Hey Habr!
Mein Name ist Asya. Ich habe einen sehr coolen Vortrag gefunden, ich kann nicht anders, als ihn zu teilen.
Ich mache Sie auf eine Zusammenfassung einer Videovorlesung über soziale Konflikte in der Sprache theoretischer Mathematiker aufmerksam. Den vollständigen Vortrag finden Sie unter folgendem Link: (A. V. Leonidov, A. V. Savvateev, A. G. Semenov). 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev – Kandidat der Wirtschaftswissenschaften, Doktor der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, Professor am MIPT, leitender Forscher am NES.
In dieser Vorlesung werde ich darüber sprechen, wie Mathematiker und Spieltheoretiker ein wiederkehrendes soziales Phänomen betrachten, das durch die Abstimmung für den Austritt Englands aus der Europäischen Union veranschaulicht wird (, ein Phänomen der tiefen sozialen Spaltung in Russland danach , mit einem sensationellen Ergebnis.
Wie kann man solche Situationen so simulieren, dass sie ein Echo der Realität haben? Um ein Phänomen zu verstehen, ist es notwendig, es umfassend zu studieren, aber diese Vorlesung wird ein Modell liefern.
Soziale Spaltung bedeutet
Diesen drei Szenarien ist gemeinsam, dass die Person entweder in ein Lager fällt oder sich weigert, teilzunehmen und ihre Entscheidungen zu diskutieren. Diese. Die Wahl jeder Person ist dreifach – aus drei Werten:
- 0 – sich weigern, am Konflikt teilzunehmen;
- 1 - auf einer Seite am Konflikt teilnehmen;
- -1 - am Konflikt auf der Gegenseite teilnehmen.
Es ergeben sich direkte Konsequenzen, die mit der eigenen Einstellung zum Konflikt in der Realität zusammenhängen. Es wird davon ausgegangen, dass jeder Mensch von vornherein ein Gefühl dafür hat, wer hier richtig ist. Und das ist eine echte Variable.
Wenn eine Person beispielsweise wirklich nicht versteht, wer Recht hat, liegt der Punkt auf dem Zahlenstrahl irgendwo um Null, beispielsweise bei 0,1. Wenn eine Person zu 100 % sicher ist, dass jemand Recht hat, liegt ihr interner Parameter bereits bei -3 oder +15, abhängig von der Stärke seiner Überzeugungen. Das heißt, es gibt einen bestimmten materiellen Parameter, den ein Mensch im Kopf hat und der seine Einstellung zum Konflikt ausdrückt.
Wichtig ist: Wenn Sie 0 wählen, hat dies keine Konsequenzen für Sie, es gibt keinen Gewinn im Spiel, Sie haben den Konflikt aufgegeben.
Wenn Sie etwas wählen, das nicht mit Ihrer Position übereinstimmt, erscheint vor vi ein Minus, zum Beispiel vi = - 3. Wenn Ihre interne Position mit der Seite des Konflikts übereinstimmt, über die Sie sprechen, und Ihre Position σi = ist -1, dann vi = +3.
Dann stellt sich die Frage: Aus welchen Gründen muss man sich manchmal für die falsche Seite dessen entscheiden, was in seiner Seele ist? Dies kann unter dem Druck Ihres sozialen Umfelds geschehen. Und das ist ein Postulat.
Das Postulat ist, dass Sie von Konsequenzen beeinflusst werden, die außerhalb Ihrer Kontrolle liegen. Der Ausdruck aji ist ein realer Parameter für den Grad und das Zeichen des Einflusses von j auf Sie. Du bist Nummer i und die Person, die dich beeinflusst, ist Person Nummer j. Dann wird es eine ganze Matrix solcher Aji geben.
