{"id":88581,"date":"2020-07-15T01:42:09","date_gmt":"2020-07-14T23:42:09","guid":{"rendered":"https:\/\/prohoster.info\/blog\/administrirovanie\/unreal-features-of-real-types-ili-budte-ostorozhny-s-real"},"modified":"2020-07-15T01:42:09","modified_gmt":"2020-07-14T23:42:09","slug":"unreal-features-of-real-types-ili-budte-ostorozhny-s-real","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prohoster.info\/de\/blog\/administrirovanie\/unreal-features-of-real-types-ili-budte-ostorozhny-s-real","title":{"rendered":"Unreal Features von Real Types, oder Vorsicht mit REAL.","gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"text"}]},"content":{"rendered":"

Nach der Ver\u00f6ffentlichung einem Artikel<\/a><\/noindex> \u00dcber die Besonderheiten der Typisierung in PostgreSQL wurde im ersten Kommentar die Komplexit\u00e4t der Arbeit mit Gleitzahlen erw\u00e4hnt. Ich habe beschlossen, schnell den Code der mir verf\u00fcgbaren SQL-Abfragen zu durchsehen, um zu pr\u00fcfen, wie oft der Typ REAL darin verwendet wird. \u00dcberraschenderweise wird er relativ h\u00e4ufig verwendet, und nicht immer sind sich die Entwickler der Gefahren bewusst, die damit verbunden sind. Das ist bemerkenswert, da es im Internet und auf Habr viele gute Artikel \u00fcber die Besonderheiten der Speicherung von Gleitzahlen im Arbeitsspeicher und den Umgang mit ihnen gibt. Daher werde ich in diesem Artikel versuchen, diese Besonderheiten auf PostgreSQL anzuwenden und die damit verbundenen Schwierigkeiten anschaulich zu erkl\u00e4ren, damit es den Entwicklern von SQL-Abfragen leichter f\u00e4llt, diese zu vermeiden.<\/p>\n

<\/p>\n

Die PostgreSQL-Dokumentation enth\u00e4lt den pr\u00e4gnanten Satz: \u201eDie Handhabung solcher Fehler und deren Verbreitung im Berechnungsprozess ist Gegenstand eines gesamten Bereichs der Mathematik und Informatik, der hier nicht behandelt wird\u201c (wobei sie den Leser weise auf den Standard IEEE 754 verweist). Welche Fehler sind hier gemeint? Lassen Sie uns diese der Reihe nach besprechen, und bald wird klar, warum ich wieder zum Stift gegriffen habe.<\/p>\n

