In der ersten Veröffentlichung () haben wir erläutert, wie thermische Potenziale zur allgemeinen Analyse von Gebieten verwendet werden können. In den folgenden Veröffentlichungen war geplant, zu beschreiben, wie Informationen über räumliche Objekte in Datenbanken gespeichert werden, wie Modelle der Hauptkomponenten konstruiert werden und welche Aufgaben die Analyse von Gebieten umfassen kann. Aber alles der Reihe nach.
Die Verwendung der Methode der Wärmepotentiale ermöglicht zunächst einmal, ein umfassendes Bild über das interessierende Gebiet zu erhalten. Zum Beispiel, indem wir Ausgangsinformationen aus OSM über Barcelona (Katalonien) nehmen und eine integrale Analyse ohne Parameterselektion durchführen, können wir „Wärm“-Darstellungen der ersten Hauptkomponenten erhalten. Über „Wärm“-Karten haben wir auch in dem ersten Artikel gesprochen, aber es ist nicht schädlich, daran zu erinnern, dass der Begriff „Wärm“ Karte aufgrund des physikalischen Sinns von Potenzialen entstanden ist, die für die integrale Analyse verwendet werden. Das heißt, in den Physikaufgaben ist das Potenzial die Temperatur, und in den Aufgaben der Gebietsanalysen stellt das Potenzial die summierte Wirkung aller Einflussfaktoren auf einen bestimmten Punkt im Gebiet dar.
Im Folgenden sehen Sie ein Beispiel für eine „Wärm“-Karte von Barcelona, die durch die integrale Analyse erhalten wurde.
„Wärm“-Karte der ersten Hauptkomponente, ohne Parameterselektion, Barcelona.
Indem wir einen bestimmten Parameter festlegen (in diesem Fall haben wir die Industrie gewählt), können wir eine „Wärm“-Karte direkt darüber erhalten.
Die "Heat Map" der ersten Hauptkomponente, Industrie, Stadt Barcelona
Natürlich gehen die Analyseaufgaben weit über die allgemeine Bewertung des gewählten Gebiets hinaus. Daher betrachten wir in diesem Artikel als Beispiel die Aufgabe, den besten Standort für die Errichtung eines neuen Objekts zu finden, sowie die technische Umsetzung der Methode der Wärmepotenziale zu dessen Lösung. In zukünftigen Veröffentlichungen werden wir weitere Aspekte untersuchen.
Die Lösung der Aufgabe, den besten Standort für die Errichtung eines neuen Objekts zu finden, hilft zu bestimmen, wie bereit das Gebiet ist, dieses neue Objekt aufzunehmen, wie es mit anderen bereits bestehenden Objekten in der Gegend korreliert, wie wertvoll dieses neue Objekt für das Gebiet sein wird und welchen Mehrwert es hinzufügen kann.
Schritte zur technischen Umsetzung
Die technische Umsetzung kann als Abfolge von Verfahren dargestellt werden, die im Folgenden aufgeführt sind:
- Vorbereitung der Informationsumgebung.
- Suche, Sammlung und Verarbeitung von Ausgangsinformationen.
- Erstellung eines Netzes von Knoten im analysierten Gebiet.
- Aufsplitterung der Faktoren des Gebiets in Fragmente.
- Berechnung der Potenziale der Faktoren.
- Auswahl der Faktoren zur Erstellung thematischer integrierter Merkmale des Gebiets.
- Anwendung der Hauptkomponentenanalyse zur Gewinnung integrierter Indikatoren des Gebiets.
- Modellierung zur Auswahl des Standorts für den Bau eines neuen Objekts.
1. Phase. Vorbereitung der Informationsumgebung
In dieser Phase müssen Sie ein Datenbankmanagementsystem (DBMS) auswählen, Informationsquellen bestimmen, Methoden zur Informationssammlung festlegen und das Volumen der zu sammelnden Informationen definieren.
Für unsere Arbeiten haben wir die Datenbank (DB) PostgreSQL verwendet, wobei zu beachten ist, dass jede andere Datenbank, die mit SQL-Abfragen funktioniert, ebenfalls geeignet ist.
