In der ersten Veröffentlichung () haben wir erläutert, wie man die thermischen Potenziale zur Analyse von Gebieten insgesamt nutzen kann. In den folgenden Veröffentlichungen war geplant, zu beschreiben, wie Informationen über räumliche Objekte in Datenbanken gespeichert werden, wie Modelle aus den Hauptkomponenten erstellt werden und welche Aufgaben die Analyse von Gebieten umfassen kann. Aber alles der Reihe nach.
Die Verwendung der Methode der thermischen Potenziale ermöglicht es in erster Linie, ein allgemeines Bild des uns interessierenden Gebiets zu erstellen. Wenn wir beispielsweise die Ausgangsinformationen aus OSM zur Stadt Barcelona (Katalonien) nehmen und eine integrale Analyse ohne Parameterselektion durchführen, können wir "thermische" Bilder der ersten Hauptkomponenten erhalten. Über die "thermischen" Karten haben wir auch im ersten Artikel gesprochen, aber es ist nicht schädlich, daran zu erinnern, dass der Begriff "thermische" Karte aus dem physikalischen Sinn der Potenziale stammt, die für die integrale Analyse verwendet werden. Das heißt, in den physikalischen Aufgaben ist das Potential die Temperatur, während das Potential in der Analyse von Gebieten die gesamte Wirkung aller Einflussfaktoren auf einen bestimmten Punkt des Gebiets repräsentiert.
Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für die "thermische" Karte der Stadt Barcelona, die als Ergebnis der integralen Analyse erhalten wurde.
"Thermische" Karte der ersten Hauptkomponente, ohne Parameterselektion, Stadt Barcelona
Wenn wir jedoch einen bestimmten Parameter festlegen (in diesem Fall haben wir Industrie gewählt), können wir die "thermische" Karte direkt für diesen Parameter erhalten.
"Thermische" Karte der ersten Hauptkomponente, Industrie, Stadt Barcelona
Natürlich sind die Aufgaben der Analyse weitreichender und vielfältiger, als nur eine allgemeine Bewertung des ausgewählten Gebiets zu erhalten. Daher werden wir in diesem Artikel das Problem der Suche nach dem besten Standort für die Platzierung eines neuen Objekts und die technische Umsetzung der Methode der thermischen Potenziale zur Lösung dieses Problems betrachten, und in den folgenden Veröffentlichungen werden wir auch andere Untersuchungen betrachten.
Die Lösung des Problems, den besten Standort für die Platzierung eines neuen Objekts zu finden, wird helfen zu bestimmen, inwieweit das Gebiet "bereit ist, dieses neue Objekt aufzunehmen", wie es mit anderen bereits vorhandenen Objekten im Gebiet korrelieren wird, wie wertvoll dieses neue Objekt für das Gebiet sein wird und welchen Wert es hinzufügen wird.
Technische Umsetzungsphasen
Die technische Umsetzung kann als eine Folge von Verfahren dargestellt werden, die nachfolgend aufgeführt sind:
- Vorbereitung der Informationsumgebung.
- Suche, Sammlung und Verarbeitung der Ausgangsinformationen.
- Aufbau eines Knotennetzes im analysierten Gebiet.
- Zerlegung der Faktoren des Gebiets in Fragmente.
- Berechnung der Potenziale der Faktoren.
- Auswahl der Faktoren zur Erstellung von thematischen integralen Merkmalen des Gebiets.
- Anwendung der Hauptkomponentenanalyse zur Ermittlung integraler Indikatoren des Gebiets.
- Erstellung von Modellen zur Auswahl des Standortes für den Bau eines neuen Objekts.
1 Stufe. Vorbereitung der Informationsumgebung
In dieser Phase muss ein Datenbankmanagementsystem (DBMS) ausgewählt, die Informationsquellen festgelegt, die Methoden zur Informationssammlung sowie das Umfang der gesammelten Informationen bestimmt werden.
Für die Arbeit verwendeten wir die Datenbank (DB) PostgeSql, es ist jedoch anzumerken, dass jede andere Datenbank, die mit SQL-Abfragen arbeitet, geeignet ist.