<\/a><\/noindex><\/p>\n

Nehmen wir als Beispiel eine einfache Abfrage:<\/p>\n

<\/p>\n

********* ABFRAGE *********\nSELECT 0.1::REAL;\n**************************\nfloat4\n--------\n    0.1\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
Infolgedessen werden wir nichts Besonderes sehen \u2013 wir erhalten das erwartete 0.1. Aber vergleichen wir es nun mit 0.1:<\/p>\n
<\/p>\n
********* ABFRAGE *********\nSELECT 0.1::REAL = 0.1;\n**************************\n?column?\n----------\nf\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
\u041d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b! \u0427\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0447\u0443\u0434\u0435\u0441\u0430! \u041d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435-\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u043c\u043e\u043b, \u044f \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e REAL \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0443 \u0442\u0430\u043a \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438-\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u041e\u043a, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 123 456 789 \u043a \u0442\u0438\u043f\u0443 REAL:<\/p>\n
<\/p>\n
********* ABFRAGE *********\nSELECT 123456789::REAL::INT;\n**************************\n   int4   \n-----------\n123456792\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
Und es wurde um 3 h\u00f6her! Die Datenbank hat das Rechnen endg\u00fcltig verlernt! Oder verstehen wir etwas nicht? Lassen Sie uns das kl\u00e4ren.<\/p>\n
<\/p>\n
Fangen wir mit der Materie an. Wie bekannt ist, l\u00e4sst sich jede Dezimalzahl in Potenzen von zehn zerlegen. So entspricht die Zahl 123,456 dem Wert 1*10\u00b2 + 2*10\u00b9 + 3*10\u2070 + 4*10\u207b\u00b9 + 5*10\u207b\u00b2 + 6*10\u207b\u00b3. Der Computer arbeitet jedoch mit Zahlen im Bin\u00e4rformat, weshalb sie in Form von Zerlegungen in Potenzen von zwei dargestellt werden m\u00fcssen. Damit wird die Zahl 5,625 im Bin\u00e4rformat als 101,101 dargestellt und entspricht 1*2\u00b2 + 0*2\u00b9 + 1*2\u2070 + 1*2\u207b\u00b9 + 0*2\u207b\u00b2 + 1*2\u207b\u00b3. W\u00e4hrend positive Potenzen von zwei immer ganze Dezimalzahlen ergeben (1, 2, 4, 8, 16 usw.), ist es bei den negativen komplizierter (0,5, 0,25, 0,125, 0,0625 usw.). Das Problem ist, dass nicht jede Dezimalbr\u00fcche als endlicher Bin\u00e4rbruch dargestellt werden kann<\/b>. So zeigt sich unser ber\u00fcchtigtes 0,1 in Form eines bin\u00e4ren Bruchs als periodischer Wert 0,0(0011). Folglich wird der Endwert dieser Zahl im Arbeitsspeicher je nach Bitbreite variieren.<\/p>\n
<\/p>\n
Jetzt ist es an der Zeit, sich daran zu erinnern, wie Gleitkommazahlen im Speicher eines Computers gespeichert werden. Allgemein gesagt, besteht eine Gleitkommazahl aus drei Hauptteilen \u2013 dem Vorzeichen, der Mantisse und dem Exponenten. Das Vorzeichen kann entweder positiv oder negativ sein, weshalb daf\u00fcr ein Bit verwendet wird. Die Anzahl der Bits f\u00fcr Mantisse und Exponenten wird durch den Gleitkommatyp bestimmt. So hat der Typ REAL eine Mantissenl\u00e4nge von 23 Bits (ein Bit, das gleich 1 ist, wird implizit an den Anfang der Mantisse hinzugef\u00fcgt, sodass es 24 ergibt), und der Exponent hat 8 Bits. Insgesamt ergibt das 32 Bits oder 4 Bytes. Bei dem Typ DOUBLE PRECISION betr\u00e4gt die Mantissenl\u00e4nge bereits 52 Bits, und der Exponent hat 11 Bits, zusammen also 64 Bits oder 8 Bytes. Eine h\u00f6here Genauigkeit f\u00fcr Gleitkommazahlen wird von PostgreSQL nicht unterst\u00fctzt.<\/p>\n
<\/p>\n
Lassen Sie uns unsere Zahl 0.1 in dezimaler Form in beiden Typen \u2013 REAL und DOUBLE PRECISION \u2013 verpacken. Da das Vorzeichen und der Wert des Exponenten \u00fcbereinstimmen, konzentrieren wir uns auf die Mantisse (ich lasse bewusst nicht offensichtliche Merkmale der Speicherung von Exponentenwerten und nullen reellen Werten au\u00dfen vor, da sie das Verst\u00e4ndnis erschweren und vom Kern des Problems ablenken; wenn es Sie interessiert, schauen Sie sich den Standard IEEE 754 an). Was erhalten wir? In der oberen Zeile gebe ich die \u201eMantisse\u201c f\u00fcr den Typ REAL an (unter Ber\u00fccksichtigung der Rundung der letzten Eins auf die n\u00e4chstgelegene darstellbare Zahl, sonst erh\u00e4lt man 0.099999\u2026), und in der unteren f\u00fcr den Typ DOUBLE PRECISION:<\/p>\n
