Γεια σου Χαμπρ!
Το όνομά μου είναι Asya. Βρήκα μια πολύ ωραία διάλεξη, δεν μπορώ να μην τη μοιραστώ.
Φέρνω στην προσοχή σας μια περίληψη μιας βιντεοδιάλεξης για τις κοινωνικές συγκρούσεις στη γλώσσα των θεωρητικών μαθηματικών. Η πλήρης διάλεξη είναι διαθέσιμη στον σύνδεσμο: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - Υποψήφιος Οικονομικών Επιστημών, Διδάκτωρ Φυσικών και Μαθηματικών Επιστημών, Καθηγητής στο MIPT, Κορυφαίος Ερευνητής στο NES.
Σε αυτή τη διάλεξη θα μιλήσω για το πώς οι μαθηματικοί και οι θεωρητικοί παιγνίων βλέπουν ένα επαναλαμβανόμενο κοινωνικό φαινόμενο, που αποδεικνύεται από την ψήφο υπέρ της Αγγλίας να αποχωρήσει από την Ευρωπαϊκή Ένωση (, φαινόμενο βαθιάς κοινωνικής διάσπασης στη Ρωσία μετά , με συγκλονιστικό αποτέλεσμα.
Πώς μπορείτε να προσομοιώσετε τέτοιες καταστάσεις ώστε να έχουν απόηχο της πραγματικότητας; Για να κατανοήσουμε ένα φαινόμενο, είναι απαραίτητο να το μελετήσουμε διεξοδικά, αλλά αυτή η διάλεξη θα προσφέρει ένα μοντέλο.
Κοινωνικό σχίσμα σημαίνει
Το κοινό που έχουν αυτά τα τρία σενάρια είναι ότι το άτομο είτε πέφτει σε ένα στρατόπεδο είτε αρνείται να συμμετάσχει και να συζητήσει τις επιλογές του. Εκείνοι. Η επιλογή κάθε ατόμου είναι τριμερής - από τρεις αξίες:
- 0—άρνηση συμμετοχής στη σύγκρουση.
- 1 - συμμετοχή στη σύγκρουση από τη μία πλευρά.
- -1 - συμμετέχουν στη σύγκρουση στην αντίθετη πλευρά.
Υπάρχουν άμεσες συνέπειες που σχετίζονται με τη δική σας στάση απέναντι στη σύγκρουση στην πραγματικότητα. Υπάρχει μια υπόθεση ότι κάθε άτομο έχει κάποιου είδους a priori αίσθηση του ποιος έχει δίκιο εδώ. Και αυτή είναι μια πραγματική μεταβλητή.
Για παράδειγμα, όταν ένα άτομο πραγματικά δεν καταλαβαίνει ποιος έχει δίκιο, το σημείο βρίσκεται στην αριθμητική γραμμή κάπου γύρω στο μηδέν, για παράδειγμα στο 0,1. Όταν ένα άτομο είναι 100% σίγουρο ότι κάποιος έχει δίκιο, τότε η εσωτερική του παράμετρος θα είναι ήδη -3 ή +15, ανάλογα με τη δύναμη των πεποιθήσεών του. Δηλαδή, υπάρχει μια ορισμένη υλική παράμετρος που έχει ένα άτομο στο κεφάλι του και εκφράζει τη στάση του απέναντι στη σύγκρουση.
Είναι σημαντικό ότι εάν επιλέξετε το 0, τότε αυτό δεν έχει συνέπειες για εσάς, δεν υπάρχει νίκη στο παιχνίδι, έχετε εγκαταλείψει τη σύγκρουση.
Εάν επιλέξετε κάτι που δεν είναι σε αρμονία με τη θέση σας, τότε θα εμφανιστεί ένα μείον πριν από το vi, για παράδειγμα vi = - 3. Εάν η εσωτερική σας θέση συμπίπτει με την πλευρά της σύγκρουσης στην οποία μιλάτε και η θέση σας είναι σi = -1, μετά vi = +3.
Τότε τίθεται το ερώτημα, για ποιους λόγους πρέπει μερικές φορές να διαλέξετε τη λάθος πλευρά αυτού που υπάρχει στην ψυχή σας; Αυτό μπορεί να συμβεί υπό την πίεση του κοινωνικού σας περιβάλλοντος. Και αυτό είναι αξίωμα.
