Mit diesem Artikel beginnt eine Reihe von Artikeln, die sich mit automatisierten Methoden zur Optimierung von PID-Reglern in der Simulink-Umgebung befassen. Heute werden wir herausfinden, wie man mit der PID-Tuner-Anwendung arbeitet.
Einführung
PID-Regler sind die gängigsten Reglertypen, die in der Industrie in Regelsystemen eingesetzt werden. Und wenn sich Ingenieure aus ihrer Studienzeit an den Aufbau und die Funktionsweise des Reglers erinnern, dann ist dessen Konfiguration, d.h. Die Berechnung der Reglerkoeffizienten ist immer noch ein Problem. Es gibt eine große Menge an Literatur, sowohl ausländischer (z. B. [1, 2]) als auch inländischer (z. B. [3, 4]), in der die Anpassung von Reglern in der recht komplizierten Sprache der Theorie der automatischen Steuerung erklärt wird.
In dieser Artikelserie werden automatisierte Möglichkeiten zur Abstimmung von PID-Reglern mithilfe von Simulink-Tools beschrieben, z. B.:
- PID-Tuner
- Antwortoptimierer
- Steuerungssystem-Tuner,
- Frequenzgangbasierter PID-Tuner,
- PID-Autotuner mit geschlossenem Regelkreis.
Gegenstand des Steuerungssystems ist ein elektrischer Antrieb auf Basis eines durch Permanentmagnete erregten Gleichstrommotors, der mit einem Getriebe zur Trägheitsbelastung zusammenarbeitet, mit folgenden Parametern:
- Motorversorgungsspannung, ;
- aktiver Widerstand der Motorankerwicklung, ;
- induktive Reaktanz der Motorankerwicklung, ;
- Motordrehmomentkoeffizient, ;
- Trägheitsmoment des Motorrotors, .
Last- und Getriebeparameter:
- Trägheitsmoment der Last, ;
- Übersetzungsverhältnis, .
Die Artikel enthalten praktisch keine mathematischen Formeln, es ist jedoch wünschenswert, dass der Leser über Grundkenntnisse in der Theorie der automatischen Steuerung sowie Erfahrung in der Modellierung in der Simulink-Umgebung verfügt, um das vorgeschlagene Material zu verstehen.
Systemmodell
Betrachten wir ein lineares Steuerungssystem für die Winkelgeschwindigkeit eines servoelektrischen Antriebs, dessen vereinfachtes Blockdiagramm unten dargestellt ist.
Entsprechend der vorgegebenen Struktur wurde ein Modell eines solchen Systems in der Simulink-Umgebung erstellt.
Modelle des Elektroantriebs (Subsystem Electric Actuator) und der Trägheitslast (Subsystem Load) wurden mithilfe von Bibliotheksblöcken für die physikalische Modellierung erstellt :
- Modell mit Elektroantrieb,
- Trägheitslastmodell.
Elektrische Antriebs- und Lastmodelle umfassen auch Sensorsubsysteme verschiedener physikalischer Größen:
- Strom, der in der Ankerwicklung des Motors fließt (Teilsystem A),
- Spannung an seiner Wicklung (Subsystem V),
- Winkelgeschwindigkeit des Steuerobjekts (Subsystem Ω).
Bevor wir die Parameter des PID-Reglers festlegen, lassen Sie uns das Modell zur Berechnung ausführen und dabei die Übertragungsfunktion des Reglers akzeptieren . Nachfolgend sind die Simulationsergebnisse für ein Eingangssignal von 150 U/min dargestellt.
Aus der Analyse der obigen Grafiken geht hervor, dass:
- Die Ausgangskoordinate der Steuerung erreicht nicht den vorgegebenen Wert, d.h. Es liegt ein statischer Fehler im System vor.
- Die Spannung an den Motorwicklungen erreicht zu Beginn der Simulation einen Wert von 150 V, was zu einem Ausfall führt, da den Wicklungen eine höhere Spannung als die Nennspannung (24 V) zugeführt wird.
Die Reaktion des Systems auf einen einzelnen Impuls muss die folgenden Anforderungen erfüllen:
- Überschreitung (Overshoot) nicht mehr als 10 %,
- Anstiegszeit weniger als 0.8 s,
- Übergangszeit (Einschwingzeit) weniger als 2 s.
