„Wenn du auf dem Käfig eines Elefanten die Aufschrift „Bison“ liest, glaube deinen Augen nicht.“ Kossma Prutkov

Im vorherigen Artikel über modellorientierte Planung wurde gezeigt, wozu ein Objektmodell benötigt wird, und nachgewiesen, dass man ohne dieses Objektmodell von modellbasiertem Design nur als von einer Marketingpseudowissenschaft sprechen kann, die sinnlos und gnadenlos ist. Doch beim Vorhandensein eines Objektmodells stellt sich bei kompetenten Ingenieuren immer die berechtigte Frage: Welche Beweise gibt es, dass das mathematische Modell des Objekts mit dem realen Objekt übereinstimmt?

Ein Beispiel für die Antwort auf diese Frage wird in einem Artikel über modellorientierte Planung von elektrischen Antrieben gegeben. In diesem Artikel werden wir ein Beispiel für die Erstellung eines Modells für Luftregelungssysteme in der Luftfahrt behandeln und die praktische Anwendung mit einigen theoretischen Überlegungen allgemeiner Art anreichern.

Erstellung eines zuverlässigen Objektmodells. Theorie

Um es kurz zu machen, werde ich gleich den Algorithmus zur Erstellung eines Modells für die modellorientierte Planung erläutern. Es sind nur drei einfache Schritte erforderlich:

Schritt 1. Entwickeln Sie ein System von algebraischen Differenzialgleichungen, die das dynamische Verhalten des zu modellierenden Systems beschreiben. Das ist einfach, wenn man die Physik des Prozesses kennt. Viele Wissenschaftler haben bereits die grundlegenden physikalischen Gesetze von Newton, Bernoulli, Navier-Stokes und anderen wie Stängel, Zirkule und Rabinowitsch für uns aufgestellt.

Schritt 2. Identifizieren Sie im erhaltenen System eine Reihe von empirischen Koeffizienten und Eigenschaften des zu modellierenden Objekts, die aus Experimenten gewonnen werden können.

Schritt 3. Führen Sie Versuche mit dem Objekt durch und passen Sie das Modell basierend auf den Ergebnissen der experimentellen Tests an, sodass es der Realität mit dem gewünschten Detaillierungsgrad entspricht.

Wie Sie sehen, ist es einfach, wie eins zwei drei.

Beispiel für die praktische Umsetzung

Das Klimaanlagensystem (SKV) im Flugzeug steht in Verbindung mit dem System zur automatischen Druckhaltung. Der Druck im Flugzeug muss stets höher sein als der Außendruck, wobei die Druckänderungsgeschwindigkeit so gestaltet sein muss, dass den Piloten und Passagieren keine Blutungen aus der Nase oder den Ohren entstehen. Daher ist das System zur Regelung des Luftstroms von großer Bedeutung für die Sicherheit, und zur Entwicklung werden am Boden kostspielige Testsysteme eingesetzt. Dabei werden Temperaturen und Druckverhältnisse der Flughöhe erzeugt und die Start- und Landezustände an Flughäfen unterschiedlicher Höhen simuliert. So stellt sich die Frage der Entwicklung und Feinabstimmung der Steuerungssysteme für das SKV in vollem Umfang. Wie lange werden wir die Prüfstandanlage betreiben müssen, um ein zufriedenstellendes Regelungssystem zu erhalten? Offensichtlich kann der Arbeitszyklus am Prüfstand erheblich verkürzt werden, wenn wir das Regelmodell auf dem Objektmodell einstellen.

Das Luftkonditionierungssystem in der Luftfahrt besteht aus denselben Wärmeübertragungsgeräten wie jedes andere thermische System. Der Wärmetauscher – ist überall derselbe, nur eben ein Klimawandler. Aufgrund der Einschränkungen hinsichtlich des Startgewichts und der Abmessungen von Fluggeräten werden die Wärmetauscher jedoch so kompakt und effizient wie möglich gestaltet, um mit geringem Gewicht viel Wärme zu übertragen. Infolgedessen wird die Geometrie ziemlich eigenartig. Wie zum Beispiel im betrachteten Fall. In Abbildung 1 ist ein Plattenwärmetauscher dargestellt, bei dem zwischen den Platten eine Membran zur Verbesserung des Wärmeübergangs verwendet wird. Heißes und kaltes Kühlmittel wechseln sich in den Kanälen ab, wobei die Strömungsrichtung quer verläuft. Ein Kühlmittel wird an die vordere Kante zugeführt, das andere an die Seite.