Diese Person kann Sie sogar negativ beeinflussen. So können Sie beispielsweise die Rede einer politischen Persönlichkeit beschreiben, die Sie auf der Gegenseite des Konflikts nicht mögen. Wenn man sich eine Aufführung anschaut und denkt: „Dieser Idiot, und schau, was er sagt, ich habe dir gesagt, dass er ein Idiot ist.“
Wenn wir jedoch den Einfluss einer Ihnen nahestehenden oder respektierten Person berücksichtigen, stellt sich heraus, dass es sich um einen Spieler J auf alle Spieler I handelt. Und dieser Einfluss wird durch die Übereinstimmung oder Diskrepanz der eingenommenen Positionen vervielfacht.
Diese. Wenn σi, σj ein positives Vorzeichen haben und aji gleichzeitig auch ein positives Vorzeichen hat, dann ist dies ein Plus für Ihre Gewinnfunktion. Wenn Sie oder eine Ihnen sehr wichtige Person die Nullposition eingenommen haben, dann existiert dieser Begriff nicht.
Daher haben wir versucht, alle Auswirkungen des sozialen Einflusses zu berücksichtigen.
Als nächstes kommt der nächste Punkt. Es gibt viele solcher Modelle sozialer Interaktion, die von verschiedenen Seiten beschrieben werden (Schwellenentscheidungsmodelle, viele ausländische Modelle). Sie betrachten einen Konzeptstandard in der Spieltheorie namens Nash-Gleichgewicht. Bei Spielen mit großen Teilnehmerzahlen, wie den oben genannten Beispielen in Großbritannien und den USA, also vielen Millionen Menschen, herrscht große Unzufriedenheit mit diesem Konzept.
In dieser Situation erfolgt die korrekte Lösung des Problems durch eine Näherung mithilfe eines Kontinuums. Die Anzahl der Spieler ist eine Art Kontinuum, eine spielende „Wolke“ mit einem bestimmten Raum wichtiger Parameter. Es gibt eine Theorie der Kontinuumsspiele,
„Implikationen für nichtatomare Spiele“. Dies ist ein Ansatz zur kooperativen Spieltheorie.
Eine nichtkooperative Theorie von Spielen mit einer Kontinuumszahl der Teilnehmer als Theorie gibt es noch nicht. Es gibt separate Klassen, die untersucht werden, aber dieses Wissen wurde noch nicht in eine allgemeine Theorie umgewandelt. Und einer der Hauptgründe für sein Fehlen ist, dass in diesem speziellen Fall das Nash-Gleichgewicht falsch ist. Im Grunde ein falsches Konzept.
Was ist dann das richtige Konzept? In den letzten Jahren herrschte gewisse Einigkeit darüber, dass das Konzept in Arbeit sei Palfrey und McKelvey was sich anhört wie „", oder "“, wie Zakharov und ich es übersetzten. Die Übersetzung gehört uns, und da sie vor uns noch niemand ins Russische übersetzt hatte, haben wir diese Übersetzung der russischsprachigen Welt aufgezwungen.
Was wir mit diesem Namen meinen, ist, dass jeder einzelne Mensch keine gemischte Strategie spielt, sondern eine reine. Aber in dieser „Wolke“ entstehen Zonen, in denen die eine oder andere reine Person ausgewählt wird, und als Reaktion darauf sehe ich, wie eine Person spielt, aber ich weiß nicht, wo sie sich in dieser Wolke befindet, d. h. dort sind versteckte Informationen, ich Nehmen Sie eine Person in der „Wolke“ als die Wahrscheinlichkeit wahr, mit der sie in die eine oder andere Richtung gehen wird. Dies ist ein statistisches Konzept. Die sich gegenseitig bereichernde Symbiose von Physikern und Spielertheoretikern wird meines Erachtens die Spieltheorie des 21. Jahrhunderts prägen.