Το αξίωμα είναι ότι επηρεάζεστε από συνέπειες πέρα από τον έλεγχό σας. Η έκφραση aji είναι μια πραγματική παράμετρος του βαθμού και του σημείου της επιρροής σας από το j. Είστε ο αριθμός i και το άτομο που σας επηρεάζει είναι το άτομο με αριθμό j. Τότε θα υπάρχει μια ολόκληρη μήτρα τέτοιων άτζι.
Αυτό το άτομο μπορεί να σας επηρεάσει αρνητικά. Για παράδειγμα, έτσι μπορείτε να περιγράψετε την ομιλία ενός πολιτικού προσώπου που αντιπαθείτε στην αντίθετη πλευρά της σύγκρουσης. Όταν κοιτάς μια παράσταση και σκέφτεσαι: «Αυτός ο ηλίθιος, και κοίτα τι λέει, σου είπα ότι είναι ηλίθιος».
Ωστόσο, αν λάβουμε υπόψη την επιρροή ενός ατόμου κοντά ή σεβαστό από εσάς, τότε αποδεικνύεται ότι είναι ένας παίκτης j σε όλους τους παίκτες i. Και αυτή η επιρροή πολλαπλασιάζεται με τη σύμπτωση ή την ασυμφωνία των θέσεων που υιοθετήθηκαν.
Εκείνοι. εάν τα σi, σj έχουν θετικό πρόσημο και ταυτόχρονα το aji έχει επίσης θετικό πρόσημο, τότε αυτό είναι ένα συν για τη συνάρτηση νίκης σας. Εάν εσείς ή ένα άτομο που είναι πολύ σημαντικό για εσάς πήρατε τη θέση μηδέν, τότε αυτός ο όρος δεν υπάρχει.
Έτσι, προσπαθήσαμε να λάβουμε υπόψη όλες τις επιπτώσεις της κοινωνικής επιρροής.
Επόμενο είναι το επόμενο σημείο. Υπάρχουν πολλά τέτοια μοντέλα κοινωνικής αλληλεπίδρασης, που περιγράφονται από διαφορετικές πλευρές (μοντέλα λήψης αποφάσεων κατωφλίου, πολλά ξένα μοντέλα). Εξετάζουν ένα πρότυπο έννοιας στη θεωρία παιγνίων που ονομάζεται ισορροπία Nash. Υπάρχει βαθιά δυσαρέσκεια με αυτή την ιδέα για παιχνίδια με μεγάλο αριθμό συμμετεχόντων, όπως τα παραδείγματα του Ηνωμένου Βασιλείου και των ΗΠΑ που αναφέρθηκαν παραπάνω, δηλαδή πολλά εκατομμύρια άτομα.
Σε αυτήν την περίπτωση, η σωστή λύση στο πρόβλημα περνά μέσα από μια προσέγγιση χρησιμοποιώντας ένα συνεχές. Ο αριθμός των παικτών είναι κάποιου είδους συνέχεια, ένα «σύννεφο» που παίζει, με ένα συγκεκριμένο χώρο σημαντικών παραμέτρων. Υπάρχει μια θεωρία των συνεχόμενων παιχνιδιών,
«Επιπτώσεις για μη ατομικά παιχνίδια». Αυτή είναι μια προσέγγιση της συνεταιριστικής θεωρίας παιγνίων.
Δεν υπάρχει ακόμη μη συνεργατική θεωρία παιχνιδιών με συνεχή αριθμό συμμετεχόντων ως θεωρία. Υπάρχουν ξεχωριστές τάξεις που μελετώνται, αλλά αυτή η γνώση δεν έχει ακόμη διαμορφωθεί σε γενική θεωρία. Και ένας από τους κύριους λόγους της απουσίας του είναι ότι στη συγκεκριμένη περίπτωση η ισορροπία Nash είναι λανθασμένη. Ουσιαστικά λάθος αντίληψη.
Ποια είναι λοιπόν η σωστή έννοια; Τα τελευταία χρόνια υπήρξε κάποια συμφωνία ότι η ιδέα αναπτύχθηκε στα σκαριά Palfrey και McKelvey που ακούγεται σαν "", ή "», όπως το μεταφράσαμε εγώ και ο Ζαχάρωφ. Η μετάφραση ανήκει σε εμάς και αφού κανείς δεν την είχε μεταφράσει στα ρωσικά πριν από εμάς, επιβάλαμε αυτή τη μετάφραση στον ρωσόφωνο κόσμο.
