Jam en 1887, skota fizikisto William Thomson proponis sian geometrian modelon de la strukturo de la etero, kiu estis supozeble ĉiopenetranta medio, kies vibroj manifestiĝas al ni kiel elektromagnetaj ondoj, inkluzive de lumo. Malgraŭ la kompleta fiasko de la eterteorio, la geometria modelo daŭre ekzistis, kaj en 1993, Denis Ware kaj Robert Phelan proponis pli progresintan modelon de strukturo kapabla plenigi spacon kiel eble plej multe. Ekde tiam, ĉi tiu modelo interesis plejparte matematikistojn aŭ artistojn, sed lastatempaj esploroj montris, ke ĝi povus formi la bazon de estontaj teknologioj, kiuj uzas lumon anstataŭ elektro. Kio estas Ware-Phelan-ŝaŭmo, kio faras ĝin nekutima, kaj kiel ĝi povas esti uzata por kapti lumon? Ni trovos respondojn al ĉi tiuj kaj aliaj demandoj en la raporto de la esplorgrupo. Iru.
Esplorbazo
Laŭvorte antaŭ cent jaroj en la scienca komunumo estis tre interesa teorio pri certa afero de ĉio ĉirkaŭe. Ĉi tiu teorio celis klarigi la naturon de elektromagnetaj ondoj. Oni kredis, ke la etero ĉirkaŭas ĉion kaj estas la fonto de ĉi tiuj ondoj. La sciencaj malkovroj kiuj sekvis la eterteorion tute detruis ĝin.
Vilhelmo Thomson
Tamen, en 1887, kiam la teorio de la etero estis plena de forto kaj populareco, multaj sciencistoj esprimis siajn ideojn pri kiel ekzakte la etero povis plenigi la tutan spacon. William Thomson, ankaŭ konata kiel Lord Kelvin, ne estis escepto. Li serĉis strukturon, kiu perfekte plenigus la spacon, por ke ne estu malplenaj areoj. Tiu serĉo poste estis nomita la Kelvina problemo.
Primitiva ekzemplo: imagu skatolon enhavantan ladskatolojn da kolao. Inter ili, pro la cilindra formo, ekestas malplenoj, t.e. neuzata spaco.
Thomson, krom kredi ke la Tero aĝis ne pli ol 40 milionoj da jaroj, proponis novan geometrian strukturon, kiu estis plibonigita fare de Denis Ware kaj Robert Phelan, kiel rezulto de kiu ĝi estis nomita laŭ ili.
La Ware-Phelan-strukturo estas bazita sur kahelaro kiu plenigas spacon kun disaj pluredroj, lasante neniun malplenan spacon. La kahelaro, kiun ni kutime pensas kiel seslateroj danke al la kahelaro, efektive venas en multaj malsamaj formoj. Estas kuba, okaedra, kvaredra, romba dekduedra ktp.
Ware-Phelan strukturo
La nekutima afero pri Ware-Phelan-ĉelaroj estas, ke ili konsistas el malsamaj geometriaj formoj kaj elementoj. En ĝia kerno, ĝi estas ideala ŝaŭmo de egalgrandaj vezikoj.
La praulo de ĉi tiu ŝaŭmo estis tiu proponita de Lord Kelvin, jam konata al ni. Tamen, lia versio konsistis el mallongigitaj kubaj mielĉelaroj. La Kelvina strukturo estis konveksa unuforma kahelaro formita de detranĉita okedro , kiu estas kvarfaca, spacpleniga pluredro ( kvardekduedro ), kun 6 kvadrataj edroj kaj 8 sesesaj edroj.
Tiu opcio por maksimumigi spacplenigon estis konsiderita ideala dum preskaŭ cent jaroj, ĝis Ware kaj Phelan malfermis sian strukturon en 1993.
Pentagondodekaedro kaj dekaedro
La ĉefa diferenco inter la Ware-Phelan kahelaro kaj ĝia antaŭulo estas la uzo de du specoj de konsistigaj elementoj, kiuj tamen havas la saman volumenon: kvinagondodekduedro (dekduedro kun kvaredra simetrio) kaj XNUMXedro kun rotacia simetrio.
En la laboro, kiun ni konsideras hodiaŭ, sciencistoj de Universitato Princeton decidis uzi Ware-Phelan-ŝaŭmon en fotoniko. Unue, estis necese ekscii ĉu tiaj ŝaŭmoj havas fotonikajn bendojn (PBG), kiuj blokas la disvastigon de lumo en ĉiuj direktoj kaj por ĉiuj polarigoj en larĝa gamo de frekvencoj.
