Hej Habr!
Mia nomo estas Asya. Mi trovis tre bonegan prelegon, mi ne povas ne dividi ĝin.
Mi atentigas vin resumon de videoprelego pri sociaj konfliktoj en la lingvo de teoriaj matematikistoj. La plena prelego haveblas ĉe la ligilo: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Alexey Vladimirovich Savvateev - Kandidato de Ekonomiaj Sciencoj, Doktoro pri Fizikaj kaj Matematikaj Sciencoj, Profesoro ĉe MIPT, Ĉefa Esploristo ĉe NES.
En ĉi tiu prelego mi parolos pri kiel matematikistoj kaj ludoteoriistoj rigardas ripetiĝantan socian fenomenon, ekzempligita per la voĉdono por Anglio forlasi la Eŭropan Union (, fenomeno de profunda socia disigo en Rusio post , kun sensacia rezulto.
Kiel vi povas simuli tiajn situaciojn, por ke ili havu eĥojn de realeco? Por kompreni fenomenon, necesas amplekse studi ĝin, sed ĉi tiu prelego donos modelon.
Socia skismo signifas
Kion ĉi tiuj tri scenaroj havas komune estas ke la persono aŭ falas en unu tendaron aŭ rifuzas partopreni kaj diskuti siajn elektojn. Tiuj. La elekto de ĉiu persono estas ternara - el tri valoroj:
- 0 — rifuzi partopreni en la konflikto;
- 1 - partopreni en la konflikto unuflanke;
- -1 - partopreni en la konflikto sur la kontraŭa flanko.
Estas rektaj konsekvencoj, kiuj rilatas al via propra sinteno al la konflikto en la realo. Estas supozo, ke ĉiu persono havas ian aprioran senton pri kiu ĝuste ĉi tie. Kaj ĉi tio estas reala variablo.
Ekzemple, kiam homo vere ne komprenas, kiu pravas, la punkto troviĝas sur la nombra linio ie ĉirkaŭ nulo, ekzemple ĉe 0,1. Kiam homo estas 100% certa, ke iu pravas, tiam lia interna parametro jam estos -3 aŭ +15, depende de la forto de siaj kredoj. Tio estas, estas certa materiala parametro, kiun homo havas en sia kapo, kaj ĝi esprimas sian sintenon al la konflikto.
Gravas, ke se vi elektas 0, tiam ĉi tio ne havas konsekvencojn por vi, ne estas gajno en la ludo, vi forlasis la konflikton.
Se vi elektas ion, kio ne kongruas kun via pozicio, tiam minuso aperos antaŭ vi, ekzemple vi = - 3. Se via interna pozicio koincidas kun la flanko de la konflikto, pri kiu vi parolas, kaj via pozicio estas σi = -1, tiam vi = +3.
Tiam ekestas la demando, pro kiaj kialoj vi foje devas elekti la malĝustan flankon de tio, kio estas en via animo? Ĉi tio povas okazi sub premo de via socia medio. Kaj ĉi tio estas postulato.
La postulato estas, ke vi estas influita de sekvoj ekster via kontrolo. La esprimo aji estas reala parametro de la grado kaj signo de influo al vi de j. Vi estas numero i, kaj la persono kiu influas vin estas persono numero j. Tiam estos tuta matrico de tia aji.
Tiu ĉi persono j eĉ povas influi vin negative. Ekzemple, jen kiel vi povas priskribi la paroladon de politika figuro, kiun vi malŝatas sur la kontraŭa flanko de la konflikto. Kiam vi rigardas prezenton kaj pensas: "Ĉi tiu idioto, kaj rigardu, kion li diras, mi diris al vi, ke li estas idioto."
Tamen, se ni konsideras la influon de persono proksima aŭ respektata de vi, tiam ĝi rezultas esti unu ludanto j sur ĉiuj ludantoj i. Kaj ĉi tiu influo multiĝas per la koincido aŭ malkongruo de la adoptitaj pozicioj.
Tiuj. se σi, σj estas de pozitiva signo, kaj samtempe aji ankaŭ estas de pozitiva signo, tiam ĉi tio estas pluso al via venka funkcio. Se vi aŭ persono, kiu estas tre grava por vi, prenis la nulan pozicion, tiam ĉi tiu termino ne ekzistas.
