Παρά την πολυπλοκότητα του θέματος, ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Πρίνστον, Stephen Gubser, προσφέρει μια συνοπτική, προσιτή και διασκεδαστική εισαγωγή σε έναν από τους πιο συζητημένους τομείς της φυσικής σήμερα. Οι μαύρες τρύπες είναι πραγματικά αντικείμενα, όχι απλώς ένα πείραμα σκέψης! Οι μαύρες τρύπες είναι εξαιρετικά βολικές από θεωρητική άποψη, αφού είναι μαθηματικά πολύ πιο απλές από τα περισσότερα αστροφυσικά αντικείμενα, όπως τα αστέρια. Τα πράγματα γίνονται περίεργα όταν αποδεικνύεται ότι οι μαύρες τρύπες δεν είναι τελικά τόσο μαύρες.
Τι είναι πραγματικά μέσα τους; Πώς μπορείτε να φανταστείτε ότι πέφτετε σε μια μαύρη τρύπα; Ή μήπως έχουμε ήδη πέσει σε αυτό και απλά δεν το γνωρίζουμε ακόμα;
Στη γεωμετρία Kerr, υπάρχουν γεωδαισιακές τροχιές, εντελώς εγκλωβισμένες στην εργοσφαίρα, με την ακόλουθη ιδιότητα: τα σωματίδια που κινούνται κατά μήκος τους έχουν αρνητικές δυναμικές ενέργειες που υπερβαίνουν σε απόλυτη τιμή τις υπόλοιπες μάζες και τις κινητικές ενέργειες αυτών των σωματιδίων μαζί. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική ενέργεια αυτών των σωματιδίων είναι αρνητική. Είναι αυτή η περίσταση που χρησιμοποιείται στη διαδικασία Penrose. Ενώ βρίσκεται μέσα στην εργοσφαιρία, το πλοίο που εξάγει ενέργεια εκτοξεύει ένα βλήμα με τέτοιο τρόπο ώστε να κινείται κατά μήκος μιας από αυτές τις τροχιές με αρνητική ενέργεια. Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, το πλοίο αποκτά αρκετή κινητική ενέργεια για να αντισταθμίσει τη χαμένη μάζα ηρεμίας που ισοδυναμεί με την ενέργεια του βλήματος και επιπλέον να κερδίσει το θετικό ισοδύναμο της καθαρής αρνητικής ενέργειας του βλήματος. Δεδομένου ότι το βλήμα θα πρέπει να εξαφανιστεί σε μια μαύρη τρύπα μετά την εκτόξευση, καλό θα ήταν να το φτιάξετε από κάποιο είδος απορριμμάτων. Από τη μια, μια μαύρη τρύπα θα συνεχίσει να τρώει οτιδήποτε, αλλά από την άλλη, θα μας επιστρέψει περισσότερη ενέργεια από αυτή που επενδύσαμε. Έτσι, επιπλέον, η ενέργεια που αγοράζουμε θα είναι «πράσινη»!
Η μέγιστη ποσότητα ενέργειας που μπορεί να εξαχθεί από μια μαύρη τρύπα Kerr εξαρτάται από το πόσο γρήγορα περιστρέφεται η τρύπα. Στην πιο ακραία περίπτωση (στη μέγιστη δυνατή ταχύτητα περιστροφής), η περιστροφική ενέργεια του χωροχρόνου αντιπροσωπεύει περίπου το 29% της συνολικής ενέργειας της μαύρης τρύπας. Αυτό μπορεί να μην φαίνεται πολύ, αλλά να θυμάστε ότι είναι ένα κλάσμα της συνολικής μάζας ανάπαυσης! Για σύγκριση, θυμηθείτε ότι οι πυρηνικοί αντιδραστήρες που τροφοδοτούνται από ενέργεια ραδιενεργού διάσπασης χρησιμοποιούν λιγότερο από το ένα δέκατο του ενός τοις εκατό της ενέργειας που ισοδυναμεί με τη μάζα ηρεμίας.
