Einige Worte zum „Goldenen Schnitt“ im traditionellen Sinne
Es wird angenommen, dass eine Strecke so aufgeteilt werden sollte, dass der kleinere Teil zum größeren so steht wie der größere zum gesamten Segment. Diese Teilung ergibt das Verhältnis 1/1,618, das die alten Griechen, die es von den noch älteren Ägyptern übernahmen, den „Goldenen Schnitt“ nannten. Viele architektonische Werke – die Proportionen der Gebäudeumrisse, das Verhältnis zwischen ihren Schlüsselelementen – angefangen von den ägyptischen Pyramiden bis hin zu den theoretischen Entwürfen von Le Corbusier – basieren auf diesem Verhältnis.
Dazu passen die Fibonacci-Zahlen, deren Spirale eine ausgeklappte geometrische Illustration dieses Verhältnisses bietet.
Darüber hinaus entsprechen die Maße des menschlichen Körpers (von den Füßen bis zum Bauchnabel, vom Bauchnabel bis zum Kopf, vom Kopf bis zu den Fingern einer erhobenen Hand), beginnend mit den idealen Proportionen, die im Mittelalter gesehen wurden (der vitruvianische Mensch usw.), und endend mit den anthropometrischen Messungen der Bevölkerung der UdSSR, ziemlich genau diesem Verhältnis.
Wenn man hinzufügt, dass solche Figuren in völlig unterschiedlichen biologischen Objekten wie Muschelschalen, der Anordnung von Samen in Sonnenblumen und in Pinienzapfen entdeckt wurden, wird verständlich, warum die irrationale Zahl, die mit 1,618 beginnt, als "göttlich" bezeichnet wird – ihre Spuren sind sogar in der Form von Galaxien zu finden, die zur Fibonacci-Spirale tendieren!
Angesichts aller genannten Beispiele kann man vermuten:
- wir es hier mit wahrhaft "Big Data" zu tun haben,
- selbst im ersten Ansatz weisen sie auf eine gewisse, wenn nicht Universalisierung, so doch auf eine außergewöhnlich weite Verbreitung des "Goldenen Schnitts" und seiner nahe verwandten Werte hin.
In der Wirtschaft
Die Lorenz-Kurven sind weithin bekannt und werden intensiv genutzt, um die Einkommensverteilung innerhalb der Bevölkerung zu visualisieren. Dieses leistungsstarke makroökonomische Werkzeug, das mit verschiedenen Variationen und Präzisierungen (wie dem Dezilkoeffizienten und dem Gini-Index) arbeitet, findet in der Statistik Verwendung, um socioökonomische Vergleiche zwischen Ländern und deren Besonderheiten anzustellen. Zudem kann es als Grundlage für weitreichende politische und haushaltspolitische Entscheidungen in den Bereichen Besteuerung, Gesundheitswesen und der Entwicklung von Plänen für Länder und Regionen dienen.
Obwohl im alltäglichen Bewusstsein Einkommen und Ausgaben fest miteinander verbunden sind, ist dies bei Google nicht der Fall... Erstaunlicherweise konnte ich die Verbindung zwischen Lorenz-Kurven und der Verteilung von Ausgaben nur bei zwei russischen Autoren finden (ich wäre dankbar, wenn jemand ähnliche Arbeiten im russischen sowie im englischsprachigen Bereich kennt).
Die erste ist die Dissertation von T. M. Bueva. Diese Dissertation befasste sich unter anderem mit der Optimierung von Ausgaben in den marischen Geflügelfarmen.
Ein anderer Autor, V.V. Matochin (es gibt wechselseitige Verweise zwischen den Autoren), betrachtet die Thematik umfassender. Matochin, ursprünglich Physiker, beschäftigt sich mit der statistischen Verarbeitung von Daten, die bei Entscheidungsfindungsprozessen eingesetzt werden, sowie mit der Bewertung der Anpassungsfähigkeit und Steuerbarkeit von Unternehmen.