En sia studo, la sciencistoj pruvis, ke 16,9D fotonika reto bazita sur Ware-Phelan-ŝaŭmo kondukas al grava PBG (XNUMX%) kun alta grado de izotropio*, kiu estas grava eco por fotonaj cirkvitoj.
Izotropio* — identaj fizikaj propraĵoj en ĉiuj direktoj.
Kelvin-ŝaŭmo kaj C15-ŝaŭmo ankaŭ rezultis bone laŭ PBG, sed ili estis malsuperaj al la Ware-Phelan-strukturo tiurilate.
Similaj studoj estis faritaj antaŭe, sed ili koncentriĝis pri dudimensia seka ŝaŭmo. Estis tiam trovite ke dudimensia amorfa seka ŝaŭmo elmontras PBG nur por transversa elektra polusiĝo. La problemo estas, ke estas du polarigoj en XNUMXD-ŝaŭmo.
Malgraŭ la eblaj malfacilaĵoj, 30D ŝaŭmo povas esti konsiderata promesplena materialo en la kampo de fotoniko, laŭ la esploristoj. Estas kialo por ĉi tio: la leĝoj de Plateau certigas ke la randoj formas ekskluzive kvaredrajn verticojn. Kaj ĉi tio estas granda pluso por fotonaj retoj. Frapa ekzemplo de tio estas diamanto kun PBG de XNUMX%.
La ŝaŭmo havas la kvaredran posedaĵon de diamantaj kradkoordinatoj, sed malsamas en tio ke ĝi havas kurbajn randojn kaj iomete neegalajn obligaciolongojn. Restas nur ekscii kiel kaj kiomgrade tiaj diferencoj influas fotonikajn ecojn.
Se la ripoj de la 17D seka ŝaŭmo fariĝas pli dikaj, estas eble krei fotonikajn retojn (bildoj malsupre) kiuj elmontras okulfrapan fotonajn PBGojn de ĝis XNUMX%, kompareblaj al aŭ superaj al tiuj de tipaj ekzemploj de mem-kunmetitaj fotonaj kristaloj.
Bildo numero 1: Fotonaj ŝaŭmaj retoj akiritaj per dikigado de la randoj de la Ware-Phelan-strukturo (maldekstre), Kelvin-strukturo (meze) kaj C15-ŝaŭmo (dekstre).
Por efektivigi tian modelon en la praktiko, la seka ŝaŭmo unue devas esti kristaligita kaj poste kovrita per dielektrika materialo. Nature, la PBG de ŝaŭmo estos pli malalta ol tiu de fotona kristalo, sed ĉi tiu malavantaĝo povas esti venkita per kelkaj avantaĝoj. Unue, mem-organizado de la ŝaŭmo povas permesi la rapidan produktadon de grandaj specimenoj. Due, fotonaj ŝaŭmaj heterostrukturoj, bazitaj sur antaŭa esplorado, povas havi pli larĝan gamon da aplikoj.
Esplorrezultoj
Antaŭ ĉio, necesis studi sekan ŝaŭmon, kiu estas difinita kiel lokaj minimumoj de la interfaca regiono teselacio* submetita al volumenaj limoj, tiel ke la fina geometrio obeas la leĝojn de Plateau.
Teselacio* - dividante la aviadilon en komponentojn kiuj tute kovras la tutan aviadilon sen lasi interspacojn.
Por konstrui la Ware-Phelan, Kelvin, kaj C15-ŝaŭmojn, la sciencistoj komencis kun pezbalancitaj Voronoi-teselacioj por BCC, A15, aŭ C15-kristaloj, respektive.
Diagramo de Voronoi
La parametroj estis elektitaj tiel, ke ĉiuj disigĉeloj havis la saman volumenon.
Retoj formitaj de la kurbaj randoj de ŝaŭmoj kaj de la rektaj teselaj randoj de siaj antaŭuloj estis studitaj. Por taksi la topologion de ĉiuj specoj de ŝaŭmo, ringostatistiko*.
Ringostatistiko (ringostatistiko)*Analizo de la topologiaj karakterizaĵoj de retmaterialoj (likvaĵoj, kristalaj aŭ amorfaj sistemoj) estas ofte bazita sur grafeoteorio uzanta nodojn por atomoj kaj obligaciojn por interatomaj ligoj. La foresto aŭ ekzisto de ligo inter du nodoj estas determinitaj analizante la funkciojn de la plena kaj parta radiala distribuo de la sistemo. En retomaterialo, sekvenco de nodoj kaj ligiloj ligitaj en serio sen interkovro estas nomita vojo. Sekvante ĉi tiun difinon, ringo estas simple fermita vojo. Se vi zorge ekzamenas specifan retan nodon, vi povas vidi, ke ĉi tiu nodo povas partopreni en multaj ringoj. Ĉiu el ĉi tiuj ringoj estas karakterizita per siaj propraj dimensioj kaj povas esti klasifikita surbaze de la rilatoj inter la nodoj kaj ligiloj kiuj konsistigas ĝin.