Tiel, ni provis konsideri ĉiujn efikojn de socia influo.
Poste venas la sekva punkto. Estas multaj tiaj modeloj de socia interago, priskribitaj de malsamaj flankoj (sojlaj decidmodeloj, multaj eksterlandaj modeloj). Ili rigardas konceptonormon en ludoteorio nomita la Nash-ekvilibro. Estas profunda malkontento pri ĉi tiu koncepto por ludoj kun granda nombro da partoprenantoj, kiel ekzemple la UK kaj Usono-ekzemploj menciitaj supre, t.e. multaj milionoj da homoj.
En ĉi tiu situacio, la ĝusta solvo al la problemo pasas tra aproksimado uzante kontinuumon. La nombro da ludantoj estas ia kontinuumo, ludanta "nubo", kun certa spaco de gravaj parametroj. Ekzistas teorio de kontinuumaj ludoj,
" Implicoj por neatomaj ludoj " . Ĉi tio estas aliro al koopera ludoteorio.
Ekzistas neniu ne-koopera teorio de ludoj kun kontinua nombro da partoprenantoj kiel teorio ankoraŭ. Estas apartaj klasoj kiuj estas studataj, sed ĉi tiu scio ankoraŭ ne estis formita en ĝeneralan teorion. Kaj unu el la ĉefaj kialoj de ĝia foresto estas ke en ĉi tiu aparta kazo la Nash-ekvilibro estas malĝusta. Esence malĝusta koncepto.
Kio do estas la ĝusta koncepto? En la lastaj jaroj estis iu interkonsento, ke la koncepto disvolviĝis en la verkoj Palfrey kaj McKelvey kiu sonas kiel "", aŭ "“, kiel mi kaj Zaĥarov tradukis ĝin. La traduko apartenas al ni, kaj ĉar neniu tradukis ĝin en la rusan antaŭ ni, ni trudis tiun ĉi tradukon al la ruslingva mondo.
Kion ni volis diri per ĉi tiu nomo estas, ke ĉiu individua persono ne ludas miksitan strategion, li ludas puran. Sed en ĉi tiu "nubo" ŝprucas zonoj, en kiuj oni elektas unu aŭ alia pura, kaj responde, mi vidas kiel homo ludas, sed mi ne scias kie li estas en ĉi tiu nubo, t.e. estas kaŝita informo tie, mi perceptu personon en la "nubo" kiel la probablecon kun kiu li iros unu vojon aŭ alian. Ĉi tio estas statistika koncepto. La reciproke riĉiga simbiozo de fizikistoj kaj ludantaj teoriistoj, ŝajnas al mi, difinos la ludoteorion de la 21-a jarcento.
Ni ĝeneraligas la ekzistantan sperton en modeligado de tiaj situacioj kun tute arbitraj komencaj datumoj kaj skribas sistemon de ekvacioj kiu respondas al la ekvilibro de la diskreta respondo. Tio estas ĉio; plue, por solvi la ekvaciojn, necesas fari akcepteblan proksimumadon de la situacioj. Sed ĉio ĉi estas ankoraŭ antaŭen; ĉi tio estas grandega direkto en scienco.
Diskreta respondekvilibro estas la ekvilibro en kiu ni fakte ludas estas neklare kun kiu. En ĉi tiu kazo, ε estas aldonita al la rekompenco de la pura strategio. Estas tri gajnoj, proksimume tri nombroj kiuj signifas "sinki" por unu flanko, "sinki" por la alia flanko kaj sindeteni, kaj estas ε, kiu estas aldonita al ĉi tiuj tri. Krome, la kombinaĵo de ĉi tiuj ε estas nekonata. La kombinaĵo povas esti nur taksita apriore, sciante la distribuprobablon por ε. En ĉi tiu kazo, la probabloj de la kombinaĵo ε devus esti diktitaj de la propraj elektoj de persono, t.e., liaj taksoj de aliaj homoj kaj taksoj de iliaj verŝajnecoj. Tiu reciproka konsistenco estas la ekvilibro de la diskreta respondo. Ni revenos al ĉi tiu punkto.
