Schönen Kosmonautik-Tag! Wir haben es an die Druckerei geschickt . In diesen Tagen zeigten Astrophysiker der ganzen Welt, wie Schwarze Löcher aussehen. Zufall? Das glauben wir nicht 😉 Also warten Sie, bald wird ein erstaunliches Buch erscheinen, geschrieben von Steven Gabser und France Pretorius, übersetzt vom wunderbaren Pulkovo-Astronomen alias Astrodedus Kirill Maslennikov, wissenschaftlich herausgegeben vom legendären Vladimir Surdin und unterstützt durch die Veröffentlichung durch die Flugbahn-Stiftung.
Auszug „Thermodynamik von Schwarzen Löchern“ unter dem Schnitt.
Bisher betrachteten wir Schwarze Löcher als astrophysikalische Objekte, die bei Supernova-Explosionen entstanden sind oder in den Zentren von Galaxien liegen. Wir beobachten sie indirekt, indem wir die Beschleunigungen von Sternen in ihrer Nähe messen. LIGOs berühmter Nachweis von Gravitationswellen am 14. September 2015 war ein Beispiel für direktere Beobachtungen von Kollisionen Schwarzer Löcher. Die mathematischen Werkzeuge, die wir verwenden, um die Natur von Schwarzen Löchern besser zu verstehen, sind: Differentialgeometrie, Einsteins Gleichungen sowie leistungsstarke analytische und numerische Methoden zur Lösung von Einsteins Gleichungen und zur Beschreibung der Geometrie der Raumzeit, zu der Schwarze Löcher entstehen. Und sobald wir aus astrophysikalischer Sicht eine vollständige quantitative Beschreibung der von einem Schwarzen Loch erzeugten Raumzeit geben können, kann das Thema Schwarze Löcher als abgeschlossen betrachtet werden. Aus einer breiteren theoretischen Perspektive gibt es noch viel Raum für Erkundungen. Der Zweck dieses Kapitels besteht darin, einige der theoretischen Fortschritte in der modernen Physik Schwarzer Löcher hervorzuheben, in denen Ideen aus der Thermodynamik und der Quantentheorie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie kombiniert werden, um unerwartete neue Konzepte hervorzubringen. Die Grundidee ist, dass Schwarze Löcher nicht nur geometrische Objekte sind. Sie haben eine Temperatur, eine enorme Entropie und können Erscheinungsformen der Quantenverschränkung aufweisen. Unsere Diskussionen über die thermodynamischen und quantenmechanischen Aspekte der Physik von Schwarzen Löchern werden fragmentierter und oberflächlicher sein als die in den vorherigen Kapiteln vorgestellte Analyse der rein geometrischen Merkmale der Raumzeit in Schwarzen Löchern. Aber diese und insbesondere die Quantenaspekte sind ein wesentlicher und wichtiger Teil der laufenden theoretischen Forschung zu Schwarzen Löchern, und wir werden uns sehr bemühen, wenn nicht die komplexen Details, so doch zumindest den Geist dieser Arbeiten zu vermitteln.
In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie – wenn wir über die Differentialgeometrie der Lösungen von Einsteins Gleichungen sprechen – sind Schwarze Löcher in dem Sinne wirklich schwarz, dass ihnen nichts entkommen kann. Stephen Hawking zeigte, dass sich diese Situation völlig ändert, wenn wir Quanteneffekte berücksichtigen: Schwarze Löcher emittieren Strahlung bei einer bestimmten Temperatur, der sogenannten Hawking-Temperatur. Bei Schwarzen Löchern astrophysikalischer Größe (d. h. von Sternmasse bis hin zu supermassereichen Schwarzen Löchern) ist die Hawking-Temperatur im Vergleich zur Temperatur des kosmischen Mikrowellenhintergrunds vernachlässigbar – der Strahlung, die das gesamte Universum erfüllt, was übrigens der Fall sein kann selbst als Variante der Hawking-Strahlung angesehen werden. Hawkings Berechnungen zur Bestimmung der Temperatur von Schwarzen Löchern sind Teil eines größeren Forschungsprogramms auf einem Gebiet namens Thermodynamik Schwarzer Löcher. Ein weiterer wichtiger Teil dieses Programms ist die Untersuchung der Entropie von Schwarzen Löchern, die die Menge an Informationen misst, die in einem Schwarzen Loch verloren geht. Gewöhnliche Objekte (wie ein Becher Wasser, ein Block aus reinem Magnesium oder ein Stern) haben ebenfalls Entropie, und eine der zentralen Aussagen der Thermodynamik von Schwarzen Löchern ist, dass ein Schwarzes Loch einer bestimmten Größe mehr Entropie hat als jede andere Form der Materie, die darin enthalten sein kann. Eine Fläche gleicher Größe, jedoch ohne die Bildung eines Schwarzen Lochs.
