{"id":42130,"date":"2019-03-18T00:00:00","date_gmt":"2019-03-17T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/blog_prohoster\/novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov"},"modified":"2020-02-18T13:44:56","modified_gmt":"2020-02-18T10:44:56","slug":"novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/de\/blog\/administrirovanie\/novyj-mirovoj-rekord-po-vychisleniyu-chisla-pi-31-4-trln-znakov","title":{"rendered":"Neuer Weltrekord bei der Berechnung der Zahl Pi: 31,4 Billionen Zeichen","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

\"Neuer
\n
\nDie Bailey\u2013Borwein\u2013Plouffe-Formel erm\u00f6glicht es, jede spezifische hexadezimale oder bin\u00e4re Ziffer von Pi zu extrahieren, ohne die vorherigen zu berechnen (der aktuelle Rekord wurde mit dem Chudnovsky-Algorithmus aufgestellt, siehe unten).<\/i><\/p>\n

Der Google Compute Engine Berechnungscluster hat in 121 Tagen auf 25 virtuellen Maschinen die gr\u00f6\u00dfte Anzahl an Ziffern von Pi berechnet und einen neuen Weltrekord aufgestellt: 31,4 Billionen Ziffern nach dem Komma. Erstmals wurde f\u00fcr die Berechnung von Pi in dieser Gr\u00f6\u00dfenordnung \u00f6ffentliche Cloud-Software verwendet.<\/p>\n

Der Rekord wird auf den Namen von Emma Haruka Iwao geschrieben, die im Bereich Hochleistungsrechnen bei Google arbeitet. Sie nutzte die Google Cloud Infrastruktur f\u00fcr die Berechnungen. Der vorherige Weltrekord wurde 2016 von Peter Tr\u00fcbenthal aufgestellt, der Pi bis zu 22,4 Billionen Ziffern berechnete. auf einem speziell erstellten Server<\/a><\/noindex>, welcher ebenfalls vom Arbeitgeber gesponsert wurde.
\n<\/a><\/noindex>
\nWie Tr\u00fcb, verwendete die Google-Ingenieurin zur Berechnung y-cruncher. Dieses Programm nutzt den Chudnovsky-Algorithmus<\/a><\/noindex>, einen schnellen Algorithmus zur Berechnung von Pi. Schon in den 80er Jahren selbst die Br\u00fcder Chudnovsky<\/a><\/noindex> mit dessen Hilfe eine Milliarde Nachkommastellen berechnet wurden.<\/p>\n

Der Algorithmus basiert seinerseits auf der Eigenschaft der schnellen Konvergenz der hypergeometrischen Reihe:<\/p>\n

\"Neuer
\n
\nEmma Haruka Iwao wurde von der \"magischen\" Zahl fasziniert, als sie in der Schule im Matheunterricht dar\u00fcber h\u00f6rte, Quartz berichtet, ist Madagaskar das einzige Land in Afrika, in dem die Downloadgeschwindigkeit f\u00fcr Inhalte \u00fcber 10 Mbit\/s liegt.<\/a><\/noindex> Wired<\/i>. An der Universit\u00e4t war einer ihrer Professoren, Daisuke Takahashi, Rekordhalter f\u00fcr die meisten berechneten Ziffern dieser Zahl mithilfe eines Supercomputers. Heutzutage kann fast jeder interessierte Ingenieur, der Zugang zu ernsthaften Rechenressourcen und gro\u00dfem Speicherplatz hat (um die Berechnungsergebnisse zu speichern), einen Rekord aufstellen. Das 2009 entwickelte Programm y-cruncher<\/a><\/noindex> ist zur Berechnung mathematischer Konstanten wie Pi vorgesehen. Es unterst\u00fctzt massive Multithreading und Billionen von Bereichen. Dieses Programm hat die Berechnung von Konstanten tats\u00e4chlich commodifiziert.<\/p>\n

