Am Ende von „Harry Potter und der Stein der Weisen“ gibt es ein interessantes Rätsel. Harry und Hermine betreten den Raum, woraufhin die Eingänge durch magisches Feuer blockiert werden und sie ihn nur verlassen können, indem sie das folgende Rätsel lösen:
Vor dir liegt die Gefahr und hinter dir die Erlösung,
Zwei Menschen, die Sie bei uns finden, werden Ihnen helfen;
Mit einem der Sieben kommen Sie weiter voran
Der andere bringt Sie sofort zurück.
Bei uns beiden findet ihr nur Brennnesselwein,
Und drei bringen Zerstörung, indem sie heimlich in einer Reihe stehen.
Wählen Sie also aus, welches davon Sie probieren möchten.
Dazu geben wir vier Tipps.
Vergeblich versuchte das Gift seine tödliche Hitze zu verbergen,
Du wirst ihn immer links vom Wein finden,
Und wisse, dass diejenigen an den Rändern eine andere Gabe haben,
Aber wenn Sie weitermachen wollen, wird Ihnen niemand helfen.
Wir sind alle unterschiedlich groß, von Rand zu Rand,
Dein Tod liegt nicht im Geringeren, aber auch nicht im Größeren;
Der zweite von rechts und der zweite von links
Sie schmecken wie Zwillinge, auch wenn sie sich nicht ähnlich sehen.
[aus der „Volksübersetzung“ des Buches „Harry Potter und der Stein der Weisen“]
Einfach ausgedrückt: Sie müssen verstehen, welche Flaschen welche Tränke enthalten.
In diesem Artikel werden wir alle 42 möglichen Variationen dieses Rätsels mithilfe der Programmierung lösen und ein Diagramm der Ergebnisse zeichnen (wie im Bild oben, nur viel größer).
Moment mal, woher kommen 42 Optionen?
Dies liegt daran, dass die Standorte der „kleineren“ und „größeren“ Tränke nicht angegeben sind. Die größere kann an einer von sieben Stellen stehen, was 6 verbleibende Optionen für die kleinere ergibt, insgesamt 7 * 6 = 42. Es wird nicht möglich sein, genau herauszufinden, welche Anordnung JK Rowling im Sinn hatte, als sie darauf kam mit diesem Rätsel, es sei denn, sie spricht auf Twitter darüber. Nun, bis dieser unvermeidliche Tag kommt, können wir eine zufällige Version auswählen und damit arbeiten. Allerdings gibt es keine Garantie für die Lösbarkeit, weshalb wir uns für das Gemeinwohl einsetzen und alle 42 Varianten des Rätsels lösen (bzw. deren Unlösbarkeit beweisen).
ENTSCHEIDEN SIE SICH BEREITS
Hier sind zunächst alle Einschränkungen des Rätsels, in einfachen Worten zusammengefasst:
- Es gibt zwei harmlose Tränke, drei giftige, einen, mit dem Sie vorwärts gehen können, und einen, mit dem Sie zurückgehen können.
- Auf der linken Seite jedes der beiden harmlosen Tränke befindet sich ein giftiger.
- Die Tränke auf beiden Seiten sind unterschiedlich und keiner von ihnen ermöglicht es Ihnen, vorwärts zu kommen.
- Die größten und kleinsten Flaschen enthalten kein Gift.
- Die zweite Flasche links und die zweite Flasche rechts enthalten denselben Trank.
Wie gehe ich damit um? Betrachten wir die folgende Option. Beachten Sie, dass, wie das Rätsel sagt, in der Reihe 1 Flasche kleiner als alle anderen und 1 Flasche größer als alle anderen ist.
Versuchen wir, alle Optionen dumm durchzugehen – nehmen Sie jeweils eine Flasche und wählen Sie alle möglichen Optionen für den Inhalt aus.
Beispielsweise darf die erste Flasche aufgrund der Einschränkung Nr. 3 keinen Trank enthalten, der uns voranbringt. Es enthält aufgrund der Beschränkung Nr. 2 auch keinen sicheren Trank – links davon darf sich kein Gift befinden. Damit bleiben uns die Optionen Gifttrank und Rückfalltrank. Probieren wir beide Optionen aus.
In den folgenden Bildern stellen grüne Tränke Gift dar, orange sind sichere Getränke, blau sind Tränke, die sich rückwärts bewegen, und lila sind Tränke, die sich vorwärts bewegen.
Wiederholen wir diesen Vorgang für beide Arbeitsoptionen – nehmen Sie die zweite Flasche und probieren Sie abwechselnd alle akzeptablen Inhaltsoptionen aus. Dadurch erhalten wir Folgendes:
Wenn wir weiterhin in diesem Sinne vorgehen und alle Arbeitsoptionen verwerfen, bei denen eine Flasche nicht mit einem Trank gefüllt werden kann, ohne die aufgeführten Einschränkungen zu verletzen, kommen wir zu der einzig akzeptablen Option:
Natürlich hatten wir keine Garantie, eine Lösung zu finden. Es könnte keine oder mehrere Lösungen geben (und wenn Sie mehrere Lösungen haben, ist das dasselbe, als ob das Rätsel nicht gelöst werden kann, weil Sie nicht wissen, welcher Trank der richtige ist).
Wenn wir den Algorithmus auf alle Optionen anwenden, erhalten wir die folgenden Lösungen. 8 Versionen des Rätsels sind lösbar, 8 haben keine Lösungen und 26 haben mehrere Lösungen.
Mehr über Lösungen
Haben alle gelösten Versionen des Rätsels etwas gemeinsam? Ja! Bitte beachten Sie, dass sich darin die kleinsten bzw. größten Flaschen auf dem 2. oder 6. Platz befinden. Daraus können wir schließen, dass die 2. und 6. Flasche aufgrund der Einschränkungen Nr. 4 und Nr. 5 sichere Tränke enthalten. Ohne diesen Schritt können wir die Möglichkeit, dass diese Flaschen Gift enthalten, nicht ausschließen und haben am Ende mehrere mögliche Lösungen. Auch gelöste Optionen erfordern, dass die zweite „spezielle“ Flasche (kleinste oder größte) auf dem 3. oder 4. Platz platziert wird. Andernfalls kann der genaue Standort des Tranks, der uns voranbringt, nicht gefunden werden.
Ergebnisse
Ich schließe mit einem Zitat aus dem Buch.
Hermine atmete laut aus und Harry bemerkte erstaunt, dass sie lächelte – das war das Letzte, was ihm hätte einfallen können. „Genial“, sagte Hermine. - Das ist keine Zauberei – das ist Logik, ein Rätsel. Viele der größten Magier haben kein Funken Logik und würden für immer hier festsitzen.
Aber Moment mal – vielleicht können wir anhand des Dialogs aus dem Buch die kanonische Version des Rätsels herausfinden:
„Verstanden“, sagte sie. „Die kleinste Flasche wird uns durch das schwarze Feuer und zum Stein führen.“
...
„Und welches wird dir erlauben, durch das violette Feuer zurückzukehren?“
Hermine zeigte auf eine runde Flasche auf der rechten Seite der Reihe.
Verdammt. Diese Option bietet uns immer noch mehrere Lösungen. Tweet, DR.
Code
Wenn Sie an dem Code zum Lösen dieses Rätsels und zum Zeichnen der Diagramme interessiert sind, können Sie dies tun .
Source: habr.com