Formaligo per diskreta respondekvilibro
Jen kiel aspektas gajnoj en ĉi tiu modelo:
Ĝi kolektas inter krampoj la tutan influon, kiu aperas sur vi, se vi elektis iun flankon, aŭ estos multobligita per nulo se vi ne elektis iun flankon. Plue ĝi estos kun la "+" signo se σ1 = 1, kaj kun la "-" signo se σ1 = -1. Kaj ε estas aldonita al ĉi tio. Tio estas, σi estas multobligita per via interna stato, kaj ĉiuj homoj kiuj influas vin.
Samtempe, specifa persono povas influi milionojn da homoj, same kiel amaskomunikiloj, aktoroj, aŭ eĉ la prezidanto influas milionojn da homoj. Montriĝas, ke la influa matrico estas terure nesimetria; vertikale ĝi povas enhavi grandegan nombron da ne-nulaj eniroj, kaj horizontale, el 200 milionoj da homoj en la lando, ekzemple, 100 ne-nulaj nombroj. Por ĉiuj, ĉi tiu gajno estas la sumo de malgranda nombro da terminoj, sed aij (influo de homo sur iu) povas esti nenula por grandega nombro j, kaj la influo de aji (influo de iu sur homo) ne estas tiel. bonega, pli ofte limigita al cent. Ĉi tie aperas tre granda malsimetrio.
Ekzemploj de retaj partoprenantoj
Ni provis interpreti la komencajn datumojn de la modelo en sociologiaj terminoj. Ekzemple, kiu estas "konformisma karieristo"? Ĉi tio estas homo, kiu ne estas interne implikita en la konflikto, sed estas homoj, kiuj multe influas lin, ekzemple la estro.
Eblas antaŭdiri kiel lia elekto rilatas al la elekto de la estro en iu ekvilibro.
Plue, "pasiulo" estas persono kun forta interna konvinko flanke de la konflikto.
Lia aij (influo al iu) estas bonega, male al la antaŭa versio, kie aji (influo de iu al homo) estas bonega.
Plue, "aŭtisto" estas homo, kiu ne partoprenas ludojn. Liaj kredoj estas proksime de nulo, kaj neniu influas lin.
Kaj fine, "fanatikulo" estas homo, kiu neniu entute ne influas.
La nuna terminologio povas esti malĝusta el lingva vidpunkto, sed estas ankoraŭ laboro farenda tiudirekte.
Ĉi tio sugestas ke, kiel la "pasiulo", lia vi estas multe pli granda ol nulo, sed aji = 0. Bonvolu noti, ke "pasiulo" povas esti "fanatika" samtempe.
Ni supozas, ke en tiaj nodoj estos grave, kian decidon faras la "pasiulo/fanatika", ĉar ĉi tiu decido disvastiĝos kiel nubo. Sed ĉi tio ne estas scio, sed nur supozo. Ĝis nun ni ne povas solvi ĉi tiun problemon en ajna aproksimado.
Kaj estas ankaŭ televidilo. Kio estas televidilo? Ĉi tio estas ŝanĝo en via interna stato, speco de "magneta kampo".
Krome, la influo de la televido, kontraste al la fizika "magneta kampo" sur ĉiuj "sociaj molekuloj", povas esti malsama kaj en grandeco kaj signo.
Ĉu mi povas anstataŭigi la televidilon per interreto?
Prefere, Interreto estas la modelo mem de interagado, kiun oni devas diskuti. Ni nomu ĝin ekstera fonto, se ne de informo, do de ia bruo.
Ni priskribu tri eblajn strategiojn por σi=0, σi=1, σi=-1:
Kiel okazas interago? Komence, ĉiuj partoprenantoj estas "nuboj", kaj ĉiu persono nur scias pri ĉiuj aliaj, ke tio estas "nubo", kaj supozas aprioran probablan distribuon de ĉi tiuj "nuboj". Tuj kiam specifa persono komencas interrilati, li ekscias pri si la tutan trioblan ε, t.e. specifa punkto, kaj en la momento persono faras decidon kiu donas al li pli grandan nombron (el tiuj, kie ε estas aldonita al la gajno, li elektas tiun, kiu estas pli granda ol la aliaj du), la ceteraj ne scias, kian punkton. li estas ĉe, tial ili ne povas antaŭdiri.