Um das Steuerungsproblem für das SKV zu lösen, müssen wir wissen, wie viel Wärme von einem Medium auf ein anderes bei einem solchen Wärmetauscher in einer Zeiteinheit übertragen wird. Davon hängt die Temperaturänderungsgeschwindigkeit ab, die wir regulieren.

Abbildung 1. Schema des Luftfahrtwärmeübertragungsgeräts.

Probleme der Modellierung. Hydraulischer Teil

Auf den ersten Blick scheint die Aufgabe recht einfach zu sein; es ist notwendig, den Massenstrom durch die Kanäle des Wärmetauschers und den Wärmefluss zwischen den Kanälen zu berechnen.
Der Massenstrom des Wärmeträgers in den Kanälen wird nach der Bernoulli-Formel berechnet:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
ΔP – der Druckunterschied zwischen zwei Punkten;
ξ – der Reibungskoeffizient des Wärmeträgers;
L – die Länge des Kanals;
d – der hydraulische Durchmesser des Kanals;
ρ – die Dichte des Wärmeträgers;
ω – die Geschwindigkeit des Wärmeträgers im Kanal.

Für einen Kanal beliebiger Form wird der hydraulische Durchmesser nach der Formel berechnet:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
F – die Querschnittsfläche;
P – der benetzte Umfang des Kanals.

Der Reibungskoeffizient wird nach empirischen Formeln berechnet und hängt von der Strömungsgeschwindigkeit und den Eigenschaften des Wärmeträgers ab. Für verschiedene Geometrien ergeben sich unterschiedliche Abhängigkeiten, beispielsweise lautet die Formel für turbulente Strömung in glatten Rohren:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
Re – die Reynolds-Zahl.

Für die Strömung in flachen Kanälen kann folgende Formel verwendet werden:

Aus der Bernoulli-Formel kann der Druckunterschied für eine gegebene Geschwindigkeit berechnet werden, oder umgekehrt kann die Geschwindigkeit des Wärmeträgers im Kanal für einen gegebenen Druckunterschied berechnet werden.

Wärmeaustausch

Der Wärmefluss zwischen dem Wärmeträger und der Wand wird nach der Formel berechnet:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
α [W/(m²×°C)] – der Wärmeübergangskoeffizient;
F – die Querschnittsfläche.

Für die Aufgaben der Strömung von Wärmeträgern in Rohren wurden ausreichend viele Untersuchungen durchgeführt und es gibt zahlreiche Berechnungsmethoden, die in der Regel auf empirischen Abhängigkeiten basieren, für den Wärmeübergangskoeffizienten α [W/(m²×°C)]

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
Nu – die Nusselt-Zahl,
λ – der Wärmeleitkoeffizient der Flüssigkeit [W/(m×°C)]
d – der hydraulische (äquivalente) Durchmesser.

Für die Berechnung der Nusselt-Zahl (Kriterium) werden empirische Grenzwertabhängigkeiten verwendet, zum Beispiel sieht die Formel zur Berechnung der Nusselt-Zahl eines runden Rohres so aus:

Hier sehen wir bereits die Reynolds-Zahl, das Prandtl-Zahl bei Wand- und Flüssigkeitstemperatur sowie den Ungleichgewichtsfaktor. (Quelle)

Für plattierten gewellten Wärmeübertrager ist die Formel ähnlich ( Quelle ):

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
n = 0,73 m = 0,43 für turbulente Strömung,
der Koeffizient a – variiert zwischen 0,065 und 0,6, abhängig von der Anzahl der Platten und dem Strömungsregime.

Wir berücksichtigen, dass dieser Koeffizient nur für einen Punkt im Fluss berechnet wird. Für den nächsten Punkt haben wir eine andere Flüssigkeitstemperatur (sie hat sich erwärmt oder abgekühlt), eine andere Wandtemperatur und entsprechend schwanken alle Reynolds-Zahlen, Prandtl-Zahlen.

An dieser Stelle würde jeder Mathematiker sagen, dass es unmöglich ist, ein System genau zu berechnen, in dem der Koeffizient um das Zehnfache variiert, und er hätte Recht.

Jeder praktische Ingenieur wird sagen, dass jeder Wärmetauscher bei der Herstellung unterschiedlich ist und es unmöglich ist, Systeme zu berechnen, und er hätte auch Recht.

Was ist mit dem modellorientierten Design? Ist alles verloren?