In der DB werden die Ausgangsinformationen – räumliche Daten zu Objekten: Datentypen (Punkte, Linien, Polygone), deren Koordinaten und andere Merkmale (Länge, Fläche, Anzahl) – sowie alle berechneten Werte, die aus den durchgeführten Arbeiten resultieren, und die Ergebnisse dieser Arbeiten gespeichert.
Statistische Informationen werden ebenfalls als räumliche Daten präsentiert (z. B. Bezirke der Region mit den zugeordneten statistischen Daten).
Durch die Umwandlung und Verarbeitung der gesammelten Ausgangsinformationen entstehen Tabellen, die Informationen über lineare, punktuelle und flächenhafte Faktoren sowie deren Identifikatoren und Koordinaten enthalten.
2. Schritt. Suche, Sammlung und Verarbeitung der Ausgangsinformationen
Als Ausgangsinformation für die Lösung dieser Aufgabe verwenden wir Informationen aus offenen kartografischen Quellen, die Daten über das Gebiet enthalten. Unserer Meinung nach ist die Informationen von OSM, die weltweit täglich aktualisiert wird, führend. Doch auch Informationen aus anderen Quellen zu sammeln, wäre von Vorteil.
Die Informationsverarbeitung besteht darin, diese einheitlich zu gestalten, unrichtige Angaben auszuschließen und die Daten zur Speicherung in einer Datenbank vorzubereiten.
3. Schritt. Erstellung eines Knotengitters im zu analysierenden Gebiet
Um die Kontinuität des zu analysierenden Gebiets sicherzustellen, muss ein Gitter erstellt werden, dessen Knoten Koordinaten im vorgegebenen Koordinatensystem aufweisen. In jedem Knoten des Gitters wird später der Wert des Potenzials bestimmt. Dies ermöglicht die Visualisierung homogener Bereiche, Cluster und der Endergebnisse der Analyse.
Je nach den zu lösenden Aufgaben gibt es zwei Möglichkeiten zur Netzgestaltung:
— Regelmäßiges Gitter (S1) – bietet eine Übersicht über das gesamte Gebiet. Darauf basieren die Berechnungen der Potenziale aus verschiedenen Faktoren, werden integrale Merkmale des Gebiets (Hauptkomponenten und Cluster) ermittelt und die Ergebnisse der Modellierung ausgegeben.
Bei der Auswahl dieses Gitters müssen folgende Parameter festgelegt werden:
- Gitterabstand – der Intervall, in dem die Gitterknoten angeordnet werden;
- Die Grenze des analysierten Gebiets, die der administrativen oder territorialen Gliederung entsprechen kann, oder es kann sich um einen auf der Karte abgegrenzten Bereich handeln, der das Berechnungsgebiet in Form eines Polygons beschränkt.
— Ungleichmäßiges Gitter (S2) beschreibt einzelne Punkte eines Gebiets (z.B. Zentroiden). Darüber hinaus erfolgt die Berechnung der Potenziale von Faktoren, und die integralen Eigenschaften des Gebiets werden bestimmt (Hauptkomponenten und Cluster). Die Modellierung mit den berechneten Hauptkomponenten erfolgt auf einem Raster mit unregelmäßigem Schritt, während zur Visualisierung der Modellierung die Cluster-Nummern von den Knoten des Rasters mit unregelmäßigem Schritt auf die Knoten des Rasters mit regelmäßigem Schritt gemäß der Nähe der Koordinaten übertragen werden.
In der Datenbank werden die Informationen über die Koordinaten der Rasterknoten in Form einer Tabelle gespeichert, die für jeden Knoten die folgenden Informationen enthält:
- Knoten-ID;
- Koordinaten des Knotens (x, y).
Beispiele für Raster mit regelmäßigem Schritt für verschiedene Gebiete mit unterschiedlichen Schritten sind in den folgenden Abbildungen dargestellt.
Rasterabdeckung von Nischni Nowgorod (rote Punkte). Rasterabdeckung der Region Nischni Nowgorod (blaue Punkte).