Η γεωμετρία του χωροχρόνου μέσα στον ορίζοντα μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας είναι δραματικά διαφορετική από τον χωρόχρονο Schwarzschild. Ας ακολουθήσουμε την έρευνά μας και ας δούμε τι θα συμβεί. Στην αρχή, όλα μοιάζουν με την περίπτωση Schwarzschild. Όπως και πριν, ο χωροχρόνος αρχίζει να καταρρέει, παρασύροντας τα πάντα μαζί του προς το κέντρο της μαύρης τρύπας και οι παλιρροϊκές δυνάμεις αρχίζουν να αυξάνονται. Αλλά στην περίπτωση Kerr, πριν η ακτίνα πάει στο μηδέν, η κατάρρευση επιβραδύνεται και αρχίζει να αντιστρέφεται. Σε μια ταχέως περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, αυτό θα συμβεί πολύ πριν οι παλιρροϊκές δυνάμεις γίνουν αρκετά ισχυρές ώστε να απειλήσουν την ακεραιότητα του ανιχνευτή. Για να κατανοήσουμε διαισθητικά γιατί συμβαίνει αυτό, ας θυμηθούμε ότι στη Νευτώνεια μηχανική, κατά την περιστροφή, προκύπτει μια λεγόμενη φυγόκεντρη δύναμη. Αυτή η δύναμη δεν είναι μία από τις θεμελιώδεις φυσικές δυνάμεις: προκύπτει ως αποτέλεσμα της συνδυασμένης δράσης θεμελιωδών δυνάμεων, η οποία είναι απαραίτητη για να εξασφαλιστεί μια κατάσταση περιστροφής. Το αποτέλεσμα μπορεί να θεωρηθεί ως μια αποτελεσματική δύναμη που κατευθύνεται προς τα έξω—φυγόκεντρη δύναμη. Το νιώθεις σε μια απότομη στροφή σε ένα αυτοκίνητο που κινείται γρήγορα. Και αν έχετε πάει ποτέ σε καρουζέλ, ξέρετε ότι όσο πιο γρήγορα περιστρέφεται, τόσο πιο σφιχτά πρέπει να πιάσετε τις ράγες γιατί αν το αφήσετε, θα πεταχθείτε έξω. Αυτή η αναλογία για τον χωροχρόνο δεν είναι ιδανική, αλλά μεταδίδει σωστά την ουσία. Η γωνιακή ορμή στο χωροχρόνο μιας μαύρης τρύπας Kerr παρέχει μια αποτελεσματική φυγόκεντρη δύναμη που εξουδετερώνει τη βαρυτική έλξη. Καθώς η κατάρρευση μέσα στον ορίζοντα τραβά τον χωροχρόνο σε μικρότερες ακτίνες, η φυγόκεντρος δύναμη αυξάνεται και τελικά γίνεται ικανή να εξουδετερώσει πρώτα την κατάρρευση και μετά να την αντιστρέψει.
Τη στιγμή που η κατάρρευση σταματά, ο ανιχνευτής φτάνει σε ένα επίπεδο που ονομάζεται εσωτερικός ορίζοντας της μαύρης τρύπας. Σε αυτό το σημείο, οι παλιρροϊκές δυνάμεις είναι μικρές και ο ανιχνευτής, μόλις διασχίσει τον ορίζοντα γεγονότων, χρειάζεται μόνο ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα για να τον φτάσει. Ωστόσο, μόνο και μόνο επειδή ο χωροχρόνος έχει σταματήσει να καταρρέει δεν σημαίνει ότι τα προβλήματά μας έχουν τελειώσει και ότι η περιστροφή έχει κατά κάποιο τρόπο εξαλείψει τη μοναδικότητα μέσα στη μαύρη τρύπα Schwarzschild. Αυτό είναι ακόμα πολύ μακριά! Εξάλλου, στα μέσα της δεκαετίας του 1960, ο Roger Penrose και ο Stephen Hawking απέδειξαν ένα σύστημα θεωρημάτων ιδιομορφίας, από το οποίο ακολούθησε ότι εάν υπήρχε μια βαρυτική κατάρρευση, έστω και σύντομη, τότε θα έπρεπε να σχηματιστεί κάποια μορφή ιδιομορφίας ως αποτέλεσμα. Στην περίπτωση Schwarzschild, αυτή είναι μια ιδιομορφία που καλύπτει τα πάντα και συνθλίβει τα πάντα που υποτάσσει όλο τον χώρο μέσα στον ορίζοντα. Στη λύση του Kerr, η μοναδικότητα συμπεριφέρεται διαφορετικά και, πρέπει να πω, εντελώς απροσδόκητα. Όταν ο ανιχνευτής φτάσει στον εσωτερικό ορίζοντα, η ιδιομορφία Kerr αποκαλύπτει την παρουσία του — αλλά αποδεικνύεται ότι βρίσκεται στο αιτιακό παρελθόν της παγκόσμιας γραμμής του ανιχνευτή. Ήταν λες και η μοναδικότητα ήταν πάντα εκεί, αλλά μόνο τώρα ο ανιχνευτής ένιωσε την επιρροή του να τον φτάνει. Θα πείτε ότι αυτό ακούγεται φανταστικό, και είναι αλήθεια. Και υπάρχουν αρκετές ασυνέπειες στην εικόνα του χωροχρόνου, από τις οποίες είναι επίσης σαφές ότι αυτή η απάντηση δεν μπορεί να θεωρηθεί οριστική.