Bevor wir uns jedoch eingehend mit den Themen rund um die Hawking-Strahlung und die Entropie Schwarzer Löcher befassen, machen wir einen kurzen Abstecher in die Bereiche Quantenmechanik, Thermodynamik und Verschränkung. Die Quantenmechanik wurde hauptsächlich in den 1920er Jahren entwickelt und ihr Hauptzweck bestand darin, sehr kleine Materieteilchen wie Atome zu beschreiben. Die Entwicklung der Quantenmechanik führte zur Erosion grundlegender physikalischer Konzepte wie der genauen Position eines einzelnen Teilchens: Es stellte sich beispielsweise heraus, dass die Position eines Elektrons, wenn es sich um einen Atomkern bewegt, nicht genau bestimmt werden kann. Stattdessen wurden den Elektronen sogenannte Umlaufbahnen zugeordnet, in denen ihre tatsächliche Position nur im probabilistischen Sinne bestimmt werden kann. Für unsere Zwecke ist es jedoch wichtig, nicht zu schnell zu dieser probabilistischen Seite der Dinge überzugehen. Nehmen wir das einfachste Beispiel: das Wasserstoffatom. Es kann sich in einem bestimmten Quantenzustand befinden. Der einfachste Zustand eines Wasserstoffatoms, Grundzustand genannt, ist der Zustand mit der niedrigsten Energie, und diese Energie ist genau bekannt. Allgemeiner gesagt ermöglicht uns die Quantenmechanik (im Prinzip), den Zustand jedes Quantensystems mit absoluter Präzision zu kennen.
Wahrscheinlichkeiten kommen ins Spiel, wenn wir bestimmte Fragen zu einem quantenmechanischen System stellen. Wenn beispielsweise sicher ist, dass sich ein Wasserstoffatom im Grundzustand befindet, können wir fragen: „Wo ist das Elektron?“ und nach den Quantengesetzen
Mechanik werden wir nur eine Schätzung der Wahrscheinlichkeit für diese Frage erhalten, ungefähr so etwas wie: „Wahrscheinlich befindet sich das Elektron in einer Entfernung von bis zu einem halben Angström vom Kern eines Wasserstoffatoms“ (ein Angström entspricht 
Meter). Aber wir haben durch einen bestimmten physikalischen Prozess die Möglichkeit, die Position des Elektrons viel genauer als auf ein Angström genau zu bestimmen. Dieser in der Physik recht häufige Vorgang besteht darin, ein Photon sehr kurzer Wellenlänge auf ein Elektron zu schießen (oder, wie Physiker sagen, ein Photon an einem Elektron zu streuen) – woraufhin wir mit einem rekonstruieren können, wo sich das Elektron im Moment der Streuung befindet Genauigkeit entspricht ungefähr der Wellenlänge eines Photons. Durch diesen Vorgang verändert sich jedoch der Zustand des Elektrons, so dass es sich danach nicht mehr im Grundzustand des Wasserstoffatoms befindet und keine genau definierte Energie besitzt. Aber für einige Zeit wird seine Position fast genau bestimmt sein (mit einer Genauigkeit der Wellenlänge des dafür verwendeten Photons). Eine vorläufige Schätzung der Position des Elektrons kann nur im probabilistischen Sinne mit einer Genauigkeit von etwa einem Angström erfolgen, aber sobald wir sie gemessen haben, wissen wir genau, wo sie war. Kurz gesagt: Wenn wir ein quantenmechanisches System auf irgendeine Weise messen, dann „zwingen“ wir es, zumindest im herkömmlichen Sinne, in einen Zustand mit einem bestimmten Wert der Größe, die wir messen.