4. Schritt. Aufteilung der Faktoren des Gebiets in Fragmente.
Für eine detaillierte Analyse müssen die umfangreichen Faktoren des Gebiets in eine Menge diskreter Faktoren umgewandelt werden, sodass jeder Netzwerkknoten Informationen über jeden darin vorhandenen Faktor enthält. Lineare Faktoren werden in Segmente unterteilt, flächige in Fragmente.
Der Teilungsschritt wird basierend auf der Fläche des Gebiets und der Spezifik des Faktors gewählt. Für große Flächen (Regionen) kann der Teilungsschritt 100-150 m betragen, während er für kleinere Gebiete (Städte) zwischen 25 und 50 m liegen kann.
In der Datenbank werden die Informationen über die Teilungsergebnisse in einer Tabelle gespeichert, die für jedes Fragment die folgenden Informationen enthält:
- Faktor-ID;
- Koordinaten der Zentroiden der erhaltenen Teilfragmente (x, y);
- Länge/Fläche der Teilfragmente.
5. Schritt. Berechnung der Potenziale aus den Faktoren
Ein möglicher und verständlicher Ansatz zur Analyse der ursprünglichen Informationen besteht darin, die Faktoren als Potenziale von Einflussobjekten zu betrachten.
Wir verwenden die grundlegende Lösung der Laplace-Gleichung für den zweidimensionalen Fall – den Logarithmus der Entfernung von einem Punkt.
Unter Berücksichtigung der Anforderung des Potenzialwerts an null und der Begrenzung des Potenzialwerts in großen Entfernungen wird das Potenzial wie folgt definiert:
für r<r1 (1)
für r2>r>=r1
für r>=r2
Art des Einfluss-Potenzials von einem Punktobjekt
Die logarithmische Funktion muss an null begrenzt und auf einer bestimmten Entfernung von den Faktoren angemessen beschränkt sein. Wenn keine Begrenzung des Potenzials in großen Entfernungen vom Faktor vorgenommen wird, müsste eine enorme Menge an Informationen weit von dem analysierten Punkt berücksichtigt werden, die praktisch keinen Einfluss auf die Analyse hat. Daher wird eine Größe des Aktionsradius des Faktors eingeführt, jenseits dessen der Beitrag zum Potenzial vom Faktor null ist.
Für die Stadt wird der Aktionsradius des Faktors auf eine halbe Stunde Fußgänger- Erreichbarkeit von 2.000 Metern festgelegt. Für das Gebiet sollte man von einer halben Stunde Transport- Erreichbarkeit von 20.000 Metern sprechen.
Somit erhalten wir als Ergebnis der Berechnung der Potenzialwerte das Gesamte Potenzial von jedem Faktor an jedem Knotenpunkt des regelmäßigen Netzes.
6. Schritt. Auswahl der Faktoren zur Erstellung von thematischen integralen Charakterisierungen des Gebiets
In dieser Phase werden die bedeutendsten und informativsten Faktoren ausgewählt, um thematische integrale Merkmale des Gebiets zu erstellen.
Die Auswahl der Faktoren kann automatisch erfolgen, indem bestimmte Grenzen für Parameter (Korrelation, Einflussprozentsatz usw.) festgelegt werden, oder durch Expertenwissen, das die Thematik der Aufgabe kennt und eine Vorstellung vom Gebiet hat.
Nachdem die bedeutendsten und informativsten Faktoren ausgewählt wurden, kann zum nächsten Schritt übergegangen werden – der Interpretation der Hauptkomponenten.
Schritt 7. Anwendung der Hauptkomponenten-Methode zur Gewinnung integraler Indikatoren des Gebiets. Clusterbildung.
Die Ausgangsinformationen über die Faktoren des Gebiets, die in der vorherigen Phase in Potentiale umgewandelt wurden, die für jeden Knoten des Netzes berechnet wurden, werden in neuen integralen Indikatoren – Hauptkomponenten – zusammengeführt.
Die Hauptkomponenten-Methode analysiert die Variabilität der Faktoren im untersuchten Gebiet und findet durch diese Analyse die am stärksten variierende lineare Kombination, die es ermöglicht, das Ausmaß ihrer Veränderung – die Varianz im Gebiet – zu berechnen.