Fortgeschrittene Verkäufer westlicher Software werden Ihnen an dieser Stelle einen Super-Computer und 3D-Berechnungssysteme andrehen, nach dem Motto 'ohne geht es nicht'. Und man muss die Berechnung über einen Tag laufen lassen, um die Temperaturverteilung über 1 Minute zu erhalten.

Es ist klar, dass das nicht unsere Option ist. Wir müssen das Steuerungssystem optimieren, wenn nicht in Echtzeit, dann zumindest in absehbarer Zeit.

Lösung durch Ausprobieren

Ein Wärmetauscher wird hergestellt, eine Reihe von Tests wird durchgeführt, und eine Tabelle der Effizienz der stabilen Temperatur bei den vorgegebenen Durchflüssen der Wärmeträger wird erstellt. Einfach, schnell und zuverlässig, da die Daten aus den Tests stammen.

Der Nachteil dieses Ansatzes ist, dass es keine dynamischen Eigenschaften des Objekts gibt. Ja, wir wissen, wie groß der stabile Wärmefluss sein wird, aber wir wissen nicht, über welchen Zeitraum er bei Übergängen zwischen verschiedenen Betriebsarten stabil wird.

Daher stellen wir, nachdem wir die notwendigen Eigenschaften berechnet haben, das Steuerungssystem direkt während der Tests ein, was wir ursprünglich vermeiden wollten.

Modellorientierter Ansatz

Um ein Modell eines dynamischen Wärmetauschers zu erstellen, müssen Testdaten verwendet werden, um Unsicherheiten in den empirischen Berechnungsformeln – der Nusselt-Zahl und dem hydraulischen Widerstand – zu beseitigen.

Die Lösung ist einfach, wie alles Geniale. Wir nehmen die empirische Formel, führen Experimente durch und bestimmen den Wert des Koeffizienten a, wodurch wir die Unsicherheit in der Formel beseitigen.

Sobald wir einen bestimmten Wert für den Wärmeübergangskoeffizienten haben, werden alle anderen Parameter durch die grundlegenden physikalischen Gesetze der Erhaltung bestimmt. Der Temperaturunterschied und der Wärmeübergangskoeffizient bestimmen die Energiemenge, die pro Zeiteinheit in den Kanal übertragen wird.

Wenn man den Energiefluss kennt, kann man die Gleichungen für die Erhaltung der Energie- und Impulsmasse für das Wärmeträgermedium im hydraulischen Kanal lösen. Zum Beispiel:

In unserem Fall bleibt der Wärmefluss zwischen der Wand und dem Wärmeträgermedium – Qwall – unbestimmt. Weitere Details können hier…

und auch die Gleichung der Temperaturänderung für die Kanalwand:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
ΔQwall – der Unterschied zwischen dem ein- und ausgehenden Fluss an der Kanalwand;
M – die Masse der Kanalwand;
Cpc – die spezifische Wärmekapazität des Wandmaterials.

Genauigkeit des Modells

Wie bereits erwähnt, gibt es im Wärmeaustauscher eine Temperaturverteilung an der Oberfläche der Platte. Für den stationären Zustand kann man den Durchschnitt über die Platten nehmen und diesen verwenden, indem man den gesamten Wärmeaustauscher als einen einzigen Punkt darstellt, an dem bei einem Temperaturunterschied Wärme über die gesamte Oberfläche des Wärmeaustauschers übertragen wird. Für Übergangsphasen könnte ein solches Näherungsverfahren jedoch nicht funktionieren. Die andere Extremität wäre, mehrere Hunderttausend Punkte zu erstellen und einen Supercomputer zu belasten, was uns auch nicht passt, da die Aufgabe darin besteht, das Regelungssystem in echtem Zeitmodus einzustellen, und es besser wäre, dies schneller zu tun.

Die Frage stellt sich, in wie viele Abschnitte der Wärmeaustauscher unterteilt werden muss, um eine akzeptable Genauigkeit und Berechnungsgeschwindigkeit zu erreichen?

Zufällig hatte ich gerade ein Modell eines Amin-Wärmeaustauschers zur Hand. Das Wärmeaustauschgerät besteht aus einem Rohrbündel, in dem das Heizmedium durch die Rohre fließt, während zwischen den Behältern das zu erwärmende Medium fließt. Um die Aufgabe zu vereinfachen, kann man das gesamte Rohrbündel des Wärmeaustauschers als ein einziges äquivalentes Rohr darstellen, und das Rohr selbst als eine Reihe diskreter Berechnungselemente, in denen das Punktmodell des Wärmeaustausches berechnet wird. Das Schema des Modells eines einzelnen Elements ist in Abbildung 2 dargestellt. Der Kanal für heiße Luft und der Kanal für kalte Luft sind durch eine Wand verbunden, die den Wärmefluss zwischen den Kanälen ermöglicht.