Poste, la persono elektas (σi=0/ σi=1/ σi=-1), kaj por elekti, li bezonas scii σj por ĉiuj aliaj. Ni atentu la krampon; en la krampo estas esprimo [∑ j ≠ i aji σj], t.e. io, kion homo ne scias. Li devas antaŭdiri ĉi tion en ekvilibro, sed en ekvilibro li ne perceptas σj kiel nombrojn, li perceptas ilin kiel verŝajnecojn.
Tio estas la esenco de la diferenco inter la diskreta respondekvilibro kaj la Nash-ekvilibro. Persono devas antaŭdiri verŝajnecojn, tiel sistemo de probablaj ekvacioj ekestas. Ni imagu sistemon de ekvacioj por 100 milionoj da homoj, multobligu per alia 2. ĉar ekzistas probableco elekti “+”, probableco elekti “-” (la probableco esti forlasita ne estas konsiderata, ĉar tio estas dependa parametro). Kiel rezulto, estas 200 milionoj da variabloj. Kaj 200 milionoj da ekvacioj. Estas nereale solvi ĉi tion. Kaj ankaŭ neeblas ĝuste kolekti tiajn informojn.
Sed sociologoj diras al ni: "Atendu, amikoj, ni diros al vi kiel tipologigi la socion." Ili demandas kiom da specoj de problemoj ni povas solvi. Mi diras, ni ankoraŭ solvos 50 ekvaciojn, la komputilo povas solvi sistemon kie estas 50 ekvacioj, eĉ 100 estas nenio. Ili diras, ke ĝi ne estas problemo. Kaj tiam ili malaperis, la bastardoj.
Ni fakte havis planitan renkontiĝon kun psikologoj kaj sociologoj de HSE, ili diris, ke ni povus verki trarompan revolucian projekton, nian modelon, iliajn datumojn. Kaj ili ne venis.
Se vi volas demandi min, kial ĉio okazas tiel malbone, mi diros al vi, ĉar psikologoj kaj sociologoj ne venas al niaj kunvenoj. Se ni kuniĝus, ni movus montojn.
Kiel rezulto, homo devas elekti el tri eblaj strategioj, sed ne povas, ĉar li ne konas σj. Tiam ni ŝanĝas σj al probabloj.
Gajnoj en diskreta respondekvilibro
Kune kun la nekonata σj ni anstataŭigas la diferencon en la probabloj ke persono prenas unu aŭ alian flankon en la konflikto. Kiam ni scias, ĉe kiu vektoro ε, ni alvenas al kiu punkto en tridimensia spaco. Ĉe ĉi tiuj punktoj (gajnoj) aperas "nuboj", kaj ni povas integri ilin kaj trovi la pezon de ĉiu el la 3 "nuboj".
Kiel rezulto, ni trovas la probablojn de ekstera observanto ke aparta persono elektos ĉi tion aŭ tion antaŭ ol li scias sian veran pozicion. Tio estas, ĉi tio estos formulo, kiu donos sian propran p responde al la scio pri ĉiuj aliaj p. Kaj tia formulo povas esti skribita por ĉiu i kaj lasi el ĝi sistemon de ekvacioj, kiu estos konata al tiuj, kiuj laboris pri la Ising kaj Potz-modeloj. Statistika fiziko firme deklaras ke aij = aji, la interago ne povas esti nesimetria.
Sed estas kelkaj "mirakloj" ĉi tie. Matematikaj "mirakloj" estas, ke la formuloj preskaŭ koincidas kun la formuloj de la respondaj statistikaj modeloj, malgraŭ la fakto, ke ne ekzistas ludinterago, sed ekzistas funkcieco optimumigita sur diversaj diversaj kampoj.