Wir verallgemeinern die vorhandenen Erfahrungen bei der Modellierung solcher Situationen mit völlig beliebigen Ausgangsdaten und schreiben ein Gleichungssystem auf, das dem Gleichgewicht der diskreten Antwort entspricht. Das ist alles; außerdem ist es zur Lösung der Gleichungen notwendig, eine vernünftige Annäherung an die Situationen vorzunehmen. Aber das alles liegt noch vor uns; das ist eine große Richtung in der Wissenschaft.
Das diskrete Reaktionsgleichgewicht ist das Gleichgewicht, in dem wir tatsächlich spielen Es ist unklar, mit wem. In diesem Fall wird ε zur Auszahlung der reinen Strategie addiert. Es gibt drei Gewinne, etwa drei Zahlen, die „sinken“ für die eine Seite, „sinken“ für die andere Seite und Enthalten bedeuten, und es gibt ε, das zu diesen drei addiert wird. Darüber hinaus ist die Kombination dieser ε unbekannt. Die Kombination kann nur a priori abgeschätzt werden, wenn die Verteilungswahrscheinlichkeit für ε bekannt ist. In diesem Fall sollten die Wahrscheinlichkeiten der Kombination ε durch die eigenen Entscheidungen einer Person bestimmt werden, d. h. durch ihre Einschätzungen anderer Menschen und Schätzungen ihrer Wahrscheinlichkeiten. Diese gegenseitige Konsistenz ist das Gleichgewicht der diskreten Reaktion. Wir werden auf diesen Punkt zurückkommen.
Formalisierung durch diskretes Antwortgleichgewicht
So sehen Gewinne in diesem Modell aus:
Es fasst in Klammern den gesamten Einfluss zusammen, der auf Sie wirkt, wenn Sie sich für eine Seite entschieden haben, oder wird mit Null multipliziert, wenn Sie sich für keine Seite entschieden haben. Außerdem wird es mit dem „+“-Zeichen sein, wenn σ1 = 1, und mit dem „-“-Zeichen, wenn σ1 = -1. Dazu kommt noch ε. Das heißt, σi wird mit Ihrem inneren Zustand und allen Menschen, die Sie beeinflussen, multipliziert.
Gleichzeitig kann eine bestimmte Person Millionen von Menschen beeinflussen, genauso wie Medienpersönlichkeiten, Schauspieler oder sogar der Präsident Millionen von Menschen beeinflussen. Es stellt sich heraus, dass die Einflussmatrix furchtbar asymmetrisch ist; vertikal kann sie eine große Anzahl von Einträgen ungleich Null enthalten, und horizontal kann sie beispielsweise von 200 Millionen Menschen im Land 100 Zahlen ungleich Null enthalten. Für jeden ist dieser Gewinn die Summe einer kleinen Anzahl von Termen, aber aij (der Einfluss einer Person auf jemanden) kann für eine große Zahl j ungleich Null sein, und der Einfluss von aji (der Einfluss einer Person auf eine Person) ist nicht so großartig, häufiger auf hundert limitiert. Hier entsteht eine sehr große Asymmetrie.
Beispiele für Netzwerkteilnehmer
Wir haben versucht, die Ausgangsdaten des Modells soziologisch zu interpretieren. Wer ist zum Beispiel ein „konformistischer Karrierist“? Dies ist eine Person, die intern nicht in den Konflikt verwickelt ist, aber es gibt Menschen, die großen Einfluss auf sie haben, zum Beispiel den Chef.
Es ist möglich, vorherzusagen, wie seine Wahl mit der Wahl des Chefs in jedem Gleichgewicht zusammenhängt.
Darüber hinaus ist ein „Passionär“ eine Person mit einer starken inneren Überzeugung auf der Seite des Konflikts.
Sein Aij (Einfluss auf jemanden) ist großartig, im Gegensatz zur vorherigen Version, wo Aji (Einfluss von jemandem auf eine Person) groß ist.
Darüber hinaus ist ein „Autist“ eine Person, die nicht an Spielen teilnimmt. Seine Überzeugungen gehen gegen Null und niemand beeinflusst ihn.
