung weniger Kraft zum Schalten und ist im Allgemeinen schneller. Zweitens ist resonantes Schalten unempfindlich gegenüber externen Störungen, die nicht mit dem Schalter in seinen lokalen Zuständen in Resonanz stehen. Drittens unterscheiden sich die harmonischen Erregungseigenschaften, die zum Umschalten von S0 nach S0 erforderlich sind, normalerweise von denen, die zum Umschalten von S1 nach S1 erforderlich sind, da die Potentialfunktion des Schalters normalerweise asymmetrisch in Bezug auf den instabilen Gleichgewichtspunkt U0 ist erregungsselektives binäres Schalten .
Diese KIMS-Konfiguration ist ideal für die Erstellung einer mechanischen Mehrbit-Speicherplatine mit mehreren Binärschaltern mit unterschiedlichen Eigenschaften, die auf einer einzigen harmonisch angetriebenen Plattform platziert sind. Die Schaffung eines solchen Geräts beruht auf der Empfindlichkeit der Form der potentiellen Energiefunktion des Schalters gegenüber Änderungen der geometrischen Parameter der Hauptplatten (1е).
Folglich können mehrere KIMS mit unterschiedlichen Designeigenschaften auf derselben Plattform platziert und zum Übergang von einem Zustand in einen anderen angeregt werden, einzeln oder in Kombination mit unterschiedlichen Sätzen von Anregungsparametern.
Im Rahmen der praktischen Erprobung wurde ein Schalter aus Papier mit einer Dichte von 180 g/m2 mit den geometrischen Parametern γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 mm und n = 12. Dies sind die Parameter, gemessen an den Berechnungen (1d) und führen dazu, dass die resultierende Feder bistabil ist. Die Berechnungen wurden anhand eines vereinfachten Modells des Axialfachwerks (Stabstruktur) des Balgs durchgeführt.
Mit einem Laser wurden perforierte Linien auf ein Blatt Papier gezeichnet (1a), bei denen es sich um Faltplätze handelt. Anschließend wurden Falten entlang der Kanten b0 (nach außen gekrümmt) und γ0 (nach innen gekrümmt) hergestellt und die Kanten der anderen Enden wurden fest verbunden. Die Ober- und Unterseite des Schalters wurden mit Acrylpolygonen verstärkt.
Die Rückstellkraftkurve des Schalters wurde experimentell durch Druck- und Zugversuche ermittelt, die auf einer Universalprüfmaschine mit einem speziellen Aufbau durchgeführt wurden, der es ermöglichte, die Basis während der Tests zu drehen (1f).
Die Enden des Acryl-Schalterpolygons wurden starr befestigt und das obere Polygon wurde einer kontrollierten Verschiebung mit einer Zielgeschwindigkeit von 0.1 mm/s ausgesetzt. Zug- und Druckverschiebungen wurden zyklisch angewendet und auf 13 mm begrenzt. Unmittelbar vor der eigentlichen Prüfung des Gerätes wird der Schalter durch zehn solcher Belastungszyklen justiert, bevor die Rückstellkraft mit einer 50-N-Wägezelle erfasst wird. An 1g zeigt den experimentell ermittelten Rückstellkraftverlauf des Schalters.
Als nächstes wird durch Integration der durchschnittlichen Rückstellkraft des Schalters über den Betriebsbereich die potentielle Energiefunktion (1h). Die Minima in der potentiellen Energiefunktion stellen statische Gleichgewichte dar, die mit den beiden Schaltzuständen (S0 und S1) verbunden sind. Für diese spezielle Konfiguration treten S0 und S1 bei Einsatzhöhen u = 48 mm bzw. 58.5 mm auf. Die potentielle Energiefunktion ist eindeutig asymmetrisch mit unterschiedlichen Energiebarrieren ∆E0 am Punkt S0 und ∆E1 am Punkt S1.
Die Schalter wurden auf einem elektrodynamischen Shaker platziert, der für eine kontrollierte Anregung der Basis in axialer Richtung sorgt. Als Reaktion auf die Erregung schwingt die Oberseite des Schalters in vertikaler Richtung. Die Position der Oberseite des Schalters relativ zur Basis wurde mit einem Laservibrometer gemessen (2a).
Bild #2
Es wurde festgestellt, dass die lokale Resonanzfrequenz des Schalters für seine beiden Zustände 11.8 Hz für S0 und 9.7 Hz für S1 beträgt. Um einen Übergang zwischen zwei Zuständen einzuleiten, also den Ausgang zu verlassen Potenzialbrunnen*wurde ein sehr langsamer (0.05 Hz/s) bidirektionaler linearer Frequenzdurchlauf um die identifizierten Frequenzen mit einer Basisbeschleunigung von 13 ms-2 durchgeführt. Konkret wurde das KIMS zunächst auf S0 positioniert und der ansteigende Frequenzdurchlauf wurde bei 6 Hz eingeleitet.