Kun arbitraj komencaj datumoj, la modelo kondutas kvazaŭ iu optimumigas ion en ĝi. Tiaj modeloj nomiĝas "eblaj ludoj" kiam ni parolas pri Nash-ekvilibro. Kiam la ludo estas dizajnita tiel ke Nash-ekvilibroj estas determinitaj optimumigante iujn funkciajn sur la spaco de ĉiuj elektoj. Kio potencialo estas en la ekvilibro de diskreta respondo ankoraŭ ne estis finfine formulita. (Kvankam Fjodor Sandomirskij eble povos respondi ĉi tiun demandon. Ĉi tio certe estus trarompo).
Jen kiel aspektas la kompleta sistemo de ekvacioj:
La probabloj, per kiuj vi elektas ĉi tion aŭ tion, kongruas kun la prognozo por vi. La ideo estas la sama kiel en la Nash-ekvilibro, sed ĝi estas efektivigita tra verŝajnecoj.
Speciala distribuo ε, nome la Gumbel-distribuo, kiu estas fiksa punkto por preni la maksimumon de granda nombro da sendependaj hazardaj variabloj.
Normala distribuo estas akirita averaĝante grandan nombron da sendependaj hazardaj variabloj kun varianco ene de akcepteblaj valoroj. Kaj se ni prenas la maksimumon de granda nombro da sendependaj hazardaj variabloj, ni ricevas tian specialan distribuon.
Cetere, la ekvacio preterlasis la parametron de kaoso en la decidoj faritaj, λ, mi forgesis skribi ĝin.
Kompreni kiel solvi ĉi tiun ekvacion helpos vin kompreni kiel kolekti socion. En la teoria aspekto, la potencialo de ludoj de la vidpunkto de la diskreta respondekvacio.
Vi devas provi veran socian grafeon, kiu havas malsaman aron da propraĵoj:
- malgranda diametro;
- potenco leĝo de distribuo de gradoj de verticoj;
- alta amasiĝo.
Tio estas, vi povas provi reverki la ecojn de reala socia reto ene de ĉi tiu modelo. Neniu ankoraŭ provis ĝin, eble io sukcesos tiam.
Nun mi povas provi respondi viajn demandojn. Almenaŭ mi certe povas aŭskulti ilin.
Kiel ĉi tio klarigas la mekanismon de Brexit kaj la usonajn elektojn?
Do jen. Ĉi tio nenion klarigas. Sed ĝi donas aludon pri kial balotenketistoj konstante eraras siajn prognozojn. Ĉar homoj publike respondas, kion ilia socia medio postulas, ke ili respondu, sed private ili voĉdonas por sia interna konvinko. Kaj se ni povas solvi ĉi tiun ekvacion, kio estos en la solvo estas tio, kion la sociologia enketo donis al ni, kaj vi estas kio estos en la voĉdono.
Kaj en ĉi tiu modelo, ĉu eblas konsideri ne homon, sed socian tavolon kiel apartan faktoron?
Ĝuste ĉi tion mi ŝatus fari. Sed ni ne konas la strukturon de sociaj tavoloj. Jen kial ni provas daŭrigi kun sociologoj kaj psikologoj.
Ĉu via modelo povas esti iel aplikita por klarigi la mekanismon de diversaj specoj de sociaj krizoj, kiuj estas observataj en Rusio? Ni permesu diverĝon inter la efikoj de formalaj institucioj?
Ne, ne pri tio temas. Ĝuste temas pri la konflikto inter homoj. Mi pensas, ke la krizo de institucioj ĉi tie neniel povas esti klarigita. Pri ĉi tiu temo, mi havas mian propran ideon, ke la institucioj kreitaj de la homaro estas tro kompleksaj, ili ne povos konservi tian gradon de komplekseco kaj estos devigitaj degradi. Jen mia kompreno de la realo.
Ĉu eblas iel studi la fenomenon de polusiĝo de la socio? Vi jam havas v enkonstruitan en ĉi tio, kiom bona ĝi estas por iu ajn...
Ne vere, ni havas televidilon tie, v+h. Ĉi tio estas kompara statiko.
Jes, sed polusiĝo okazas iom post iom. Kion mi volas diri estas, ke socia partopreno kun forta sinteno estas 10% v-pozitiva, 6% v-negativa, kaj la interspaco ĉiam pli plivastiĝas inter ĉi tiuj valoroj.