In der DB werden die Ausgangsinformationen gespeichert – räumliche Daten über Objekte: Datentypen (Punkte, Linien, Flächen), deren Koordinaten und andere Merkmale (Länge, Fläche, Anzahl) sowie alle berechneten Größen, die aus den durchgeführten Arbeiten resultieren, und die Ergebnisse der Arbeiten selbst.
Statistische Informationen werden ebenfalls als räumliche Daten dargestellt (zum Beispiel Bezirke der Region, denen statistische Daten zugeordnet sind).
Durch die Umwandlung und Verarbeitung der gesammelten Ausgangsinformationen werden Tabellen gebildet, die Informationen über lineare, punktuelle und flächenhafte Faktoren, deren Identifikatoren und Koordinaten enthalten.
2 Stufe. Suche, Sammlung und Verarbeitung der Ausgangsinformationen
Als Ausgangsinformation für die Lösung dieser Aufgabe verwenden wir Informationen aus offenen kartografischen Quellen, die Daten über das Gebiet enthalten. Unserer Meinung nach ist die Information von OSM der führende Anbieter, der täglich weltweit aktualisiert wird. Wenn es jedoch gelingt, Informationen aus anderen Quellen zu sammeln – wird es nicht schaden.
Die Verarbeitung der Informationen besteht darin, sie einheitlich zu gestalten, fehlerhafte Angaben auszuschließen und sie für den Import in die Datenbank vorzubereiten.
3 Stufe. Aufbau eines Knotennetzes im analysierten Gebiet
Um die Kontinuität des analysierten Gebiets zu gewährleisten, muss ein Netzwerk darüber gelegt werden, dessen Knoten in einem vorgegebenen Koordinatensystem positioniert sind. In jedem Knoten des Netzwerks wird später der Wert des Potenzials bestimmt. Dies ermöglicht die Visualisierung homogener Bereiche, Cluster und der endgültigen Analyseergebnisse.
Je nach den zu lösenden Aufgaben sind zwei Varianten des Netzwerkausbaus möglich:
— Netzwerk mit regelmäßigem Schritt (S1) – ist eine Übersicht über das gesamte Gebiet. Darüber erfolgt die Berechnung der Potenziale von Faktoren, die integralen Eigenschaften des Gebiets (Hauptkomponenten und Cluster) werden bestimmt und die Ergebnisse der Modellierung werden ausgegeben.
Bei der Wahl dieses Netzwerks müssen folgende Dinge festgelegt werden:
- Schrittgröße des Netzwerks – der Abstand, in dem die Knoten des Netzwerks angeordnet werden;
- Die Grenze des analysierten Gebiets, die entweder dem administrativen Gebietsschema entsprechen kann oder ein Bereich auf der Karte sein kann, der das Rechnungsgebiet in Form eines Polygons eingrenzt.
— Netzwerk mit unregelmäßigem Schritt (S2) beschreibt einzelne Punkte des Gebiets (zum Beispiel Zentroiden). Auch hier erfolgt die Berechnung der Potenziale von Faktoren, die integralen Eigenschaften des Gebiets (Hauptkomponenten und Cluster) werden bestimmt. Die Modellierung mit den berechneten Hauptkomponenten erfolgt genau auf dem Netzwerk mit unregelmäßigem Schritt, und für die Visualisierung der Modellergebnisse werden die Cluster-Nummern der Knoten des Netzwerks mit unregelmäßigem Schritt in die Knoten des Netzwerks mit regelmäßigem Schritt nach dem Prinzip der räumlichen Nähe übertragen.
In der Datenbank werden Informationen über die Koordinaten der Netzwerkknoten in Form einer Tabelle gespeichert, die für jeden Knoten folgende Informationen enthält:
- Identifikationsnummer des Knotens;
- Koordinaten des Knotens (x, y).
Beispiele für Netzwerke mit regelmäßigem Schritt für verschiedene Gebiete mit unterschiedlichem Schritt sind in den folgenden Abbildungen dargestellt.
Das Deckennetz der Stadt Nischni Nowgorod (rote Punkte). Das Deckennetz der Region Nischni Nowgorod (blaue Punkte).