Die Quantenmechanik gilt nicht nur für kleine Systeme, sondern (wir glauben) für alle Systeme, aber für große Systeme werden die quantenmechanischen Regeln schnell sehr komplex. Ein Schlüsselkonzept ist die Quantenverschränkung, ein einfaches Beispiel dafür ist das Konzept des Spins. Einzelne Elektronen haben einen Spin, daher kann ein einzelnes Elektron in der Praxis einen Spin haben, der in Bezug auf eine gewählte Raumachse nach oben oder unten gerichtet ist. Der Spin eines Elektrons ist eine beobachtbare Größe, da das Elektron ein schwaches Magnetfeld erzeugt, ähnlich dem Feld eines Magnetstabs. Dann bedeutet Spin-Up, dass der Nordpol des Elektrons nach unten zeigt, und Spin-Down bedeutet, dass der Nordpol nach oben zeigt. Zwei Elektronen können in einen konjugierten Quantenzustand gebracht werden, in dem eines von ihnen einen Spin nach oben und das andere einen Spin nach unten hat, aber es ist unmöglich zu sagen, welches Elektron welchen Spin hat. Im Grundzustand eines Heliumatoms befinden sich zwei Elektronen im Wesentlichen in genau diesem Zustand, der als Spin-Singulett bezeichnet wird, da der Gesamtspin beider Elektronen Null ist. Wenn wir diese beiden Elektronen trennen, ohne ihre Spins zu ändern, können wir immer noch sagen, dass sie zusammen Spin-Singuletts sind, aber wir können immer noch nicht sagen, wie der Spin von jedem von ihnen einzeln wäre. Wenn wir nun einen ihrer Spins messen und feststellen, dass er nach oben gerichtet ist, dann sind wir völlig sicher, dass der zweite nach unten gerichtet ist. In dieser Situation sagen wir, dass die Spins verschränkt sind – keiner für sich hat einen bestimmten Wert, während sie sich zusammen in einem bestimmten Quantenzustand befinden.
Einstein war sehr besorgt über das Phänomen der Verschränkung: Es schien die Grundprinzipien der Relativitätstheorie zu gefährden. Betrachten wir den Fall zweier Elektronen in einem Spin-Singulett-Zustand, wenn sie räumlich weit voneinander entfernt sind. Um sicherzugehen, lassen Sie Alice eine davon nehmen und Bob die andere. Nehmen wir an, Alice hat den Spin ihres Elektrons gemessen und festgestellt, dass er nach oben gerichtet ist, aber Bob hat nichts gemessen. Bis Alice ihre Messung durchführte, war es unmöglich zu sagen, welchen Spin sein Elektron hatte. Aber sobald sie ihre Messung abgeschlossen hatte, wusste sie absolut, dass der Spin von Bobs Elektron nach unten gerichtet war (in die entgegengesetzte Richtung zum Spin ihres eigenen Elektrons). Bedeutet das, dass ihre Messung Bobs Elektron sofort in einen Spin-Down-Zustand versetzte? Wie könnte das passieren, wenn die Elektronen räumlich getrennt sind? Einstein und seine Mitarbeiter Nathan Rosen und Boris Podolsky hielten die Geschichte der Messung verschränkter Systeme für so ernst, dass sie die Existenz der Quantenmechanik bedrohte. Das von ihnen formulierte Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon (EPR) nutzt ein ähnliches Gedankenexperiment wie das gerade beschriebene, um zu dem Schluss zu kommen, dass die Quantenmechanik keine vollständige Beschreibung der Realität sein kann. Basierend auf der anschließenden theoretischen Forschung und vielen Messungen wurde nun der allgemeine Konsens festgestellt, dass das EPR-Paradoxon einen Fehler enthält und die Quantentheorie korrekt ist. Quantenmechanische Verschränkung ist real: Messungen verschränkter Systeme korrelieren auch dann, wenn die Systeme in der Raumzeit weit voneinander entfernt sind.