Die nachfolgende Konzeption und die Beispiele sind den Arbeiten von V. Matochin und seinen Kollegen (Matochin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matochin et al. 2018) entnommen. In diesem Zusammenhang sollte hinzugefügt werden, dass mögliche Fehler bei der Interpretation ihrer Arbeiten ausschließlich im Ermessen des Autors dieser Zeilen liegen und nicht den ursprünglichen akademischen Texten zugeschrieben werden können.
Unerwartete Beständigkeit
Darstellung in den nachfolgend abgebildeten Grafiken.
1. Verteilung der Forschungsstipendien im Wettbewerb wissenschaftlich-technischer Arbeiten im Rahmen des staatlichen Programms "Hochtemperatur-Supraleitung". (Matochin, 1995)
Abb. 1. Anteile der jährlichen Mittelverteilung auf Projekte in den Jahren 1988–1994.
Die Hauptmerkmale der jährlichen Verteilungen sind in Tabelle 3 aufgeführt, wobei SN die jährliche Summe der verteilten Mittel (in Millionen Rubel) darstellt und N die Anzahl der finanzierten Projekte. Trotz der Veränderungen im Personal des Wettbewerbsjurys, des Budgets und sogar der Geldsummen (vor und nach der Reform von 1991) ist die Stabilität der realen Kurven über die Zeit erstaunlich. Die schwarze Linie im Diagramm besteht aus experimentellen Punkten.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| O | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Tabelle 3
2. Kurve der mit dem Verkauf von Warenbeständen verbundenen Ausgaben (Kotlyar, 1989)
Abbildung 2
3. Gehaltsstruktur nach Dienstgraden
Zur Veranschaulichung der Diagrammgestaltung wurden Daten aus dem Dokument „Verzeichnis: wie viel den Dienstgraden an den regulären Jahresgehältern zusteht“ (Suworow, 2014) („Die Wissenschaft zu siegen“) herangezogen.
|  Abbildung 3. Diagramm der Verhältnismäßigkeit der Jahresgehälter nach Dienstgraden |
4. Durchschnittlicher Arbeitszeitplan eines amerikanischen Mittelmanagements (Mintzberg, 1973)
Abbildung 4
Die angegebenen normierten Grafiken lassen darauf schließen, dass in den von ihnen illustrierten wirtschaftlichen Aktivitäten eine gemeinsame Regelmäßigkeit besteht. Trotz radikal unterschiedlicher spezifischer Tätigkeiten, hinsichtlich ihres Ortes und ihrer Zeit, ist es sehr wahrscheinlich, dass die Ähnlichkeit der Grafiken durch ein fundamentales Funktionsprinzip wirtschaftlicher Systeme bedingt ist. Über Jahrtausende wirtschaftlicher Betätigung haben die Akteure dieser Tätigkeiten, basierend auf einer Vielzahl von Versuchen und Fehlern, eine gewisse optimale Strategie zur Ressourcenverteilung herausgearbeitet und nutzen diese instinktiv in ihren aktuellen Tätigkeiten. Diese Annahme steht im Einklang mit dem bekannten Pareto-Prinzip: 20 % unserer Anstrengungen bringen 80 % der Ergebnisse. Hier ist etwas Ähnliches klar zu erkennen. Die präsentierten Grafiken drücken eine empirische Gesetzmäßigkeit aus, die im Falle ihrer Umwandlung in ein Lorenz-Diagramm mit ausreichender Genauigkeit durch einen Exponenten von „Alpha“ gleich 2 beschrieben werden kann. Bei diesem Wert verwandelt sich das Lorenz-Diagramm in einen Teil eines Kreises.
Diese noch nicht festgelegte Eigenschaft kann als Überlebensfähigkeit bezeichnet werden. Ähnlich wie in der Natur wird die Überlebensfähigkeit eines Wirtschaftssystems durch seine Fähigkeit bestimmt, sich an die Bedingungen des sozialwirtschaftlichen Umfelds anzupassen und sich an Marktveränderungen zu orientieren.