Αυτό που εννοούσαμε με αυτό το όνομα είναι ότι κάθε άτομο δεν παίζει μια μικτή στρατηγική, παίζει μια καθαρή στρατηγική. Αλλά σε αυτό το «σύννεφο» προκύπτουν ζώνες στις οποίες επιλέγεται η μία ή η άλλη καθαρή, και ως απάντηση, βλέπω πώς παίζει ένα άτομο, αλλά δεν ξέρω πού βρίσκεται σε αυτό το σύννεφο, δηλαδή υπάρχουν κρυμμένες πληροφορίες εκεί, εγώ. αντιλαμβάνονται το άτομο στο «σύννεφο» ως την πιθανότητα με την οποία θα πάει με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Αυτή είναι μια στατιστική έννοια. Η αμοιβαία εμπλουτιζόμενη συμβίωση φυσικών και θεωρητικών παικτών, μου φαίνεται, θα καθορίσει τη θεωρία παιγνίων του 21ου αιώνα.
Γενικεύουμε την υπάρχουσα εμπειρία στη μοντελοποίηση τέτοιων καταστάσεων με εντελώς αυθαίρετα αρχικά δεδομένα και γράφουμε ένα σύστημα εξισώσεων που αντιστοιχεί στην ισορροπία της διακριτής απόκρισης. Αυτό είναι όλο· επιπλέον, για να λυθούν οι εξισώσεις, είναι απαραίτητο να γίνει μια λογική προσέγγιση των καταστάσεων. Αλλά όλα αυτά είναι ακόμα μπροστά· αυτή είναι μια τεράστια κατεύθυνση στην επιστήμη.
Η ισορροπία διακριτής απόκρισης είναι η ισορροπία στην οποία πραγματικά παίζουμε δεν είναι σαφές με ποιον. Σε αυτή την περίπτωση, το ε προστίθεται στην ανταμοιβή από την καθαρή στρατηγική. Υπάρχουν τρία κέρδη, περίπου τρεις αριθμοί που σημαίνουν «βυθίζω» για τη μία πλευρά, «βυθίζω» για την άλλη πλευρά και απέχουν, και υπάρχει ε, που προστίθεται σε αυτά τα τρία. Επιπλέον, ο συνδυασμός αυτών των ε είναι άγνωστος. Ο συνδυασμός μπορεί να εκτιμηθεί μόνο εκ των προτέρων, γνωρίζοντας την πιθανότητα κατανομής για το ε. Σε αυτή την περίπτωση, οι πιθανότητες του συνδυασμού ε θα πρέπει να υπαγορεύονται από τις επιλογές ενός ατόμου, δηλαδή από τις εκτιμήσεις του για τους άλλους ανθρώπους και τις εκτιμήσεις των πιθανοτήτων τους. Αυτή η αμοιβαία συνέπεια είναι η ισορροπία της διακριτής απόκρισης. Θα επιστρέψουμε σε αυτό το σημείο.
Τυποποίηση μέσω διακριτής ισορροπίας απόκρισης
Δείτε πώς μοιάζουν τα κέρδη σε αυτό το μοντέλο:
Συγκεντρώνει σε αγκύλες όλη την επιρροή που εμφανίζεται σε εσάς εάν έχετε επιλέξει κάποια πλευρά ή θα πολλαπλασιαστεί με το μηδέν εάν δεν έχετε επιλέξει καμία πλευρά. Περαιτέρω θα είναι με το πρόσημο «+» αν σ1 = 1, και με το «-» αν σ1 = -1. Και σε αυτό προστίθεται το ε. Δηλαδή, το σi πολλαπλασιάζεται με την εσωτερική σας κατάσταση, και όλα τα άτομα που σας επηρεάζουν.