Kehren wir zu der Situation zurück, in der wir zwei Elektronen in einen Spin-Singulett-Zustand versetzten und sie Alice und Bob gaben. Was können wir über Elektronen sagen, bevor Messungen durchgeführt werden? Dass sich beide zusammen in einem bestimmten Quantenzustand (Spin-Singulett) befinden. Der Spin des Alice-Elektrons ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit nach oben oder unten gerichtet. Genauer gesagt kann der Quantenzustand seines Elektrons mit gleicher Wahrscheinlichkeit der eine (Spin-up) oder der andere (Spin-down) sein. Für uns erhält der Begriff der Wahrscheinlichkeit nun eine tiefere Bedeutung als zuvor. Zuvor haben wir uns einen bestimmten Quantenzustand (den Grundzustand des Wasserstoffatoms) angesehen und festgestellt, dass es einige „unbequeme“ Fragen gibt, wie zum Beispiel „Wo ist das Elektron?“ – Fragen, für die es nur im probabilistischen Sinne Antworten gibt. Wenn wir „gute“ Fragen stellen würden, wie zum Beispiel „Welche Energie hat dieses Elektron?“, würden wir eindeutige Antworten erhalten. Nun gibt es keine „guten“ Fragen, die wir über Alices Elektron stellen können, auf die es keine Antworten gibt, die von Bobs Elektron abhängen. (Wir sprechen hier nicht von dummen Fragen wie „Hat Alices Elektron überhaupt einen Spin?“ – Fragen, auf die es nur eine Antwort gibt.) Um die Parameter einer Hälfte des verschränkten Systems zu bestimmen, müssen wir also verwenden probabilistische Sprache. Gewissheit entsteht erst, wenn wir den Zusammenhang zwischen den Fragen betrachten, die Alice und Bob zu ihren Elektronen stellen könnten.
Wir haben bewusst mit einem der einfachsten quantenmechanischen Systeme begonnen, die wir kennen: dem System der Spins einzelner Elektronen. Es besteht die Hoffnung, dass auf Basis solch einfacher Systeme Quantencomputer gebaut werden. Das Spinsystem einzelner Elektronen oder andere äquivalente Quantensysteme werden heute Qubits (kurz für „Quantenbits“) genannt, was ihre Rolle in Quantencomputern hervorhebt, ähnlich der Rolle, die gewöhnliche Bits in digitalen Computern spielen.
Stellen wir uns nun vor, wir hätten jedes Elektron durch ein viel komplexeres Quantensystem mit vielen und nicht nur zwei Quantenzuständen ersetzt. Sie gaben Alice und Bob zum Beispiel Riegel aus reinem Magnesium. Bevor Alice und Bob getrennte Wege gehen, können ihre Stäbe interagieren, und wir sind uns einig, dass sie dabei einen bestimmten gemeinsamen Quantenzustand erreichen. Sobald Alice und Bob sich trennen, hören ihre Magnesiumstäbe auf, zu interagieren. Wie bei den Elektronen befindet sich jeder Balken in einem unbestimmten Quantenzustand, obwohl sie zusammen, wie wir glauben, einen wohldefinierten Zustand bilden. (In dieser Diskussion gehen wir davon aus, dass Alice und Bob in der Lage sind, ihre Magnesiumstäbe zu bewegen, ohne ihren inneren Zustand in irgendeiner Weise zu stören, genauso wie wir zuvor angenommen haben, dass Alice und Bob ihre verschränkten Elektronen trennen können, ohne ihre Spins zu ändern.) Aber es gibt sie ein Unterschied Der Unterschied zwischen diesem Gedankenexperiment und dem Elektronenexperiment besteht darin, dass die Unsicherheit im Quantenzustand jedes Balkens enorm ist. Der Balken könnte durchaus mehr Quantenzustände annehmen, als es Atome im Universum gibt. Hier kommt die Thermodynamik ins Spiel. Sehr schlecht definierte Systeme können dennoch einige wohldefinierte makroskopische Eigenschaften aufweisen. Ein solches Merkmal ist beispielsweise die Temperatur. Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Teil eines Systems über eine bestimmte durchschnittliche Energie verfügt, wobei höhere Temperaturen einer größeren Wahrscheinlichkeit einer höheren Energie entsprechen. Ein weiterer thermodynamischer Parameter ist die Entropie, die im Wesentlichen dem Logarithmus der Anzahl der Zustände entspricht, die ein System annehmen kann. Eine weitere thermodynamische Eigenschaft, die für einen Magnesiumbarren von Bedeutung wäre, ist seine Nettomagnetisierung. Dabei handelt es sich im Wesentlichen um einen Parameter, der angibt, wie viel mehr Spin-up-Elektronen sich im Barren befinden als Spin-down-Elektronen.