Und schließlich ist ein „Fanatiker“ eine Person, die überhaupt niemand betrifft nicht.
Die derzeitige Terminologie mag aus sprachlicher Sicht falsch sein, es gibt jedoch noch viel zu tun in dieser Richtung.
Dies deutet darauf hin, dass sein vi wie beim „Passionär“ viel größer als Null ist, aber aji = 0. Bitte beachten Sie, dass ein „Passionär“ gleichzeitig ein „Fanatiker“ sein kann.
Wir gehen davon aus, dass es innerhalb solcher Knotenpunkte darauf ankommt, welche Entscheidung der „Leidenschaftler/Fanatiker“ trifft, da sich diese Entscheidung wie eine Wolke ausbreitet. Dies ist jedoch kein Wissen, sondern nur eine Annahme. Bisher können wir dieses Problem nicht näherungsweise lösen.
Und es gibt auch einen Fernseher. Was ist ein Fernseher? Dies ist eine Veränderung Ihres inneren Zustands, eine Art „Magnetfeld“.
Darüber hinaus kann der Einfluss des Fernsehers im Gegensatz zum physikalischen „Magnetfeld“ auf alle „sozialen Moleküle“ sowohl in der Größe als auch im Vorzeichen unterschiedlich sein.
Kann ich den Fernseher durch das Internet ersetzen?
Vielmehr ist das Internet genau das Interaktionsmodell, das diskutiert werden muss. Nennen wir es eine externe Quelle, wenn nicht für Informationen, dann für eine Art Rauschen.
Beschreiben wir drei mögliche Strategien für σi=0, σi=1, σi=-1:
Wie kommt es zur Interaktion? Am Anfang sind alle Teilnehmer „Wolken“, und jede Person weiß von allen anderen nur, dass es sich um eine „Wolke“ handelt, und geht von einer apriorischen Wahrscheinlichkeitsverteilung dieser „Wolken“ aus. Sobald eine bestimmte Person zu interagieren beginnt, erfährt sie über sich selbst das gesamte Triple ε, d.h. einen bestimmten Punkt, und in dem Moment, in dem eine Person eine Entscheidung trifft, die ihr eine größere Anzahl gibt (von denen, bei denen ε zum Gewinn addiert wird, wählt sie denjenigen, der größer ist als die anderen beiden), weiß der Rest nicht, welchen Punkt er ist bei, daher können sie nicht vorhersagen.
Als nächstes wählt die Person (σi=0/ σi=1/ σi=-1), und um wählen zu können, muss sie σj für alle anderen kennen. Achten wir auf die Klammer; in der Klammer steht ein Ausdruck [∑ j ≠ i aji σj], d.h. etwas, das eine Person nicht weiß. Er sollte dies im Gleichgewicht vorhersagen, aber im Gleichgewicht nimmt er σj nicht als Zahlen wahr, sondern als Wahrscheinlichkeiten.
Dies ist der Kern des Unterschieds zwischen dem diskreten Reaktionsgleichgewicht und dem Nash-Gleichgewicht. Eine Person muss Wahrscheinlichkeiten vorhersagen, dadurch entsteht ein System von Wahrscheinlichkeitsgleichungen. Stellen wir uns ein Gleichungssystem für 100 Millionen Menschen vor und multiplizieren Sie es mit weiteren 2. Da es eine Wahrscheinlichkeit gibt, „+“ zu wählen, gibt es eine Wahrscheinlichkeit, „-“ zu wählen (die Wahrscheinlichkeit, ausgelassen zu werden, wird nicht berücksichtigt, da dies der Fall ist ein abhängiger Parameter). Infolgedessen gibt es 200 Millionen Variablen. Und 200 Millionen Gleichungen. Es ist unrealistisch, dieses Problem zu lösen. Und es ist auch unmöglich, solche Informationen genau zu sammeln.