Darüber hinaus muss der Regler die der Motorwicklung zugeführte Spannung auf den Wert der Versorgungsspannung begrenzen.
Einrichten des Controllers
Die Reglerparameter werden mit dem Tool konfiguriert , das direkt im Parameterfenster des PID-Reglerblocks verfügbar ist.
Die Anwendung wird per Knopfdruck gestartet Melodie…befindet sich auf dem Panel Automatisierte Abstimmung. Es ist zu beachten, dass vor der Einstellung der Reglerparameter sowohl der Typ (P, PI, PD usw.) als auch der Typ (analog oder diskret) ausgewählt werden müssen.
Da eine der Anforderungen darin besteht, seine Ausgangskoordinate (Spannung an der Motorwicklung) zu begrenzen, sollte der zulässige Spannungsbereich angegeben werden. Dafür:
- Gehen Sie zur Registerkarte Ausgabesättigung.
- Klicken Sie auf den Flaggen-Button Ausgang begrenzen, wodurch die Felder zur Festlegung der oberen (Obergrenze) und unteren (Untergrenze) Grenzen des Ausgabewertbereichs aktiviert werden.
- Legen Sie die Bereichsgrenzen fest.
Der korrekte Betrieb der Reglereinheit als Teil des Systems erfordert den Einsatz von Methoden zur Bekämpfung der integralen Sättigung. Der Block implementiert zwei Methoden: Rückrechnung und Klemmung. Detaillierte Informationen zu diesen Methoden finden Sie hier . Das Dropdown-Menü zur Methodenauswahl befindet sich auf dem Bedienfeld Anti-Windup.
In diesem Fall schreiben wir die Werte 24 und -24 in die Felder Obergrenze и Untere Grenze dementsprechend und verwenden Sie auch die Klemmmethode, um die integrale Sättigung zu beseitigen.
Möglicherweise stellen Sie fest, dass sich das Erscheinungsbild des Reglerblocks geändert hat: Neben dem Ausgangsanschluss des Blocks ist ein Sättigungszeichen zu sehen.
Akzeptieren Sie anschließend alle Änderungen durch Drücken der Taste Jetzt bewerben, kehren Sie zur Registerkarte zurück Main und нажимаем кнопку Melodie…, wodurch ein neues PIDTuner-Anwendungsfenster geöffnet wird.
Im grafischen Bereich des Fensters werden zwei transiente Vorgänge angezeigt: mit den aktuellen Parametern des Reglers, d.h. für einen nicht konfigurierten Controller und für automatisch ausgewählte Werte. Neue Parameterwerte können durch Klicken auf die Schaltfläche angezeigt werden Parameter anzeigenbefindet sich in der Symbolleiste. Beim Drücken der Schaltfläche erscheinen zwei Tabellen: die ausgewählten Parameter des Reglers (Controller Parameters) und die Bewertungen der Eigenschaften des transienten Prozesses mit den ausgewählten Parametern (Performance und Robustness).
Wie aus den Werten der zweiten Tabelle ersichtlich ist, erfüllen die automatisch berechneten Reglerkoeffizienten alle Anforderungen.
Die Einstellung des Reglers wird durch Drücken der Taste mit einem grünen Dreieck rechts neben der Taste abgeschlossen Parameter anzeigenDanach ändern sich die neuen Parameterwerte automatisch in den entsprechenden Feldern im Parametereinstellungsfenster des PID-Controller-Blocks.
Die Ergebnisse der Simulation eines Systems mit einem abgestimmten Regler für mehrere Eingangssignale sind unten dargestellt. Bei hohen Eingangssignalpegeln (blaue Linie) arbeitet das System im Spannungssättigungsmodus.
Beachten Sie, dass das PID-Tuner-Tool die Reglerkoeffizienten auf der Grundlage eines linearisierten Modells auswählt. Wenn Sie also zu einem nichtlinearen Modell wechseln, müssen dessen Parameter geklärt werden. In diesem Fall können Sie die Anwendung verwenden .
Literatur
- Handbuch der Optimierungsregeln für PI- und PID-Regler. Aidan O'Dwyer
- PID-Regelsystementwurf und automatische Abstimmung mit MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID-Regelung in nicht strenger Form. Karpov V.E.
- PID-Regler. Umsetzungsfragen. Teile 1, 2. Denisenko V.
Source: habr.com