Potenzialbrunnen* - der Bereich, in dem es ein lokales Minimum der potentiellen Energie des Teilchens gibt.
Wie gesehen bei 2bWenn die Antriebsfrequenz etwa 7.8 Hz erreicht, verlässt der Schalter den S0-Potentialtopf und tritt in den S1-Potentialtopf ein. Der Schalter blieb weiterhin in S1, als die Frequenz weiter anstieg.
Anschließend wurde der Schalter wieder auf S0 gestellt, der Downsweep wurde dieses Mal jedoch mit 16 Hz eingeleitet. Wenn sich in diesem Fall die Frequenz 8.8 Hz nähert, verlässt der Schalter S0 und tritt in den Potentialtopf S1 ein und bleibt dort.
Zustand S0 hat ein Aktivierungsband von 1 Hz [7.8, 8.8] mit einer Beschleunigung von 13 ms-2 und S1 - 6...7.7 Hz (2с). Daraus folgt, dass KIMS durch harmonische Anregung einer Basis gleicher Größe, aber unterschiedlicher Frequenz selektiv zwischen zwei Zuständen wechseln kann.
Die Schaltbandbreite eines KIMS hängt komplex von der Form seiner potentiellen Energiefunktion, den Dämpfungseigenschaften und den harmonischen Anregungsparametern (Frequenz und Größe) ab. Darüber hinaus umfasst die Aktivierungsbandbreite aufgrund des mildernden nichtlinearen Verhaltens des Schalters nicht unbedingt die lineare Resonanzfrequenz. Daher ist es wichtig, dass die Switch-Aktivierungskarte für jedes KIMS einzeln erstellt wird. Diese Karte wird verwendet, um die Frequenz und Stärke der Erregung zu charakterisieren, die zum Wechsel von einem Zustand in einen anderen und umgekehrt führt.
Eine solche Karte kann experimentell durch Frequenzdurchlauf bei verschiedenen Anregungsniveaus erstellt werden, dieser Prozess ist jedoch sehr arbeitsintensiv. Daher beschlossen die Wissenschaftler zu diesem Zeitpunkt, mit der Modellierung des Schalters fortzufahren und dabei die während der Experimente ermittelte potentielle Energiefunktion zu verwenden (1h).
Das Modell geht davon aus, dass das dynamische Verhalten des Schalters gut durch die Dynamik eines asymmetrischen bistabilen Helmholtz-Duffing-Oszillators angenähert werden kann, dessen Bewegungsgleichung wie folgt ausgedrückt werden kann:
wo u — Abweichung der beweglichen Fläche des Acrylpolygons relativ zur festen Fläche; m — effektive Masse des Schalters; c — experimentell ermittelter viskoser Dämpfungskoeffizient; ais – bistabile Rückstellkraftkoeffizienten; ab und Ω sind die Basisgröße und Beschleunigungsfrequenz.
Die Hauptaufgabe der Simulation besteht darin, mit dieser Formel Kombinationen aus ab und Ω zu ermitteln, die das Umschalten zwischen zwei verschiedenen Zuständen ermöglichen.
Wissenschaftler stellen fest, dass die kritischen Anregungsfrequenzen, bei denen ein bistabiler Oszillator von einem Zustand in einen anderen übergeht, durch zwei Frequenzen angenähert werden können Gabelungen*: Periodenverdoppelungsbifurkation (PD) und zyklische Faltungsbifurkation (CF).
Gabelung* — qualitative Veränderung des Systems durch Änderung der Parameter, von denen es abhängt.
Unter Verwendung der Näherung wurden Frequenzgangkurven von KIMS in seinen beiden Zuständen erstellt. Auf der Karte 2е zeigt die Frequenzgangkurven des Schalters bei S0 für zwei verschiedene Grundbeschleunigungsniveaus.
Bei einer Grundbeschleunigung von 5 ms-2 zeigt die Amplituden-Frequenz-Kurve eine leichte Abschwächung, aber keine Instabilität oder Gabelungen. Somit bleibt der Switch im S0-Zustand, egal wie sich die Frequenz ändert.
Wenn jedoch die Basisbeschleunigung auf 13 ms-2 erhöht wird, nimmt die Stabilität aufgrund der PD-Verzweigung mit abnehmender Antriebsfrequenz ab.