Aber Soziologen sagen uns: „Warten Sie, Freunde, wir sagen Ihnen, wie man die Gesellschaft typologisiert.“ Sie fragen, wie viele Arten von Problemen wir lösen können. Ich sage, wir werden immer noch 50 Gleichungen lösen, der Computer kann ein System lösen, in dem es 50 Gleichungen gibt, selbst 100 sind nichts. Sie sagen, es sei kein Problem. Und dann verschwanden sie, die Bastarde.
Wir hatten tatsächlich ein Treffen mit Psychologen und Soziologen von HSE geplant. Sie sagten, wir könnten ein bahnbrechendes revolutionäres Projekt, unser Modell und ihre Daten schreiben. Und sie kamen nicht.
Wenn Sie mich fragen wollen, warum alles so schlimm läuft, sage ich es Ihnen, denn Psychologen und Soziologen kommen nicht zu unseren Treffen. Wenn wir zusammenkämen, würden wir Berge versetzen.
Infolgedessen muss eine Person aus drei möglichen Strategien wählen, kann dies aber nicht, da sie σj nicht kennt. Dann ändern wir σj in Wahrscheinlichkeiten.
Gewinne im diskreten Reaktionsgleichgewicht
Zusammen mit der Unbekannten σj ersetzen wir den Unterschied in den Wahrscheinlichkeiten, dass eine Person im Konflikt die eine oder andere Seite vertritt. Wenn wir wissen, bei welchem Vektor ε wir zu welchem Punkt im dreidimensionalen Raum gelangen. An diesen Punkten (Gewinn) erscheinen „Wolken“, und wir können sie integrieren und das Gewicht jeder der drei „Wolken“ ermitteln.
Als Ergebnis ermitteln wir die Wahrscheinlichkeiten eines externen Beobachters, dass eine bestimmte Person dieses oder jenes wählt, bevor sie ihre wahre Position kennt. Das heißt, dies wird eine Formel sein, die ihr eigenes p als Reaktion auf die Kenntnis aller anderen p ergibt. Und eine solche Formel kann für jedes i geschrieben werden und daraus ein Gleichungssystem hinterlassen, das denjenigen vertraut sein wird, die an den Ising- und Potz-Modellen gearbeitet haben. Die statistische Physik besagt eindeutig, dass aij = aji ist, die Wechselwirkung kann nicht asymmetrisch sein.
Aber es gibt hier einige „Wunder“. Mathematische „Wunder“ bestehen darin, dass die Formeln nahezu mit den Formeln aus den entsprechenden statistischen Modellen übereinstimmen, obwohl es keine Spielinteraktion gibt, sondern eine Funktionalität, die auf verschiedene Bereiche optimiert ist.
Bei beliebigen Ausgangsdaten verhält sich das Modell so, als würde jemand darin etwas optimieren. Solche Modelle werden „potenzielle Spiele“ genannt, wenn es um das Nash-Gleichgewicht geht. Wenn das Spiel so konzipiert ist, dass Nash-Gleichgewichte durch die Optimierung einiger Funktionen auf dem Raum aller Wahlmöglichkeiten bestimmt werden. Welches Potenzial im Gleichgewicht einer diskreten Reaktion steckt, ist noch nicht abschließend formuliert. (Obwohl Fjodor Sandomirski diese Frage vielleicht beantworten kann. Das wäre definitiv ein Durchbruch.)
So sieht das vollständige Gleichungssystem aus:
Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen Sie dieses oder jenes auswählen, stimmen mit der Prognose für Sie überein. Die Idee ist die gleiche wie im Nash-Gleichgewicht, wird jedoch durch Wahrscheinlichkeiten umgesetzt.
Eine spezielle Verteilung ε, nämlich die Gumbel-Verteilung, die einen Fixpunkt für die Maximumbildung aus einer großen Anzahl unabhängiger Zufallsvariablen darstellt.
