Αυτό το άρθρο ξεκινά μια σειρά άρθρων αφιερωμένων σε αυτοματοποιημένες μεθόδους συντονισμού ελεγκτών PID στο περιβάλλον Simulink. Σήμερα θα καταλάβουμε πώς να εργαστούμε με την εφαρμογή PID Tuner.
Εισαγωγή
Ο πιο δημοφιλής τύπος ελεγκτών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία σε συστήματα ελέγχου κλειστού βρόχου μπορούν να θεωρηθούν ελεγκτές PID. Και αν οι μηχανικοί θυμούνται τη δομή και την αρχή λειτουργίας του ελεγκτή από τα φοιτητικά τους χρόνια, τότε η διαμόρφωσή του, δηλ. Ο υπολογισμός των συντελεστών ελεγκτή εξακολουθεί να αποτελεί πρόβλημα. Υπάρχει ένας τεράστιος όγκος βιβλιογραφίας, τόσο ξένης (για παράδειγμα, [1, 2]) όσο και εγχώριας (για παράδειγμα, [3, 4]), όπου η προσαρμογή των ρυθμιστών εξηγείται στη μάλλον περίπλοκη γλώσσα της θεωρίας αυτόματου ελέγχου.
Αυτή η σειρά άρθρων θα περιγράψει αυτοματοποιημένους τρόπους συντονισμού ελεγκτών PID χρησιμοποιώντας εργαλεία Simulink όπως:
- Δέκτης PID
- Response Optimizer
- Δέκτης συστήματος ελέγχου,
- Δέκτης PID με βάση την απόκριση συχνότητας,
- Αυτόματος συντονιστής PID κλειστού βρόχου.
Αντικείμενο του συστήματος ελέγχου θα είναι μια ηλεκτρική κίνηση βασισμένη σε κινητήρα συνεχούς ρεύματος που διεγείρεται από μόνιμους μαγνήτες, που συνεργάζεται με κιβώτιο ταχυτήτων για αδρανειακό φορτίο, με τις ακόλουθες παραμέτρους:
- τάση τροφοδοσίας κινητήρα, ;
- ενεργή αντίσταση της περιέλιξης του οπλισμού κινητήρα, ;
- επαγωγική αντίδραση της περιέλιξης του οπλισμού κινητήρα, ;
- συντελεστής ροπής κινητήρα, ;
- ροπή αδράνειας του ρότορα κινητήρα, .
Παράμετροι φορτίου και κιβωτίου ταχυτήτων:
- στιγμή αδράνειας του φορτίου, ;
- σχέση μετάδοσης, .
Τα άρθρα πρακτικά δεν περιέχουν μαθηματικούς τύπους, ωστόσο, είναι επιθυμητό ο αναγνώστης να έχει βασικές γνώσεις στη θεωρία του αυτόματου ελέγχου, καθώς και εμπειρία στη μοντελοποίηση στο περιβάλλον Simulink για να κατανοήσει το προτεινόμενο υλικό.
Μοντέλο συστήματος
Ας εξετάσουμε ένα γραμμικό σύστημα ελέγχου για τη γωνιακή ταχύτητα μιας σερβοηλεκτρικής κίνησης, ένα απλοποιημένο μπλοκ διάγραμμα του οποίου παρουσιάζεται παρακάτω.
Σύμφωνα με τη δεδομένη δομή, ένα μοντέλο ενός τέτοιου συστήματος κατασκευάστηκε στο περιβάλλον Simulink.
Τα μοντέλα της ηλεκτρικής κίνησης (υποσύστημα Ηλεκτρικού ενεργοποιητή) και του αδρανειακού φορτίου (Υποσύστημα Load) δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας μπλοκ βιβλιοθήκης φυσικής μοντελοποίησης :
- μοντέλο ηλεκτρικής κίνησης,
- μοντέλο αδρανειακού φορτίου.