Ταυτόχρονα, ένα συγκεκριμένο άτομο μπορεί να επηρεάσει εκατομμύρια ανθρώπους, όπως οι προσωπικότητες των μέσων ενημέρωσης, οι ηθοποιοί ή ακόμα και ο πρόεδρος επηρεάζουν εκατομμύρια ανθρώπους. Αποδεικνύεται ότι ο πίνακας επιρροής είναι τρομερά ασύμμετρος· κατακόρυφα μπορεί να περιέχει έναν τεράστιο αριθμό μη μηδενικών εγγραφών και οριζόντια, από 200 εκατομμύρια ανθρώπους στη χώρα, για παράδειγμα, 100 μη μηδενικούς αριθμούς. Για όλους, αυτό το κέρδος είναι το άθροισμα ενός μικρού αριθμού όρων, αλλά το aij (η επιρροή ενός ατόμου σε κάποιον) μπορεί να είναι μη μηδενικό για έναν τεράστιο αριθμό j και η επιρροή του aji (η επιρροή κάποιου σε ένα άτομο) δεν είναι τόσο μεγάλη, πιο συχνά περιορίζεται σε εκατό. Εδώ προκύπτει μια πολύ μεγάλη ασυμμετρία.
Παραδείγματα συμμετεχόντων στο δίκτυο
Προσπαθήσαμε να ερμηνεύσουμε τα αρχικά δεδομένα του μοντέλου με κοινωνιολογικούς όρους. Για παράδειγμα, ποιος είναι ένας «κομφορμιστής καριερίστας»; Αυτό είναι ένα άτομο που δεν εμπλέκεται εσωτερικά στη σύγκρουση, αλλά υπάρχουν άνθρωποι που τον επηρεάζουν πολύ, για παράδειγμα, το αφεντικό.
Είναι δυνατόν να προβλέψουμε πώς η επιλογή του σχετίζεται με την επιλογή του αφεντικού σε οποιαδήποτε ισορροπία.
Επιπλέον, ένας «παθιασμένος» είναι ένα άτομο με ισχυρή εσωτερική πεποίθηση στην πλευρά της σύγκρουσης.
Το aij (η επιρροή σε κάποιον) είναι μεγάλη, σε αντίθεση με την προηγούμενη έκδοση, όπου το aji (η επιρροή κάποιου σε έναν άνθρωπο) είναι μεγάλη.
Επιπλέον, ένας «αυτιστής» είναι ένα άτομο που δεν συμμετέχει σε παιχνίδια. Οι πεποιθήσεις του είναι σχεδόν μηδενικές και κανείς δεν τον επηρεάζει.
Και τέλος, «φανατικός» είναι το άτομο που κανένας καθόλου δεν επηρεάζει.
Η παρούσα ορολογία μπορεί να είναι εσφαλμένη από γλωσσική άποψη, αλλά υπάρχει ακόμη δουλειά που πρέπει να γίνει προς αυτή την κατεύθυνση.
Αυτό υποδηλώνει ότι, όπως και ο «παθής», το vi του είναι πολύ μεγαλύτερο από το μηδέν, αλλά το aji = 0. Σημειώστε ότι ένας «παθιασμένος» μπορεί να είναι και «φανατικός» ταυτόχρονα.
Υποθέτουμε ότι μέσα σε τέτοιους κόμβους θα είναι σημαντικό ποια απόφαση θα πάρει ο «παθιασμένος/φανατικός», αφού αυτή η απόφαση θα εξαπλωθεί γύρω σαν σύννεφο. Αλλά αυτό δεν είναι γνώση, αλλά μόνο μια υπόθεση. Μέχρι στιγμής δεν μπορούμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα με καμία προσέγγιση.
Και υπάρχει επίσης τηλεόραση. Τι είναι η τηλεόραση; Αυτή είναι μια μετατόπιση στην εσωτερική σας κατάσταση, ένα είδος «μαγνητικού πεδίου».
Επιπλέον, η επίδραση της τηλεόρασης, σε αντίθεση με το φυσικό «μαγνητικό πεδίο» σε όλα τα «κοινωνικά μόρια», μπορεί να είναι διαφορετική τόσο σε μέγεθος όσο και σε πρόσημο.
Μπορώ να αντικαταστήσω την τηλεόραση με το Διαδίκτυο;
Μάλλον, το Διαδίκτυο είναι το ίδιο το μοντέλο αλληλεπίδρασης που πρέπει να συζητηθεί. Ας το ονομάσουμε εξωτερική πηγή, αν όχι πληροφορίας, τότε κάποιου είδους θορύβου.