La unuan manieron difini ringon donis Shirley W. King. Por studi la konekteblecon de vitreca SiO2, ŝi difinas ringon kiel la plej mallongan vojon inter la du plej proksimaj najbaroj de antaŭfiksita nodo.
En la kazo de la konsiderata studo, kalkuloj estis faritaj de la nombro da plej mallongaj ringoj per vertico en unuĉelo.
Unu ĉelo en la Kelvin-modelo havas 2 kvadratojn kaj 4 seslaterojn per vertico, sed TCP (tetraedre proksime pakita) ŝaŭmo havas nur kvinangulajn kaj sesangulajn edrojn (averaĝe: 5.2 kaj 0.78 en Ware-Phelan-ŝaŭmo; 5.3 kaj 0.71 en C15-ŝaŭmo). Voronoi-kaselaĵoj A15 kaj C15 estas TCP-strukturoj kun la plej granda kaj plej malgranda nombro da randoj (f) po 1 ĉelo. Tiel, la Ware-Phelan-strukturo havas la plej grandan nombron da edroj (f = 13 + 1/2), kaj C15 estas la plej malgranda nombro da edroj (f = 13 + 1/3).
Fininte sian teorian preparadon, la sciencistoj komencis modeligi fotonan reton bazitan sur sekaj ŝaŭmaj ripoj, t.e. ŝaŭmo-fotona reto. Estis trovite ke je PBG-valoro de 20% sistema efikeco estas maksimumigita, sed je 15% la Ware-Phelan-ŝaŭmo iĝas malstabila. Tial, sciencistoj ne konsideris malsekan ŝaŭmon, kie la limoj de la Altebenaĵo havas trikuspidajn sekcojn. Anstataŭe, la fokuso estis sur sekaj ŝaŭmaj strukturoj, kie sciencistoj povis iom post iom pliigi la dikecon de la ripoj.
Krome, ĉiu rando estas la mediala akso de la sferocilindro (kapsulo), kie la radiuso estas agorda parametro.
La esploristoj memorigas al ni, ke tiaj ŝaŭmaj retoj ne estas ŝaŭmo en la laŭvorta signifo, sed pro simpleco en sia raporto ili estos nomataj "ŝaŭmo" aŭ "ŝaŭma reto".
Dum la simulado, la parametro estis enkalkulita ɛ (dielektrika kontrasto) - la proporcio de dielektrikaj konstantoj de materialoj kun altaj kaj malaltaj izolaj valoroj. La dielektrika kontrasto estas supozita esti inter 13 kaj 1, kiu estas ofte utiligita en la literaturo kiel normo dum komparado de la prezento de malsamaj fotonaj materialdezajnoj.
Por ĉiu reto, la radiuso de la randoj (sferocilindroj) estas optimumigita por la maksimuma rilatumo de la bendinterspaco kaj ĝia mezo: ∆ω/ωm, kie ∆ω estas la frekvenca bendolarĝo, kaj ωm — ofteco ene de la zono.
Bildo numero 2: Fotona zonstrukturo de Ware-Phelan-ŝaŭmo (ruĝa), Kelvin-ŝaŭmo (blua), kaj C15-ŝaŭmo (verda).
Poste, la PBG-grandecoj estis mezuritaj kaj trovitaj esti: 7.7% por Kelvin-ŝaŭmo, 13.0% por C15-ŝaŭmo kaj 16.9% por Ware-Phelan-ŝaŭmo. Areominimumigo pliigas la PBG-grandecon je 0.7%, 0.3 aŭ 1.3%.
Kiel evidentiĝis el la analizo, TCP-retoj havas multe pli grandajn PBG-grandecojn ol Kelvin-retoj. De la du TCP-retoj, Ware-Phelan-ŝaŭmo havas la plej grandan bandgapgrandecon, kio estas supozeble pro la pli malgranda ŝanĝo en liglongo. Sciencistoj kredas, ke diferencoj en liglongoj povas esti la ĉefa kialo kial en sia sistemo, t.e. en Ware-Phelan-ŝaŭmo, PBG estas malpli ol en diamanto (31.6%) aŭ en la Laves-sistemo (28.3%).
Same grava aspekto en fotoniko estas la izotropeco de PBG, kiu permesas la kreadon de ondgvidiloj de arbitra formo. Fotonaj kvazaŭkristaloj, same kiel amorfaj fotonaj retoj, estas pli izotropaj ol klasikaj fotonaj kristaloj.