<\/p>\n
0.0001<\/b>10011001100110011001101<\/b>
\n0.0001<\/b>1001100110011001100110011001100110011001100110011001\n<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
Offensichtlich sind das zwei v\u00f6llig verschiedene Zahlen! Daher wird beim Vergleichen die erste Zahl mit Nullen aufgef\u00fcllt und ist folglich gr\u00f6\u00dfer als die zweite (unter Ber\u00fccksichtigung der Rundung \u2013 des fett markierten Eins). Damit wird die Mehrdeutigkeit aus unseren Beispielen erkl\u00e4rt. Im zweiten Beispiel wird die klar angegebene Zahl 0.1 in den Typ DOUBLE PRECISION umgewandelt und anschlie\u00dfend mit der Zahl des Typs REAL verglichen. Beide werden in denselben Typ konvertiert, und wir haben genau das, was oben zu sehen ist. Lassen Sie uns die Abfrage ab\u00e4ndern, damit alles an seinen Platz kommt:<\/p>\n
<\/p>\n
********* ANFRAGE *********\nSELECT 0.1::REAL > 0.1::DOUBLE PRECISION;\n**************************\n?column?\n----------\nt\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
Und tats\u00e4chlich, wenn wir die Zahl 0.1 doppelt in REAL und DOUBLE PRECISION umwandeln, erhalten wir die Antwort auf das R\u00e4tsel:<\/p>\n
<\/p>\n
********* ANFRAGE *********\nSELECT 0.1::REAL::DOUBLE PRECISION;\n**************************\n\n      float8       \n-------------------\n0.100000001490116\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
\u042d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 123 456 789 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e nicht in 24 Bit Mantisse<\/b> (23 \u044f\u0432\u043d\u044b\u0445 + 1 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439). \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 24 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 224-1 = 16 777 215. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 123 456 789 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e 123 456 792. \u0421\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0442\u0438\u043f \u043d\u0430 DOUBLE PRECISION, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n
<\/p>\n
********* ANFRAGE *********\nSELECT 123456789::DOUBLE PRECISION::INT;\n**************************\n   int4   \n-----------\n123456789\n(1 Zeile)\n<\/code><\/pre>\n
<\/p>\n
Das war's. Es scheint keine Wunder zu geben. Aber alles, was beschrieben wurde, ist ein guter Anlass, dar\u00fcber nachzudenken, wie notwendig der Typ REAL f\u00fcr Sie wirklich ist. Vielleicht ist der gr\u00f6\u00dfte Vorteil seiner Verwendung die Geschwindigkeit der Berechnungen bei gewisser Genauigkeitsverlust. Doch wird dies ein universelles Szenario sein, das den h\u00e4ufigen Einsatz dieses Typs rechtfertigt? Ich denke nicht.<\/p>\n
Quelle: habr.com<\/a> <\/p>","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"excerpt":{"rendered":"
\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 PostgreSQL, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0431\u0435\u0433\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u0435 SQL-\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f REAL. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, […]<\/p>\n","protected":false,"gt_translate_keys":[{"key":"rendered","format":"html"}]},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[688],"tags":[],"class_list":["post-88581","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-administrirovanie"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\ud83e\udd47Unreal Features of Real Types, oder Seien Sie vorsichtig mit REAL | ProHoster","description":"Nachdem ich einen Artikel \u00fcber die Typisierungsmerkmale in PostgreSQL ver\u00f6ffentlicht hatte, handelte der erste Kommentar von den Schwierigkeiten im Umgang mit Flie\u00dfkommazahlen. Ich beschloss, schnell den Code der mir verf\u00fcgbaren SQL-Abfragen durchzugehen, um zu sehen, wie h\u00e4ufig der Typ REAL verwendet wird. \u00dcberraschenderweise wird er ziemlich h\u00e4ufig genutzt, und nicht immer sind sich die Entwickler der damit verbundenen Gefahren bewusst. 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