Ας περιγράψουμε τρεις πιθανές στρατηγικές για σi=0, σi=1, σi=-1:
Πώς συμβαίνει η αλληλεπίδραση; Στην αρχή, όλοι οι συμμετέχοντες είναι «σύννεφα» και κάθε άτομο γνωρίζει μόνο για όλους τους άλλους ότι αυτό είναι «σύννεφο» και υποθέτει μια a priori κατανομή πιθανοτήτων αυτών των «σύννεφων». Μόλις ένα συγκεκριμένο άτομο αρχίζει να αλληλεπιδρά, μαθαίνει για τον εαυτό του ολόκληρο το τριπλό ε, δηλ. ένα συγκεκριμένο σημείο, και τη στιγμή που κάποιος παίρνει μια απόφαση που του δίνει μεγαλύτερο αριθμό (από αυτούς που το ε προστίθεται στα κέρδη, επιλέγει αυτό που είναι μεγαλύτερο από τα άλλα δύο), οι υπόλοιποι δεν ξέρουν ποιο σημείο είναι στο, επομένως δεν μπορούν να προβλέψουν .
Στη συνέχεια, το άτομο επιλέγει (σi=0/ σi=1/ σi=-1) και για να επιλέξει πρέπει να γνωρίζει σj για όλους τους άλλους. Ας προσέξουμε την αγκύλη· στην αγκύλη υπάρχει μια έκφραση [∑ j ≠ i aji σj], δηλ. κάτι που ο άνθρωπος δεν γνωρίζει. Αυτό πρέπει να το προβλέψει σε ισορροπία, αλλά στην ισορροπία δεν αντιλαμβάνεται το σj ως αριθμούς, τους αντιλαμβάνεται ως πιθανότητες.
Αυτή είναι η ουσία της διαφοράς μεταξύ της ισορροπίας διακριτής απόκρισης και της ισορροπίας Nash. Ένα άτομο πρέπει να προβλέψει τις πιθανότητες, έτσι προκύπτει ένα σύστημα εξισώσεων πιθανοτήτων. Ας φανταστούμε ένα σύστημα εξισώσεων για 100 εκατομμύρια ανθρώπους, πολλαπλασιάζοντας με ένα άλλο 2. αφού υπάρχει πιθανότητα επιλογής «+», πιθανότητα επιλογής «-» (η πιθανότητα να μείνει έξω δεν λαμβάνεται υπόψη, αφού αυτό είναι μια εξαρτημένη παράμετρος). Ως αποτέλεσμα, υπάρχουν 200 εκατομμύρια μεταβλητές. Και 200 εκατομμύρια εξισώσεις. Δεν είναι ρεαλιστικό να λυθεί αυτό. Και είναι επίσης αδύνατο να συλλεχθούν ακριβώς τέτοιες πληροφορίες.
Αλλά οι κοινωνιολόγοι μας λένε: «Περιμένετε, φίλοι, θα σας πούμε πώς να τυποποιήσετε την κοινωνία». Ρωτούν πόσα είδη προβλημάτων μπορούμε να λύσουμε. Λέω, θα λύσουμε ακόμα 50 εξισώσεις, ο υπολογιστής μπορεί να λύσει ένα σύστημα όπου υπάρχουν 50 εξισώσεις, ακόμα και 100 δεν είναι τίποτα. Λένε ότι δεν υπάρχει πρόβλημα. Και μετά εξαφανίστηκαν, τα καθάρματα.
Στην πραγματικότητα, είχαμε προγραμματίσει μια συνάντηση με ψυχολόγους και κοινωνιολόγους από την HSE, είπαν ότι θα μπορούσαμε να γράψουμε ένα επαναστατικό έργο, το μοντέλο μας, τα δεδομένα τους. Και δεν ήρθαν.
Αν θέλετε να με ρωτήσετε γιατί όλα γίνονται τόσο άσχημα, θα σας πω, γιατί ψυχολόγοι και κοινωνιολόγοι δεν έρχονται στις συναντήσεις μας. Αν μαζευόμασταν, θα μετακινούσαμε βουνά.
Ως αποτέλεσμα, ένα άτομο πρέπει να επιλέξει από τρεις πιθανές στρατηγικές, αλλά δεν μπορεί, επειδή δεν γνωρίζει σj. Τότε αλλάζουμε το σj σε πιθανότητες.
Κέρδη σε διακριτή ισορροπία απόκρισης
Μαζί με το άγνωστο σj αντικαθιστούμε τη διαφορά στις πιθανότητες να πάρει ένα άτομο τη μία ή την άλλη πλευρά στη σύγκρουση. Όταν γνωρίζουμε σε ποιο διάνυσμα ε φτάνουμε σε ποιο σημείο του τρισδιάστατου χώρου. Σε αυτά τα σημεία (κέρδη) εμφανίζονται «σύννεφα», και μπορούμε να τα ενσωματώσουμε και να βρούμε το βάρος καθενός από τα 3 «σύννεφα».