Abbildung 2. Modell des Wärmeaustauscherelements.

Das Modell des Rohrwärmeüberträgers lässt sich leicht einstellen. Man kann nur einen Parameter ändern – die Anzahl der Abschnitte entlang des Rohrs, und die Ergebnisse der Berechnungen bei unterschiedlichen Unterteilungen betrachten. Wir führen Berechnungen für mehrere Varianten durch, beginnend mit einer Unterteilung in 5 Punkten in der Länge (Abb. 3) bis hin zu 100 Punkten in der Länge (Abb. 4).

Abbildung 3. Statisches Temperaturprofil an 5 Berechnungspunkten.

Abbildung 4. Statisches Temperaturprofil an 100 Berechnungspunkten.

Die Berechnungen haben ergeben, dass die stabilisierte Temperatur bei einer Unterteilung in 100 Punkte 67,7 Grad beträgt. Bei einer Unterteilung in 5 Berechnungspunkte beträgt die Temperatur 72,66 Grad C.

Auch im unteren Teil des Fensters wird die Berechnungsgeschwindigkeit in Echtzeit angezeigt.
Betrachten wir, wie sich die stabilisierte Temperatur und die Berechnungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Anzahl der Berechnungspunkte ändern. Der Unterschied der stabilisierten Temperaturen bei Berechnungen mit unterschiedlichen Anzahl an Berechnungsmodule kann zur Bewertung der Genauigkeit des Ergebnisses verwendet werden.

Tabelle 1. Abhängigkeit der Temperatur und Berechnungsgeschwindigkeit von der Anzahl der Berechnungspunkte entlang des Wärmeüberträgers.

Bei der Analyse dieser Tabelle können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

• Die Berechnungsgeschwindigkeit sinkt proportional zur Anzahl der Berechnungspunkte im Modell des Wärmeübertragungsgeräts.
• Die Veränderung der Berechnungsgüte erfolgt exponentiell. Mit zunehmender Anzahl an Punkten verringert sich die Verfeinerung bei jeder weiteren Erhöhung.

Im Fall eines Plattenwärmeüberträgers mit kreuzweise strömendem Wärmeträger, wie in Abbildung 1 gezeigt, gestaltet sich die Erstellung eines äquivalenten Modells aus elementaren Berechnungsmustern etwas komplizierter. Wir müssen die Module so verbinden, dass ein kreuzweise strömendes Medium organisiert wird. Für 4 Module sieht das Schema wie in Abbildung 5 dargestellt aus.

Der Fluss des Wärmeträgers teilt sich in den heißen und kalten Zweig in zwei Kanäle, die über Wärmestrukturen verbunden sind, sodass der Wärmeträger beim Durchfließen des Kanals Wärme mit verschiedenen Kanälen austauscht. Bei der Modellierung des Querschnittsflusses fließt der heiße Wärmeträger von links nach rechts (siehe Abb. 5) in jedem Kanal und tauscht der Reihe nach Wärme mit dem kalten Wärmeträger aus, der von unten nach oben fließt (siehe Abb. 5). Der heißeste Punkt befindet sich in der oberen linken Ecke, da der heiße Wärmeträger Wärme mit dem bereits erwärmten Wärmeträger des kalten Kanals austauscht. Der kälteste Punkt befindet sich in der unteren rechten Ecke, wo der kalte Wärmeträger Wärme mit dem bereits abgekühlten heißen Wärmeträger austauscht, der im ersten Abschnitt bereits abgekühlt ist.

Abbildung 5. Modell des Querschnittsflusses aus 4 Berechnungseinheiten.

Ein solches Modell für Plattenwärmeübertrager berücksichtigt nicht den Wärmetransport zwischen den Zellen aufgrund von Wärmeleitung und berücksichtigt keine Vermischung des Wärmeträgers, da jeder Kanal isoliert ist.

In unserem Fall verringert jedoch diese letzte Einschränkung nicht die Genauigkeit, da in der Konstruktion des Wärmeübertragers eine gewellte Membran den Fluss in viele isolierte Kanäle für den Wärmeträger aufteilt (siehe Abb. 1). Lassen Sie uns untersuchen, wie sich die Genauigkeit der Berechnung beim Modellieren des Plattenwärmeübertragers verändert, wenn die Anzahl der Berechnungseinheiten erhöht wird.