Wir haben die Thermodynamik in unsere Geschichte einbezogen, um Systeme zu beschreiben, deren Quantenzustände aufgrund ihrer Verschränkung mit anderen Systemen nicht genau bekannt sind. Die Thermodynamik ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Analyse solcher Systeme, ihre Entwickler hatten sich ihre Anwendung jedoch überhaupt nicht auf diese Weise vorgestellt. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius waren Figuren der industriellen Revolution des XNUMX. Jahrhunderts und sie interessierten sich für die praktischste aller Fragen: Wie funktionieren Motoren? Druck, Volumen, Temperatur und Hitze sind das Fleisch und Blut von Motoren. Carnot stellte fest, dass Energie in Form von Wärme nie vollständig in nützliche Arbeit wie das Heben von Lasten umgewandelt werden kann. Ein Teil der Energie wird immer verschwendet. Clausius trug wesentlich zur Entstehung der Idee der Entropie als universellem Werkzeug zur Bestimmung von Energieverlusten bei jedem Wärmeprozess bei. Seine wichtigste Errungenschaft war die Erkenntnis, dass die Entropie nie abnimmt – bei fast allen Prozessen nimmt sie zu. Prozesse, bei denen die Entropie zunimmt, werden als irreversibel bezeichnet, gerade weil sie nicht ohne eine Abnahme der Entropie rückgängig gemacht werden können. Den nächsten Schritt in der Entwicklung der statistischen Mechanik machten Clausius, Maxwell und Ludwig Boltzmann (neben vielen anderen) – sie zeigten, dass Entropie ein Maß für Unordnung ist. Normalerweise gilt: Je mehr man auf etwas einwirkt, desto mehr Unordnung entsteht. Und selbst wenn man einen Prozess entwirft, dessen Ziel die Wiederherstellung der Ordnung ist, wird er unweigerlich mehr Entropie erzeugen, als zerstört wird – zum Beispiel durch die Freisetzung von Wärme. Ein Kran, der Stahlträger in perfekter Ordnung verlegt, schafft zwar Ordnung in der Anordnung der Träger, erzeugt aber bei seinem Betrieb so viel Wärme, dass die Gesamtentropie trotzdem zunimmt.
Dennoch ist der Unterschied zwischen der Sichtweise der Physiker des XNUMX. Jahrhunderts über die Thermodynamik und der Sichtweise der Quantenverschränkung nicht so groß, wie es scheint. Jedes Mal, wenn ein System mit einem externen Agenten interagiert, verschränkt sich sein Quantenzustand mit dem Quantenzustand des Agenten. Typischerweise führt diese Verschränkung zu einer Erhöhung der Unsicherheit des Quantenzustands des Systems, mit anderen Worten zu einer Erhöhung der Anzahl der Quantenzustände, in denen sich das System befinden kann. Durch die Interaktion mit anderen Systemen nimmt die Entropie, definiert als die Anzahl der dem System zur Verfügung stehenden Quantenzustände, normalerweise zu.
Im Allgemeinen bietet die Quantenmechanik eine neue Möglichkeit, physikalische Systeme zu charakterisieren, in denen einige Parameter (z. B. die Position im Raum) unsicher werden, andere (z. B. Energie) jedoch häufig mit Sicherheit bekannt sind. Bei der Quantenverschränkung haben zwei grundsätzlich getrennte Teile des Systems einen bekannten gemeinsamen Quantenzustand und jeder Teil hat einzeln einen unsicheren Zustand. Ein typisches Beispiel für eine Verschränkung ist ein Spinpaar im Singulett-Zustand, bei dem es unmöglich ist zu sagen, welcher Spin oben und welcher unten ist. Die Unsicherheit des Quantenzustands in einem großen System erfordert einen thermodynamischen Ansatz, bei dem makroskopische Parameter wie Temperatur und Entropie mit großer Genauigkeit bekannt sind, obwohl das System viele mögliche mikroskopische Quantenzustände aufweist.