Ως αποτέλεσμα, βρίσκουμε τις πιθανότητες από έναν εξωτερικό παρατηρητή ότι ένα συγκεκριμένο άτομο θα επιλέξει αυτό ή εκείνο πριν μάθει την πραγματική του θέση. Δηλαδή, αυτός θα είναι ένας τύπος που θα δώσει το δικό του p ως απάντηση στη γνώση όλων των άλλων p. Και ένας τέτοιος τύπος μπορεί να γραφτεί για κάθε i και να αφήσει από αυτό ένα σύστημα εξισώσεων που θα είναι οικείο σε όσους έχουν εργαστεί στα μοντέλα Ising και Potz. Η στατιστική φυσική δηλώνει σταθερά ότι aij = aji, η αλληλεπίδραση δεν μπορεί να είναι ασύμμετρη.
Αλλά υπάρχουν κάποια «θαύματα» εδώ. Τα μαθηματικά «θαύματα» είναι ότι οι τύποι σχεδόν συμπίπτουν με τους τύπους από τα αντίστοιχα στατιστικά μοντέλα, παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχει αλληλεπίδραση παιχνιδιού, αλλά υπάρχει μια λειτουργικότητα που βελτιστοποιείται σε μια ποικιλία διαφορετικών πεδίων.
Με αυθαίρετα αρχικά δεδομένα, το μοντέλο συμπεριφέρεται σαν κάποιος να βελτιστοποιεί κάτι σε αυτό. Τέτοια μοντέλα ονομάζονται «δυνητικά παιχνίδια» όταν μιλάμε για ισορροπία Nash. Όταν το παιχνίδι έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε οι ισορροπίες Nash να καθορίζονται με τη βελτιστοποίηση ορισμένων λειτουργιών στο χώρο όλων των επιλογών. Το ποια είναι η δυνατότητα στην ισορροπία μιας διακριτής απόκρισης δεν έχει ακόμη διατυπωθεί οριστικά. (Αν και ο Fyodor Sandomirsky μπορεί να είναι σε θέση να απαντήσει σε αυτήν την ερώτηση. Αυτό θα ήταν σίγουρα μια σημαντική ανακάλυψη).
Έτσι φαίνεται το πλήρες σύστημα εξισώσεων:
Οι πιθανότητες με τις οποίες επιλέγετε αυτό ή εκείνο είναι συνεπείς με την πρόβλεψη για εσάς. Η ιδέα είναι η ίδια όπως στην ισορροπία Nash, αλλά υλοποιείται μέσω πιθανοτήτων.
Μια ειδική κατανομή ε, δηλαδή η κατανομή Gumbel, η οποία είναι ένα σταθερό σημείο για τη λήψη του μέγιστου ενός μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών.
Μια κανονική κατανομή προκύπτει με τον υπολογισμό του μέσου όρου ενός μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών με διακύμανση εντός αποδεκτών τιμών. Και αν πάρουμε το μέγιστο από έναν μεγάλο αριθμό ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών, παίρνουμε μια τέτοια ειδική κατανομή.
Παρεμπιπτόντως, η εξίσωση παρέλειψε την παράμετρο του χάους στις αποφάσεις που πάρθηκαν, λ, ξέχασα να τη γράψω.
Η κατανόηση του τρόπου επίλυσης αυτής της εξίσωσης θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε πώς να ομαδοποιήσετε μια κοινωνία. Στη θεωρητική πλευρά, η δυνατότητα των παιχνιδιών από την άποψη της εξίσωσης διακριτής απόκρισης.
Πρέπει να δοκιμάσετε ένα πραγματικό κοινωνικό γράφημα, το οποίο έχει διαφορετικό σύνολο ιδιοτήτων:
- μικρή διάμετρος?
- νόμος ισχύος κατανομής βαθμών κορυφών.
- υψηλή ομαδοποίηση.
Δηλαδή, μπορείτε να προσπαθήσετε να ξαναγράψετε τις ιδιότητες ενός πραγματικού κοινωνικού δικτύου μέσα σε αυτό το μοντέλο. Κανείς δεν το έχει δοκιμάσει ακόμα, ίσως κάτι να βγει στη συνέχεια.