Eine Normalverteilung wird durch die Mittelung einer großen Anzahl unabhängiger Zufallsvariablen mit einer Varianz innerhalb akzeptabler Werte erhalten. Und wenn wir aus einer großen Anzahl unabhängiger Zufallsvariablen das Maximum ziehen, erhalten wir eine solche spezielle Verteilung.
Übrigens hat die Gleichung den Parameter des Chaos in den getroffenen Entscheidungen, λ, weggelassen, ich habe vergessen, ihn aufzuschreiben.
Wenn Sie verstehen, wie diese Gleichung gelöst werden kann, können Sie besser verstehen, wie eine Gesellschaft gruppiert wird. Im theoretischen Aspekt wird die Potentialität von Spielen aus der Sicht der diskreten Antwortgleichung untersucht.
Sie müssen einen echten sozialen Graphen ausprobieren, der über andere Eigenschaften verfügt:
- kleiner Durchmesser;
- Potenzgesetz der Verteilung der Scheitelgrade;
- hohe Clusterbildung.
Das heißt, Sie können versuchen, die Eigenschaften eines echten sozialen Netzwerks innerhalb dieses Modells neu zu schreiben. Bisher hat es noch niemand probiert, vielleicht klappt dann doch etwas.
Jetzt kann ich versuchen, Ihre Fragen zu beantworten. Zumindest kann ich ihnen definitiv zuhören.
Wie erklärt dies den Mechanismus des Brexit und der US-Wahlen?
Das war's. Das erklärt nichts. Aber es gibt einen Hinweis darauf, warum Meinungsforscher in ihren Prognosen immer wieder falsch liegen. Weil Menschen öffentlich das beantworten, was ihr soziales Umfeld von ihnen verlangt, privat aber für ihre innere Überzeugung stimmen. Und wenn wir diese Gleichung lösen können, wird in der Lösung das enthalten sein, was uns die soziologische Umfrage gegeben hat, und vi ist das, was in der Abstimmung enthalten sein wird.
Und ist es in diesem Modell möglich, nicht eine Person, sondern eine soziale Schicht als separaten Faktor zu betrachten?
Genau das möchte ich tun. Aber wir kennen die Struktur der sozialen Schichten nicht. Deshalb versuchen wir, mit Soziologen und Psychologen Schritt zu halten.
Kann Ihr Modell irgendwie angewendet werden, um den Mechanismus verschiedener Arten sozialer Krisen zu erklären, die in Russland beobachtet werden? Lassen wir eine Divergenz zwischen den Auswirkungen formaler Institutionen zu?
Nein, darum geht es nicht. Hier geht es genau um den Konflikt zwischen Menschen. Ich glaube nicht, dass die Krise der Institutionen hier irgendwie erklärt werden kann. Zu diesem Thema habe ich meine eigene Vorstellung, dass die von der Menschheit geschaffenen Institutionen zu komplex sind, dass sie einen solchen Grad an Komplexität nicht aufrechterhalten können und zum Verfall gezwungen werden. Das ist mein Verständnis der Realität.
Ist es möglich, das Phänomen der Polarisierung der Gesellschaft irgendwie zu untersuchen? Sie haben bereits V darin eingebaut, wie gut ist es für irgendjemanden ...
Nicht wirklich, wir haben dort einen Fernseher, v+h. Das ist vergleichende Statik.
Ja, aber die Polarisierung erfolgt allmählich. Ich meine damit, dass die soziale Teilhabe bei einer starken Haltung zu 10 % positiv und zu 6 % negativ ausfällt und die Kluft zwischen diesen Werten immer größer wird.