La ŝaŭm-fotona strukturo studata ankaŭ havas altan gradon da izotropeco. Malsupre estas la formulo por determini la anizotropan koeficienton (t.e., la grado de diferenco en la trajtoj de certa medio) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15-ŝaŭmo estis trovita havi la plej malsupran anizotropion (1.0%), sekvitan per Weir-Phelan-ŝaŭmo (1.2%). Sekve, tiuj strukturoj estas tre izotropaj.
Sed la Kelvina strukturo montras anizotropan koeficienton de 3.5%, kiu estas sufiĉe proksima al tiu de la Laves-sistemo (3.4%) kaj diamanto (4.2%). Tamen, eĉ ĉi tiuj indikiloj ne estas la plej malbonaj, ĉar ekzistas ankaŭ simplaj kubaj sistemoj kun anizotropa koeficiento de 8.8% kaj sesangulaj diamantretoj kun 9.7%.
En praktiko, kiam necesas atingi la maksimuman PBG-valoron, estas foje necese ŝanĝi certajn fizikajn parametrojn de la strukturo. En ĉi tiu kazo, ĉi tiu parametro estas la radiuso de la sferocilindroj. La sciencistoj faris matematikajn kalkulojn, en kiuj ili determinis la rilaton inter la fotona benda breĉo kaj ĝia larĝo kiel funkcio. ɛ. Por ĉiu akirita valoro, la radiuso estis optimumigita por maksimumigi ∆ω/ωm.
Bildo n-ro 3: komparo de ∆ω/ωm de la studitaj ŝaŭmaj retoj (C15, Kelvin, Weir-Phelan) kaj aliaj strukturoj (diamanto, sesangula diamanto, Laves, SC - regula kuba).
Weir-Phelan-ŝaŭmo konservas akcepteblajn PBG-grandecojn de 8% ĝis dielektrika kontrasto ɛ≈9, kaj la radiuso estis pliigita por atingi maksimuman PBG-valoron de 15%. PBG-oj malaperas kiam ɛ < 6.5. Kiel atendite, la diamanta strukturo havas la plej grandan PBG inter ĉiuj strukturoj studitaj.
Por pli detala konatiĝo kun la nuancoj de la studo, mi rekomendas rigardi и al li.
Epilogo
La ĉefa instigo por fari ĉi tiun studon estas la deziro respondi la demandon ĉu ŝaŭmaj retoj povas pruvi plenan PBG. Konverti la randojn de sekaj ŝaŭmaj strukturoj en fotonajn retojn montris ke ili povas.
Nuntempe, ŝaŭmo ne estas precipe studita strukturo. Kompreneble, estas studoj kiuj donas bonajn rezultojn koncerne amorfajn retojn, sed ili estis faritaj sur ekstreme malgrandaj objektoj. Kiel la sistemo kondutos dum ĝiaj dimensioj pliiĝas, restas neklara.
Laŭ la aŭtoroj de la studo, ilia laboro malfermas multajn eblecojn por estontaj inventoj. Ŝaŭmo estas tre ofta en naturo kaj facile fabrikebla, igante ĉi tiun strukturon tre alloga por praktikaj aplikoj.
Sciencistoj nomas Interreton unu el la plej ambiciaj aplikoj de sia esplorado. Kiel la esploristoj mem diras, transdoni datumojn per optika fibro ne estas nova, sed lumo ankoraŭ estas konvertita en elektron ĉe sia celo. Fotonaj bandgap-materialoj povas direkti lumon multe pli precize ol konvenciaj fibro-optikaj kabloj kaj povas funkcii kiel optikaj transistoroj kiuj elfaras kalkulojn uzante lumon.
Kiom ajn grandiozaj estas la planoj, estas ankoraŭ multe da laboro farenda. Tamen, nek la komplekseco de farado de esplorado nek la komplekseco de efektivigado de eksperimentoj povas venki la entuziasmon de sciencistoj kaj ilian deziron plibonigi la mondon de teknologio.
Dankon pro spektado, restu scivolemaj kaj havu bonegan semajnfinon al ĉiuj! 🙂
Dankon pro restado ĉe ni. Ĉu vi ŝatas niajn artikolojn? Ĉu vi volas vidi pli interesan enhavon? Subtenu nin farante mendon aŭ rekomendante al amikoj, , 30% rabato por uzantoj de Habr sur unika analogo de enirnivelaj serviloj, kiu estis inventita de ni por vi: (havebla kun RAID1 kaj RAID10, ĝis 24 kernoj kaj ĝis 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 fojojn pli malmultekosta? Nur ĉi tie en Nederlando! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - ekde $99! Legu pri
fonto: www.habr.com