Τώρα μπορώ να προσπαθήσω να απαντήσω στις ερωτήσεις σας. Τουλάχιστον μπορώ να τους ακούσω σίγουρα.
Πώς εξηγείται αυτό τον μηχανισμό του Brexit και τις αμερικανικές εκλογές;
Αρα αυτο ειναι. Αυτό δεν εξηγεί τίποτα. Αλλά δίνει μια υπόδειξη ως προς το γιατί οι δημοσκόποι κάνουν συνεχώς λάθος τις προβλέψεις τους. Διότι οι άνθρωποι απαντούν δημόσια αυτό που τους απαιτεί να απαντήσουν το κοινωνικό τους περιβάλλον, αλλά κατ' ιδίαν ψηφίζουν την εσωτερική τους πεποίθηση. Και αν μπορούμε να λύσουμε αυτή την εξίσωση, αυτό που θα είναι στη λύση είναι αυτό που μας έδωσε η κοινωνιολογική έρευνα, και το vi είναι αυτό που θα είναι στην ψηφοφορία.
Και σε αυτό το μοντέλο, είναι δυνατόν να θεωρηθεί όχι ένα άτομο, αλλά ένα κοινωνικό στρώμα ως ξεχωριστός παράγοντας;
Αυτό ακριβώς θα ήθελα να κάνω. Δεν γνωρίζουμε όμως τη δομή των κοινωνικών στρωμάτων. Αυτός είναι ο λόγος που προσπαθούμε να συμβαδίζουμε με τους κοινωνιολόγους και τους ψυχολόγους.
Μπορεί το μοντέλο σας να εφαρμοστεί με κάποιο τρόπο για να εξηγήσει τον μηχανισμό διαφόρων ειδών κοινωνικών κρίσεων που παρατηρούνται στη Ρωσία; Ας επιτρέψουμε μια απόκλιση μεταξύ των επιπτώσεων των επίσημων θεσμών;
Όχι, δεν πρόκειται περί αυτού. Πρόκειται ακριβώς για τη σύγκρουση μεταξύ των ανθρώπων. Δεν νομίζω ότι η κρίση των θεσμών εδώ μπορεί να εξηγηθεί με κανέναν τρόπο. Σε αυτό το θέμα, έχω τη δική μου ιδέα ότι οι θεσμοί που δημιούργησε η ανθρωπότητα είναι πολύ περίπλοκοι, δεν θα μπορέσουν να διατηρήσουν τέτοιο βαθμό πολυπλοκότητας και θα αναγκαστούν να υποβαθμιστούν. Αυτή είναι η δική μου κατανόηση της πραγματικότητας.
Είναι δυνατόν να μελετηθεί κάπως το φαινόμενο της πόλωσης της κοινωνίας; Έχετε ήδη ενσωματωμένο v, πόσο καλό είναι για κανέναν...
Όχι πραγματικά, έχουμε τηλεόραση εκεί, v+h. Αυτό είναι συγκριτική στατική.
Ναι, αλλά η πόλωση συμβαίνει σταδιακά. Αυτό που εννοώ είναι ότι η κοινωνική συμμετοχή με ισχυρή στάση είναι 10% v-θετική, 6% v-αρνητική, και το χάσμα διευρύνεται ολοένα και περισσότερο μεταξύ αυτών των τιμών.
Δεν ξέρω τι θα γίνει στη δυναμική καθόλου. Σε σωστή δυναμική, προφανώς, το v θα πάρει τις τιμές του προηγούμενου σ. Αλλά δεν ξέρω αν αυτό το αποτέλεσμα θα λειτουργήσει. Δεν υπάρχει πανάκεια, δεν υπάρχει καθολικό μοντέλο κοινωνίας. Αυτό το μοντέλο είναι κάποια προοπτική που μπορεί να είναι χρήσιμη. Πιστεύω ότι εάν λύσουμε αυτό το πρόβλημα, θα δούμε πώς οι δημοσκοπήσεις αποκλίνουν σταθερά από την πραγματικότητα της ψηφοφορίας. Υπάρχει τεράστιο χάος στην κοινωνία. Ακόμη και η μέτρηση μιας συγκεκριμένης παραμέτρου δίνει διαφορετικά αποτελέσματα.