Nehmen wir die allgemeine Aufgabe zur Erstellung eines Modells, das die Annäherung der Funktion einer linearen Modellierung an die gegebenen Werte beschreibt.
(2)
Wobei i die Nummer der Komponente darstellt,
n die Anzahl der an der Berechnung beteiligten Komponenten ist,
j der Index des Knotenpunkts im Gebiet ist, j=1..k
k die Gesamtzahl aller Knotenpunkte des Gebiets ist, über die die Berechnung der Hauptkomponenten durchgeführt wurde.
— der Koeffizient der i-ten Hauptkomponente des Modells,
– der Wert der i-ten Hauptkomponente am j-ten Punkt,
B ist der freie Term des Modells.
— das Potenzial am j-ten Punkt des Faktors, für den wir das Modell erstellen.
Lassen Sie uns die Unbekannten in der Gleichung bestimmen, (2) mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate unter Verwendung der Eigenschaften der Hauptkomponenten:
(3)
Wobei i und i2 die Nummern der Komponenten sind, i<>i2.
j ist der Index des Knotenpunkts des Gebiets,
k ist die Anzahl aller Knotenpunkte des Gebiets.
(4)
(3) bedeutet, dass keine Korrelation zwischen den Komponenten besteht.
(4) – die Summe des Wertes einer Komponente ist gleich null.
Wir erhalten:
(5)
Hier einige Bezeichnungen, die auch in der Gleichung vorkommen, (2), 
was den Durchschnittswert des Potenzials bedeutet.
Dieses Ergebnis kann wie folgt interpretiert werden:
Das Modell ist eine einfache Darstellung, die aus dem Mittelwert der zu modellierenden Größe und einfachen Anpassungen jeder Komponente besteht. Mindestens sollte das Ergebnis den freien Term B und die erste Hauptkomponente beinhalten. Unten sind Beispiele für Heatmaps der ersten Hauptkomponenten für die Region Nischni Nowgorod aufgeführt.
Auf Basis der berechneten Hauptkomponenten können homogene Bereiche erstellt werden. Dies kann sowohl für alle Parameter als auch beispielsweise nur für preisbestimmende Faktoren durchgeführt werden – das heißt, man kann eine Clusteranalyse durchführen. Dazu kann man den Für jeden homogenen Bereich wird der Mittelwert der ersten Hauptkomponente berechnet, der den Entwicklungsstand des Gebiets charakterisiert.
Ein Beispiel für die Clusterbildung anhand preisbestimmender Parameter in der Region Nischni Nowgorod ist unten dargestellt.
Außerdem können wir, indem wir die erhaltenen Hauptkomponenten als Parameter für das Kostenmodell verwenden, die Preisoberfläche des Gebiets ermitteln.
Preisoberfläche der Stadt Nischni Nowgorod
8. Schritt. Erstellung von Modellen zur Standortauswahl für den Bau eines neuen Objekts
Um den optimalen Standort für das neue Objekt auszuwählen, muss die Lage des Objekts mit der umgebenden Infrastruktur verglichen werden. Es müssen genügend Ressourcen vorhanden sein, um den Betrieb des Objekts sicherzustellen, und eine Vielzahl von Faktoren, sowohl positive als auch negative, sind zu berücksichtigen. Diese Faktoren bilden gemeinsam das, was als 'nährliche' Umgebung für das Funktionieren des Objekts bezeichnet werden kann. Die Übereinstimmung zwischen der Anzahl der Objekte und den Ressourcen des Gebiets ist die Grundlage für den stabilen Betrieb des Objekts.
Das Ergebnis dieser Analyse ist das Potenzial, das für jeden Punkt des Gebiets berechnet wird und eine visuelle sowie analytische Bewertung der Standortwahl für das neue Objekt ermöglicht.
Für den Handel ist ein starker Käuferstrom von zentraler Bedeutung. Daher müssen beim Planen von Handelsstandorten auch Faktoren berücksichtigt werden, die diesen Strom gewährleisten, wie beispielsweise soziale Infrastruktur, Arbeitsplätze, Wohnorte und Verkehrswege.