Τα μοντέλα ηλεκτρικής κίνησης και φορτίου περιλαμβάνουν επίσης υποσυστήματα αισθητήρων διαφόρων φυσικών μεγεθών:
- ρεύμα που ρέει στην περιέλιξη του οπλισμού του κινητήρα (υποσύστημα Α),
- τάση στην περιέλιξή του (υποσύστημα V),
- γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου ελέγχου (υποσύστημα Ω).
Πριν ρυθμίσουμε τις παραμέτρους του ελεγκτή PID, ας εκτελέσουμε το μοντέλο για υπολογισμό, αποδεχόμενοι τη συνάρτηση μεταφοράς του ελεγκτή . Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για ένα σήμα εισόδου 150 rpm φαίνονται παρακάτω.
Από την ανάλυση των παραπάνω γραφημάτων προκύπτει ότι:
- Η συντεταγμένη εξόδου του συστήματος ελέγχου δεν φτάνει την καθορισμένη τιμή, δηλ. Υπάρχει ένα στατικό σφάλμα στο σύστημα.
- Η τάση στις περιελίξεις του κινητήρα φτάνει στην τιμή των 150 V στην αρχή της προσομοίωσης, γεγονός που θα οδηγήσει σε αστοχία της λόγω της παροχής τάσης μεγαλύτερης από την ονομαστική (24 V) στις περιελίξεις του.
Η απόκριση του συστήματος σε μία μόνο ώθηση πρέπει να πληροί τις ακόλουθες απαιτήσεις:
- υπέρβαση (Υπέρβαση) όχι περισσότερο από 10%,
- Χρόνος ανύψωσης λιγότερο από 0.8 δευτερόλεπτα,
- Μεταβατικός χρόνος (χρόνος καθίζησης) λιγότερο από 2 δευτερόλεπτα.
Επιπλέον, ο ρυθμιστής πρέπει να περιορίζει την τάση που παρέχεται στην περιέλιξη του κινητήρα στην τιμή της τάσης τροφοδοσίας.
Ρύθμιση του ελεγκτή
Οι παράμετροι του ελεγκτή διαμορφώνονται χρησιμοποιώντας το εργαλείο , το οποίο είναι διαθέσιμο απευθείας στο παράθυρο παραμέτρων μπλοκ ελεγκτή PID.
Η εφαρμογή εκκινείται πατώντας ένα κουμπί Αρμονία…που βρίσκεται στον πίνακα Αυτοματοποιημένος συντονισμός. Αξίζει να σημειωθεί ότι πριν εκτελέσετε το στάδιο της ρύθμισης των παραμέτρων του ελεγκτή, είναι απαραίτητο να επιλέξετε τον τύπο του (P, PI, PD κ.λπ.), καθώς και τον τύπο του (αναλογικό ή διακριτό).
Εφόσον μία από τις απαιτήσεις είναι ο περιορισμός της συντεταγμένης εξόδου του (τάση στην περιέλιξη του κινητήρα), θα πρέπει να καθοριστεί το επιτρεπόμενο εύρος τάσης. Για αυτό:
- Μεταβείτε στην καρτέλα Κορεσμός εξόδου.
- Κάντε κλικ στο κουμπί σημαίας Περιορίστε την έξοδο, ως αποτέλεσμα του οποίου ενεργοποιούνται τα πεδία για τη ρύθμιση των ορίων άνω (Ανώτατο όριο) και κάτω (Κάτω όριο) του εύρους τιμών εξόδου.
- Ορίστε τα όρια εύρους.
Η σωστή λειτουργία της μονάδας ρυθμιστή ως μέρος του συστήματος περιλαμβάνει τη χρήση μεθόδων που στοχεύουν στην καταπολέμηση του ολοκληρωτικού κορεσμού. Το μπλοκ εφαρμόζει δύο μεθόδους: back-calculation και clamping. Αναλυτικές πληροφορίες σχετικά με αυτές τις μεθόδους βρίσκονται . Το αναπτυσσόμενο μενού επιλογής μεθόδου βρίσκεται στον πίνακα Anti-windup.