Έχει να κάνει αυτό με την κλασική θεωρία παιγνίων μητρών;
Αυτά είναι παιχνίδια matrix. Απλώς οι πίνακες εδώ έχουν μέγεθος 200 εκατομμύρια επί 200 εκατομμύρια. Αυτό είναι ένα παιχνίδι όλων με όλους, ο πίνακας γράφεται ως συνάρτηση. Αυτό συνδέεται με παιχνίδια matrix όπως αυτό: τα παιχνίδια matrix είναι παιχνίδια δύο ατόμων, αλλά εδώ παίζουν 200 εκατομμύρια. Επομένως, αυτός είναι ένας τανυστής που έχει διάσταση 200 εκατομμύρια. Δεν είναι καν μήτρα, αλλά ένας κύβος με διάσταση 200 εκατ. Αλλά θεωρούν μια ασυνήθιστη ιδέα λύσης.
Υπάρχει μια έννοια της τιμής ενός παιχνιδιού;
Η τιμή του παιχνιδιού είναι δυνατή μόνο σε ένα ανταγωνιστικό παιχνίδι δύο παικτών, δηλ. με μηδενικό άθροισμα. Αυτό όχιανταγωνιστικό παιχνίδι ενός τεράστιου αριθμού παικτών. Αντί για την τιμή του παιχνιδιού, υπάρχουν αποδόσεις ισορροπίας, όχι στην ισορροπία Nash, αλλά στη διακριτή ισορροπία απόκρισης.
Τι γίνεται με την έννοια της «στρατηγικής»;
Οι στρατηγικές είναι, 0, -1, 1. Αυτό προέρχεται από την κλασική έννοια της ισορροπίας Nash-Bayes, ισορροπία Και στη συγκεκριμένη περίπτωση, η ισορροπία Bayes-Nash βασίζεται σε δεδομένα από ένα κανονικό παιχνίδι. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα έναν συνδυασμό που ονομάζεται διακριτή ισορροπία απόκρισης. Και αυτό απέχει απείρως από τα παιχνίδια matrix των μέσων του XNUMXου αιώνα.
Είναι αμφίβολο ότι μπορείς να κάνεις οτιδήποτε με ένα εκατομμύριο παίκτες…
Αυτό είναι το ερώτημα πώς να ομαδοποιήσετε την κοινωνία· είναι αδύνατο να λύσετε ένα παιχνίδι με τόσους πολλούς παίκτες, έχετε δίκιο.
Βιβλιογραφία σε συναφείς τομείς στη στατιστική φυσική και κοινωνιολογία
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV και Mendes JFF Κρίσιμα φαινόμενα σε πολύπλοκα δίκτυα // Reviews of Modern Physics. 2008. Τόμ. 80. σελ. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Equilibrium Concepts for Social Interaction Models // International Game Theory Review. 2003. Τόμ. 5, (3). σελ. 193-209.
- Gordon MB et. al., Discrete Choices under Social Influence: generic Perspectives // Μαθηματικά μοντέλα και μέθοδοι στην Εφαρμοσμένη Επιστήμη. 2009. Τόμ. 19. σελ. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Κρίσεις και συλλογικά κοινωνικο-οικονομικά φαινόμενα: απλά μοντέλα και προκλήσεις // Journal of Static Physics. 2013. Τόμ. 51(3). σελ. 567-606.
- Sornette D. Φυσική και χρηματοοικονομική οικονομία (1776—2014): παζλ, lsing και μοντέλα που βασίζονται σε πράκτορες // Reports on Progress in Physics. 2014. Τόμ. 77, (6). σελ. 1-287
Μόνο εγγεγραμμένοι χρήστες μπορούν να συμμετάσχουν στην έρευνα. , Σας παρακαλούμε.
(καθαρά για παράδειγμα) Η θέση σας σε σχέση με τον Igor Sysoev:
-
62,1%+1 (συμμετέχουν στη σύγκρουση στο πλευρό του Igor Sysoev)175
-
1,4%-1 (συμμετέχουν στη σύγκρουση στην αντίθετη πλευρά)4
-
28,7%0 (άρνηση συμμετοχής στη σύγκρουση)81
-
7,8%προσπαθήστε να χρησιμοποιήσετε τη σύγκρουση για προσωπικό όφελος22
Ψήφισαν 282 χρήστες. 63 χρήστες απείχαν.
Πηγή: www.habr.com