Nachdem wir unseren kurzen Ausflug in das Gebiet der Quantenmechanik, Verschränkung und Thermodynamik abgeschlossen haben, wollen wir nun versuchen zu verstehen, wie all dies zum Verständnis der Tatsache führt, dass Schwarze Löcher eine Temperatur haben. Den ersten Schritt dazu machte Bill Unruh – er zeigte, dass ein beschleunigender Beobachter im flachen Raum eine Temperatur hat, die seiner Beschleunigung geteilt durch 2π entspricht. Der Schlüssel zu Unruhs Berechnungen liegt darin, dass ein Beobachter, der sich mit konstanter Beschleunigung in eine bestimmte Richtung bewegt, nur die Hälfte der flachen Raumzeit sehen kann. Die zweite Hälfte liegt im Wesentlichen hinter einem Horizont, der dem eines Schwarzen Lochs ähnelt. Auf den ersten Blick scheint es unmöglich: Wie kann sich eine flache Raumzeit wie der Horizont eines Schwarzen Lochs verhalten? Um zu verstehen, wie sich das entwickelt, bitten wir unsere treuen Beobachter Alice, Bob und Bill um Hilfe. Auf unseren Wunsch hin stellen sie sich in einer Reihe auf, Alice zwischen Bob und Bill, und der Abstand zwischen den Beobachtern jedes Paares beträgt genau 6 Kilometer. Wir waren uns einig, dass Alice zum Zeitpunkt Null in die Rakete springen und mit konstanter Beschleunigung auf Bill zufliegen (und damit von Bob weg). Seine Rakete ist sehr gut und kann eine Beschleunigung entwickeln, die 1,5 Billionen Mal größer ist als die Erdbeschleunigung, mit der sich Objekte in der Nähe der Erdoberfläche bewegen. Natürlich ist es für Alice nicht leicht, einer solchen Beschleunigung standzuhalten, aber wie wir jetzt sehen werden, wurden diese Zahlen aus einem bestimmten Grund ausgewählt; Letztendlich diskutieren wir nur über potenzielle Chancen, das ist alles. Genau in dem Moment, als Alice in ihre Rakete springt, winken Bob und Bill ihr zu. (Wir haben das Recht, den Ausdruck „genau in dem Moment, in dem ...“ zu verwenden, denn obwohl Alice ihren Flug noch nicht begonnen hat, befindet sie sich im selben Bezugssystem wie Bob und Bill, sodass sie alle ihre Uhren synchronisieren können .) Wenn Alice winkt, sieht sie natürlich Bill: Da sie sich jedoch in der Rakete befindet, wird sie ihn früher sehen, als dies geschehen wäre, wenn sie dort geblieben wäre, wo sie war, da ihre Rakete genau auf ihn zufliegt. Im Gegenteil, sie entfernt sich von Bob, sodass wir davon ausgehen können, dass sie ihn etwas später zuwinken sieht, als wenn sie an derselben Stelle geblieben wäre. Aber die Wahrheit ist noch überraschender: Sie wird Bob überhaupt nicht sehen! Mit anderen Worten: Die Photonen, die von Bobs winkender Hand zu Alice fliegen, werden sie niemals einholen, selbst wenn sie niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Wenn Bob angefangen hätte zu winken und etwas näher an Alice gewesen wäre, hätten die Photonen, die im Moment ihrer Abreise von ihm wegflogen, sie überholt, und wenn er etwas weiter weg gewesen wäre, hätten sie sie nicht überholt. In diesem Sinne sagen wir, dass Alice nur die Hälfte der Raumzeit sieht. In dem Moment, in dem Alice sich zu bewegen beginnt, befindet sich Bob etwas weiter als der Horizont, den Alice beobachtet.