4. Phase. Aufteilung der Faktoren des Gebiets in Fragmente
Für die weitere Analyse müssen ausgedehnte Faktoren des Gebiets in ein Array diskreter Faktoren umgewandelt werden, damit jeder Knoten des Netzwerks Informationen über jeden darin enthaltenen Faktor enthält. Lineare Faktoren werden in Abschnitte und Flächenfaktoren in Fragmente unterteilt.
Der Zerlegungsschritt wird basierend auf der Fläche des Gebiets und der Spezifik des Faktors gewählt. Für große Flächen (Region) kann der Zerlegungsschritt 100-150 m betragen, für kleinere Gebiete (Städte) kann der Zerlegungsschritt 25-50 m betragen.
In der Datenbank werden die Informationen über die Ergebnisse der Zerlegung in Form einer Tabelle gespeichert, die für jedes Segment folgende Informationen enthält:
- Faktoridentifikator;
- Koordinaten der Zentroiden der erhaltenen Zerlegungsfragmente (x, y);
- Länge/Auf die Fläche der Zerlegungsfragmente.
5. Schritt. Berechnung der Potenziale der Faktoren
Ein möglicher und verständlicher Ansatz zur Analyse der Ausgangsinformationen besteht darin, die Faktoren als Potenziale von Einflussobjekten zu betrachten.
Wir nutzen die fundamentale Lösung der Laplace-Gleichung für den zweidimensionalen Fall – den logarithmischen Abstand von einem Punkt.
Unter Berücksichtigung der Anforderung eines Endwerts des Potenzials bei Null und der Begrenzung des Potenzials bei großen Entfernungen wird das Potenzial wie folgt definiert:
für r<r1 (1)
für r2>r>=r1
für r>=r2
Art des Einflusspotenzials von einem Punktobjekt
Die logarithmische Funktion sollte bei Null begrenzt und in einem gewissen Abstand von den Faktoren vernünftig eingeschränkt sein. Wenn das Potenzial bei großen Entfernungen vom Faktor nicht begrenzt wird, müsste eine riesige Menge an Informationen in großer Entfernung vom analysierten Punkt berücksichtigt werden, die praktisch keinen Einfluss auf die Analyse hat. Daher führen wir eine Größe des Wirkungsradius des Faktors ein, jenseits dessen der Beitrag zum Potenzial des Faktors null ist.
Für die Stadt wird die Größe des Wirkungsradius des Faktors auf eine halbe Stunde Fußgänger- Zugänglichkeit von 2.000 Metern angenommen. Für die Region sollte von einer halben Stunde Transport- Erreichbarkeit von 20.000 Metern gesprochen werden.
Somit erhalten wir als Ergebnis der Berechnung der Potenzialwerte das Gesamte Potenzial von jedem Faktor an jedem Knoten des regelmäßigen Netzes.
6. Schritt. Auswahl der Faktoren zur Erstellung thematischer integraler Merkmale des Gebiets
In diesem Schritt werden die bedeutendsten und informativsten Faktoren zur Erstellung thematischer integraler Merkmale des Gebiets ausgewählt.
Die Auswahl der Faktoren kann automatisch erfolgen, indem bestimmte Grenzen für die Parameter (Korrelation, Einflussprozentsatz usw.) festgelegt werden, oder auf Expertenbasis, wenn das Thema der Aufgabe bekannt ist und eine gewisse Vorstellung vom Gebiet vorhanden ist.
Nachdem die bedeutendsten und informativsten Faktoren ausgewählt wurden, kann man zum nächsten Schritt übergehen – zur Interpretation der Hauptkomponenten.
Schritt 7. Anwendung der Hauptkomponenten-Methode zur Ermittlung der integralen Indikatoren des Gebiets. Clusterbildung
Die ursprünglichen Informationen über die Faktoren des Gebiets, die im vorherigen Schritt in Potenziale umgewandelt wurden, die für jeden Knoten des Gitters berechnet werden, werden in neuen integralen Indikatoren — Hauptkomponenten — zusammengeführt.
Die Methode der Hauptkomponenten analysiert die Variabilität der Faktoren im untersuchten Gebiet und findet anhand dieser Analyse die am meisten variierende lineare Kombination, die es ermöglicht, das Maß ihrer Veränderung — die Varianz im Gebiet — zu berechnen.