Das bedeutet, dass ein System, in dem die Kostenverteilung nahe am optimalen Punkt liegt (bei einem Alpha-Wert von 2 oder einer radikal angepassten Kostenverteilung), die besten Chancen hat, in seiner bestehenden Form zu bestehen. Bemerkenswert ist, dass in einigen Fällen diese Verteilung auch die höchste Rentabilität des Unternehmens bestimmt. Zum Beispiel hier. Je geringer der Abweichungskoeffizient vom Idealwert ist, desto höher ist die Rentabilität des Unternehmens (Buyeva, 2002).
Tabelle (Ausschnitt)
| Name des Betriebs, des Bezirks | Rentabilität (%) | Abweichungskoeffizient | |
| 1 | GUP p/f „Wolga“ im Wolga-Distrikt | 13,0 | 0,336 |
| 2 | SPK p/f „Gorno-Mariyskaya“ | 11,1 | 0,18 |
| 3 | UMSP s-z „Zvenigovskiy“ | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ZAO „Mariyskoye“ im Medvedevskij Bezirk | 7,5 | 0,195 |
| 5 | OAO „Teplichnoye“ im Medvedevskij Bezirk | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | SPK (K-z) „Rassvet“ im Sowetskij Bezirk | 3,2 | 0,303 |
| 48 | S-z „Bronyevyk“ im Kilemarskij Bezirk | 14,2 | 0,117 |
| 49 | SPK SHA „Avantgarde“ im Morkinskiy Bezirk | 6,5 | 0,261 |
| 50 | SHA KZ im. Petrowa im Morkinskiy Bezirk | 22,5 | 0,135 |
Praktische Erkenntnisse
Bei der Planung von Ausgaben, sowohl für Unternehmen als auch für Haushalte, ist es nützlich, eine Lorenzkurve zu erstellen und diese mit der idealen zu vergleichen. Je näher Ihr Diagramm an der idealen Variante liegt, desto wahrscheinlicher ist es, dass Sie richtig planen und Ihre Aktivitäten erfolgreich sind. Eine solche Nähe beweist, dass Ihre Pläne den Erfahrungen wirtschaftlicher Aktivitäten der Menschheit entsprechen, die in allgemein anerkannten empirischen Gesetzmäßigkeiten wie dem Pareto-Prinzip festgehalten sind.
Es kann jedoch vermutet werden, dass es hier um das Funktionieren eines reifen Wirtschaftssystems geht, das auf Rentabilität ausgerichtet ist. Sollte es hingegen nicht um die Maximierung des Profits gehen, sondern beispielsweise um die Modernisierung des Unternehmens oder um eine grundsätzliche Erhöhung seines Marktanteils, wird Ihre Ausgabenverteilung von der Kurve abweichen.
Es ist verständlich, dass selbst bei einem Startup mit seiner speziellen wirtschaftlichen Struktur die Lorenz-Kurve, die die höchste Erfolgswahrscheinlichkeit angibt, ebenfalls von einem Kreis abweichen wird. Man könnte die Hypothese aufstellen, dass Abweichungen der Ausgabenverteilungskurve nach innen mit sowohl erhöhten Risiken als auch einer verringerten Anpassungsfähigkeit des Unternehmens korrelieren. Ohne jedoch auf umfangreiche statistische Daten zu Startups (sowohl erfolgreichen als auch gescheiterten) zurückzugreifen, sind fundierte und qualifizierte Prognosen kaum möglich.
Nach einer anderen Hypothese kann die Abweichung der Ausgabenverteilungskurve nach außen ein Indiz für übermäßige Regulierung des Managements sowie ein Signal für bevorstehende Insolvenz sein. Um diese Hypothese zu überprüfen, ist ebenfalls eine bestimmte Referenzbasis erforderlich, die, ähnlich wie bei Startups, wahrscheinlich nicht öffentlich zugänglich ist.
Abschließend
Die ersten großen Veröffentlichungen zu diesem Thema stammen aus dem Jahr 1995 (Matokhin, 1995). Die wenig bekannte Relevanz dieser Arbeiten, angesichts ihrer universellen Anwendbarkeit und der radikal neuen Verwendung weit verbreiteter Modelle und Instrumente durch Ökonomen, bleibt in gewisser Weise ein Rätsel…
Quelle: habr.com