\u201eUm den Weltrekord zu brechen, ben\u00f6tigt man einen ziemlich gro\u00dfen Computer\u201c, sagt Iwao. \u201eEs ist nicht m\u00f6glich, dies auf einem handels\u00fcblichen Computer zu tun, weshalb Menschen fr\u00fcher ma\u00dfgeschneiderte Maschinen bauten.\u201c Im September 2018 begann Iwao zu \u00fcberlegen, wie der Rechnungsprozess technisch \u00fcber den Rekordbereich hinaus funktionieren w\u00fcrde. Es war schnell klar, dass das Hauptproblem der Speicherbedarf sein w\u00fcrde. Am Ende ergab sich, dass das berechnete Ergebnis 170 Terabyte umfasst. Statt einen ma\u00dfgeschneiderten Server wie ihre Vorg\u00e4nger zusammenzustellen, nutzte das M\u00e4dchen die Infrastruktur von Google Cloud.<\/p>\n

\"NeuerIwao startete 25 virtuelle Maschinen: \u201eAber anstatt diesen Knopf f\u00fcr die virtuelle Maschine 25 Mal zu dr\u00fccken, habe ich das automatisiert\u201c, erkl\u00e4rt sie. \u201eDu kannst das in wenigen Minuten erledigen, aber wenn du so viele Computer ben\u00f6tigst, dauert es mehrere Tage, alles einzurichten.\u201c Dann steuerte Iwao kontinuierlich f\u00fcr 121 Tage die Arbeit von y-cruncher auf diesen 25 virtuellen Maschinen. <\/p>\n

F\u00fcr die korrekte Durchf\u00fchrung der Berechnungen mussten die virtuellen Maschinen st\u00e4ndig laufen. Die Ingenieurin installierte ein \u00dcberwachungssystem, das sie benachrichtigen w\u00fcrde, wenn etwas schiefging, beispielsweise bei einem unerwarteten Ausfall einer der virtuellen Maschinen. Bereits ein Ausfall \u2013 selbst nur f\u00fcr ein paar Minuten \u2013 h\u00e4tte den gesamten Berechnungsprozess gef\u00e4hrden k\u00f6nnen, wenn es nicht eine Sicherung gegeben h\u00e4tte.<\/p>\n

\u201eIn Cruncher und Google Cloud gibt es Backup-Systeme, und ich habe sie so konfiguriert, dass Sie diese Festplatten sofort sichern k\u00f6nnen, ohne die Berechnungen anzuhalten\u201c, sagt Ivao. Diese Daten wurden dann extern auf anderen Festplatten als Schnappsch\u00fcsse kopiert und gespeichert.<\/p>\n

\u201eZu Beginn gab es einige Parameter, die ich ge\u00e4ndert habe, wie beispielsweise, wie viele Daten Sie auf einmal lesen oder schreiben konnten und wie sich die Grenzen ver\u00e4ndern werden, je mehr Daten verarbeitet werden\u201c, erkl\u00e4rt Ivao.<\/p>\n

Mit der Zunahme der Ziffern wuchs das Volumen der Dateien und die Komplexit\u00e4t der Berechnungen nahm nicht-linear zu. Dies erschwerte die urspr\u00fcngliche Berechnung erheblich, als Ivao versuchte zu berechnen, welche Ressourcen von virtuellen Maschinen sie f\u00fcr das Projekt ben\u00f6tigen w\u00fcrde.<\/p>\n

Jetzt sind sowohl die Berechnungen als auch die Ergebnis\u00fcberpr\u00fcfung abgeschlossen: y-cruncher beinhaltet zwei grundlegende Algorithmen \u2013 einen zur Berechnung von Pi und einen zur \u00dcberpr\u00fcfung. Der Verifizierungsalgorithmus l\u00e4uft parallel zur Berechnung, berechnet jedoch nur eine Ziffer, sodass der Rekord offiziell registriert werden kann.<\/p>\n

\nTheoretisch k\u00f6nnte ein neuer Weltrekord aufgestellt werden, indem man einfach die vorherige Datei nimmt und die Bailey\u2013Borwein\u2013Plouffe-Formel anwendet, um eine weitere Ziffer zu berechnen. Dies widerspricht jedoch sicherlich den Regeln zur Registrierung solcher Weltrekorde: Jeder Antragsteller muss wahrscheinlich die Berechnungen von Grund auf neu beginnen. Alternativ k\u00f6nnte die vorherige Leistung um N % verbessert werden, was mit der Bailey\u2013Borwein\u2013Plouffe-Formel nicht m\u00f6glich ist.<\/p>\n

Quelle: habr.com<\/a><\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"

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