Bei unserer Diskussion der Quantenverschränkung haben wir uns an die Vorstellung gewöhnt, dass, selbst wenn ein quantenmechanisches System als Ganzes einen bestimmten Quantenzustand hat, einige Teile davon möglicherweise nicht über diesen verfügen. Wenn wir ein komplexes Quantensystem diskutieren, lässt sich ein Teil davon am besten thermodynamisch präzise charakterisieren: Ihm kann trotz des äußerst unsicheren Quantenzustands des gesamten Systems eine genau definierte Temperatur zugeordnet werden. Unsere letzte Geschichte mit Alice, Bob und Bill ähnelt ein wenig dieser Situation, aber das Quantensystem, von dem wir hier sprechen, ist leere Raumzeit, und Alice sieht nur die Hälfte davon. Machen wir einen Vorbehalt, dass sich die Raumzeit als Ganzes in ihrem Grundzustand befindet, was bedeutet, dass sie keine Teilchen enthält (natürlich ohne Alice, Bob, Bill und die Rakete). Aber der Teil der Raumzeit, den Alice sieht, wird nicht im Grundzustand sein, sondern in einem Zustand, der mit dem Teil davon verschränkt ist, den sie nicht sieht. Die von Alice wahrgenommene Raumzeit befindet sich in einem komplexen, unbestimmten Quantenzustand, der durch eine endliche Temperatur gekennzeichnet ist. Unruhs Berechnungen deuten darauf hin, dass diese Temperatur etwa 60 Nanokelvin beträgt. Kurz gesagt, wenn Alice beschleunigt, scheint sie in ein warmes Strahlungsbad einzutauchen, dessen Temperatur (in geeigneten Einheiten) der Beschleunigung dividiert durch entspricht
Reis. 7.1. Alice bewegt sich mit Beschleunigung aus dem Ruhezustand, während Bob und Bill bewegungslos bleiben. Alices Beschleunigung ist gerade so, dass sie die Photonen, die Bob ihr bei t = 0 schickt, nie sehen wird. Sie empfängt jedoch die Photonen, die Bill ihr bei t = 0 geschickt hat. Das Ergebnis ist, dass Alice nur die Hälfte der Raumzeit beobachten kann.
Das Merkwürdige an Unruhs Berechnungen ist, dass sie sich zwar von Anfang bis Ende auf den leeren Raum beziehen, aber im Widerspruch zu König Lears berühmten Worten stehen: „Aus dem Nichts kommt nichts.“ Wie kann leerer Raum so komplex sein? Woher können die Partikel kommen? Tatsache ist, dass der leere Raum gemäß der Quantentheorie überhaupt nicht leer ist. Darin erscheinen und verschwinden ständig kurzlebige Anregungen, sogenannte virtuelle Teilchen, deren Energie sowohl positiv als auch negativ sein kann. Eine Beobachterin aus der fernen Zukunft – nennen wir sie Carol –, die fast den gesamten leeren Raum sehen kann, kann bestätigen, dass sich darin keine langlebigen Partikel befinden. Darüber hinaus ist das Vorhandensein von Teilchen mit positiver Energie in dem Teil der Raumzeit, den Alice aufgrund der Quantenverschränkung beobachten kann, mit Anregungen gleichen und entgegengesetzten Energievorzeichens in dem für Alice nicht beobachtbaren Teil der Raumzeit verbunden. Carol wird die ganze Wahrheit über die leere Raumzeit als Ganzes offenbart, und diese Wahrheit ist, dass es dort keine Teilchen gibt. Alices Erfahrung sagt ihr jedoch, dass die Teilchen da sind!
Doch dann stellt sich heraus, dass die von Unruh berechnete Temperatur lediglich eine Fiktion zu sein scheint – sie ist nicht so sehr eine Eigenschaft des flachen Raums als solchem, sondern vielmehr eine Eigenschaft eines Beobachters, der im flachen Raum eine konstante Beschleunigung erfährt. Allerdings ist die Schwerkraft selbst dieselbe „fiktive“ Kraft in dem Sinne, dass die „Beschleunigung“, die sie verursacht, nichts anderes als eine Bewegung entlang einer Geodäten in einer gekrümmten Metrik ist. Wie wir in Kapitel 2 erklärt haben, besagt Einsteins Äquivalenzprinzip, dass Beschleunigung und Schwerkraft im Wesentlichen gleichwertig sind. Unter diesem Gesichtspunkt ist es nicht besonders schockierend, dass der Horizont des Schwarzen Lochs eine Temperatur hat, die Unruhs Berechnung der Temperatur des beschleunigenden Beobachters entspricht. Aber dürfen wir uns fragen: Welchen Beschleunigungswert sollten wir zur Bestimmung der Temperatur verwenden? Indem wir uns weit genug von einem Schwarzen Loch entfernen, können wir seine Anziehungskraft so schwach machen, wie wir möchten. Bedeutet das, dass wir zur Bestimmung der effektiven Temperatur eines Schwarzen Lochs, die wir messen, einen entsprechend kleinen Beschleunigungswert verwenden müssen? Diese Frage erweist sich als ziemlich heimtückisch, denn unserer Meinung nach kann die Temperatur eines Objekts nicht beliebig sinken. Es wird angenommen, dass es einen festen, endlichen Wert hat, der sogar von einem sehr weit entfernten Beobachter gemessen werden kann.
Source: habr.com