Trotz der Komplexität des Themas bietet Professor Stephen Gubser von der Princeton University eine prägnante, zugängliche und unterhaltsame Einführung in einen der heute am meisten diskutierten Bereiche der Physik. Schwarze Löcher sind echte Objekte, nicht nur ein Gedankenexperiment! Schwarze Löcher sind aus theoretischer Sicht äußerst praktisch, da sie mathematisch viel einfacher sind als die meisten astrophysikalischen Objekte, wie zum Beispiel Sterne. Seltsam wird es, als sich herausstellt, dass Schwarze Löcher gar nicht so schwarz sind.
Was steckt wirklich in ihnen? Wie können Sie sich vorstellen, in ein Schwarzes Loch zu fallen? Oder stürzen wir uns vielleicht schon hinein und wissen einfach noch nichts davon?
In der Kerr-Geometrie gibt es geodätische Umlaufbahnen, die vollständig in der Ergosphäre eingeschlossen sind und folgende Eigenschaft haben: Teilchen, die sich entlang ihnen bewegen, haben negative potentielle Energien, die im absoluten Wert die Ruhemassen und kinetischen Energien dieser Teilchen zusammengenommen überwiegen. Das bedeutet, dass die Gesamtenergie dieser Teilchen negativ ist. Dieser Umstand wird im Penrose-Verfahren genutzt. Während es sich in der Ergosphäre befindet, feuert das Energie gewinnende Schiff ein Projektil so ab, dass es sich mit negativer Energie auf einer dieser Umlaufbahnen bewegt. Gemäß dem Energieerhaltungssatz gewinnt das Schiff ausreichend kinetische Energie, um die verlorene Ruhemasse entsprechend der Energie des Projektils auszugleichen und zusätzlich das positive Äquivalent der negativen Nettoenergie des Projektils zu gewinnen. Da das Projektil nach dem Abschuss in einem Schwarzen Loch verschwinden sollte, wäre es sinnvoll, es aus Abfall herzustellen. Einerseits wird das Schwarze Loch immer noch alles fressen, andererseits wird es uns mehr Energie zurückgeben, als wir investiert haben. Außerdem wird die Energie, die wir kaufen, „grün“ sein!
Die maximale Energiemenge, die einem Kerr-Schwarzen Loch entzogen werden kann, hängt davon ab, wie schnell sich das Loch dreht. Im extremsten Fall (bei maximal möglicher Rotationsgeschwindigkeit) macht die Rotationsenergie der Raumzeit etwa 29 % der Gesamtenergie des Schwarzen Lochs aus. Das scheint vielleicht nicht viel zu sein, aber denken Sie daran, dass es nur einen Bruchteil der gesamten Ruhemasse ausmacht! Denken Sie zum Vergleich daran, dass Kernreaktoren, die mit radioaktiver Zerfallsenergie betrieben werden, weniger als ein Zehntel Prozent der Energie verbrauchen, die der Ruhemasse entspricht.
Die Geometrie der Raumzeit innerhalb des Horizonts eines rotierenden Schwarzen Lochs unterscheidet sich dramatisch von der Schwarzschild-Raumzeit. Folgen wir unserer Untersuchung und sehen, was passiert. Zunächst sieht alles ähnlich aus wie im Fall Schwarzschild. Wie zuvor beginnt die Raumzeit zu kollabieren und reißt alles mit sich in Richtung der Mitte des Schwarzen Lochs, und die Gezeitenkräfte beginnen zu wachsen. Aber im Kerr-Fall verlangsamt sich der Kollaps und beginnt sich umzukehren, bevor der Radius auf Null geht. In einem schnell rotierenden Schwarzen Loch wird dies passieren, lange bevor die Gezeitenkräfte stark genug werden, um die Integrität der Sonde zu gefährden. Um intuitiv zu verstehen, warum dies geschieht, erinnern wir uns daran, dass in der Newtonschen Mechanik bei der Rotation eine sogenannte Zentrifugalkraft entsteht. Diese Kraft gehört nicht zu den fundamentalen physikalischen Kräften: Sie entsteht durch die kombinierte Wirkung fundamentaler Kräfte, die notwendig ist, um einen Rotationszustand sicherzustellen. Das Ergebnis kann man sich als eine wirksame, nach außen gerichtete Kraft vorstellen – die Zentrifugalkraft. Das spürt man in einer scharfen Kurve in einem schnell fahrenden Auto. Und wenn Sie schon einmal auf einem Karussell waren, wissen Sie: Je schneller es sich dreht, desto fester müssen Sie die Schienen festhalten, denn wenn Sie loslassen, werden Sie hinausgeschleudert. Diese Analogie für die Raumzeit ist nicht ideal, bringt es aber richtig auf den Punkt. Der Drehimpuls in der Raumzeit eines Kerr-Schwarzen Lochs sorgt für eine wirksame Zentrifugalkraft, die der Anziehungskraft entgegenwirkt. Während der Kollaps innerhalb des Horizonts die Raumzeit auf kleinere Radien zieht, nimmt die Zentrifugalkraft zu und wird schließlich in der Lage, dem Kollaps zunächst entgegenzuwirken und ihn dann umzukehren.