Andererseits ist es wichtig, bei der Gewährleistung der Funktionalität von Handelsstandorten die Dichte der Handelsobjekte zu berücksichtigen. Das 'Konsumverhalten' der Umgebung führt zu einer Verringerung der Einkaufsgelegenheiten. Der Strom an Menschen ist nicht unbegrenzt, und das gilt ebenso für ihre finanziellen Mittel und physischen Möglichkeiten.
Der Algorithmus zur Auswahl des optimalen Standorts für ein Objekt basiert darauf, dass das Potenzial, das als Funktion der Hauptkomponenten erhalten wird, dem Potenzial der Gesamtheit der Objekte des Typs „Objekt“ möglichst nahe kommt. Anschließend wird die Differenz zwischen dem Modellpotenzial und dem Potenzial der Objekte des Typs „Objekt“ berechnet; von der erhaltenen Differenz wird das Potenzial des Beitrags eines einzelnen „Objekts“ abgezogen. Alle dabei auftretenden negativen Werte werden durch null ersetzt, d.h. es werden diejenigen Standorte ausgeschlossen, an denen nicht genügend Ressourcen für die Funktion des neuen „Objekts“ vorhanden sind.
Infolge der durchgeführten Maßnahmen erhalten wir Punkte im Gebiet mit positivem Potenzialwert, d.h. Standorte mit günstiger Lage für unser „Objekt“.
Mit anderen Worten, wir haben die berechneten Potenziale aller uns zur Verfügung stehenden Faktoren und den Faktor, anhand dessen wir das Modell erstellen und die gewählte Thematik (Handel, Industrie, Kultur, Sozialbereich usw.) analysieren möchten.
Dafür müssen Faktoren ausgewählt werden, um Umgebungsvariablen – Hauptkomponenten – zu bilden, und anschließend basierend auf diesen Modellen berechnet werden.
Die Faktoren sollten durch die Analyse der Korrelationen aller Faktoren mit dem Referenzfaktor des Themenbereichs ausgewählt werden. Beispielsweise können für Kultur Theater und für das Bildungssystem Schulen usw. betrachtet werden.
Wir berechnen die Korrelation des Referenzpotenzials mit den Potenzialen aller Faktoren. Wir wählen diejenigen Faktoren aus, deren Korrelationskoeffizienten im Betrag über einem bestimmten Wert liegen (oft wird ein minimaler Korrelationskoeffizient von 0,3 verwendet).
(6)
wobei 
— der absolute Wert des Korrelationskoeffizienten des i-ten Faktors mit dem Referenzfaktor.
Die Korrelation wird über alle Knoten des Netzes berechnet, das das Gebiet abdeckt.
Die Differenz zwischen dem Modellpotenzial und dem Potenzial von Objekten desselben Typs wie das neue Objekt im Gleichung (2) zeigt das Potenzial des Gebiets, das für die Platzierung neuer Objekte genutzt werden kann.
In der Folge erhalten wir einen Wert für das Potenzial, der den Grad der Vorteilhaftigkeit der Platzierung des „Objekts“ in dem untersuchten Gebiet charakterisiert.
Im Folgenden sehen Sie ein Beispiel dafür, wie die empfohlenen Standorte für das neue "Objekt" grafisch dargestellt werden können.
So kann das Ergebnis der Auswahl des besten Standorts für das neue Objekt als eine Bewertung des Gebiets in Punkten an jedem Punkt dargestellt werden, die das Potenzial für die Platzierung des Investitionsobjekts widerspiegelt; je höher die Punktzahl, desto vorteilhafter ist die Platzierung des Objekts.
Abschließend möchten wir erwähnen, dass wir in diesem Artikel nur eine der Aufgaben betrachtet haben, die mithilfe der Analyse von Gebieten gelöst werden können, wobei Daten aus öffentlichen Quellen verwendet werden. Tatsächlich gibt es viele Aufgaben, die mit dieser Methode gelöst werden können, ihre Anzahl wird nur durch Ihre Vorstellungskraft begrenzt.
Quelle: habr.com