Ich weiß überhaupt nicht, was in der Dynamik passieren wird. Bei korrekter Dynamik wird v offenbar die Werte des vorherigen σ annehmen. Ich weiß aber nicht, ob dieser Effekt funktioniert. Es gibt kein Allheilmittel, es gibt kein universelles Gesellschaftsmodell. Dieses Modell ist eine Perspektive, die hilfreich sein kann. Ich glaube, wenn wir dieses Problem lösen, werden wir sehen, wie Meinungsumfragen immer wieder von der Realität der Wahlen abweichen. Es herrscht großes Chaos in der Gesellschaft. Selbst die Messung eines bestimmten Parameters führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
Hat das etwas mit der klassischen Matrixspieltheorie zu tun?
Das sind Matrixspiele. Es ist nur so, dass die Matrizen hier 200 Millionen mal 200 Millionen groß sind. Dies ist ein Spiel von jedem mit jedem, die Matrix ist als Funktion geschrieben. Das hängt mit Matrixspielen wie diesem zusammen: Matrixspiele sind Spiele mit zwei Personen, aber hier spielen 200 Millionen. Das ist also ein Tensor, der eine Dimension von 200 Millionen hat. Es ist nicht einmal eine Matrix, sondern ein Würfel mit einer Dimension von 200 Millionen. Aber sie betrachten ein ungewöhnliches Lösungskonzept.
Gibt es ein Konzept für den Preis eines Spiels?
Der Preis des Spiels ist nur in einem antagonistischen Spiel zweier Spieler möglich, d.h. mit Nullsumme. Das nichtantagonistisches Spiel einer großen Anzahl von Spielern. Anstelle des Preises des Spiels gibt es Gleichgewichtsauszahlungen, nicht im Nash-Gleichgewicht, sondern im diskreten Reaktionsgleichgewicht.
Was ist mit dem Konzept der „Strategie“?
Die Strategien sind 0, -1, 1. Dies ergibt sich aus dem klassischen Konzept des Nash-Bayes-Gleichgewichts, Gleichgewicht Und in diesem speziellen Fall basiert das Bayes-Nash-Gleichgewicht auf Daten aus einem regulären Spiel. Dies führt zu einer Kombination, die als diskretes Reaktionsgleichgewicht bezeichnet wird. Und das ist unendlich weit von den Matrixspielen der Mitte des XNUMX. Jahrhunderts entfernt.
Es ist zweifelhaft, ob man mit einer Million Spielern etwas anfangen kann ...
Das ist die Frage, wie man die Gesellschaft gruppieren kann; es ist unmöglich, ein Spiel mit so vielen Spielern zu lösen, da haben Sie Recht.
Literatur zu verwandten Gebieten der statistischen Physik und Soziologie
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV und Mendes JFF Kritische Phänomene in komplexen Netzwerken // Reviews of Modern Physics. 2008. Bd. 80. S. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Gleichgewichtskonzepte für soziale Interaktionsmodelle // International Game Theory Review. 2003. Bd. 5, (3). S. 193-209.
- Gordon MB et. al., Diskrete Entscheidungen unter sozialem Einfluss: generische Perspektiven // Mathematische Modelle und Methoden in der angewandten Wissenschaft. 2009. Bd. 19. S. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Krisen und kollektive sozioökonomische Phänomene: Einfache Modelle und Herausforderungen // Journal of Static Physics. 2013. Bd. 51(3). S. 567-606.
- Sornette D. Physik und Finanzökonomie (1776–2014): Rätsel, Lsing und agentenbasierte Modelle // Berichte über Fortschritte in der Physik. 2014. Bd. 77, (6). S. 1-287
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(nur als Beispiel) Ihre Position in Bezug auf Igor Sysoev:
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62,1%+1 (am Konflikt auf der Seite von Igor Sysoev teilnehmen)175
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1,4%-1 (am Konflikt auf der Gegenseite teilnehmen)4
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28,7%0 (weigert sich, am Konflikt teilzunehmen)81
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7,8%Versuchen Sie, den Konflikt zum persönlichen Vorteil zu nutzen22
282 Benutzer haben abgestimmt. 63 Benutzer enthielten sich der Stimme.
Source: habr.com