Wir lösen alle 42 Versionen des Rätsels um die Zaubertränke aus Harry Potter.

Am Ende des Buches „Harry Potter und der Stein der Weisen“ gibt es ein interessantes Rätsel. Harry und Hermine betreten einen Raum, danach wird der Zugang durch magisches Feuer blockiert, und sie können nur entkommen, indem sie folgendes Rätsel lösen:

Vor dir liegt Gefahr, und hinter dir die Rettung,
Zwei werden dir helfen, die du unter uns findest;
Mit einer der sieben wirst du deinen Weg fortsetzen,
Die andere wird dich sofort zurückbringen.
In zweien von uns findest du nur Kräuterwein,
Doch drei bringen Verderben, stehen heimlich in einer Reihe.
Wähle also weise, welches du kosten sollst,
Für dies geben wir dir vier Hinweise.
Vergeblich versucht das Gift, seine tödliche Hitze zu verbergen,
Immer findest du es links vom Wein,
Und wisse, dass diejenigen an den Rändern einen unterschiedlichen Trunk haben,
Aber wenn du weiterkommen möchtest, wird dir keiner helfen.
Wir sind alle in der Größe gleich, von Rand zu Rand,
Dein Tod sitzt nicht in der kleineren, aber auch nicht in der größeren;
Die zweite von der rechten Seite und die zweite von der linken
Sind im Geschmack wie Zwillinge, obwohl sie unterschiedlich aussehen.

[aus der „Volksübersetzung“ des Buches „Harry Potter und der Stein der Weisen“]

Einfach ausgedrückt, sie müssen verstehen, in welchen Flaschen sich welche Tränke befinden.

In diesem Artikel werden wir alle 42 möglichen Varianten dieses Rätsels mit Programmierung lösen und ein Diagramm der Ergebnisse zeichnen (wie auf dem obigen Bild, nur viel größer).

Einen Moment, woher kommen die 42 Varianten?

Das liegt daran, dass die Standorte des „kleineren“ und „größeren“ Trank nicht angegeben sind. Der große kann an einem von sieben Orten stehen, was 6 verbleibende Varianten für den kleineren ergibt, insgesamt also 7 * 6 = 42. Es wird unmöglich sein zu erfahren, welche Anordnung Joan Rowling im Kopf hatte, als sie dieses Rätsel entwarf, es sei denn, sie erzählt es in ihrem Twitter. Bis dieser unvermeidliche Tag jedoch kommt, können wir eine zufällige Version auswählen und damit arbeiten. Eine Garantie für ihre Lösung gibt es jedoch nicht, daher arbeiten wir für das Gemeinwohl und lösen alle 42 Varianten des Rätsels (oder beweisen deren Unlösbarkeit).

LÖSE SCHON

Erstens, hier sind alle Einschränkungen des Rätsels, einfach umformuliert:

1. Es gibt zwei ungefährliche Tränke, 3 vergiftete, einen, der es ermöglicht, voranzukommen, und einen, der es ermöglicht, zurückzukehren.
2. Links von jedem der beiden ungefährlichen Tränke steht ein giftiger.
3. Die Tränke auf beiden Seiten sind unterschiedlich, und keiner von ihnen erlaubt es, weiterzugehen.
4. Die größte und die kleinste Flasche enthalten kein Gift.
5. Die zweite Flasche von links und die zweite Flasche von rechts enthalten denselben Trank.

Wie gehen wir damit um? Lassen Sie uns die folgende Möglichkeit betrachten. Beachten Sie, dass es laut dem Rätsel eine Flasche gibt, die in der Größe von allen anderen abweicht – eine ist kleiner und eine ist größer.

Lassen Sie uns einfach alle Optionen durchprobieren – indem wir jede Flasche einzeln nehmen und alle möglichen Inhaltsvarianten ausprobieren.

Zum Beispiel kann in der ersten Flasche kein Trank sein, der uns weiterbringt, wegen Einschränkung Nr. 3. Auch enthält sie kein sicheres Elixier wegen Einschränkung Nr. 2 – links von ihr kann kein Gift sein. Das lässt uns die Optionen mit dem vergifteten Trank und dem Trank, der zurückführt. Lassen Sie uns beide Möglichkeiten ausprobieren.

In den folgenden Darstellungen stehen grüne Tränke für Gift, orange für sichere Getränke, blaue für das zurückführende Elixier und lila für das vorwärtsführende.

Wir wiederholen diesen Prozess für beide Arbeitsvarianten – wir nehmen die zweite Flasche und probieren abwechselnd alle erlaubten Inhalte aus. Das ergibt Folgendes:

Indem wir in diesem Sinne fortfahren und alle Arbeitsvarianten ausschließen, bei denen eine Flasche nicht mit dem Trank gefüllt werden kann, ohne die genannten Einschränkungen zu verletzen, kommen wir zur einzigen zulässigen Variante:

Natürlich hatten wir keine Garantie, eine Lösung zu finden. Es könnte keine Lösung gegeben haben oder mehrere (und wenn es mehrere Lösungen gibt, bedeutet das, dass das Rätsel nicht gelöst werden kann, da unklar ist, welcher Trank korrekt ist).

Die Anwendung des Algorithmus auf alle Varianten liefert uns folgende Ergebnisse: 8 Varianten des Rätsels sind lösbar, 8 haben keine Lösungen und 26 haben mehrere Lösungen.

Mehr über die Lösungen

Gibt es etwas Gemeinsames bei allen Lösungen des Rätsels? Ja! Beachten Sie, dass die kleinste oder die größte Flasche an 2. oder 6. Stelle steht. Das lässt uns schließen, dass die 2. und 6. Flasche sichere Tränke enthalten, basierend auf den Einschränkungen 4 und 5. Ohne diesen Schritt können wir die Möglichkeit eines Gifts in diesen Flaschen nicht ausschließen und gelangen am Ende zu mehreren möglichen Lösungen. Außerdem verlangen die Lösungen, dass die zweite „besondere“ Flasche (die kleinste oder die größte) an 3. oder 4. Stelle steht. Andernfalls lässt sich der genaue Standort des Tranks, der uns voranbringt, nicht finden.

Ergebnisse

Ich beende mit einem Zitat aus dem Buch.

Hermione atmete laut aus, und Harry bemerkte erstaunt, dass sie lächelte – es war die letzte Unterrichtsstunde, die ihm einfallen konnte. „Genial“, sagte Hermione. „Das ist keine Magie – das ist Logik, ein Rätsel. Bei den meisten der größten Zauberer würde nicht einmal ein Gramm Logik zusammenkommen, und sie wären hier für immer festgefahren.“

Aber, einen Moment – vielleicht können wir die kanonische Version des Rätsels basierend auf dem Dialog aus dem Buch verstehen:

„Verstanden“, sagte sie. „Die kleinste Flasche wird uns durch das schwarze Feuer führen, und zum Stein.“

…

„Welche lässt dich durch das purpurne Feuer zurückkehren?“

Hermine deutete auf die runde Flasche auf der rechten Seite der Reihe.

Verdammtes noch mal. Diese Option bietet uns trotzdem mehrere Lösungen. Schreibt Tweets, DR.

Code

Wenn Sie an dem Code für die Lösung dieses Rätsels und für die Erstellung von Diagrammen interessiert sind, kann er hier heruntergeladen werden.

Quelle: habr.com