Σε αυτήν την περίπτωση, θα γράψουμε τις τιμές 24 και -24 στα πεδία Ανώτερο όριο и Κατώτερο όριο αντίστοιχα, και επίσης χρησιμοποιήστε τη μέθοδο σύσφιξης για να εξαλείψετε τον πλήρη κορεσμό.
Μπορεί να παρατηρήσετε ότι η εμφάνιση του μπλοκ ρυθμιστή έχει αλλάξει: ένα σύμβολο κορεσμού έχει εμφανιστεί δίπλα στη θύρα εξόδου του μπλοκ.
Στη συνέχεια, αποδεχτείτε όλες τις αλλαγές πατώντας το κουμπί Εφαρμογή, επιστρέψτε στην καρτέλα Κυρίως και πατήστε το κουμπί Αρμονία…, το οποίο θα ανοίξει ένα νέο παράθυρο εφαρμογής PIDTuner.
Στη γραφική περιοχή του παραθύρου, εμφανίζονται δύο μεταβατικές διεργασίες: με τις τρέχουσες παραμέτρους του ελεγκτή, δηλ. για έναν μη διαμορφωμένο ελεγκτή και για τιμές που επιλέγονται αυτόματα. Οι νέες τιμές παραμέτρων μπορούν να προβληθούν κάνοντας κλικ στο κουμπί Εμφάνιση παραμέτρωνπου βρίσκεται στη γραμμή εργαλείων. Όταν πατήσετε το κουμπί, θα εμφανιστούν δύο πίνακες: οι επιλεγμένες παράμετροι του ελεγκτή (Παράμετροι Ελεγκτή) και οι αξιολογήσεις των χαρακτηριστικών της μεταβατικής διαδικασίας με τις επιλεγμένες παραμέτρους (Απόδοση και Ευρωστία).
Όπως φαίνεται από τις τιμές του δεύτερου πίνακα, οι αυτόματα υπολογισμένοι συντελεστές ελεγκτή ικανοποιούν όλες τις απαιτήσεις.
Η ρύθμιση του ρυθμιστή ολοκληρώνεται πατώντας το κουμπί με ένα πράσινο τρίγωνο που βρίσκεται στα δεξιά του κουμπιού Εμφάνιση παραμέτρων, μετά την οποία οι νέες τιμές παραμέτρων θα αλλάξουν αυτόματα στα αντίστοιχα πεδία στο παράθυρο ρυθμίσεων παραμέτρων του μπλοκ ελεγκτή PID.
Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης ενός συστήματος με έναν συντονισμένο ελεγκτή για πολλά σήματα εισόδου φαίνονται παρακάτω. Σε υψηλά επίπεδα σήματος εισόδου (μπλε γραμμή), το σύστημα θα λειτουργεί σε κατάσταση κορεσμού τάσης.
Σημειώστε ότι το εργαλείο PID Tuner επιλέγει τους συντελεστές ελεγκτή με βάση ένα γραμμικοποιημένο μοντέλο, επομένως κατά τη μετάβαση σε ένα μη γραμμικό μοντέλο, είναι απαραίτητο να διευκρινιστούν οι παράμετροί του. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εφαρμογή .
Λογοτεχνία
- Εγχειρίδιο κανόνων συντονισμού ελεγκτή PI και PID. Aidan O'Dwyer
- Σχεδιασμός συστήματος ελέγχου PID και αυτόματος συντονισμός με χρήση MATLAB, Simulink. Wang L.
- Έλεγχος PID σε μη αυστηρή μορφή. Karpov V.E.
- Ελεγκτές PID. Θέματα εφαρμογής. Μέρη 1, 2. Denisenko V.
Πηγή: www.habr.com