Lass uns die allgemeine Aufgabe zur Erstellung eines Modells der Annäherung der Funktion des linearen Modells an die gegebenen Werte betrachten.
(2)
Wo i – die Nummer der Komponente ist,
n – die Anzahl der Komponenten, die in die Berechnung einfließen
j – der Index des Knotens des Gebiets, j=1..k
k – die Anzahl aller Knoten des Gitters des Gebiets, für die die Hauptkomponenten berechnet wurden
— der Koeffizient der i-ten Hauptkomponente des Modells
– der Wert der i-ten Hauptkomponente am j-ten Punkt
B – der freie Term des Modells
— das Potential am j-ten Punkt des Faktors, für den wir das Modell erstellen
Bestimmen wir die Unbekannten in der Gleichung (2) nach der Methode der kleinsten Quadrate, unter Verwendung der Eigenschaften der Hauptkomponenten:
(3)
Wo i und i2 – die Nummern der Komponenten, i<>i2
j — der Index des Knotens des Gebiets
k — die Anzahl aller Knoten des Gebiets
(4)
(3) bedeutet das Fehlen einer Korrelation zwischen den Komponenten
(4) – der Gesamtwert einer beliebigen Komponente ist gleich null.
Wir erhalten:
(5)
Hier sind die Bezeichnungen, die auch in der Gleichung verwendet werden (2), 
bedeutet den Durchschnittswert des Potentials
Dieses Ergebnis kann folgendermaßen interpretiert werden:
Das Modell ist ein einfaches Ausdruck, das aus dem Durchschnittswert der zu modellierenden Größe und einfachen Anpassungen von jeder der Komponenten besteht. Mindestens sollte das Ergebnis den freien Term B und die erste Hauptkomponente enthalten. Nachfolgend sind Beispiele für Heatmaps der ersten Hauptkomponenten für die Region Nischni Nowgorod aufgeführt.
Auf Basis der berechneten Hauptkomponenten können homogene Bereiche erstellt werden. Dies kann sowohl für alle Parameter als auch beispielsweise nur für preisbildende Parameter erfolgen – d.h. eine Clusteranalyse durchführen. Zu diesem Zweck kann man verwenden . Für jeden homogenen Bereich wird der Mittelwert der 1. Hauptkomponente berechnet, die das Entwicklungsniveau des Gebiets charakterisiert.
Ein Beispiel für die Clusteranalyse anhand preisbildender Parameter für die Region Nischni Nowgorod ist unten aufgeführt.
Darüber hinaus können wir, wenn wir die gewonnenen Hauptkomponenten als Parameter für das Modell der Kosten verwenden, eine Preissurface des Gebiets erhalten.
Preissurface von Nischni Nowgorod
8. Schritt. Erstellung von Modellen zur Standortauswahl für den Bau eines neuen Objekts
Um den Standort zu wählen, der für das neue Objekt (im Folgenden „Objekt“ genannt) am attraktivsten ist, muss die Lage des „Objekts“ mit der umgebenden Infrastruktur verglichen werden. Für den Betrieb des „Objekts“ müssen ausreichend Ressourcen zur Verfügung stehen, und eine Vielzahl von positiven und negativen Faktoren, die das „Objekt“ betreffen, muss berücksichtigt werden. Die Gesamtheit dieser Faktoren kann als die „nährende“ Umwelt für den Betrieb des „Objekts“ definiert werden. Das Verhältnis der Anzahl der Objekte zur Anzahl der Ressourcen im Gebiet bildet die Grundlage für die stabile Funktion des „Objekts“.
Das Ergebnis dieses Vergleichs ist das Potenzial, das für jeden Punkt im Gebiet berechnet wird und eine visuelle sowie analytische Analyse der Auswahl des Standorts für die Platzierung des neuen „Objekts“ ermöglicht.
Für den Handel ist beispielsweise ein ständiger Fluss von Kunden wichtig, daher müssen bei der Beurteilung von Handelsobjekten auch solche Faktoren berücksichtigt werden, die diesen Fluss gewährleisten (z.B. soziale Infrastrukturen, Arbeitsplätze, Wohnorte, Verkehrswege usw.).