Mi tute ne scias, kio okazos en la dinamiko. En ĝusta dinamiko, ŝajne, v alprenos la valorojn de la antaŭa σ. Sed mi ne scias ĉu ĉi tiu efiko funkcios. Ne ekzistas panaceo, ne ekzistas universala modelo de socio. Ĉi tiu modelo estas iu perspektivo, kiu povas esti helpema. Mi kredas, ke se ni solvos ĉi tiun problemon, ni vidos kiel opinisondoj konstante devias de la realeco de voĉdonado. Estas grandega kaoso en la socio. Eĉ mezuri certan parametron donas malsamajn rezultojn.
Ĉu tio rilatas al klasika matrica ludoteorio?
Ĉi tiuj estas matricaj ludoj. Estas nur, ke la matricoj ĉi tie estas 200 milionoj per 200 milionoj en grandeco.Ĉi tio estas ludo de ĉiuj kun ĉiuj, la matrico estas skribita kiel funkcio. Ĉi tio estas ligita kun matricaj ludoj kiel ĉi tiu: matricaj ludoj estas ludoj de du homoj, sed ĉi tie ludas 200 milionoj. Tial ĉi tio estas tensoro, kiu havas dimension de 200 milionoj. Ĝi eĉ ne estas matrico, sed kubo kun dimensio. de 200 milionoj.Sed ili konsideras nekutiman koncepton de solvo.
Ĉu ekzistas koncepto pri la prezo de ludo?
La prezo de la ludo eblas nur en antagonisma ludo de du ludantoj, t.e. kun nula sumo. Ĉi tio neantagonisma ludo de grandega nombro da ludantoj. Anstataŭ la prezo de la ludo, ekzistas ekvilibrokompensoj, ne en la Nash-ekvilibro, sed en la diskreta respondekvilibro.
Kio pri la koncepto de "strategio"?
La strategioj estas, 0, -1, 1. Ĉi tio venas de la klasika koncepto de Nash-Bayes-ekvilibro, ekvilibro Kaj en ĉi tiu aparta kazo, la Bayes-Nash-ekvilibro baziĝas sur datumoj de regula ludo. Tio rezultigas kombinaĵon nomitan diskreta respondekvilibro. Kaj ĉi tio estas senlime malproksime de la matricaj ludoj de la mezo de la XNUMX-a jarcento.
Estas dubinde, ke vi povas fari ion ajn kun miliono da ludantoj...
Jen la demando pri kiel kolekti la socion; estas neeble solvi ludon kun tiom da ludantoj, vi pravas.
Literaturo pri rilataj areoj en statistika fiziko kaj sociologio
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV, kaj Mendes JFF Kritikaj fenomenoj en kompleksaj retoj // Reviews of Modern Physics. 2008. Vol. 80. pp. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Equilibrium Concepts for Social Interaction Models // Internacia Ludoteoria Recenzo. 2003. Vol. 5, (3). pp. 193-209.
- Gordon MB et. al., Discrete Choices under Social Influence: generic Perspectives // Mathematical Models and methods in Applied Science. 2009. Vol. 19. pp. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Crises and Collective Socio-Economic Phenomena: Simplaj Modeloj kaj Defioj // Journal of Static Physics. 2013. Vol. 51(3). pp. 567-606.
- Sornette D. Physics and financial economics (1776—2014): enigmoj, lsing, kaj agent-bazitaj modeloj // Raportoj pri Progreso en Fiziko. 2014. Vol. 77, (6). pp. 1-287
Nur registritaj uzantoj povas partopreni la enketon. , bonvolu.
(nure ekzemple) Via pozicio rilate al Igor Sysoev:
-
62,1%+1 (partoprenu la konflikton flanke de Igor Sysoev)175
-
1,4%-1 (partoprenu en la konflikto sur la kontraa flanko)4
-
28,7%0 (rifuzi partopreni en la konflikto)81
-
7,8%provu uzi la konflikton por persona profito22
282 uzantoj voĉdonis. 63 uzantoj sindetenis.
fonto: www.habr.com