Für die Analyse der Genauigkeit verwenden wir zwei Varianten der Unterteilung des Wärmeübertragers in Berechnungseinheiten:

1. Jede quadratische Zelle enthält zwei hydraulische (kalte und heiße Ströme) und ein Wärmeelement. (siehe Abbildung 5)
2. Jede quadratische Zelle enthält sechs hydraulische Elemente (je drei Abschnitte in heißen und kalten Strömen) und drei Wärmeelemente.

Im letzten Fall verwenden wir zwei Arten der Verbindung:

• Gegenstrom von kaltem und heißem Strom;
• Gleichstrom von kaltem und heißem Strom.

Der Gegenstrom erhöht die Effizienz im Vergleich zum Querschnittsfluss, während der Gleichstrom diese verringert. Bei einer großen Anzahl von Zellen erfolgt eine Mittelung entlang des Stroms und alles nähert sich dem tatsächlichen Querschnittsfluss an (siehe Abbildung 6).

Abbildung 6. Modell des Querschnittsflusses aus vier Zellen mit 3 Elementen.

In Abbildung 7 sind die Ergebnisse der stationären Temperaturverteilung im Wärmeübertrager bei einem Eintritt des Heißluftstroms mit 150 °C und des Kaltluftstroms mit 21 °C für verschiedene Modellzerlegungsoptionen dargestellt. Die durchschnittliche Wandtemperatur in der Berechnungseinheit wird durch Farbe und Zahlen in der Zelle angezeigt.

Abbildung 7. Stationäre Temperaturen für verschiedene Berechnungsschemata.

In Tabelle 2 ist die stationäre Temperatur der beheizten Luft nach dem Wärmeübertrager in Abhängigkeit von der Zerlegung des Wärmeübertragers in Zellen aufgeführt.

Tabelle 2. Abhängigkeit der Temperatur von der Anzahl der Berechnungseinheiten im Wärmeübertrager.

Mit zunehmender Anzahl der Berechnungseinheiten im Modell steigt die endgültige stationäre Temperatur. Der Unterschied in der stationären Temperatur bei verschiedenen Zerlegungen kann als Maß für die Berechnungsgenaueit betrachtet werden. Es ist zu erkennen, dass bei einer Erhöhung der Berechnungseinheiten die Temperatur gegen ein Limit strebt und die Steigerung der Genauigkeit nicht proportional zur Anzahl der Berechnungspunkte ist.

Es stellt sich die Frage, welche Genauigkeit wir für das Modell benötigen?

Die Antwort auf diese Frage hängt vom Zweck unseres Modells ab. Da es in diesem Artikel um modellorientiertes Design geht, erstellen wir das Modell zur Anpassung des Steuerungssystems. Das bedeutet, dass die Modellgenauigkeit mit der Genauigkeit der im System verwendeten Sensoren vergleichbar sein sollte.

In unserem Fall wird die Temperatur mit einem Thermoelement gemessen, dessen Genauigkeit ±2,5 °C beträgt. Jede Genauigkeit, die höher ist, ist für die Zwecke der Anpassung des Steuerungssystems nutzlos, da unser tatsächliches Steuerungssystem sie einfach „nicht sehen“ wird. Wenn wir also annehmen, dass die Grenztemperatur bei einer unendlichen Anzahl von Zerlegungen 70 °C beträgt, wäre ein Modell, das uns mehr als 67,5 °C liefert, von ausreichender Genauigkeit. Alle Modelle mit 3 Punkten in der Berechnungseinheit und Modelle mit mehr als 5x5 mit einem Punkt in der Zelle. (In Tabelle 2 grün markiert)

Dynamische Betriebsarten

Zur Bewertung des dynamischen Modus betrachten wir den Prozess der Temperaturänderung an den heißesten und kältesten Stellen der Wand des Wärmeübertragers für verschiedene Berechnungsschemata. (siehe Abb. 8)

Abbildung 8. Erwärmung des Wärmeübertragers. Modelle der Größe 2x2 und 10x10.

Es ist offensichtlich, dass die Dauer des Übergangsprozesses und dessen Natur praktisch unabhängig von der Anzahl der Berechnungspunkte sind und ausschließlich durch die Masse des erhitzten Metalls bestimmt werden.