Το πρώτο πρόβλημα με μια ιδιομορφία που εμφανίζεται στο παρελθόν ενός παρατηρητή που φτάνει στον εσωτερικό ορίζοντα είναι ότι εκείνη τη στιγμή οι εξισώσεις του Αϊνστάιν δεν μπορούν να προβλέψουν μοναδικά τι θα συμβεί στον χωροχρόνο έξω από αυτόν τον ορίζοντα. Δηλαδή, κατά μία έννοια, η παρουσία μιας μοναδικότητας μπορεί να οδηγήσει σε οτιδήποτε. Ίσως αυτό που θα συμβεί στην πραγματικότητα μπορεί να μας εξηγήσει η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, αλλά οι εξισώσεις του Αϊνστάιν δεν μας δίνουν καμία πιθανότητα να γνωρίζουμε. Απλώς από ενδιαφέρον, περιγράφουμε παρακάτω τι θα συνέβαινε εάν απαιτούσαμε η τομή του χωροχρονικού ορίζοντα να είναι όσο το δυνατόν πιο ομαλή (αν οι μετρικές συναρτήσεις ήταν, όπως λένε οι μαθηματικοί, "αναλυτικές"), αλλά δεν υπάρχει σαφής φυσική βάση για μια τέτοια υπόθεση Αρ. Ουσιαστικά, το δεύτερο πρόβλημα με τον εσωτερικό ορίζοντα υποδηλώνει ακριβώς το αντίθετο: στο πραγματικό Σύμπαν, στο οποίο η ύλη και η ενέργεια υπάρχουν έξω από τις μαύρες τρύπες, ο χωροχρόνος στον εσωτερικό ορίζοντα γίνεται πολύ τραχύς και μια ιδιομορφία σαν βρόχο αναπτύσσεται εκεί. Δεν είναι τόσο καταστροφικό όσο η άπειρη παλιρροιακή δύναμη της μοναδικότητας στη λύση Schwarzschild, αλλά σε κάθε περίπτωση η παρουσία της θέτει υπό αμφισβήτηση τις συνέπειες που απορρέουν από την ιδέα των ομαλών αναλυτικών συναρτήσεων. Ίσως αυτό να είναι καλό - η υπόθεση της αναλυτικής επέκτασης συνεπάγεται πολύ περίεργα πράγματα.
Ουσιαστικά, μια χρονομηχανή λειτουργεί στην περιοχή των κλειστών χρονικών καμπυλών. Μακριά από τη μοναδικότητα, δεν υπάρχουν κλειστές χρονικές καμπύλες, και εκτός από τις απωστικές δυνάμεις στην περιοχή της μοναδικότητας, ο χωροχρόνος φαίνεται εντελώς φυσιολογικός. Ωστόσο, υπάρχουν τροχιές (δεν είναι γεωδαισιακές, άρα χρειάζεσαι πυραυλοκινητήρα) που θα σε οδηγήσουν στην περιοχή των κλειστών χρονολογικών καμπυλών. Μόλις βρεθείτε εκεί, μπορείτε να κινηθείτε προς οποιαδήποτε κατεύθυνση κατά μήκος της συντεταγμένης t, που είναι η ώρα του μακρινού παρατηρητή, αλλά στον δικό σας χρόνο θα συνεχίσετε να προχωράτε πάντα μπροστά. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να πάτε όποια ώρα θέλετε και μετά να επιστρέψετε σε ένα μακρινό μέρος του χωροχρόνου - και ακόμη και να φτάσετε εκεί πριν πάτε. Φυσικά, τώρα ζωντανεύουν όλα τα παράδοξα που σχετίζονται με την ιδέα του ταξιδιού στο χρόνο: για παράδειγμα, τι θα γινόταν αν, κάνοντας μια βόλτα στο χρόνο, έπεισες τον προηγούμενο εαυτό σου να το παρατήσει; Αλλά το εάν τέτοια είδη χωροχρόνου μπορούν να υπάρχουν και πώς μπορούν να επιλυθούν τα παράδοξα που σχετίζονται με αυτόν είναι ερωτήματα που ξεφεύγουν από το σκοπό αυτού του βιβλίου. Ωστόσο, ακριβώς όπως με το πρόβλημα της «μπλε ιδιομορφίας» στον εσωτερικό ορίζοντα, η γενική σχετικότητα περιέχει ενδείξεις ότι οι περιοχές του χωροχρόνου με κλειστές χρονικές καμπύλες είναι ασταθείς: μόλις προσπαθήσετε να συνδυάσετε κάποιο είδος ποσότητας μάζας ή ενέργειας , αυτές οι περιοχές μπορούν να γίνουν μοναδικές. Επιπλέον, στις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες που σχηματίζονται στο Σύμπαν μας, είναι η ίδια η «μπλε ιδιομορφία» που μπορεί να αποτρέψει το σχηματισμό μιας περιοχής αρνητικών μαζών (και όλων των άλλων συμπάντων του Kerr στα οποία οδηγούν οι λευκές τρύπες). Ωστόσο, το γεγονός ότι η γενική σχετικότητα επιτρέπει τέτοιες παράξενες λύσεις είναι ενδιαφέρον. Φυσικά, είναι εύκολο να τους χαρακτηρίσουμε παθολογία, αλλά ας μην ξεχνάμε ότι ο ίδιος ο Αϊνστάιν και πολλοί από τους συγχρόνους του είπαν το ίδιο πράγμα για τις μαύρες τρύπες.
» Περισσότερες λεπτομέρειες για το βιβλίο μπορείτε να βρείτε στη διεύθυνση
Για Khabrozhiteley 25% έκπτωση με χρήση κουπονιού - Μαύρες τρύπες
Με την πληρωμή της έντυπης έκδοσης του βιβλίου, θα σταλεί ηλεκτρονική έκδοση του βιβλίου με e-mail.
Πηγή: www.habr.com