Andererseits, wenn alle Bedingungen für den Betrieb von Handelsobjekten erfüllt sind, muss die Dichte der Handelsobjekte berücksichtigt werden, da die „Verbrauchung“ der Umgebung zu einer Verringerung der Einkaufsmöglichkeiten führt. Der Strom von Menschen ist nicht unbegrenzt, das gilt auch für ihre finanziellen Ressourcen und physischen Möglichkeiten.
Der Algorithmus zur Lösung der Aufgabe der Auswahl des besten Standorts für die Platzierung eines Objekts beruht darauf, dass das Potenzial, das als Funktion der Hauptkomponenten erhalten wird, dem Potenzial der Gesamtheit der Objekte vom Typ „Objekt“ maximal nahekommt; dann wird die Differenz zwischen dem Potenzial des Modells und dem Potenzial der Objekte vom Typ „Objekt“ berechnet; von der erhaltenen Differenz wird der Wert des Potenzials des Beitrags eines einzelnen „Objekts“ subtrahiert; die dabei erhaltenen negativen Werte werden auf null gesetzt, d.h. es werden die Orte ausgeschlossen, an denen nicht genügend Ressourcen für das Funktionieren eines neuen „Objekts“ vorhanden sind.
Infolge der durchgeführten Maßnahmen erhalten wir Punkte des Gebiets mit positivem Potenzial, d.h. Orte, die für die Anordnung unseres „Objekts“ günstig sind.
Anders ausgedrückt haben wir die berechneten Potenziale aller zur Verfügung stehenden Faktoren und den Faktor, anhand dessen wir das Modell erstellen und eine Analyse des gewählten Themenbereichs (Handel, Industrie, Kultur, soziale Sphäre usw.) durchführen möchten.
Zu diesem Zweck müssen Faktoren für die Erstellung von Umgebungsvariablen – Hauptkomponenten – ausgewählt werden, und im weiteren Verlauf werden Modelle auf deren Grundlage berechnet.
Die Faktoren schlagen wir vor, mithilfe einer Korrelationsanalyse aller Faktoren mit dem Referenzfaktor des Themenbereichs auszuwählen. Zum Beispiel können für die Kultur Theater und für das Bildungssystem Schulen usw. in Betracht gezogen werden.
Wir berechnen die Korrelation des Referenzpotenzials mit den Potenzialen aller Faktoren. Wir wählen diejenigen Faktoren aus, deren Korrelationskoeffizienten im Betrag größer als ein bestimmter Wert sind (oft wird ein minimaler Korrelationskoeffizient von = 0,3 verwendet).
(6)
wo 
— die absolute Größe des Korrelationskoeffizienten des i-ten Faktors mit dem Referenzfaktor.
Die Korrelation wird über alle Knoten des Netzes berechnet, das das Gebiet abdeckt.
Die Differenz zwischen dem Potenzial des Modells und dem Potenzial von Objekten des gleichen Typs wie das neue Objekt in der Gleichung (2) zeigt das Potenzial des Gebiets an, das für die Platzierung neuer Objekte verwendet werden kann.
In der Folge erhalten wir den Wert des Potenzials, der den Grad des Vorteils der Platzierung des „Objekts“ im untersuchten Gebiet charakterisiert.
Ein Beispiel, wie die empfohlenen Bereiche für die Platzierung eines neuen „Objekts“ grafisch dargestellt werden können, ist unten dargestellt.
Auf diese Weise kann das Ergebnis der Aufgabe zur Auswahl des besten Standorts für das neue Objekt als Bewertung des Gebiets in Punkten an jedem Punkt dargestellt werden, die eine Vorstellung vom Potenzial des Standorts für ein Investitionsobjekt vermittelt, d.h. je höher die Punktzahl, desto vorteilhafter ist es, das Objekt zu platzieren.
Abschließend ist zu sagen, dass wir in diesem Artikel nur eine Aufgabe betrachtet haben, die mit Hilfe der Analyse von Gebieten gelöst werden kann, wenn man über Daten aus offenen Quellen verfügt. Tatsächlich gibt es viele Aufgaben, die mit dieser Methode gelöst werden können; ihre Anzahl ist nur durch Ihre Vorstellungskraft begrenzt.
Quelle: habr.com