Daraus schließen wir, dass für ein realistisches Modell des Wärmeübertragers in den Bereichen von 20 bis 150 °C, mit der für das Regelungssystem erforderlichen Genauigkeit, etwa 10 bis 20 Berechnungspunkte ausreichend sind.

Einstellung des dynamischen Modells anhand des Experiments

Mit dem mathematischen Modell sowie den Daten des Experiments zur Durchspülung des Wärmeübertragers bleibt uns nur eine einfache Korrektur zu machen, nämlich den Intensifizierungsfaktor in das Modell einzuführen, sodass die Berechnung mit den Ergebnissen des Experiments übereinstimmt.

Darüber hinaus nutzen wir zur Erstellung des Modells eine grafische Umgebung, die dies automatisch erledigt. In Abbildung 9 ist der Algorithmus zur Bestimmung der Intensifizierungsfaktoren des Wärmeübergangs dargestellt. Als Eingabe dienen die aus dem Experiment gewonnenen Daten, das Modell des Wärmeübertragers wird angeschlossen, und als Ausgabe erhält man die erforderlichen Faktoren für jeden der Betriebsmodi.

Abbildung 9. Algorithmus zur Bestimmung des Intensifizierungsfaktors basierend auf den Experimentergebnissen.

So bestimmen wir den Intensifizierungsfaktor für die Nusselt-Zahl und beseitigen die Unsicherheit in den Berechnungsformeln. Für verschiedene Betriebsarten und Temperaturen können die Werte der Korrekturfaktoren variieren, jedoch sind sie für ähnliche Betriebsarten (Normalbetrieb) in der Regel sehr nah beieinander. Zum Beispiel beträgt der Faktor für diesen Wärmeübertrager in verschiedenen Modi zwischen 0,492 und 0,655.

Wenn ein Faktor von 0,6 angewendet wird, wird der Berechnungsfehler in den untersuchten Betriebsarten kleiner sein als der Fehler des Thermoelements, sodass das mathematische Modell des Wärmeübertragers für das Regelungssystem vollständig der realen Modell entspricht.

Ergebnisse der Einstellung des Modells des Wärmeübertragers

Zur Bewertung der Qualität des Wärmeübergangs wird eine spezielle Kennzahl verwendet – die Effizienz:

{REPOSITORY_ABSOLUTE_PATH}
effгор – die Effizienz des Wärmeübertragers für das heiße Wärmemedium;
Tгорin – Temperatur am Eingang des Wärmeübertragers im Verlauf des heißen Wärmemediums;
Tгорout – Temperatur am Ausgang des Wärmeübertragers im Verlauf des heißen Wärmemediums;
Tхолin – Temperatur am Eingang des Wärmetauschers für den Kältemittelfluss.

In Tabelle 3 sind die Abweichungen der Effizienz des Wärmetauschermodells von den experimentellen Werten bei unterschiedlichen Durchflüssen in den Warm- und Kaltleitungen aufgeführt.

Tabelle 3. Fehler bei der Berechnung der Wärmeübertragungseffizienz in %

In unserem Fall kann der ausgewählte Koeffizient in allen interessierenden Betriebsmodi verwendet werden. Falls bei niedrigen Durchflüssen, wo der Fehler größer ist, die erforderliche Genauigkeit nicht erreicht wird, können wir einen variablen Intensivierungskoeffizienten verwenden, der vom aktuellen Durchfluss abhängt.

Zum Beispiel wird in Abbildung 10 der Intensivierungskoeffizient nach einer vorgegebenen Formel in Abhängigkeit vom aktuellen Durchfluss in den Kanalzellen berechnet.

Abbildung 10. Variabler Intensivierungskoeffizient der Wärmeübertragung.

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• Das Wissen um physikalische Gesetze ermöglicht es, dynamische Modelle des Objekts für modellorientiertes Design zu erstellen.
• Das Modell muss anhand der Prüfdaten verifiziert und angepasst werden.
• Die Modellierungswerkzeuge sollten es dem Entwickler ermöglichen, das Modell anhand der Prüfergebnisse anzupassen.
• Verwenden Sie den richtigen modellorientierten Ansatz, und Ihnen wird Glück beschert!

Bonus für die, die bis zum Ende gelesen haben. Video der Funktionsweise des virtuellen Modells des SCV-Systems.

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• 76,2%Wie beweist man, dass das Programm im Modell dem Programm in der Hardware entspricht.

• 23,8%Wie man Berechnungen auf Supercomputern für modellorientiertes Design nutzt.

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Quelle: habr.com