Mit dem gleichen Schema wurden Frequenzgangkurven des Schalters in S1 erhalten (2f). Bei einer Beschleunigung von 5 ms-2 bleibt das beobachtete Muster dasselbe. Allerdings erhöht sich die Basisbeschleunigung auf 10 ms-2 Es treten PD- und CF-Verzweigungen auf. Das Erregen des Schalters bei einer beliebigen Frequenz zwischen diesen beiden Gabelungen führt zu einem Wechsel von S1 nach S0.
Die Simulationsdaten legen nahe, dass es große Regionen in der Aktivierungskarte gibt, in denen jeder Staat auf einzigartige Weise aktiviert werden kann. Dadurch können Sie abhängig von der Frequenz und Stärke des Auslösers selektiv zwischen zwei Zuständen wechseln. Es ist auch zu erkennen, dass es einen Bereich gibt, in dem beide Zustände gleichzeitig wechseln können.
Bild #3
Durch die Kombination mehrerer KIMS kann ein mechanisches Gedächtnis aus mehreren Bits entstehen. Indem die Schaltergeometrie so variiert wird, dass die Form der potentiellen Energiefunktion zweier beliebiger Schalter ausreichend unterschiedlich ist, ist es möglich, die Aktivierungsbandbreite der Schalter so zu gestalten, dass sie sich nicht überlappen. Aus diesem Grund verfügt jeder Schalter über einzigartige Anregungsparameter.
Um diese Technik zu demonstrieren, wurde eine 2-Bit-Platine erstellt, die auf zwei Schaltern mit unterschiedlichen Potenzialeigenschaften basiert (3a): Bit 1 - γ0 = 28°; b0/a0 = 1.5; a0 = 40 mm und n = 12; Bit 2 - γ0 = 27°; b0/a0 = 1.7; a0 = 40 mm und n = 12.
Da jedes Bit zwei Zustände hat, können insgesamt vier verschiedene Zustände S00, S01, S10 und S11 erreicht werden (3b). Die Zahlen nach S geben den Wert des linken (Bit 1) und rechten (Bit 2) Schalters an.
Das Verhalten eines 2-Bit-Schalters wird im folgenden Video gezeigt:
Basierend auf diesem Gerät können Sie auch eine Gruppe von Schaltern erstellen, die die Grundlage für mechanische Multibit-Speicherkarten bilden können.
Für eine detailliertere Bekanntschaft mit den Nuancen der Studie empfehle ich einen Blick auf и zu ihm.
Letzter Akt
Es ist unwahrscheinlich, dass sich einer der Origami-Schöpfer vorstellen konnte, wie ihre Kreation in der modernen Welt verwendet werden würde. Dies weist einerseits auf eine große Anzahl komplexer Elemente hin, die in gewöhnlichen Papierfiguren verborgen sind; andererseits, dass die moderne Wissenschaft in der Lage ist, aus diesen Elementen etwas völlig Neues zu schaffen.
In dieser Arbeit konnten Wissenschaftler mithilfe der Origami-Geometrie von Kroesling einen einfachen mechanischen Schalter erstellen, der sich je nach Eingabeparametern in zwei verschiedenen Zuständen befinden kann. Dies kann mit 0 und 1 verglichen werden, den klassischen Informationseinheiten.
Die resultierenden Geräte wurden zu einem mechanischen Speichersystem kombiniert, das 2 Bits speichern kann. Wenn man weiß, dass ein Buchstabe 8 Bit (1 Byte) einnimmt, stellt sich die Frage: Wie viele ähnliche Origami-Stücke werden benötigt, um beispielsweise „Krieg und Frieden“ zu schreiben?
Wissenschaftler sind sich der Skepsis bewusst, die ihre Entwicklung hervorrufen kann. Ihrer Meinung nach handelt es sich bei dieser Forschung jedoch um eine Erkundung des Bereichs des mechanischen Gedächtnisses. Darüber hinaus sollten die in den Experimenten verwendeten Origami-Figuren nicht groß sein, ihre Abmessungen können deutlich reduziert werden, ohne dass ihre Eigenschaften darunter leiden.
Wie dem auch sei, diese Arbeit kann nicht als gewöhnlich, banal oder langweilig bezeichnet werden. Wissenschaft dient nicht immer dazu, etwas Bestimmtes zu entwickeln, und Wissenschaftler wissen zunächst nicht immer genau, was sie erschaffen. Schließlich waren die meisten Erfindungen und Entdeckungen das Ergebnis einer einfachen Frage: Was wäre, wenn?
Vielen Dank fürs Zuschauen, bleiben Sie neugierig und wünschen Ihnen allen ein tolles Wochenende! 🙂
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Source: habr.com