In dem Moment, in dem der Kollaps aufhört, erreicht die Sonde eine Ebene, die als innerer Horizont des Schwarzen Lochs bezeichnet wird. Zu diesem Zeitpunkt sind die Gezeitenkräfte gering und die Sonde benötigt, sobald sie den Ereignishorizont überquert hat, nur eine begrenzte Zeit, um ihn zu erreichen. Doch nur weil die Raumzeit aufgehört hat zu kollabieren, heißt das nicht, dass unsere Probleme vorbei sind und dass die Rotation die Singularität im Inneren des Schwarzschild-Schwarzen Lochs irgendwie beseitigt hat. Das ist noch Zukunftsmusik! Schließlich haben Roger Penrose und Stephen Hawking bereits Mitte der 1960er Jahre ein System von Singularitätstheoremen bewiesen, aus dem folgte, dass sich bei einem Gravitationskollaps, und sei er auch nur von kurzer Dauer, eine Form von Singularität bilden sollte. Im Fall Schwarzschild handelt es sich um eine allumfassende und alles zermalmende Singularität, die den gesamten Raum innerhalb des Horizonts unterjocht. In Kerrs Lösung verhält sich die Singularität anders und, ich muss sagen, ziemlich unerwartet. Als die Sonde den inneren Horizont erreicht, offenbart die Kerr-Singularität ihre Anwesenheit – aber es stellt sich heraus, dass sie in der kausalen Vergangenheit der Weltlinie der Sonde liegt. Es war, als ob die Singularität schon immer da gewesen wäre, aber erst jetzt spürte die Sonde, wie ihr Einfluss sie erreichte. Sie werden sagen, dass das fantastisch klingt, und es ist wahr. Und es gibt mehrere Ungereimtheiten im Raum-Zeit-Bild, woraus auch deutlich wird, dass diese Antwort nicht als endgültig angesehen werden kann.
Das erste Problem bei einer Singularität, die in der Vergangenheit eines Beobachters auftritt, der den inneren Horizont erreicht, besteht darin, dass Einsteins Gleichungen zu diesem Zeitpunkt nicht eindeutig vorhersagen können, was mit der Raumzeit außerhalb dieses Horizonts geschehen wird. Das heißt, das Vorhandensein einer Singularität kann gewissermaßen zu allem führen. Was tatsächlich passieren wird, kann uns vielleicht durch die Theorie der Quantengravitation erklärt werden, aber Einsteins Gleichungen geben uns keine Chance, es zu wissen. Просто из интереса мы опишем ниже, что произойдет, если потребовать, чтобы пересечение горизонта пространства-времени было настолько гладким, насколько это математически возможно (если функции метрики будут, как говорят математики, «аналитическими»), но никаких ясных физических оснований для такого предположения Nein. Im Wesentlichen deutet das zweite Problem mit dem inneren Horizont auf genau das Gegenteil hin: Im realen Universum, in dem Materie und Energie außerhalb von Schwarzen Löchern existieren, wird die Raumzeit am inneren Horizont sehr rau und es entsteht dort eine schleifenartige Singularität. Es ist nicht so zerstörerisch wie die unendliche Gezeitenkraft der Singularität in der Schwarzschild-Lösung, aber auf jeden Fall lässt sein Vorhandensein Zweifel an den Konsequenzen aufkommen, die sich aus der Idee glatter analytischer Funktionen ergeben. Vielleicht ist das eine gute Sache – die Annahme einer analytischen Erweiterung bringt sehr seltsame Dinge mit sich.
Im Wesentlichen arbeitet eine Zeitmaschine im Bereich geschlossener zeitähnlicher Kurven. Fernab der Singularität gibt es keine geschlossenen zeitlichen Kurven und abgesehen von den Abstoßungskräften im Bereich der Singularität sieht die Raumzeit völlig normal aus. Es gibt jedoch Flugbahnen (sie sind nicht geodätisch, Sie benötigen also ein Raketentriebwerk), die Sie in den Bereich geschlossener zeitähnlicher Kurven führen. Sobald Sie dort sind, können Sie sich entlang der t-Koordinate, der Zeit des entfernten Beobachters, in jede Richtung bewegen, aber in Ihrer eigenen Zeit werden Sie sich immer noch vorwärts bewegen. Das bedeutet, dass Sie zu jedem gewünschten Zeitpunkt reisen und dann in einen entfernten Teil der Raumzeit zurückkehren können – und sogar dort ankommen, bevor Sie gehen. Natürlich werden jetzt alle Paradoxien, die mit der Idee einer Zeitreise verbunden sind, zum Leben erweckt: Was wäre zum Beispiel, wenn Sie durch einen Zeitspaziergang Ihr früheres Ich davon überzeugen würden, ihn aufzugeben? Aber ob solche Arten von Raum-Zeit existieren können und wie die damit verbundenen Paradoxien gelöst werden können, sind Fragen, die den Rahmen dieses Buches sprengen würden. Doch ebenso wie beim Problem der „blauen Singularität“ am inneren Horizont gibt es in der Allgemeinen Relativitätstheorie Hinweise darauf, dass Bereiche der Raumzeit mit geschlossenen zeitlichen Kurven instabil sind: sobald man versucht, irgendeine Masse oder Energie zu vereinen , können diese Regionen singulär werden. Darüber hinaus ist es in den rotierenden Schwarzen Löchern, die sich in unserem Universum bilden, die „blaue Singularität“ selbst, die die Bildung einer Region negativer Massen (und aller anderen Kerr-Universen, in die weiße Löcher führen) verhindern kann. Dennoch ist die Tatsache, dass die Allgemeine Relativitätstheorie solch seltsame Lösungen zulässt, faszinierend. Natürlich ist es leicht, sie als Pathologie zu bezeichnen, aber vergessen wir nicht, dass Einstein selbst und viele seiner Zeitgenossen dasselbe über Schwarze Löcher gesagt haben.
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Source: habr.com